Tópicos de Física 3 - Parte 2-019-021

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321TÓPICO 5 | LEIS DE KIRCHHOFF
 17. (OPF) Para medir a resistência de um resistor (R) 
podemos utilizar um método conhecido como Pon-
te de Wheatstone. O seu aparato experimental (veja 
figura a seguir) consiste de um galvanômetro (G), 
uma fonte de tensão (V ), dois resistores de resi-
dências conhecidas (R1 e R2) e um resistor de re-
sistência variável (Rvariável). O procedimento é bem 
simples: o estudante deve variar a resistência até 
o galvanômetro não detectar corrente passando 
por ele. A partir da leitura da resistência variável é 
possível saber qual a resistência desconhecida.
Suponha que V 5 10 V, R1 5 R2 5 2 ohms e
Rvariável 5 6 ohms.
Quanto vale a resistência R?
a) 2 V
b) 
1
2
 V
c) 
1
3
 V
d) 
2
3
 V
e) 1
6
 V
 18. (OBF) A Ponte de Wheatstone é um circuito feito 
para medir o valor de uma resistência desconhe-
cida em termos de valores conhecidos de outras 
três. A montagem do circuito é feita conforme o 
diagrama abaixo, no qual RX é a resistência des-
conhecida, R1 , R2 são conhecidas, RV é uma re-
sistência variável também conhecida. A fonte tem 
uma tensão V fixa e entre os pontos C e D há um 
galvanômetro. Para medir o valor da resistência 
variável, ajusta-se o valor de RV até o momento 
em que a corrente medida no galvanômetro se 
anule. Quando isso ocorre, diz-se que a ponte está 
balanceada e é possível escrever uma expressão 
para RX em termos dos valores das demais resis-
tências. Deduza essa expressão.
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/O
B
F,
 2
0
1
5
.
 19. (PUC-SP) A figura a seguir mostra o esquema 
de uma ponte de Wheatstone. Sabe-se que 
e 5 3,0 V; R2 5 R3 5 5,0 V e o galvanômetro é 
de zero central. A ponte entra em equilíbrio 
quando R1 5 2,0 V.
e
G
R
1
 5 2 V 
i
1
R
2
 5 5 V R
3
 5 5 V 
R
x
 5 ?
i
2
As correntes i1 e i2, em amperes, valem, respec-
tivamente:
a) zero e zero.
b) 2 e 2.
c) 0,75 e 0,30.
d) 0,30 e 0,75.
e) 0,43 e 0,43.
 20. (PUC-RJ) O arranjo de resistores da figura se cha-
ma Ponte de Wheatstone. Escolhendo o resistor 
R adequadamente, podemos fazer com que não 
passe nenhuma corrente no resistor de resistên-
cia 5,0 V.
Determine, em V, qual é o valor da resistência de 
R para que a corrente no resistor de 5,0 V seja 
nula:
a) 2,0
b) 3,0
c) 4,0
d) 5,0
e) 6,0
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
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U
C
-R
J
, 
2
0
1
7.
R
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P
F,
 2
0
11
.
R
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322 UNIDADE 2 | ELETRODINÂMICA
 21. (ITA-SP) Na figura, está representada uma Ponte de 
Wheatstone. R1, R2 e R3 são resistores e e um acu-
mulador carregado. Com R1 5 R2 5 1,00 ? 10 V e 
e 5 6,00 V, a ponte fica em equilíbrio quando 
R3 5 3,00 V. Mudando-se e de 6,00 V para 12,0 V e 
conservando-se os valores acima de R1 e R2, pode-
-se afirmar que:
R
1
G
2 1
R
2
R
3
e
X
a) a ponte permanecerá em equilíbrio com 
R3 5 3,00 V.
b) para equilibrar a ponte, será necessário 
R3 . 3,00 V.
c) para equilibrar a ponte, será necessário 
R3 , 3,00 V.
d) para equilibrar a ponte, será necessário 
R3 5 6,00 V.
e) para equilibrar a ponte, será necessário 
R3 5 1,50 V.
