Aula_02_-_Sistema_Métrico_CN_2024-112-114

Prévia do material em texto

112 
Prof. Ismael Santos 
 
 
 
AULA 02 – Sistema Métrico Decimal 
 - Três algarismos: 
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 1 = 𝑎 . 100 + 𝑏 . 10 + 𝑐 
- Dois algarismos: 
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 2 = 𝑑 . 10 + 𝑒 
Onde as letras a, b, c, d, e são números distintos de 0 a 9 
Analisando os dois números que correspondem a soma pedida: 
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 1 + 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 2 = 𝑎 . 100 + 𝑏. 10 + 𝑐 + 𝑑 . 10 + 𝑒 
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 1 + 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 2 = 𝑎 . 100 + (𝑏 + 𝑑).10 + 𝑐 + 𝑒 
Dessa forma, para que tenhamos o maior valor da soma precisamos que a letra a seja o maior 
valor, ou seja, que seja 9. Que as letras b, d sejam 8 e 7 independente de qual seja qual. Assim 
como as letras c, e sejam 6 e 5 independente da ordem. Sendo assim, uma combinação possível 
é: 
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 1 = 985 𝑒 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 2 = 76 
Portanto, a soma desses valores dá: 
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 1 + 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 2 = 985 + 76 
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 1 + 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 2 = 1061 
Calculando quanto tempo esse valor significa: 
1061 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 = 17 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑒 41 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 
 Logo, o valor buscado é: 
17 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑒 41 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 
Gabarito: B 
 
 
 
 
 
 
Às 7 horas de certo dia, um tanque, cuja capacidade é de 3000 litros, estava cheio de água; entretanto, 
um furo na base desse tanque fez com que a água por ele escoasse a uma vazão constante. Se, às 13 
horas desse mesmo dia, o tanque estava com apenas 2550 litros, então, a água em seu interior se 
reduziu à metade da capacidade às: 
a) 18 horas do mesmo dia 
b) 23 horas do mesmo dia 
c) 3 horas do dia seguinte 
d) 7 horas do dia seguinte 
e) 9 horas do dia seguinte 
 
Comentário: 
 Calculando quanto tempo demorou para o tanque sair de 3000 litros para 2550 litros: 
 
 
 
 
 
 
113 
Prof. Ismael Santos 
 
 
 
AULA 02 – Sistema Métrico Decimal 
450 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑒𝑚 6 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 
Da regra de 3, temos que: 
450 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 − − − − − 6 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
3000
2 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 − − − − − 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 
 
450 . 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 = 6 .
3000
2
 
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 = 
6 . 3000
2 . 450
 
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 = 
18000
900
 
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 = 20 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 
Como começou as 7 horas, temos: 
ℎ𝑜𝑟á𝑟𝑖𝑜 = 7 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 + 20 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 
ℎ𝑜𝑟á𝑟𝑖𝑜 = 27 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 
ℎ𝑜𝑟á𝑟𝑖𝑜 = 3 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑜 𝑑𝑖𝑎 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑖𝑛𝑡𝑒 
Gabarito: C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (CM) 
Quando os navios estavam bem próximos uma intensa batalha. O navio de Barba Negra foi atingido por 
um tiro de canhão que abriu um buraco enorme no seu casco. O pirata Fix percebeu que, a cada 2 
minutos, entravam no navio pirata 500 litros de água do mar. Para que não afundasse, Fix ordenou que 
um grupo de marujos retirasse a água, o que foi feito utilizando uma bomba manual que jogava de 
volta para o mar 150 litros de água a cada 30 segundos. Sabendo que o navio pirata já estava com 2100 
litros de água do mar no seu interior quando os marujos começaram a bombear, o tempo total para 
retirar toda a água do mar de dentro do navio foi de: 
a) 12 min 
b) 15 min 
c) 18 min 
d) 21 min 
 
 
 
 
 
 
114 
Prof. Ismael Santos 
 
 
 
AULA 02 – Sistema Métrico Decimal 
e) 42 min 
 
Comentário: 
 Analisando os dados para 1 minuto: 
 - Entra pelo buraco: 
500 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑚 𝑒𝑚 2 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 
250 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑚 𝑒𝑚 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜 
- Saída pela bomba: 
150 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑠𝑎𝑒𝑚 𝑒𝑚 30 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 
300 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑠𝑎𝑒𝑚 𝑒𝑚 60 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 
300 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑠𝑎𝑒𝑚 𝑒𝑚 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜 
Sendo assim, temos um saldo de: 
50 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑠𝑎𝑖𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑚 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑛𝑎𝑣𝑖𝑜 
Com isso, devemos calcular em quanto tempo os 2100 litros são expelidos. Portanto: 
50 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 − − − − − 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜
2100 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 − − − −− 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 
 
50 . 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 = 2100 
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 = 42 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 
Gabarito: E 
 
 
 
 
 
 
 (CM) 
Babilônia tornara-se a escola mais afamada do mundo. Jovens de todas as partes tentavam se tornar 
alunos dessa fantástica escola e o teste para nela ingressar continuava sendo uma partida de xadrez. 
Um candidato, chamado William, ficou famoso, pois foi o que mais rapidamente venceu uma partida. 
Sabendo-se que a partida que ele disputou começou à zero hora do dia 15 e que 4/11 do tempo que 
restou para terminar o mesmo dia é igual ao tempo de duração da partida, determine quanto tempo 
durou essa partida. 
a) 4 h 48 min 
b) 6 h 24 min 
c) 8 h 12 min 
d) 8 h 40 min 
e) 9 h 20 min