Tópicos de Física 1 - Caderno de Estudos-103-105

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10110 | TRABALHO E POTæNCIA
 1. Formigas da caatinga ajudam a plantar sementes. Observou-se que várias espécies de formigas carregam 
a semente para o ninho, comem a carúncula e abandonam a semente intacta, que a terra do ninho é mais 
propícia à germinação do que o solo sem formigueiros.
(Adaptado de PESQUISA Fapesp, maio de 2007, no 135, p. 37.)
Quatro formigas puxam uma semente, com forças f &
1
, f &
2
, 
f &
3
 e f &
4
 aplicadas na direção longitudinal de seus corpos. 
Num intervalo de 10 minutos, a semente é arrastada no 
solo, sofrendo deslocamento d &, como indica a figura. 
Analise as afirmações:
 I. A força f &
1
 realiza trabalho positivo.
 II. O trabalho realizado pela força f &
3
 é nulo.
 III. O trabalho realizado pela força f &
4
 é nulo.
Está correto o que se afirma em
a) I, somente.
b) I e II, somente.
c) I e III, somente.
d) II e III, somente.
e) I, II e III.
Resolução:
 I. (V) O ângulo entre f &
1
 e d & é agudo e, portanto, d & favorece o deslocamento, realizando trabalho positivo.
 II. (V) A força f &
3
 é perpendicular ao deslocamento e, portanto, u 5 908 → cosu 5 0 e τ
f3
 5 0.
 III. (F) O ângulo entre f &
4
 e d & é 1808 e, portanto, cosu 5 21 e τ
f4
 5 2|f &
4
| ? |d&| , 0.
Resposta: B
 2. (UFRGS-RS) A figura mostra três trajetórias, 1, 2 e 3, através das quais um corpo de massa m, no campo 
gravitacional terrestre, é levado da posição inicial i para a posição final f, mais abaixo.
Sejam W
1
, W
2
 e W
3
, respectivamente, os trabalhos realizados pela força gravitacional nas trajetórias mostradas.
Assinale a alternativa que correlaciona corretamente os trabalhos realizados. 
a) W
1
 , W
2
 , W
3
b) W
1
 , W
2
 5 W
3
c) W
1
 5 W
2
 5 W
3
 
d) W
1
 5 W
2
 . W
3
e) W
1 .
 W
2
 . W
3
Resolução:
O trabalho da força gravitacional só depende da altura inicial e final do corpo, não importando sua trajetória. 
W
gravitacional
 5 DE
gravitacional
 5 mg(h
2
 2 h
1
) 
Portanto, o trabalho é o mesmo para as três situações.
Resposta: C
Exercícios resolvidos
d
f
1
f
2
f
4
f
3
B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
e
n
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Aplique o que aprendeu
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102 CADERNO DE ESTUDOS
Quest›es
1. (UEMG) 
 Uma pessoa arrasta uma caixa sobre uma superfície sem atrito de duas maneiras distintas, conforme 
mostram as figuras (a) e (b). Nas duas situações, o módulo da força exercida pela pessoa é igual e se 
mantém constante ao longo de um mesmo deslocamento.
a) b) 
 Considerando a força F & é correto afirmar que 
a) o trabalho realizado em (a) é igual ao trabalho realizado em (b). 
b) o trabalho realizado em (a) é maior do que o trabalho realizado em (b). 
c) o trabalho realizado em (a) é menor do que o trabalho realizado em (b). 
d) não se pode comparar os trabalhos, porque não se conhece o valor da força. 
2. (ITA-SP) 
 Com os motores desligados, uma nave executa uma trajetória circular com período de 5 400 s próxima 
à superfície do planeta em que orbita. Assinale a massa específica média desse planeta.
a) 1,0 g/cm3 b) 1,8 g/cm3 c) 2,4 g/cm3 d) 4,8 g/cm3 e) 20,0 g/cm3
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3. (Unicamp-SP) 
 Músculos artificiais feitos de nanotubos de carbono embebidos em cera de parafina podem suportar 
até 200 vezes mais peso que um músculo natural do mesmo tamanho. Considere uma fibra de mús-
culo artificial de 1 mm de comprimento, suspensa verticalmente por uma de suas extremidades e com 
uma massa de 50 gramas pendurada, em repouso, em sua extremidade. O trabalho realizado pela fibra 
sobre a massa, ao se contrair 10%, erguendo a massa até uma nova posição de repouso, é 
a) 5,0 ? 1023J. b) 5,0 ? 1024J. c) 5,0 ? 1025J. d) 5,0 ? 1026J. e) 5,0 ? 1027J.
 Se necessário, utilize g 5 10 m/s2.
10_f108_1ConFism18Sa_CA< A imagem desta 
questão foi retirada do superpro>
4. (UFRGS-RS) 
 Um plano inclinado com 5 m de comprimento é usado como rampa para arrastar uma caixa de 120 kg 
para dentro de um caminhão, a uma altura de 1,5 m, como representa a figura abaixo.
 Considerando que a força de atrito cinético entre a caixa e a rampa seja de 564 N, o trabalho mínimo 
necessário para arrastar a caixa para dentro do caminhão é 
a) 846 J. b) 1 056 J. c) 1 764 J. d) 2 820 J. e) 4 584 J.
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