Física 2 (2)-130-132

Prévia do material em texto

Capítulo 6128
29. (U. F. Viçosa-MG) Um gás ideal expande-se isoba-
ricamente, duplicando seu volume. Se a tempe-
ratura inicial do gás era 339 K, os valores apro-
ximados da temperatura final do gás, nas escalas 
Celsius e Fahrenheit, são, respectivamente:
a) 678 °C e 1 256 °F d) 405 °C e 312 °F
b) 678 °C e 402 °F e) 678 °C e 405 °F
c) 405 °C e 761 °F
30. (Fuvest-SP) Para medir a temperatura T
0
 do ar 
quente expelido em baixa velocidade, por uma 
tubulação, um jovem utilizou uma garrafa cilín-
drica vazia, com área de base S = 50 cm2 e altura 
H = 20 cm. Adaptando um suporte isolante na 
garrafa, ela foi suspensa sobre a tubulação por 
alguns minutos, para que o ar expelido ocupasse 
todo o seu volume e se estabelecesse o equilíbrio 
térmico a T
0
 (situação 1).
20 cm
T
0
tubula•‹o de ar quente 
Situação 1.
A garrafa foi, então, rapidamente colocada sobre 
um recipiente com água mantida à temperatura 
ambiente T
A
 = 27 °C. Ele observou que a água 
do recipiente subiu até uma altura de h = 4 cm, 
dentro da garrafa, após o ar nela contido entrar 
em equilíbrio térmico com a água (situação 2). 
4 cm
recipiente com água
T
A
 
