Tópicos de Física 1 - Parte 1-265-267

Prévia do material em texto

263TÓPICO 1 | OS PRINCÍPIOS DA DINÂMICA
133. (Olimpíada Americana de Física) Um estudante 
entra em um elevador em repouso e sobe em 
uma balança de mola. O elevador faz um gráfico 
de indicação da balança, graduada em N, em 
função do tempo.
t (s)
F (N)
0
2,0 4,0 22,0 24,0 26,0
600
800
1000
O elevador começa a se mover no instante
t 5 2,0 s e volta ao repouso no instante t 5 24,0 s. 
Adote g 5 10,0 m/s2.
Determine:
a) a massa do estudante;
b) a velocidade escalar máxima atingida pelo 
elevador e o intervalo de tempo em que man-
teve esta velocidade máxima.
c) o gráfico velocidade escalar 3 tempo no in-
tervalo de 0 a 26,0 s.
d) a distância percorrida pelo elevador.
 134. Incêndios florestais constituem um grave pro-
blema ambiental que tem fustigado diversos 
países no mundo, especialmente o Brasil. Con-
forme dados do Ministério do Meio Ambiente, 
2007 foi um ano atípico, que registrou um núme-
ro recorde de focos de mata ardente, algo em 
torno de 38 mil ocorrências, bem acima da mé-
dia histórica nacional.
No esquema a seguir, um helicóptero desloca-se 
horizontalmente com velocidade constante 
transportando um contêiner cheio de água que 
vai ser despejada sobre as chamas de um incên-
dio em uma reserva florestal. O cabo que susten-
ta o contêiner, cuja massa total, incluída a da água, 
é 400 kg, está inclinado de um ângulo u 5 37°
em relação à vertical.
g
u
v
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
e
n
s
/A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
Essa inclinação se deve à força de resistência do 
ar, que tem intensidade dada em função da ve-
locidade do sistema por Far 5 1,2v
2, com Far em 
newtons e v em m/s.
Supondo-se que no local a aceleração da gravi-
dade tem módulo g 5 10 m/s2 e adotando-se 
sen u 5 0,60 e cos u 5 0,80, pede-se determinar:
a) a intensidade da força de tração no cabo de 
sustentação do contêiner, admitido de massa 
desprezível;
b) a velocidade, em km/h, com que se desloca o 
helicóptero.
135. (SBF) Dois corpos, com massas m e 2m, são li-
gados por um fio e suspensos verticalmente por 
uma polia, como mostra a figura. Um suporte 
colocado sob a massa 2m mantém o sistema em 
repouso.
Num dado instante, o suporte é retirado e o cor-
po de massa 2m desce, elevando o corpo de 
massa m. O fio é inextensível, tem massa des-
prezível e desliza sem atrito pela polia. Se T &0 é a 
força tensora no fio antes da retirada do suporte, 
e T & é a força tensora após a retirada do suporte, 
podemos afirmar que
a) T 5 
T
2
0
b) T 5 T0
c) T 5 
4T
3
0
d) T 5 2T0
136. Na figura 1, a corda flexível e homogênea de 
comprimento L repousa apoiada na polia ideal 
de dimensões desprezíveis. Um pequeno puxão 
é dado ao ramo direito da corda e esta põe-se 
em movimento. Sendo g o módulo da aceleração 
da gravidade, aponte a opção que mostra como 
varia o módulo da aceleração a da extremidade 
direita da corda em função da coordenada x
indicada na figura 2, a seguir.
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/M
N
P
E
F,
 2
0
1
6
.
1CONECTEFIS_MERC18Sa_U2_Top1_p204a269.indd 263 8/9/18 8:56 AM
264 UNIDADE 2 | DINÂMICA
�gura 2 0
x
�gura 1 
L
2
a) a 5 g
L
x 
b) a 5 2g
L
x
c) a 5 2g
3L
x 
d) a 5 g
e) A aceleração depende da massa da corda.
137. (IJSO) Um macaco está segurando a extremidade 
de uma corda de massa desprezível que passa 
por uma polia isenta de atrito e na outra extre-
midade está preso um espelho plano de massa 
igual à do macaco e na mesma altura em relação 
ao solo.
Na situação de equilíbrio, o macaco é capaz de 
ver sua imagem no espelho.
Considere as seguintes situações:
 I. O macaco sobe pela corda com velocidade 
constante.
 II. O macaco sobe pela corda com movimento ace-
lerado.
 III. O macaco solta a corda e cai em queda livre.
macaco
espelho
plano
Em que situação o macaco continua a ver sua 
imagem?
a) Somente em I.
b) Somente em II.
c) Somente em III.
d) Somente em I e II.
e) I, II, III.
