Tópicos de Física 2 - Parte 2-334-336

Prévia do material em texto

B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
e
n
s
/A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
604 UNIDADE 3 | ÓPTICA GEOMÉTRICA
 15. O microscópio óptico composto é um instrumento 
essencial, que favoreceu o avanço da Biologia, da 
Medicina e da implementação de fármacos diver-
sos de grande valia na terapêutica de muitas en-
fermidades.
O aparelho foi inventado pelo holandês Zacharias 
Janssen (1589-1638) nos primórdios do século 
XVIII e traz duas lentes associadas coaxialmente: 
a objetiva, que captura a primeira imagem do ob-
jeto a ser analisado (lente convergente com dis-
tância focal da ordem de alguns milímetros), e a 
ocular, responsável pela geração da imagem final 
a ser vista pelo observador (lente convergente com 
distância focal da ordem de alguns centímetros).
Abaixo, está a fotografia de um microscópio ópti-
co composto convencional, aparelho capaz de 
proporcionar aumentos de até 1 000 vezes.
No esquema a seguir, em escala, O é um peque-
no objeto colocado diante da lente objetiva de um 
microscópio óptico composto. Sendo F
1
 e F'
1
 os 
focos principais da objetiva (L
1
) e F
2
 e F'
2
 os focos 
principais da ocular (L
2
), utilizando-se raios de 
luz gaussianos, pede-se esboçar a imagem final 
dada pelo instrumento a ser contemplada por um 
observador. Transcreva o esquema para o seu 
caderno, onde deverá ser feito o esboço pedido.
F
1
F'
1
L
1
(objetiva)
L
2
(ocular)
F
2
F'
2
O
 18. Uma luneta é constituída de uma objetiva e 
uma ocular, associadas coaxialmente e aco-
pladas a um tubo, cujo interior é fosco. Com 
o uso do referido instrumento, focaliza-se um 
corpo celeste, e a imagem final visada pelo 
observador forma-se a 60 cm da ocular. Sa-
bendo que a objetiva e a ocular têm distâncias 
focais de 80 cm e 20 cm, respectivamente, 
calcule o comprimento da luneta (distância 
entre a objetiva e a ocular).
E.R.
 16. A figura a seguir representa esquematicamente 
um microscópio óptico constituído por dois siste-
mas convergentes de lentes, dispostos coaxial-
mente: um é a objetiva, com distância focal de 
15 mm, e o outro é a ocular, com distância focal 
de 9,0 cm.
Sabendo que para o objeto o o microscópio forne-
ce a imagem final i2, calcule o módulo do aumen-
to linear transversal produzido pelo instrumento.
O
1
i
2
ocular
F'
2
O
2i1
F
1
o F2
L = 30 cm
F'
1
objetiva
16 mm
 17. A figura a seguir mostra um esquema da forma-
ção de imagem em um microscópico óptico com-
posto, constituído por duas lentes convergentes, 
associadas coaxialmente: uma é a objetiva, com 
distância de 4 mm, e a outra é a ocular, com dis-
tância focal de 6 cm.
I
2
F
1
o F
2
I
1
objetiva (L
1
) ocular (L
2
)
F'
2
F'
1
Sabendo-se que um pequeno objeto iluminado, 
colocado a uma distância igual a 5 mm da objetiva, 
fornece uma imagem final virtual (I2), afastada 
72 cm da ocular, pede-se para calcular o módulo 
do aumento total fornecido pelo instrumento.
B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
e
n
s
/A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
e
n
s
/ 
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
m
ik
e
le
d
ra
y
/S
h
u
tt
e
rs
to
ck
2CONECTEFiS_MERC18Sa_U3_Top5_p592a618.indd 604 7/7/18 2:31 PM
605TÓPICO 5 | INSTRUMENTOS ÓPTICOS E ÓPTICA DA VISÃO
 19. No ano de 2009, comemoraram-se no mundo intei-
ro os 400 anos das primeiras observações astronô-
micas realizadas por Galileu Galilei. Popularizam-se 
esquemas de montagens caseiras de lunetas utili-
zando-se materiais de baixo custo, tais como tubos 
de PVC, uma lente convergente (objetiva) e uma 
lente divergente ou convergente (ocular).
