Aula_02_-_Sistema_Métrico_CN_2024-118-120

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Prof. Ismael Santos 
 
 
 
AULA 02 – Sistema Métrico Decimal 
 Analisando quanto Nelly caminharia em 1 minuto: 
1 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑚 1 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 
 Com isso, podemos fazer uma regra de 3: 
1 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 − −− − − 1 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 
𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 − − − − − 60 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 
 
𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 = 60 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 
 Calculando a diferença entre o tamanho da esteira e a distância percorrida: 
𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛ç𝑎 = 𝑒𝑠𝑡𝑒𝑖𝑟𝑎 − 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 
𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛ç𝑎 = 210 − 60 
𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛ç𝑎 = 150 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 
 Então, para a esteira temos: 
150 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑒𝑚 60 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 
 Sabendo disso, podemos afirmar que a velocidade do Gugu será igual à da esteira. Portanto, 
para descobrir o tempo que ele vai demorar para percorrer é: 
150 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 − − − − − 60 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 
210 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 − − − − − 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝐺𝑢𝑔𝑢 
 
150 . 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝐺𝑢𝑔𝑢 = 210 . 60 
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝐺𝑢𝑔𝑢 =
210 . 60
150
 
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝐺𝑢𝑔𝑢 = 84 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝐺𝑢𝑔𝑢 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑒 24 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 
Gabarito: B 
 
 
 
 (OBM) 
Em um tanque há 4000 bolinhas de pingue-pongue. Um menino começou a retirar as bolinhas, uma 
por uma, com velocidade constante, quando eram 10h. Após 6 horas, havia no tanque 3520 bolinhas. 
Se o menino continuasse no mesmo ritmo, quando o tanque ficaria com 2000 bolinhas? 
a) às 11h do da seguinte 
b) às 23h do mesmo dia 
c) às 4h do dia seguinte 
d) às 7h do dia seguinte 
e) às 9h do dia seguinte 
 
Comentário: 
 Do enunciado, temos a relação de bolas retiradas por tempo: 
480 𝑏𝑜𝑙𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑡𝑖𝑟𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑒𝑚 6 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 
 Com isso, podemos fazer uma regra de 3: 
 
 
 
 
 
 
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480 𝑏𝑜𝑙𝑎𝑠 − − − − − 6 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
2000 𝑏𝑜𝑙𝑎𝑠 − − − − − 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 
 
480 . 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 = 6 . 2000 
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 =
6 . 2000
480
 
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 = 25 ℎ 
 Dessa forma, terá passado: 
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 = 1 𝑑𝑖𝑎 𝑒 1ℎ 
 Com isso, o horário será: 
𝐻𝑜𝑟á𝑟𝑖𝑜 = 11ℎ 𝑑𝑜 𝑑𝑖𝑎 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑖𝑛𝑡𝑒 
Gabarito: A 
 (OBM) 
Sílvia pensou que seu relógio estava atrasado 10 min e o acertou, mas na verdade o relógio estava 
adiantado 5 min. Cristina pensou que seu relógio estava adiantado 10 min e o acertou, mas na verdade 
o relógio estava atrasado 5 min. Logo depois, as duas se encontraram, quando o relógio de Sílvia 
marcava 10 horas. Nesse momento, que horas o relógio de Cristina indicava? 
a) 9 h 30 min 
b) 9 h 50 min 
c) 10 h 
d) 10 h 5 min 
e) 10 h 15 min 
 
Comentário: 
 Como Sílvia pensou que seu relógio estava atrasado 10 minutos, mas na verdade estava 
adiantado 5 minutos. No final do processo, seu relógio ficou 15 minutos adiantado. Logo, quando 
viu em seu relógio a indicação de 10 horas, o certo seria: 
𝐻𝑜𝑟á𝑟𝑖𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑡𝑜 = 9 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑒 45 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 
 Como Cristina pensou que seu relógio estava adiantado 10 minutos, mas na verdade estava 
atrasado 5 minutos. No final do processo, seu relógio ficou 15 minutos atrasado. Logo, seu relógio 
indicava: 
𝑅𝑒𝑙ó𝑔𝑖𝑜 𝐶𝑟𝑖𝑠𝑡𝑖𝑛𝑎 = 9 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 + 45 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 − 15 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 
𝑅𝑒𝑙ó𝑔𝑖𝑜 𝐶𝑟𝑖𝑠𝑡𝑖𝑛𝑎 = 9 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 + 30 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 
𝑅𝑒𝑙ó𝑔𝑖𝑜 𝐶𝑟𝑖𝑠𝑡𝑖𝑛𝑎 = 9 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑒 30 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 
Gabarito: A 
 (CM) 
Um reservatório tem um volume interno de 81 m³ e está cheio de água. Uma válvula colocada nesse 
reservatório deixa passar 1.500 L de água a cada 15 minutos. Essa válvula ficou aberta durante um certo 
tempo e, depois de fechada, verificou-se que havia ainda, 27 m³ de água no reservatório. Para a 
situação exposta, podermos afirmar que a válvula ficou aberta por: 
a) 8 h 
 
 
 
 
 
 
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b) 9 h 
c) 12 h 
d) 36 h 
e) 10 h 
 
Comentário: 
 Sabendo que: 
1 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜 = 1 𝑑𝑚3𝑒 1 𝑚3 = 1000 𝑑𝑚³ 
 Do enunciado, temos: 
1500 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑠𝑎𝑒𝑚 𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡ó𝑟𝑖𝑜 𝑒𝑚 15 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 
6000 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑠𝑎𝑒𝑚 𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡ó𝑟𝑖𝑜 𝑒𝑚 60 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 
6000 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑠𝑎𝑒𝑚 𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡ó𝑟𝑖𝑜 𝑒𝑚 1 ℎ𝑜𝑟𝑎 
6 𝑑𝑚³ 𝑠𝑎𝑒𝑚 𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡ó𝑟𝑖𝑜 𝑒𝑚 1 ℎ𝑜𝑟𝑎 
 Da regra de 3, temos: 
6 𝑑𝑚3 −−−−− 1 ℎ𝑜𝑟𝑎
(81 − 27) 𝑑𝑚3 −−−−− 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 
 
6 . 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 = 54 
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 =
54
6
 
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 = 9 ℎ 
Gabarito: B 
 
 
 
 
 
Tiago recebeu uma lista de 120 problemas de matemática para resolver. Seu avô prometeu que lhe 
daria R$ 0,70 por cada problema que viesse a acertar, mas, em contrapartida, Tiago devolveria R$ 0,30 
por cada um que viesse a errar. No Final, Tiago ficou com R$ 72,00. A quantidade problemas que 
acertou menos a quantidade problemas que errou se expressa por um número: 
a) igual a 8 vezes o número de problemas que errou. 
b) par e maior que 100. 
c) maior que 10 e menor que 15. 
d) par e múltiplo de 9. 
e) maior que 80 e menor que 90. 
 
Comentário: 
 Dos dados do enunciado, temos: