Física 3-433-435

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Mecânica Quântica 431
Assim, o gráfico de E
Cmáx
 em função da frequência f é uma semirreta de coeficiente an-
gular h, como mostra a figura 7, em que o símbolo 
N
= significa “numericamente igual a”.
Lembrando que h é uma constante universal, se usarmos o mesmo par de eixos para 
fazer os gráficos correspondentes a várias substâncias, obteremos semirretas paralelas, 
como exemplificado na figura 8, para três substâncias.
θ
E
Cmáx
tg θ = h
N
– š
0
0 f
θ
E
Cmáx
0 f (1014 Hz)
θ θ
ru
bí
di
o
al
um
ín
io
ca
rb
on
o
5,1 9,8 11,6
Figura 7. Figura 8.
A energia cinética máxima pode ser obtida por meio do potencial de corte (U
0
):
E
Cmáx
 = eU
0
 10
sendo e a carga elétrica elementar (1,6 · 10–19 C).
Em 1926, por sugestão do químico americano G. N. Lewis (1875-1946), bastante 
conhecido por seu trabalho sobre valência, o quantum passou a ser chamado de f—ton.
Leitura
Aplicações do efeito fotoelétrico
Uma das aplicações do efeito fotoelétrico é o visor noturno (fig. 9).
Esse aparelho usa a radiação infravermelha emitida pelos objetos para formar imagens deles. A radiação 
passa por um conjunto de lentes e atinge uma placa de vidro revestida com um material de pequena função 
trabalho. Os elétrons emitidos pelo material passam por um disco fino onde há minúsculos canais (diâmetro de 
10–5 m). Os elétrons são acelerados por uma diferença de potencial e atingem uma tela, semelhante à de um 
televisor comum, de tubo, que emite luz ao ser atingida pelos elétrons.
Uma outra aplicação é no funcionamento de alarmes e na abertura automática de portas.
Quando um obstáculo interrompe um feixe de radiação infravermelha (fig. 10), a corrente eletrônica em 
uma célula fotoelétrica é interrompida, o que faz acionar um dispositivo eletrônico que dispara o alarme ou 
abre uma porta.
Figura 9. Soldado usando binóculos infravermelhos. Figura 10.
LU
Iz
 A
U
G
U
S
t
O
 r
Ib
E
Ir
O
radiação infravermelha
emissor de ondas
célula
fotoelétrica
A
FP
/G
E
t
t
y
 I
M
A
G
E
S
Capítulo 21432
1. Uma placa de cobre é colocada a 1 metro de uma 
fonte de luz puntiforme, cuja potência é 1 watt.
1 m
Sabe-se que a energia mínima para arrancar um 
elétron do cobre é, aproximadamente, igual a 
4,7 eV. Suponhamos que fossem válidas as leis 
do Eletromagnetismo clássico e que cada elétron 
absorvesse a energia distribuída em uma superfí-
cie circular, cujo raio fosse o raio r de um átomo 
(r ≅ 10–10 m).
Faça uma estimativa do tempo gasto por um elé-
tron para ser emitido.
2. Um feixe de luz monocromática propaga-se no 
vácuo com comprimento de onda λ = 600 nm. 
Calcule: 
a) o valor de λ em metro e em angström;
b) a frequência da luz;
c) a energia de cada quantum (fóton) desse 
feixe em joule;
d) a energia de cada fóton desse feixe em elé-
tron-volt.
3. Uma fonte de luz emite luz monocromática de 
frequência 7,0 · 1014 Hz, com potência de 12 W. 
Em 2 minutos, quantos fótons são emitidos pela 
fonte?
4. Para o metal ouro, a frequência de corte é 
f
c
 = 1,23 · 1015 Hz. Sabe-se que a massa do elé-
tron é de 9,11 · 10–31 kg.
a) Calcule a função trabalho para o ouro em 
joule e elétron-volt.
b) Supondo que uma radiação de frequência 
1,53 · 1015 Hz atinja uma placa de ouro, qual 
é a máxima energia cinética atingida pelos 
elétrons emitidos?
c) Para a situação do item anterior, qual é a 
velocidade máxima dos elétrons emitidos?
5. A função trabalho para a platina é 6,35 eV. 
Calcule a frequência de corte para a platina.
6. Em um experimento sobre o efeito fotoelétrico, 
obteve-se um potencial de corte U
0
 = 1,2 volt. 
Sabendo que a função trabalho da substância 
usada é 4,3 eV, calcule:
a) a energia cinética máxima dos elétrons emiti-
dos, em eV e J;
b) a frequência da radiação usada.
(Dado: carga elétrica elementar = 1,6 · 10–19 C.)
7. Na figura, temos o gráfico do potencial de corte 
(U
0
) em função da frequência da radiação inci-
dente em um metal, em um experimento de 
efeito fotoelétrico.
0
f (1014 Hz)9,2
U
0 
(V)
Calcule:
a) a função trabalho para esse metal, em eV e J; 
b) o potencial de corte para f = 1,2 · 1015 Hz.
8. Sobre um experimento de efeito fotoelétrico, 
podemos afirmar que:
a) é necessária uma energia mínima dos fótons 
da luz incidente para arrancar elétrons do 
metal.
b) os elétrons arrancados do metal saem todos 
com a mesma energia cinética.
c) a quantidade de elétrons emitidos por unidade 
de tempo depende do quantum de energia da 
luz incidente.
d) a quantidade de elétrons emitidos/unidade de 
tempo depende da frequência da luz inciden-
te.
e) o quantum de energia de um fóton da luz 
incidente é diretamente proporcional a sua 
intensidade.
Exercícios de Aplicação
z
A
P
t
Mecânica Quântica 433
9. (UF-RS) Verifique qual alternativa preenche cor-
retamente a lacuna do parágrafo a seguir:
“O ano de 1900 pode ser considerado o marco ini-
cial de uma revolução ocorrida na Física do sécu-
lo XX. Naquele ano, Max Planck apresentou um 
artigo à Sociedade Alemã de Física introduzindo 
a ideia da ▲ ▲ ▲ da energia, da qual Einstein 
se valeu para, em 1905, desenvolver sua teoria 
sobre o efeito fotoelétrico.”
a) conservação d) conversão
b) quantização e) propagação
c) transformação
10. (UF-PE) Verifique a seguir qual enunciado da 
hipótese que Max Planck adotou em 1900 para 
explicar o problema na radiação do corpo negro. 
(Em todas as alternativas, h denota a constante 
de Planck.)
a) A luz de frequência f é constituída por fótons 
de energia E = hf. 
b) Uma partícula carregada oscilando com frequên-
cia f nas paredes metálicas de uma cavidade só 
pode ter energia total múltipla de hf.
c) Ao colidir com um elétron numa placa metáli-
ca, um fóton de luz de frequência f transmite 
a ele todo o seu conteúdo de energia E = hf.
d) Ao colidir com um elétron numa placa metá-
lica, um fóton de luz de frequência f trans-
mite a ele o conteúdo parcial de sua energia 
E = hf e o conteúdo total de sua quantidade 
de movimento.
e) Um elétron num átomo, ao absorver um 
fóton de luz de frequência f com energia 
E = hf, pode aumentar o seu nível de energia, 
realizando uma transição para uma órbita de 
maior raio.
11. (Fuvest-SP) Dispõe-se de uma placa metálica M 
e de uma esferinha metálica P, suspensa por um 
fio isolante, inicialmente neutras e isoladas. Um 
feixe de luz violeta é lançado sobre a placa, reti-
rando partículas elementares da mesma.
 (1)
P
M
 
luz
violeta
(2)
P
M
 (3)
P
M
 (4)
P
M
As figuras de 1 a 4 ilustram o desenrolar dos 
fenômenos ocorridos.
Podemos afirmar que na situação 4:
a) M e P estão eletrizadas positivamente.
b) M está negativa e P neutra.
c) M está neutra e P positivamente eletrizada.
d) M e P estão eletrizadas negativamente.
e) M e P foram eletrizados por indução.
12. (UF-GO) Para explicar o efeito fotoelétrico, 
Einstein, em 1905, apoiou-se na hipótese de que:
a) a energia das ondas eletromagnéticas é quan-
tizada.
b) o tempo não é absoluto, mas depende do 
referencial em relação ao qual é medido.
c) os corpos contraem-se na direção de seu 
movimento.
d) os elétrons em um átomo somente podem 
ocupar determinados níveis discretos de 
energia.
e) a velocidade da luz no vácuo corresponde à 
máxima velocidade com que se podem trans-
mitir informações.
13. (U. F. Juiz de Fora-MG) No esquema da figura 
está representado o arranjo experimental para 
observar o efeito fotoelétrico. A luz incidente 
entra no tubo de vidro sem ar em seu interior e 
ilumina a placa B. As placas metálicas A e B estão 
conectadas à bateria V. O amperímetro G pode 
registrar a intensidade da corrente que percorre 
o circuito.
luz incidente tubo de vidro
A B
V
G
DCV ACV
DCA
OFF
0
Exercícios de Reforço
IL
U
St
r
A
ç
õ
ES
: 
zA
Pt