Na escolha das lentes a serem utilizadas na mon-
tagem da luneta, geralmente, não são relevantes 
as distâncias focais, f1 e f2 (medidas em metros), 
mas, sim, as potências de refração (vergências), 
cuja unidade de medida é a dioptria (“grau”). 
A vergência V de uma lente convergente ou diver-
gente é dada pelo inverso de sua distância focal.
a) O esquema a seguir ilustra, fora de escala, uma 
luneta rudimentar, em que tanto a objetiva 
como a ocular são sistemas refratores conver-
gentes, O instrumento está focalizado para um 
astro muito afastado, e sua objetiva dista 1 m 
da ocular, cuja vergência vale 25 di.
b) Sabendo-se que a imagem final visada pelo 
observador se situa a 12 cm da ocular, calcule 
a abscissa focal da objetiva.
 
1 m
ocular
objetiva
b) Sabendo-se ainda que o aumento angular, G, 
proporcionado pela luneta é dado pela relação 
entre as distâncias focais da objetiva e da ocu-
lar, calcule o valor de G para a situação descri-
ta no item a.
 20. (Unicamp-SP) Um dos telescópios usados por Ga-
lileu por volta do ano de 1610 era composto por duas 
lentes convergentes, uma objetiva (lente 1) e uma 
ocular (lente 2), de distâncias focais a 133 cm e 
9,5 cm, respectivamente. Na observação de objetos 
celestes, a imagem (II) formada pela objetiva situa-se 
praticamente no seu plano focal. Na figura (fora de 
escala), o raio R é proveniente da borda do disco 
lunar e o eixo óptico passa pelo centro da Lua.
9,5 cm
20 cm
133 cm raio R
I
2
I
1
/O
2 eixo
óptico
lente 1
(objetiva)
lente 2
(ocular)
a) A Lua tem 1 750 km de raio e fica a aproxima-
damente 384 000 km da Terra. Qual é o raio da 
imagem da Lua (II) formada pela objetiva do 
telescópio de Galileu?
b) Uma segunda imagem (I2) é produzida pela 
ocular a partir daquela formada pela objetiva 
[a imagem da objetiva (II) torna-se objeto (O2) 
para a ocular]. Essa segunda imagem é virtual 
e situa-se a 20 cm da lente ocular. A que dis-
tância a ocular deve ficar da objetiva do teles-
cópio para que isso ocorra?
Resolução:
O esquema seguinte ilustra a situação proposta:
O
1
F
1
i
2
objetiva ocular
F'
2
O
2F2 i1
p'
ob
p
oc
L
objeto
impr—prio
 O comprimento da luneta (L) é tal que:
L 5 p'ob 1 poc
 O corpo celeste, estando muito afastado da 
luneta, comporta-se como objeto impró-
prio para a objetiva, que conjuga a ele uma 
imagem em seu plano focal. Assim, pode-
mos escrever que:
p'ob > fob 5 80 cm
 A imagem produzida pela objetiva faz o pa-
pel de objeto real para a ocular, que dá a 
imagem final virtual visada pelo observador.
 Em relação à ocular, tem-se que:
1
f
1
p
1
p'oc oc oc
5 1 ⇒ 
1
20
1
p
1
60oc
5 2
5 1
1
p
1
20
1
60oc
 [ poc 5 15 cm
 Com p'ob > 80 cm e poc 5 15 cm, determi-
namos o comprimento da luneta:
L 5 p'ob 1 poc 5 80 cm 1 15 cm
L 5 95 cm
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/ 
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
e
n
s
/A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
e
n
s
/A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
2CONECTEFiS_MERC18Sa_U3_Top5_p592a618.indd 605 7/7/18 2:31 PM
606 UNIDADE 3 | ÓPTICA GEOMÉTRICA
7. Introdução à Óptica da visão
Com os olhos podemos manter íntima interação com o mundo que nos cerca. 
