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13714 | ESTÁTICA DOS FLUIDOS
Densidade relativa
Por definição, chama-se densidade de uma substância A relativa a outra B o quocien-
te das respectivas massas específicas das substâncias A e B, à mesma temperatura e 
pressão:
dAB
A
B
5
m
m
O conceito de pressão
Por definição, a pressão média (p
m
) que F & exerce na superfície f é obtida dividin-
do-se o módulo da componente normal de F && em relação a f (F &&
n
) pela correspon-
dente área A:
 p
m
 5 |F&n|
|A|
Pressão exercida por uma coluna líquida
Considere um reservatório contendo um líquido homogêneo de massa específica m, em 
equilíbrio sob a ação da gravidade (de intensidade g). 
m
g
Seja h a altura do nível do líquido no reservatório. Isolemos, no meio fluido, uma coluna 
cilíndrica imaginária do próprio líquido, com peso de módulo P e área da base A.
g
h
m
A
P
A pressão exercida pela coluna líquida pode ser ser calculada por:
p 5 mgh
P
a
u
lo
 M
a
n
zi
/A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
P
a
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 M
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rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
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138 CADERNO DE ESTUDOS
Forças exercidas nas paredes do recipiente por um líquido em equilíbrio
Um líquido em equilíbrio exerce nas paredes do recipiente que o contém forças per-
pendiculares a elas, no sentido líquido → parede.
Caso as paredes do recipiente sejam planas, pode-se verificar que:
A intensidade (F ) da força exercida por um líquido em equilíbrio contra uma parede 
plana do recipiente que o contém é igual ao produto da pressão no centro geométrico 
(C) da parede banhada pelo líquido (p
C
) pela área (A) "molhada":
F 5 p
c
A
O Teorema de Stevin
A diferença de pressões entre dois pontos de 
um líquido homogêneo em equilíbrio sob a ação 
da gravidade é calculada pelo produto da massa 
específica do líquido pelo módulo da aceleração 
da gravidade no local e pelo desnível (diferença 
de cotas) entre os pontos considerados:
p
2
 2 p
1
 5 m ? g ? Dh
Consequências do Teorema de Stevin
1a Consequência
Todos os pontos de um líquido em equilíbrio sob a ação da gravidade, situados em um 
mesmo nível horizontal, suportam a mesma pressão, constituindo uma região isobárica.
2a Consequência
Desprezando fenômenos relativos à tensão superficial, a superfície livre de um líquido 
em equilíbrio sob a ação da gravidade é plana e horizontal.
O Teorema de Pascal
Um incremento de pressão comunicado a um ponto qualquer de um líquido incompres-
sível em equilíbrio transmite-se integralmente a todos os demais pontos do líquido, 
bem como às paredes do recipiente.
h
2
22
1
Dh
h
1
h
2
B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
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P
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o
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13914 | ESTÁTICA DOS FLUIDOS
Consequência do Teorema de Pascal
Todos os pontos de um líquido em equilíbrio exposto à atmosfera ficam submetidos à 
pressão atmosférica.
Pressão absoluta e pressão efetiva
Considere um recipiente aberto e contendo um líquido homogêneo em equilíbrio sob 
a ação da gravidade, como o representado a seguir. Seja um ponto A situado a uma pro-
fundidade h.
Pressão absoluta é a pressão total verificada no ponto A. Em outras 
palavras, é a soma da pressão exercida pela coluna líquida com a 
pressão atmosférica (transmitida até esse ponto).
p
abs
 5 mgh 1 p
0
Pressão efetiva (ou hidrostática) é a pressão exercida exclusivamen-
te pela camada líquida que se sobrepõe ao referido ponto:
p
ef
 5 mgh
Vasos comunicantes
Considere os recipientes da figura a seguir, que se comunicam pelas bases.
(1) (2) (3) (4) (5)
m
A
h
atmosfera
B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
e
n
s
/A
rq
u
iv
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 d
a
 e
d
it
o
ra
Como consequência do Teorema de Pascal: p
1
 5 p
2
 5 p
3
 5 p
4
 5 p
5
Em um sistema de vasos comunicantes abertos nas extremidades superiores, situados 
em um mesmo ambiente e preenchidos por um mesmo líquido em equilíbrio, tem-se, 
em todos os vasos, a mesma altura para o nível livre do líquido.
Em um recipiente em que comparecem vários líquidos imiscíveis em equilíbrio, as 
várias camadas líquidas apresentam massa específica crescente da superfície para 
o fundo.
Assim:
h
h
B
A
A
B
5
m
m
P
a
u
lo
 M
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n
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/A
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u
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a
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d
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o
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