 22. (UFV-MG) A figura a seguir ilustra uma malha de 
um circuito alimentado por duas baterias ideais 
de força eletromotriz e. Nessa figura, R1, R2, R3 e 
R4 são resistores e i1 é a corrente elétrica no ramo 
AB.
• R1 5 5,0 V
• R2 5 20 V
• R3 5 15 V
• R4 5 60 V
• e 5 8,0 V
• i1 5 0,80 A
Sabendo-se que é nula a corrente elétrica no 
ramo BD e tendo como base as demais infor-
mações e dados apresentados anteriormente, 
determine:
a) a resistência elétrica equivalente entre os pontos 
A e C do circuito;
b) a corrente elétrica no ramo DC;
c) a potência dissipada pelo resistor R3.
 23. (OPF) Cinco resistores são montados segundo a 
configuração abaixo:
2 V
A B
3 V 5 V 4 V
6 V
A resistência equivalente em V vale:
a) 2,6 V
b) 3,6 V
c) 4,6 V
d) 5,6 V
e) 6,6 V
 24. (EEAR-SP) Assinale a alternativa que representa 
o valor, em quilo-ohms (kV), que o resistor variável 
R3 deve ser ajustado para que a corrente em R5, 
indicada no amperímetro, seja zero ampere.
a) 1,0
b) 2,0
c) 3,0
d) 4,0
R
e
p
ro
d
u
ç
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u
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R
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R
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V
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0
0
5
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R
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A
R
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2
0
11
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323TÓPICO 5 | LEIS DE KIRCHHOFF
Exercícios Nível 2
 25. (Unicamp-SP) A variação de uma resistência 
elétrica com a temperatura pode ser utilizada 
para medir a temperatura de um corpo. Con-
sidere uma resistência R que varia com a 
temperatura T de acordo com a expressão
R 5 R0 (1 1 aT)
em que R0 5 100 V, a 5 4 ? 10
23 °C21 e T é 
dada em graus Celsius. Esta resistência 
está em equilíbrio térmico com o corpo, 
cuja temperatura T se deseja conhecer. 
Para medir o valor de R, ajusta-se a resis-
tência R2, indicada no circuito a seguir, até 
que a corrente medida pelo amperímetro 
no trecho AB seja nula.
a) Qual a temperatura T do corpo quando a 
resistência R2 for igual a 108 V?
b) A corrente através da resistência R é igual 
a 5,0 ? 1023 A. Qual a diferença de potencial 
entre os pontos C e D indicados na figura?
Resolução:
a) Trata-se de uma Ponte de Wheatstone em 
equilíbrio. Nessas condições, os produtos 
das resistências opostas são iguais:
R1R2 5 R1R
R 5 R2
R 5 108 V
 De R 5 R0(1 1 a ? T), sendo R 5 108 V,
R0 5 100 V e a 5 4 ? 10
23 °C21, vem:
108 5 100(1 1 4 ? 1023 ? T)
1,08 5 1 1 4 ? 1023 ? T
⋅
T
0,08
4 10
°C
3
5
2
T 5 20 °C
E.R.
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/
U
n
ic
a
m
p
, 
2
0
0
3
.
b) Adotando-se o sentido da corrente indica-
do na figura, tem-se:
R
1
A
A
B
C D
R
2
R 5 R
2
R
2
i
i
i
A
 5 0
1 2
UCD 5 (R 1 R2) i
UCD 5 (108 1 108) ? 5,0 ? 10
23
UCD 5 1,08 V
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
 26. (Ufla-MG) O circuito elétrico abaixo representa 
uma associação de resistores alimentados por 
uma fonte de tensão contínua ideal (r 5 0), 
mantendo-se entre os terminais AB uma tensão 
de 108 V.
C
B
A
D108 V
2
1
4 V
4 V
4 V
3 V
8 V
5 V 2 V
Calcule:
a) a corrente elétrica que passa no ramo CD;
b) a resistência equivalente entre pontos A e B;
c) a diferença de potencial entre os pontos B e D.
R
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 d
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