Tópicos de Física 2 - Parte 1-157-159

Prévia do material em texto

155TÓPICO 4 | GASES PERFEITOS
A temperatura de Y permanece constante e igual 
a T ao longo do tempo.
Qual é a pressão de Y no novo estado de equilíbrio?
a) P
b) 1,5P
c) 2P
d) 3P
 75. (UFC-CE) Um cilindro de área de seção reta S 
e comprimento L, completamente isolado, é 
dividido em partições A e B, ambas de volumes 
iguais, por uma parede diatérmica, móvel e im-
permeável. Cada partição é preenchida com um 
gás ideal, de modo que a partição A possui o 
dobro do número de mols da partição B. Ambas 
as partições encontram-se em uma mesma 
temperatura T durante o processo. Despreze 
quaisquer efeitos de atrito e, quando o sistema 
estiver em equilíbrio, determine:
a) os volumes das partições A e B em função de 
S e L.
b) o módulo do deslocamento da parede em fun-
ção de L.
 76. (Fuvest-SP) Um balão de ar quente é constituído 
de um envelope (parte inflável), cesta para três 
passageiros, queimador e tanque de gás. A massa 
total do balão, com três passageiros e com o 
envelope vazio, é de 400 kg. O envelope total-
mente inflado tem um volume de 1 500 m3.
a) Que massa de ar M1 caberia no interior do en-
velope, se totalmente inflado, com pressão 
igual à pressão atmosférica local (Patm) e tem-
peratura T 5 27 8C?
b) Qual a massa total de ar M2, no interior do en-
velope, após este ser totalmente inflado com 
ar quente a uma temperatura de 127 8C e pres-
são Patm?
c) Qual a aceleração do balão, com os passa-
geiros, ao ser lançado nas condições dadas 
no item b) quando a temperatura externa é 
T 5 27 8C?
Note e adote:
Densidade do ar a 27 8C e à pressão atmosférica 
local 5 1,2 kg/m3.
Aceleração da gravidade na Terra, g 5 10 m/s2.
Considere todas as operações realizadas ao nível 
do mar.
Despreze o empuxo acarretado pelas partes 
sólidas do balão.
T (K) = T (8C) 1 273
Indique a resolução da questão. Não é suficiente 
apenas escrever as respostas.
 77. (UFF-RJ) Um gás ideal estava confinado à mesma 
temperatura em dois recipientes, 1 e 2, ligados 
por uma válvula inicialmente fechada. Os volumes 
dos recipientes 1 e 2 são 4,0 L e 6,0 L, respecti-
vamente. A pressão inicial no recipiente 1 era de 
4,8 atm.
Abriu-se a válvula e os conteúdos dos recipientes 
atingiram um estado final de equilíbrio à pressão 
de 2,4 atm e à mesma temperatura inicial.
válvula
recipiente 1 recipiente 2
A porcentagem total de mols de gás que ocupa-
va o recipiente 1 antes da abertura da válvula era:
a) 60%.
b) 80%.
c) 50%.
d) 40%.
e) 20%.
 78. (UEFS-BA) A experiência mostra que, para todos 
os gases, as grandezas volume, V, temperatura, 
T, e pressão, p, obedecem, aproximadamente, a 
uma equação denominada Equação de Clapeyron, 
desde que os gases tenham baixas densidades, 
isto é, as temperaturas não devem ser muito “bai-
xas” e as pressões não devem ser muito “altas”. 
lsso levou os físicos a formularem o conceito de 
gás ideal, que obedece à Equação de Clapeyron, 
em quaisquer condições.
Considere um recipiente em que há 3,0 litros do 
gás nitrogênio, N2, à pressão de 5,0 atm e à tem-
peratura T. Em um segundo recipiente, há 
2,0 litros do gás oxigênio, O2, à pressão de 
4,0 atm e à mesma temperatura T. Esses gases 
são misturados em um recipiente de volume 
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/ 
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/I
J
S
O
, 
2
0
1
5
2CONECTEFis_MERC18Sa_U1_Top4_p120a159.indd 155 7/7/18 2:16 PM
156 UNIDADE 1 | TERMOLOGIA
10,0 litros, mantido à mesma temperatura T.
