Física 2 (2)-406-408

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Capítulo 16404
O experimento que acabamos de descrever é um 
exemplo de onda mecânica. 
Onda mec‰nica é a perturbação de um meio 
material elástico que se propaga por esse 
meio, transportando energia e quantidade de 
movimento. 
A palavra “mecânica” serve para diferenciar esse 
tipo de onda de outro tipo, que veremos mais adian-
te e que pode se propagar no vácuo: onda eletro-
magnética. 
Vejamos um outro exemplo. Na figura 4 temos 
uma mola helicoidal presa a um pistão P inicialmente 
em repouso. Façamos o pistão sofrer um rápido mo-
vimento de vaivém para a direita e para a esquerda. 
Observamos que se forma um pequeno trecho C no 
qual a mola está mais comprimida. Daremos a C o 
nome compressão. Teremos a impressão de que esse 
trecho C move-se para a direita com velocidade v . 
Porém, não são os pontos da mola que se movem 
para a direita com velocidade v . Cada ponto, como o 
ponto A, executará um pequeno movimento de vai-
vém na direção horizontal e depois voltará à posição 
inicial de repouso. O que se move para a direita, com 
velocidade v , é a forma comprimida, isto é, a com-
pressão. Podemos também observar, imediatamente 
atrás de C, um trecho R em que a mola está mais 
esticada do que na posição inicial. A esse trecho R 
damos o nome rarefação.
Pulso e trem de ondas 
Nos dois exemplos apresentados, consideramos 
uma única perturbação do meio material em cada 
caso: um movimento de sobe e desce na corda es-
ticada e um movimento de vaivém no pistão ligado 
à mola. Nessas situações, costuma-se dizer que a 
onda é formada por um único pulso. No entanto, na 
maioria dos casos de interesse prático, temos mais 
de uma perturbação, isto é, mais de um pulso. Por 
exemplo, imaginemos uma corda esticada horizon-
talmente. Nela podemos executar, com a mão, vários 
movimentos de sobe e desce (fig. 5), obtendo desse 
modo vários pulsos. Teremos, então, um trem de 
ondas. 
Na figura 5, as flechas verticais indicam os sentidos 
das velocidades instantâneas dos pontos da corda. 
Quando as perturbações são produzidas periodi-
camente, temos um trem de ondas periódicas ou, 
simplesmente, uma onda periódica. 
(a)
(g)
(d)
(c)
(b)
(e)
(f)
Figura 4.
Figura 5.
il
u
sT
r
A
ç
õ
es
: 
zA
PT
A
P
A
P
A
P
A
P
A
P
A
P
(a)
(c)
(d)
(e)
(f)
(b)
C
R C
R C
R C
R C
Ondas 405
Em uma onda periódica, todas as partículas do meio vibram com o 
mesmo período e a mesma frequência da fonte de perturbações. 
O caso mais importante de ondas periódicas é o das ondas harmônicas. Dizemos 
que uma onda é harmônica (ou senoidal) quando as partículas do meio vibram em MHs. 
Ondas transversais e longitudinais 
Há uma diferença importante entre os dois exemplos apresentados nas figuras 4 e 5. No 
exemplo da figura 5 cada ponto da corda executa uma oscilação na direção vertical enquan-
to a propagação da onda ocorre na direção horizontal (fig. 6a), isto é, a direção de oscila­
ção é perpendicular à direção de propagação. Já no caso da figura 4 cada ponto da mola 
oscila na mesma direção em que se dá a propagação (fig. 6b). No caso da figura 6a dizemos 
que a onda é transversal e no caso da figura 6b dizemos que a onda é longitudinal. 
As ondas mecânicas longitudinais podem se propagar através de sólidos, líquidos ou 
gases. Porém, em geral, as ondas mecânicas transversais só conseguem se propagar nos 
meios sólidos, pois, em líquidos e gases, as moléculas não têm as ligações necessárias 
à transmissão de perturbações transversais. (Há uma exceção que veremos a seguir.)
