Tópicos de Física 3 - Parte 2-127-129

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429TÓPICO 2 | CORRENTE ELÉTRICA E CAMPO MAGNÉTICO
um lado a tecnologia propiciou fidelidade cada vez 
maior nas imagens obtidas do interior do corpo 
humano, por outro ela também cobra o seu preço. 
Um exame de ressonância magnética, por exem-
plo, pode chegar a R$ 1 200,00 em média, se for 
feito sem material para contraste, e R$ 1 800,00 
se essa substância para contraste for utilizada.
A ressonância nuclear magnética, ou sim-
plesmente ressonância magnética, é um método 
de diagnóstico por imagem que usa ondas de 
radiofrequência e um forte campo magnético 
para obter informações detalhadas dos órgãos 
e tecidos internos do corpo, sem a utilização de 
radiação ionizante. Esta técnica provou ser mui-
to valiosa para o diagnóstico de uma ampla ga-
ma de condições clínicas em todas as partes do 
corpo. O aparelho em que o exame é feito consta 
de um tubo circundado por um grande eletroí-
mã, no interior do qual é produzido um potente 
campo magnético.
Na técnica de ressonância magnética aplicada 
à medicina trabalha-se principalmente com as 
propriedades magnéticas do núcleo de hidrogênio, 
que é o menor núcleo que existe e consta de ape-
nas um próton. 
O paciente a ser examinado é colocado dentro 
de um campo magnético intenso, o qual pode 
variar de 0,2 a 3,0 teslas, dependendo do aparelho. 
Esse campo magnético externo é gerado pela ele-
vada intensidade de corrente elétrica circulando 
por uma bobina supercondutora que precisa ser 
continuamente refrigerada a uma temperatura 
de 4K (Kelvin), por meio de hélio líquido, a fim de 
manter as características supercondutoras do 
magneto. 
(Disponível em: http://www.famerp.br/projis/grp25/
ressonancia.html. Adaptado.)
Um dos motivos para os altos valores cobrados 
por exames de imagem sofisticados é o alto custo 
desses aparelhos, dos custos de instalação e ma-
nutenção do equipamento, além da exigência de 
mão de obra extremamente qualificada para 
operá-los.
Um equipamento de ressonância magnética, 
por exemplo, pode custar de US$ 2 milhões a 
US$ 3,5 milhões, dependendo da sua capacidade. 
Além disso, há um adicional anual de cerca de 
R$ 2 milhões em manutenção, incluindo o cus-
teio de procedimentos para arrefecer as bobinas 
magnéticas da máquina.
(Disponível em: http://glo.bo/19JB2sB. Adaptado.)
Nas proximidades da superfície da Terra, a in-
tensidade média do campo magnético é de 
5 ? 1025 T e, conforme o texto informa, a inten-
sidade do campo magnético produzido por al-
guns aparelhos de ressonância magnética pode 
chegar a 3 T. Considere, por hipótese, esses 
campos magnéticos uniformes e produzidos por 
duas bobinas chatas distintas, de raios iguais 
a 1 m para o aparelho e RT (raio da Terra) para 
a bobina da Terra; cada uma delas composta 
por espiras justapostas, percorridas pela mes-
ma intensidade de corrente elétrica e mesma 
permeabilidade magnética do meio.
Determine a razão 






N
N
Terra
aparelho
 entre o número 
de espiras das bobinas chatas da Terra e do 
aparelho, respectivamente. Para simplificar os 
cálculos, adote o raio da Terra igual a 6 000 km.
 30. (Enem) Um guindaste eletromagnético de um fer-
ro-velho é capaz de levantar toneladas de sucata, 
dependendo da intensidade da indução magnética 
em seu eletroímã. O eletroímã é um dispositivo que 
utiliza corrente elétrica para gerar um campo mag-
nético, sendo geralmente construído enrolando-se 
um fio condutor ao redor de um núcleo de material 
ferromagnético (ferro, aço, níquel, cobalto).
Para aumentar a capacidade de carga do guin-
daste, qual característica do eletroímã pode ser 
reduzida?
a) Diâmetro do fio condutor.
b) Distância entre as espiras.
c) Densidade linear das espiras.
d) Corrente que circula pelo fio.
e) Permeabilidade relativa do núcleo.
R
e
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430 UNIDADE 3 | ELETROMAGNETISMO
 31. (UFG-GO) Os campos magnéticos produzidos 
pelo corpo humano são extremamente tênues, 
variando tipicamente entre 10215 T e 1029 T. O 
neuromagnetismo estuda as atividades cere-
brais, registrando basicamente os sinais es-
pontâneos do cérebro e as respostas aos es-
tímulos externos. Para obter a localização da 
fonte dos sinais, esses registros são feitos em 
diversos pontos. Na região ativa do cérebro, 
um pequeno pulso de corrente circula por um 
grande número de neurônios, o que gera o 
campo magnético na região ativa. As dificul-
dades em medir e localizar esse campo são 
inúmeras.
Para se compreender essas dificuldades, conside-
re dois fios muito longos e paralelos, os quais são 
percorridos por correntes de mesma intensidade 
i, conforme ilustrado no arranjo da figura acima.
Desconsidere o campo magnético terrestre. Com 
base no exposto,
a) calcule o módulo do campo magnético gerado 
pela corrente de cada fio no ponto em que se 
encontra o detector, em função de h, i e m0;
b) determine a intensidade da corrente i, em fun-
ção de h, de m0 e do módulo do campo magné-
tico B medido pelo detector.
