Física 2 (2)-367-369

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Instrumentos ópticos 365
8. Os projetores de imagens 
o projetor de slides e o projetor cinemato-
gráfico têm funcionamento análogo. a diferen-
ça básica é que o slide fica em repouso, enquan-
to o filme apresenta movimento frontal à lente.
Nesses dois instrumentos ópticos, o objeto é 
a figura impressa na película transparente. ela é 
colocada frontalmente a uma lente convergen-
te de pequena distância focal (objetiva). Basica-
mente, as partes de um projetor de slides são 
cinco (fig. 24):
•	 um espelho esférico refletor de foco F;
•	 uma fonte de luz colocada sobre o foco do espelho e voltada para ele;
•	 um condensador óptico, conjunto convergente de lentes acopladas que con-
centra a luz proveniente do espelho esférico, produzindo um estreito feixe cilín-
drico, de luz muito intensa, que incide na película;
•	 a película (slide ou filme), colocada entre o condensador e a objetiva;
•	 a objetiva, sistema convergente constituído por uma única lente ou conjunto de 
lentes acopladas. essas lentes estão fixadas num canhão que pode ser deslocado 
para a frente ou para trás.
a imagem conjugada pela objetiva é real, ampliada e invertida, e deve ser focalizada 
numa tela. para o ajuste dessa focalização, translada-se o canhão-suporte da objetiva 
para a frente ou para trás.
Figura 24. Trajetória da luz em um projetor de slides.
fixador
de slide
condensador
óptico
espelho
refletor
F
tela e
suporte
objetiva
slide ou
filme
1
2
3
5
4
Exercícios de Aplicação
23. A lente objetiva de uma câmara fotográfica é 
uma lente convergente de vergência 10 dioptrias. 
Esta poderá ser aproximada ou afastada do filme 
à medida que se fizer necessário, sendo a maior 
distância 16 cm e a menor a sua distância focal. 
Responda:
a) A que distância do filme deverá ser posiciona-
da a lente objetiva para se obter uma fotogra-
fia nítida de uma paisagem no infinito?
b) Qual é a distância mínima que se pode foto-
grafar um selo?
c) A que distância deverá estar posicionada a 
objetiva do filme para se obter uma foto níti-
da de um objeto a 5,0 m de distância?
Resolução:
A estratégia é a seguinte: o exercício com a 
máquina fotográfica se resolve do mesmo modo 
como se resolveram os exercícios de projeção de 
imagens sobre um anteparo. Nesse caso, o ante-
paro é o seu filme.
a) A imagem de um objeto no infinito cairá no 
plano focal da lente. Assim a distância da obje-
tiva ao filme deverá ser igual à sua distância 
focal. A lente deverá ser aproximada do filme 
até que seu foco encoste na película do filme.
 d = f
ob
 V = 
1
f
ob
 ⇒ 10 = 
1
f
ob
 ⇒ f
ob
 = 0,1 m = 10 cm
 Logo, a distância da objetiva ao filme é: 
 d = 10 cm .
b) Quando aproximamos o objeto da lente 
a sua imagem também se afasta. Na 
nossa máquina a lente poderá ser afas-
tada do filme a uma distância máxima 
p' = D = 16 cm. A distância mínima p que se 
pode fotografar um selo se calcula por: 
 
1
f = 
1
p' + 
1
p
 Temos: f = 10 cm e p' = D = 16 cm
 
1
10 = 
1
16 + 
1
p
z
a
p
t
Capítulo 14366
Exercícios de Aprofundamento
 Resolvendo a equação encontraremos aproxi-
madamente: p ≅ 26,6 cm .
c) Usaremos a equação de Gauss para lentes.
 