Situação 2.
Estime:
a) o volume V
A
, em cm3, do ar dentro da garrafa, 
após a entrada da água, na situação 2;
b) a variação de pressão Δp, em N/m2, do ar 
dentro da garrafa, entre as situações 1 e 2;
c) a temperatura inicial T
0
 em °C, do ar da tubu-
lação, desprezando a variação de pressão do ar 
dentro da garrafa.
31. (Cefet-MG) Quando a temperatura de um gás 
ideal é elevada de 50 °C para 100 °C, no processo 
isovolumétrico, a pressão aumenta cerca de:
a) 2% d) 50%
b) 15% e) 100%
c) 20%
32. (UF-MA) Um determinado gás perfeito, contido 
dentro de um recipiente, ocupa inicialmente um 
volume V
0
. O gás sofre então uma expansão isotér-
mica, atingindo o estado 2, a partir do qual passa 
por um processo de aquecimento isovolumétrico, 
atingindo o estado 3. Do estado 3, o gás retorna 
ao estado 1 (inicial) através de uma compressão 
isobárica. Indique qual dos diagramas abaixo 
representa a sequência dos processos acima:
a) 
3
2
0
1
T
V
0
V d) 
0
1
32
T
V
0
V
b) 
0
1
32
T
V
0
V e) 
0
1
32
T
V
0
V
c) 
3
2
0
1
T
V
0
V 
33. (UF-PE) Uma caixa cúbica metálica e hermeti-
camente fechada, de 4,0 cm de aresta, contém 
gás ideal à temperatura de 300 K e à pressão de 
1 atm. Qual a variação da força que atua em uma 
das paredes da caixa, em N, após o sistema ser 
aquecido para 330 K, e estar em equilíbrio térmi-
co? Despreze a dilatação térmica do metal.
L
u
Iz
 A
u
g
u
S
T
O
 R
IB
E
IR
O
L
u
Iz
 A
u
g
u
S
T
O
 R
IB
E
IR
O
Leis dos Gases Ideais 129
34. (UF-RJ) Um balão contendo um gás ideal é usado 
para levantar cargas subaquáticas. A uma certa 
profundidade, o gás nele contido está em equi-
líbrio térmico com a água a uma temperatura 
absoluta T
0
 e uma pressão p
0
. Quando o balão 
sai da água, depois de levantar a carga, o gás 
nele contido entra em equilíbrio térmico com o 
ambiente a uma temperatura absoluta T e a uma 
pressão p.
Supondo que o gás no interior do balão seja ideal 
e sabendo que 
p
0
p = 
3
2 e 
T
0
T = 0,93, calcule a 
razão 
V
0
V entre o volume V0 do gás quando o 
balão está submerso e o volume V do mesmo gás 
quando o balão está fora da água.
35. (UF-MG) Gabriela segura um balão com gás hélio 
durante uma viagem do Rio de Janeiro até o pico 
das Agulhas Negras. No Rio de Janeiro, o volume 
do balão era V
0
 e o gás estava à pressão p
0
 e à 
temperatura T
0
, medida em kelvin. Ao chegar ao 
pico, Gabriela observa que o volume do balão 
passa a ser 6
5
 V
0
 e a temperatura do gás 9
10
 T
0
.
Parque Nacional do Itatiaia – pico das Agulhas Negras 
(RJ).
Com base nessas informações, é correto afirmar 
que, no pico das Agulhas Negras, a pressão do 
gás, no interior do balão, é:
a) p
0 
c) 9
10
 p
0
b) 3
4
 p
0 
d) 5
6
 p
0
6. Equação de Clapeyron
As Leis de Boyle e gay-Lussac foram estabelecidas para uma quantidade de gás de 
massa constante; portanto, a Lei geral dos gases Ideais também vale para massa constante.
Como vimos, a Lei geral dos gases Ideais (que reúne as leis de Boyle e gay-Lussac) 
pode ser expressa por:
pV
T
 = constante
O físico francês Émile Clapeyron (1799-1864) concluiu, experimentalmente, que a 
constante acima é proporcional ao número de moléculas do gás, isto é,
pV
T
 = R · n
 constante
em que n é o número de mols de moléculas do gás. A constante R tem o mesmo va-
lor para todos os gases; por esse motivo é chamada constante universal dos gases 
ideais.
A equação anterior pode ser escrita de outro modo:
pV = nRT
e é conhecida pelo nome de equação de Clapeyron.
Desse modo, a Lei de Boyle, as Leis de gay-Lussac e a Lei geral dos gases Ideais são 
casos particulares da equação de Clapeyron, em que n é constante.
Ju
C
A
 M
A
R
TI
N
S/
O
LH
A
R
 IM
A
g
EM
Capítulo 6130
Unidades de R
Da equação de Clapeyron obtemos: R = 
pV
nT
Portanto:
unidade de R = 
(unidade de pressão)(unidade de volume)
mol · kelvin
Na prática é comum trabalharmos com a pressão em atmosferas e o volume em 
litros. Nesse caso, a experiência mostra que:
R = 0,082 
atm · L
mol · K
No SI a unidade de pressão é o Pascal (Pa) e a unidade de volume é o metro cúbico (m3). 
Lembrando que 1 atm = 1,01325 · 105 Pa e 1 L = 10–3 m3, a igualdade anterior fica:
R ≅ 8,31 Pa · m
3
mol · K
Mas, como mostraremos no próximo capítulo, o produto Pa · m3 é equivalente a 
joule (J); assim:
R ≅ 8,31 J
mol · K
Lembrando ainda que 1 cal = 4,185 J, a igualdade anterior fica:
R ≅ 2,0 cal
mol · K
Estado normal e volume molar de um gás
Quando um gás está sob pressão de 1 atm e temperatura de 273 K (ou 0 °C), di-
zemos que ele está nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP), ou 
então, simplesmente, que está no estado normal.
O volume de um mol de moléculas de um gás é chamado de volume molar do gás.
Vamos calcular o volume molar de um gás ideal sob CNTP. Temos:
p = 1 atm; 273 K; n = 1 mol; R = 0,082 atm · L
mol · K
Assim, pela Equação de Clapeyron:
pV = nRT ⇒ (1atm)(V) = (1 mol) 0,082 atm · L
mol · K
 (273 K) ⇒ V ≅ 22,4 L 
Exemplo 3
7. Densidade de um gás ideal
Se uma certa quantidade de gás ideal tem massa m e volume V, sua densidade será:
d = m
V
 1
Se o gás for constituído por um único tipo de molécula, sua densidade poderá ser 
chamada de massa específica e teremos:
m = n · M 2