 32. (ITA-SP) O valor da indução magnética no interior 
de uma bobina em forma de tubo cilíndrico é dado, 
aproximadamente, por B 5 m n i, em que m é a 
permeabilidade do meio, n é o número de espiras 
por unidade de comprimento e i é a corrente elétri-
ca. Uma bobina desse tipo é construída com um fio 
fino metálico de raio r, resistividade r e comprimen-
to L. O fio é enrolado em torno de uma forma de raio 
R obtendo-se assim uma bobina cilíndrica de uma 
única camada, com as espiras uma ao lado da outra. 
Para raciocinar um pouco mais
A bobina é ligada aos terminais de uma bateria ideal 
de força eletromotriz igual a V. Nesse caso pode-se 
afirmar que o valor de B dentro da bobina é:
a) 
πrV
2 L
m
r
b) 
πRV
2 L
m
r
c) 
πr VL
2
2
m
r
d) 
πrV
2R L2
m
e) 
r V
2R L
2
2
m
 33. (Epcar-MG) Na figura abaixo, estão representados 
dois longos fios paralelos, dispostos a uma dis-
tância , um do outro, que conduzem a mesma 
corrente elétrica i em sentidos opostos.
Num ponto P do plano xy, situado a uma distân-
cia d de cada um dos fios, lança-se uma partícu-
la, com carga elétrica positiva q na direção do eixo 
y, cuja velocidade tem módulo igual a v.
Sendo m a permeabilidade absoluta do meio e 
considerando desprezível a força de interação 
entre as correntes elétricas nos fios, a força mag-
nética que atua sobre essa partícula, imediata-
mente após o lançamento, tem módulo igual a 
a) zero
b) 
π
iqv
2 d2
m
c) 
π
i qv
2 d2
m ,
d) 
π
i qv
2 d
m ,
R
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431TÓPICO 2 | CORRENTE ELÉTRICA E CAMPO MAGNÉTICO
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 34. (Unifesp) Numa feira de ciências, um estudante 
montou um experimento para determinar a in-
tensidade do campo magnético da Terra. Para 
tanto, fixou um pedaço de fio de cobre na borda 
de uma mesa, na direção vertical. Em uma folha 
de papel, desenhou dois segmentos de retas per-
pendiculares entre si e colocou uma bússola de 
maneira que a direção norte-sul coincidisse com 
uma das retas, e o centro da bússola coincidisse 
com o ponto de cruzamento das retas. O papel 
com a bússola foi colocado sobre a mesa de for-
ma que a linha orientada na direção norte-sul 
encostasse no fio de cobre. O fio foi ligado a uma 
bateria e, em função disso, a agulha da bússola 
sofreu uma deflexão.
A figura mostra parte do esquema da construção 
e a orientação das linhas no papel.
fio de
 cobre
S
O L
N
a) Considerando que a resistência elétrica do 
fio é de 0,2 V, a tensão elétrica da bateria é 
de 6,0 V, a distância do fio ao centro da bús-
sola é de 1,0 ? 1021 m e desprezando o atrito 
da agulha da bússola com o seu suporte, 
determine a intensidade do campo magnéti-
co gerado pela corrente elétrica que atraves-
sa o fiono local onde está o centro da agulha 
da bússola. 
Dado: m 5 4π ? 1027 T ? m/A
b) Considerando que, numa posição diferente da 
anterior mas ao longo da mesma direção nor-
te-sul, a agulha tenha sofrido uma deflexão 
de 608 para a direção oeste, a partir da direção 
norte, e que nesta posição a intensidade do 
campo magnético devido à corrente elétrica 
no fio é de 2 3 10 5? 2 T, determine a intensi-
dade do campo magnético da Terra no local 
do experimento.
Dado: sen 608 5 3 , cos 608 5 
1
2
 e tg 608 5 3 .
 35. (ITA-SP) Duas espiras verticais estacionárias 
com aproximadamente o mesmo diâmetro d, 
perpendiculares e isoladas eletricamente en-
tre si, têm como seu centro comum na origem 
de um sistema de coordenadas xyz, na qual 
também está centrado um ímã cilíndrico de 
comprimento l ,, d e raio r ,, l. O ímã tem 
seu polo norte no semieixo x positivo e pode 
girar livremente em torno do eixo vertical z, 
sendo mantido no plano xy. Numa das espi-
ras, situada no plano yz, circula uma corren-
te I1 5 i cos(vt), cujo sentido positivo é o anti- 
-horário visto do semieixo x positivo, e na ou-
tra circula uma corrente I2 5 i sen(vt), cujo 
sentido positivo é o anti-horário visto do se-
mieixo y positivo.
a) Desprezando a diferença de diâmetro entre as 
espiras, obtenha o campo magnético B& na ori-
gem devido às correntes I1 e I2, na forma 
B x̂ B ŷx y1 .
b) Explique por que, partindo do repouso em t 5 0, 
o ímã adquire um movimento de rotação em tor-
no de z. Em que sentido (horário ou anti-horário, 
visto a partir do semieixo z positivo) ocorre este 
giro?
c) Ao se aumentar gradativamente a frequência 
angular v das correntes, nota-se que o ímã 
passa a girar cada vez mais rápido. Contudo, 
com o ímã inicialmente em repouso e se são 
repentinamente aplicadas correntes I1 e I2 de 
alta frequência angular, nota-se que o ímã pra-
ticamente não se move. Explique a(s) ra-
zão(ões).
 36. (ITA-SP) A figura mostra um fio por onde passa 
uma corrente I conectado a uma espira circular 
de raio a. A semicircunferência superior tem re-
sistência igual a 2R e a inferior igual a R. Encon-
tre a expressão para o campo magnético no cen-
tro da espira em termos da corrente I.
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