1
f = 
1
p' + 
1
p
 
1
10 = 
1
p' + 
1
500
 50p' = 500 + p'
 p' = 
500
49 ⇒ p' ≅ 10,2 cm
 Observe que a imagem quase se formou no 
plano focal da lente. Para distâncias supe-
riores a 10 m, as imagens praticamente se 
formam no plano focal da lente.
24. (UF-RN) Uma pessoa deseja fotografar um objeto 
cuja altura é dois metros e, para isso, ela dispõe 
de uma câmera fotográfica de 3,5 cm de pro-
fundidade (distância da lente ao filme) e que 
permite uma imagem de 2,5 cm de altura (no 
filme). A mínima distância em que ela deve ficar 
do objeto é:
a) 1,8 m
b) 2,0 m
c) 2,5 m
d) 2,8 m
e) 3,5 m
Exercícios de Reforço
25. (Unesp-SP) Uma câmara fotográfica rudimentar 
utiliza uma lente convergente de distância focal 
f = 50 mm para focalizar e projetar a imagem de 
um objeto sobre o filme. A distância da lente ao 
filme é p' = 52 mm. A figura a seguir mostra o 
esboço dessa câmara.
lente
filme
Para se obter uma boa foto, é necessário que a 
imagem do objeto seja formada exatamente sobre 
o filme e o seu tamanho não deve exceder a área 
sensível do filme. Assim:
a) Calcule a posição que o objeto deve ficar em 
relação à lente.
b) Sabendo-se que a altura máxima da imagem 
não pode exceder a 36,0 mm, determine a 
altura máxima do objeto para que ele seja 
fotografado em toda a sua extensão.
26. (Unesp-SP) Um projetor rudimentar, confeccio-
nado com uma lente convergente, tem o objetivo 
de formar uma imagem real e aumentada de um 
slide. Quando esse slide é colocado bem próximo 
do foco da lente e fortemente iluminado, produz- 
se uma imagem real, que pode ser projetada em 
uma tela, como ilustrado na figura.
F
tela
slide
A distância focal é de 5 cm e o slide é colocado 
a 6 cm da lente. A imagem projetada é real e 
direita. Calcule:
a) a posição, em relação à lente, onde se deve 
colocar a tela, para se ter uma boa imagem;
b) a ampliação lateral (aumento linear trans-
versal).
27. (ITA-SP) Um dos telescópios utilizados por Galileu 
era composto de duas lentes: a objetiva, de 
16 mm de diâmetro e distância focal de 960 mm, 
e a ocular, formada por uma lente divergente. O 
aumento era de 20 vezes. Podemos afirmar que 
o valor absoluto da distância focal da ocular e a 
imagem eram, respectivamente:
a) 192 mm, direita.
b) 8 mm, direita.
c) 48 mm, invertida.
d) 960 mm, direita.
e) 48 mm, direita.
il
u
st
r
a
ç
õ
es
: 
za
pt
Capítulo 14366
Instrumentos ópticos 367
28. (Unesp-SP) Assinale a alternativa correspondente 
ao instrumento óptico que, nas condições nor-
mais de uso, fornece imagem virtual.
a) Projetor de slides.
b) Projetor de cinema.
c) Cristalino do olho humano.
d) Câmara fotográfica comum.
e) Lente de aumento (lupa).
29. (ITA-SP) O sistema de lentes de uma câmera foto-
gráfica pode ser entendido como uma fina lente 
convergente de distância focal igual a 25,0 cm. 
A que distância da lente (p') deve estar o filme 
para receber a imagem de uma pessoa sentada a 
1,25 m da lente?
a) 8,4 cm c) 12,5 cm e) 25,0 cm
b) 31,3 cm d) 16,8 cm
30. (UF-MG) Usando uma lente convergente, José 
Geraldo construiu uma câmera fotográfica sim-
plificada, cuja parte óptica está esboçada nesta 
figura.
lente
x
Ele deseja instalar um mecanismo para mover a 
lente ao longo de um intervalo de comprimento 
x, de modo que possa aproximá-la ou afastá-la 
do filme e, assim, conseguir formar, sobre este, 
imagens nítidas.
a) Sabe-se que a distância focal da lente usada 
é de 4,0 cm e que essa câmera é capaz de 
fotografar objetos à frente dela, situados a 
qualquer distância igual ou superior a 20 cm 
da lente. Considerando essas informações, 
determine o valor de x.
b) Pretendendo fotografar a Lua, José Geraldo 
posiciona a lente dessa câmera a uma distân-
cia D do filme. Em seguida, ele substitui a 
lente da câmera por outra, de mesmo formato 
e tamanho, porém feita com outro material, 
cujo índice de refração é maior. Considerando 
essas informações, responda:
 Para José Geraldo fotografar a Lua com essa 
nova montagem, a distância da lente ao 
filme deve ser menor, igual ou maior que D? 
Justifique sua resposta.
31. Nas figuras temos o sistema óptico de quatro ins-
trumentos. Com exceção da figura II, não foram 
mostradas as canoplas, mas apenas as lentes. 
A lente maior tem maior distância focal que a 
outra. A posição do observador indica a ocular.
(I) 
(II) 
(III) 
(IV) 
Pela ordem crescente, os quatro instrumentos 
são:
a) luneta de Galileu, telescópio de reflexão 
de Newton, telescópio refrator ou luneta de 
Kepler, microscópio.
b) telescópio refrator ou luneta de Kepler, 
microscópio, luneta de Galileu, telescópio de 
reflexão de Newton.
c) microscópio, telescópio de reflexão de Newton, 
telescópio refrator ou luneta de Kepler,luneta 
de Galileu.
d) telescópio refrator ou luneta de Kepler, micros-
cópio, telescópio de reflexão de Newton, lune-
ta de Galileu.
e) microscópio, telescópio de reflexão de 
Newton, luneta de Galileu, telescópio refrator 
ou luneta de Kepler.
32. (U. F. São Carlos-SP) Neste ano [2009] o mundo 
todo comemora os 400 anos das primeiras obser-
vações astronômicas realizadas por Galileu Galilei. 
Popularizam-se esquemas de montagens caseiras 
de lunetas utilizando materiais de baixo custo, 
tais como, por exemplo, tubos de PVC, uma lente 
convergente (objetiva) e uma lente divergente 
ou convergente (ocular).
Na escolha das lentes a serem utilizadas na mon-
tagem da luneta, geralmente, não são relevantes 
il
u
st
r
a
ç
õ
es
: 
za
pt
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