Ondas superficiais 
As ondas que nos são mais familiares são certamente aquelas formadas na superfí-
cie da água, como, por exemplo, as ondas do mar, num lago (fig. 7) ou mesmo numa 
poça de água. Na figura 7 vemos ondas circulares produzidas por “algo” no centro das 
ondulações. esse “algo” pode ser uma haste vertical ou alguma pedra jogada na água. 
um fato interessante sobre as ondas formadas na superfície da água é que elas não são 
longitudinais nem transversais. 
propagação
oscilação
movimento da onda
r
eT
r
O
Fi
le
 C
r
eA
Ti
V
e/
G
eT
Ty
 iM
A
G
es
isso pode ser verificado facilmente. Coloquemos sobre a água de um lago (ou uma 
piscina ou um tanque) uma rolha boiando (fig. 8). Ao produzirmos ondas na superfície 
da água, quando as ondas atingirem a rolha, esta descreverá um movimento aproxima-
damente circular, isto é, ao mesmo tempo em que sobe e desce, executa um pequeno 
movimento de vaivém na horizontal. Podemos dizer que essa onda é uma mistura de 
longitudinal com transversal e, por isso, alguns autores a chamam de onda mista. 
Figura 8.Figura 7.
Figura 6.
propagação
oscilação
(a) Onda transversal.
(b) Onda longitudinal.
il
u
sT
r
A
ç
õ
es
: 
zA
PT
Capítulo 16406
Vale a pena repetir que no interior de líquidos (e gases) as ondas transversais não 
se propagam. Porém, na superfície podemos ter uma onda que é mistura de longitu-
dinal com transversal. Nesse caso, a componente transversal da onda não é ocasionada 
pelas propriedades elásticas do meio, mas sim pela gravidade e, em parte, pela tensão 
superficial. 
Ondas sísmicas 
Há situações em que temos vários tipos de ondas que se propagam simultaneamen-
te em um mesmo meio. um exemplo são as ondas produzidas por terremotos, chama-
das de ondas sísmicas (do grego seismós, que significa “abalo”, “tremor de terra”). 
Os terremotos produzem em geral quatro tipos de ondas simultaneamente: longitudi-
nal, transversal vertical (as partículas oscilam verticalmente), transversal horizontal (as 
partículas oscilam horizontalmente) e superficial (como na superfície da água). 
Exercícios de Aplicação
1. A figura a representa um pulso triangular, movi-
mentando-se para a direita, com velocidade v , ao 
longo de uma corda esticada. Para essa situação, 
represente as velocidades vetoriais dos pontos A e B. 
A
B
v
Figura a.
Resolu•‹o:
A figura b, a seguir, representa as posições do 
pulso em dois instantes próximos, t1 e t2, com 
t2 > t1.
A'
B'
A
B
t
2 
> t
1t1
v
Figura b.
Observando a figura b, notamos que, no intervalo 
de tempo considerado, o ponto A desceu para a 
posição A' e o ponto B subiu para a posição B'. 
Portanto, as velocidades vetoriais instantâneas 
dos pontos A e B são representadas na figura c.
A
B
v
v
B
v
A
Figura c.
É conveniente ressaltar que vA e vB são as velo-
cidades instantâneas dos pontos A e B da corda, 
enquanto v é a velocidade de propagação do 
pulso.
2. Classifique como verdadeira (V) ou falsa (F) cada 
sentença a seguir. 
a) Uma onda transversal pode se propagar em 
gases. 
b) Uma onda longitudinal pode se propagar em 
gases. 
c) Uma onda transporta matéria. 
d) Uma onda transporta energia e quantidade de 
movimento. 
e) Tanto as ondas transversais como as longi-
tudinais podem se propagar no interior de 
sólidos. 
3. Nas figuras a seguir representamos um pulso que 
se propaga ao longo de uma corda esticada, com 
velocidade v . Em cada caso, represente as veloci-
dades vetoriais instantâneas dos pontos D e E. 
a) 
ED
v b) 
ED
v
4. Uma onda periódica transversal propaga-se ao longo 
de uma corda esticada, de modo que cada ponto 
da corda tem MHS de período T. Nas duas figuras 
a seguir, representamos o perfil da corda em dois 
instantes, t1 e t2, tais que t2 – t1 = 0,5 s < T. 
v
t
1
D
6
3
10 12 (cm)
(cm)
0
2 4 6 8
il
u
sT
r
A
ç
õ
es
: 
zA
PT