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
138. No teto de um vagão ferroviário, prende-se uma 
esfera de aço por meio de um fio leve e inexten-
sível. Verifica-se que, em um trecho retilíneo e 
horizontal da ferrovia, o fio mantém-se na posição 
indicada, formando com a vertical um ângulo
u 5 45°. No local, adota-se |g&| 5 10 m/s
2.
BA
θ
Sendo v & a velocidade vetorial do trem e a & sua 
aceleração vetorial, responda:
a) Qual a orientação de a &, de A para B ou de B 
para A?
b) Qual a intensidade de a &?
c) Qual a orientação de v &, de A para B ou de B 
para A?
139. Na situação esquematizada, os blocos A e B têm 
massas respectivamente iguais a m e M, e os 
fios são ideais. Inicialmente, com o sistema em 
repouso suspenso na vertical, as trações nos fios 
1 e 2 valem T1 e T2. Acelerando-se o conjunto 
verticalmente para cima com intensidade a, as 
trações nos fios passam a valer T '1 e T '2. Sendo 
g a intensidade da aceleração da gravidade e não 
levando em conta a influência do ar, analise as 
proposições a seguir:
 I. T1 5 (M 1 m)g e T2 5 Mg
 II. T'1 5 T1 e T'2 5 T2
 III. 5 5
1T'
T
T'
T
a g
g
1
1
2
2
�o 1 
�o 2 
A
B
g
Responda mediante o código:
a) Se todas forem corretas.
b) Se todas forem incorretas.
c) Se I e II forem corretas.
d) Se II e III forem corretas.
e) Se I e III forem corretas.
B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
e
n
s
/A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
C
J
T
/Z
a
p
t/
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
C
J
T
/Z
a
p
t/
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
1CONECTEFIS_MERC18Sa_U2_Top1_p204a269.indd 264 8/9/18 8:56 AM
265TÓPICO 1 | OS PRINCÍPIOS DA DINÂMICA
140. No esquema abaixo, o homem (massa de 80 kg) 
é acelerado verticalmente para cima juntamente 
com a plataforma horizontal (massa de 20 kg) 
sobre a qual está apoiado.
plataforma
horizontal
g
Isso é possível porque ele puxa verticalmente 
para baixo a corda que passa pela polia fixa. A 
aceleração do conjunto homem-plataforma tem 
módulo 5,0 m/s2 e adota-se |g&| 5 10 m/s
2. Con-
siderando ideais a corda e a polia e desprezando 
a influência do ar, calcule:
a) a intensidade da força com que o homem puxa 
a corda;
b) a intensidade da força de contato trocada entre 
o homem e a plataforma.
141. Na figura seguinte, os pesos da polia, do fio e da 
mola são desprezíveis.
No local, o efeito do ar é desprezível e assume-se 
g 5 10 m/s2.
A
balança (newtons)
B
g
F
Sendo mA 5 40 kg e mB 5 24 kg, a deformação 
da mola de 50 cm e a intensidade de F & igual a 
720 N, determine:
a) a constante elástica da mola, em N/m;
b) o módulo das acelerações de A, de B e do eixo 
da polia;
c) a indicação da balança sobre a qual repou-
sam, inicialmente, os dois blocos.
C
J
T
/Z
a
p
t/
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
C
J
T
/Z
a
p
t/
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
 142. (Fuvest-SP) O mostrador de uma balança, quan-
do um objeto é colocado sobre ela, indica 100 N, 
como esquematizado em A. Se tal balança esti-
ver desnivelada, como se observa em B, seu 
mostrador deverá indicar, para esse mesmo 
objeto, o valor de:
A
B
g
0
0
100
?
30 cm
40 cm
a) 125 N.
b) 120 N.
c) 100 N.
d) 80 N.
e) 75 N.
143. (Cesgranrio) Na figura, o carrinho move-se ao 
longo de um plano inclinado, sujeito apenas às 
interações gravitacional e com a superfície do 
plano inclinado. 
Preso ao teto do carrinho, existe um pêndulo 
simples cujo fio permanece perpendicular à di-
reção do movimento do sistema.
São feitas as seguintes afirmações:
θ
 I. O carrinho está descendo o plano inclinado.
 II. O movimento do carrinho é uniforme.
 III. Não há atrito entre a superfície do plano 
inclinado e o carrinho.
Dessas afirmações, é (são) necessariamente 
verdadeira(s) apenas:
a) I e II.
b) I e III.
c) I.
d) II.
e) III.
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
1CONECTEFIS_MERC18Sa_U2_Top1_p204a269.indd 265 8/9/18 8:56 AM