Com base nessas informações, é correto afirmar:
a) A pressão da mistura é igual a 3,2 atm.
b) A fração molar do gás nitrogênio corresponde 
a 40%.
c) A fração molar do gás oxigênio corresponde 
a 50%.
d) A massa molecular média da mistura é, apro-
ximadamente, igual a 29,4, sendo as massas 
moleculares do N2 e do O2 iguais, respectiva-
mente, a 28 e 32.
e) A mistura apresenta um número total de oito 
mols.
 79. (Unicamp-SP) Uma sala tem 6 m de largura, 10 m 
de comprimento e 4 m de altura. Deseja-se refri-
gerar o ar dentro da sala. Considere o calor es-
pecífico do ar como sendo 30 J/(mol ? K) e use 
R 5 8 J/(mol ? K).
a) Considerando o ar dentro da sala como um 
gás ideal à pressão ambiente (P 5 105 N/m2), 
quantos mols de gás existem dentro da sala a 
27 8C?
b) Qual é a quantidade de calor que o refrigerador 
deve retirar da massa de ar do item a para 
resfriá-la até 17 8C?
 80. (ITA-SP) Considere uma mistura de gases H2 e N2 
em equilíbrio térmico. Sobre a energia cinética 
média e sobre a velocidade média das moléculas 
de cada gás, pode-se concluir que:
a) as moléculas de N2 e H2 têm a mesma ener-
gia cinética média e a mesma velocidade 
média.
b) ambas têm a mesma velocidade média, mas 
as moléculas de N2 têm maior energia cinética 
média.
c) ambas têm a mesma velocidade média, mas 
as moléculas de H2 têm maior energia cinética 
média.
d) ambas têm a mesma energia cinética média, 
mas as moléculas de N2 têm maior velocidade 
média.
e) ambas têm a mesma energia cinética média, 
mas as moléculas de H2 têm maior velocidade 
média.
 81. (ITA-SP) Uma cesta portando uma pessoa deve 
ser suspensa por meio de balões, sendo cada qual 
inflado com 1 m3 de hélio na temperatura local 
(27 8C). Cada balão vazio com seus apetrechos pesa 
1,0 N. São dadas a massa atômica do oxigênio 
AO 516, a do nitrogênio AN 514, a do hélio AHe 5 4 
e a constante dos gases R 5 0,082 atm L mol21 K21. 
Considerando que o conjunto pessoa e cesta pesa 
1 000 N e que a atmosfera é composta de 30% de O2 
e 70% de N2, determine o número mínimo de balões 
necessários.
Dado: g 5 10 m/s2.
 82. (Unicamp-SP) Os reguladores de 
pressão são acessórios de segu-
rança fundamentais para reduzir 
a pressão de gases no interior 
dos cilindros até que se atinja 
sua pressão de utilização. Cada 
tipo de gás possui um regulador 
específico.
a) Tipicamente, gases podem ser armazenados 
em cilindros a uma pressão interna de 
P0 5 2,0 ? 10
7 Pa e ser utilizados com uma pres-
são de saída do regulador de P1 5 1,6 ? 10
7 Pa. 
Considere um gás ideal mantido em recipiente 
fechado a uma temperatura inicial de T0 5 300 K. 
Calcule a temperatura final T1 do gás se ele for 
submetido isovolumetricamente à variação de 
pressão dada acima.
b) Quando os gases saem dos reguladores para 
o circuito de utilização, é comum que o fluxo 
do gás (definido como sendo o volume do gás 
que atravessa a tubulação por unidade de 
tempo) seja monitorado através de um instru-
mento denominado fluxômetro. Considere um 
tanque cilíndrico com a área da base igual a 
A 5 2,0 m2 que se encontra inicialmente vazio 
e que será preenchido com gás nitrogênio. Du-
rante o preenchimento, o fluxo de gás que en-
tra no tanque é medido pela posição da esfera 
sólida preta do fluxômetro, como ilustra a fi-
gura acima. A escala do fluxômetro é dada em 
litros/minuto. A medida do fluxo de nitrogênio 
e sua densidade d 5 1,0 kg/m3 permaneceram 
constantes durante todo o processo de preen-
chimento, que durou um intervalo de tempo 
Dt 5 12 h. Após este intervalo de tempo, a vál-
vula do tanque é fechada com certa quantidade 
de gás nitrogênio em repouso no seu interior. 
Calcule a pressão exercida pelo gás na base do 
tanque. Caso necessário, use g 5 10 m/s2.
