Aula_05_-_Introdução_às_Funções_-_CN_2024-034-036

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Prof. Ismael Santos 
 
 
 
AULA 05 – INTRODUÇÃO ÀS FUNÇÕES 
 
𝑟𝑎//𝑟𝑏//𝑟𝑐//𝑟𝑑//𝑂𝑥 
 
15. (EEAR-2008) Considere os gráficos. 
 
É(são) injetora(s) a(s) função(ões): 
a) I e III, apenas. 
b) III, apenas. 
c) I, apenas. 
d) I, II e III. 
 
Comentário: 
Temos que 
Uma função injetora é aquela em que cada elemento da imagem está ligado a um único elemento 
do domínio. 
Logo, temos que a única função que satisfaz a definição acima é a Função III. 
 
5.5 – Principais Funções Reais 
Como já é sabido, há diversas funções reais. Passarei, a seguir, as mais comuns. 
 
 
 
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AULA 05 – INTRODUÇÃO ÀS FUNÇÕES 
 
I) Função Constante: É toda função que associa a todo número real da abcissa, um outro real 
constante, situado na ordenada. 
Em outras palavras, é toda função que apresenta a seguinte lei de formação. 
𝑓(𝑥) = 𝑐 𝑜𝑢 𝑦 = 𝑐 ; 𝑐 ∈ ℝ 
Exemplo: 
𝑦 = 𝑓(𝑥) = 2 
Vejamos no quadro de valor numérico de função, qual o comportamento da função quando se 
atribuir valores para a variável x. 
𝒙 𝒚 = 𝒇(𝒙) 
−𝟐 𝑓(−2) = 2 
𝟏 𝑓(1) = 2 
𝟎 𝑓(0) = 2 
𝟐 𝑓(2) = 2 
 
Observe, agora, no gráfico: 
 
É fácil notar que, por mais que o valor do domínio mude, a função permanece constante, cujo valor 
é 2. 
 
Toda função constante possui como gráfico uma reta paralela ao eixo x. Por este motivo, 
a função constante nunca será uma função injetora nem bijetora. 
 
 
 
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AULA 05 – INTRODUÇÃO ÀS FUNÇÕES 
 
II) Função Linear: É toda função da forma: 
𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 𝑜𝑢 𝑦 = 𝑎𝑥 ; 𝑎 ∈ ℝ∗ 
Exemplo: 
𝑦 = 𝑓(𝑥) = 2𝑥 
Vejamos no quadro do valor numérico o comportamento do gráfico quando se atribui valores para 
a variável x. 
𝒙 𝒚 = 𝒇(𝒙) = 𝟐𝒙 
−𝟏 𝑓(−1) = 2(−1) = −2 
𝟎 𝑓(0) = 2(0) = 0 
𝟏 𝑓(1) = 2(1) = 2 
𝟐 𝑓(2) = 2(2) = 4 
 
Observe, agora, no gráfico: 
 
É fácil notar que a reta da função é descrita pelos infinitos pares ordenados correspondentes à sua 
lei de formação. Note ainda que alguns deles (𝑃1; 𝑃2; 𝑃3; 𝑃4) estão destacados no gráfico. Assim: 
𝑃1 = (−1;−2) ∈ 𝑦 
𝑃2 = (0; 0) ∈ 𝑦