Enxergamos os demais animais, os vegetais, os objetos animados e inanimados, 
enfim, qualquer coisa que nos envie luz. Por meio da visão, recebemos dos corpos 
informações referentes a formas, cores, distâncias, movimentos, etc.
O olho, em essência, é um receptor de luz que consegue converter energia lu-
minosa em impulsos elétricos, que, no cérebro, são interpretados no centro da visão.
Pretendemos fazer, aqui, um primeiro estudo da óptica da visão. Apresentaremos 
resumidamente o funcionamento básico do olho normal e comentaremos os 
principais defeitos visuais, bem como os respectivos modos de correção.
8. O bulbo do olho humano
No esquema a seguir vemos um corte transversal do bulbo do olho humano, 
no qual são destacados os pormenores relevantes à óptica da visão.
O bulbo do olho tem a forma aproximada de uma esfera de 22 mm de diâmetro, 
que possui, em sua parte anterior, uma região mais abaulada, denominada córnea.
Com exceção da região da córnea, o bulbo do olho é revestido por uma parede 
opaca composta de três camadas principais: a externa, chamada esclerótica, com 
uma constituição coriácea esbranquiçada, que serve paradar estabilidade mecâ-
nica ao olho; a intermediária, chamada corioide, altamente vascularizada, cuja 
função é fazer a irrigação sanguínea do bulbo do olho; e a interna, chamada retina, 
composta das células sensoriais da visão, que se comunicam 
com o cérebro por meio de um cordão nervoso denominado 
nervo óptico. A retina reveste apenas parte da região posterior 
do bulbo do olho, denominada fundo do olho.
Adentrando o bulbo do olho a partir da córnea, passa-se 
por um líquido transparente de nome humor aquoso. Logo 
após fica a pupila, um orifício circular de diâmetro variável, 
cuja função é graduar a quantidade de luz que penetra no olho.
A variação do diâmetro da pupila é feita por um conjunto 
de músculos que exercem sobre ela esforços radiais. Esses 
músculos, que respondem pela coloração característica do 
olho, constituem a íris. Depois da pupila, há a lente, que é 
flexível, deformável pela ação dos músculos ciliares. Em razão 
da maior ou menor compressão desses músculos, a lente 
tem sua vergência alterada, adequando o sistema ocular à 
visão de objetos a diferentes distâncias. Depois da lente, fica 
a câmara interna do bulbo do olho, preenchida por uma subs-
tância transparente e gelatinosa, chamada humor vítreo.
O sistema óptico do bulbo do olho conjuga a um determi-
nado objeto uma imagem real e invertida, projetada no fun-
do do olho (retina). As informações luminosas que lá incidem 
são transformadas em sinais elétricos, que escoam pelo 
nervo óptico até o centro da visão (situado no cérebro). 
A decodificação dos sinais luminosos em sinais elétricos é 
feita pelas células sensoriais ou receptoras da visão: são os 
cones e bastonetes, que promovem a percepção das cores 
e do preto e do branco, respectivamente.
Bloco 2
 Representação esquemática em corte e 
cores fantasia do bulbo do olho humano.
nervo
óptico
esclerótica
corioide
retina
eixo
óptico
ponto cego
músculo
ciliar
músculo ciliar
córnea
humor
aquoso
pupila
lente
íris
humor vítreo
informação
luminosa
bulbo
do olho
nervo óptico
cérebro
interpretação
da informação
i
informação
eletrônica
objeto
 Ilustração esquemática com tamanhos fora 
de escala e em cores fantasia.
B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
e
n
s
/A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
e
n
s
/A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
2CONECTEFiS_MERC18Sa_U3_Top5_p592a618.indd 606 7/7/18 2:32 PM