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/U
n
ic
a
m
p
, 
2
0
1
6
2CONECTEFis_MERC18Sa_U1_Top4_p120a159.indd 156 7/7/18 2:16 PM
157TÓPICO 4 | GASES PERFEITOS
Para raciocinar um pouco mais
 83. (Fuvest-SP) Um recipiente hermeticamente fe-
chado e termicamente isolado, com volume de 
750 L, contém ar inicialmente à pressão atmos-
férica de 1 atm e à temperatura de 27 8C. No 
interior do recipiente, foi colocada uma pequena 
vela acesa, de 2,5 g. Sabendo-se que a massa 
da vela é consumida a uma taxa de 0,1 g/min e 
que a queima da vela produz energia à razão de 
3,6 ? 104 J/g, determine
a) a potência W da vela acesa;
b) a quantidade de energia E produzida pela quei-
ma completa davela;
c) o aumento DT da temperatura do ar no interior 
do recipiente, durante a queima da vela;
d) a pressão P do ar no interior do recipiente, logo 
após a queima da vela.
Note e adote:
O ar deve ser tratado como gás ideal.
O volume de 1 mol de gás ideal à pressão 
atmosférica de 1 atm e à temperatura de 27 8C 
é 25 L.
Calor molar do ar a volume constante:
Cv = 30 J/(mol K).
Constante universal dos gases:
R = 0,08 atm L/(mol K).
0 °C = 273 K.
Devem ser desconsideradas a capacidade tér-
mica do recipiente e a variação da massa de gás 
no seu interior devido à queima da vela.
 84. (Fuvest-SP) Um grande cilindro, com ar inicial-
mente à pressão P1 e temperatura ambiente 
(T1 5 300 K), quando aquecido, pode provocar a 
elevação de uma plataforma A, que funciona 
como um pistão, até uma posição mais alta. Tal 
processo exemplifica a transformação de calor 
em trabalho, que ocorre nas máquinas térmicas, 
à pressão constante. Em uma dessas situações, 
o ar contido em um cilindro, cuja área da base 
S é igual a 0,16 m2, sustenta uma plataforma de 
massa MA 5 160 kg a uma altura H1 5 4,0 m do 
chão (situação I). Ao ser aquecido, a partir da 
queima de um combustível, o ar passa a uma 
temperatura T2, expandindo-se e empurrando a 
plataforma até uma nova altura H2 5 6,0 m (si-
tuação II). Para verificar em que medida esse é 
um processo eficiente, estime: 
a) A pressão P1 do ar dentro do cilindro, em pas-
cals, durante a operação.
b) A temperatura T2 do ar no cilindro, em kelvins, 
na situação II.
c) A eficiência do processo, indicada pela razão 
R 5 DEp/Q, onde DEp é a variação da energia 
potencial da plataforma, quando ela se desloca 
da altura H1 para a altura H2, e Q, a quantidade 
de calor recebida pelo ar do cilindro durante o 
aquecimento.
 85. O futebol é uma modalidade esportiva consagra-
da mundialmente.
A bola para a prática profissional desse espor-
te, no entanto, deve obedecer a parâmetros 
rígidos. Segundo o Inmetro (Instituto Nacional 
de Metrologia, Qualidade e Tecnologia), uma 
bola oficial deve ter diâmetro interno próximo 
de 20,0 cm, massa entre 410 g e 450 g, exigin-
do pressões que variam de 0,6 a 1,1 atmosfe-
ras (atm) no preenchimento com ar a volume 
praticamente constante.
Considere nos cálculos π > 3 e 1,0 atm 5 105 N/m2.
a) Na expressão máxima de 1,1 atm, determine 
em kN, a intensidade da força média exercida 
pelo ar na superfície interna da bola.
b) Admitindo-se que o ar que preenche a bola se 
comporte como um gás perfeito e que, na pres-
são de 0,6 atm, sua temperatura seja de 15 8C, 
calcule a temperatura desse ar, em graus Cel-
sius, na pressão de 0,7 atm.
c) Adotando-se para constante universal dos ga-
ses perfeitos o valor R 5 0,082 ?
?
atm L
mol K
, deter-
mine a quantidade de ar, em mol, existente 
dentro da bola quando esse gás estiver na 
pressão de 1,0 atm, a 27 8C.
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/F
u
v
e
s
t,
 2
0
0
9
2CONECTEFis_MERC18Sa_U1_Top4_p120a159.indd 157 7/7/18 2:16 PM