fudamentos de ensino matematico 1

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1. Pergunta 1
0,2/0,2
Podemos usar de diferentes abordagens metodológicas para desenvolver o trabalho pedagógico com o conhecimento matemático, tornando-o mais significativo. Dentre muitas possibilidades podemos destacar: a modelagem matemática, a etnomatemática, a história da matemática, jogos, o uso da tecnologia, o uso de textos, imagens e literatura infantil e os materiais manipuláveis. Vivemos em uma sociedade tecnológica, sendo que recursos tecnológicos devem fazer parte do processo de ensinar e aprender matemática como ferramenta pedagógica fundamental em sala de aula.
Sobre a utilização da calculadora no âmbito escolar, podemos afirmar que:
 I Ela pode ser usada como um instrumento motivador na realização de tarefas exploratórias e de investigação.
 II Ela abre novas possibilidades educativas, como a de levar o aluno a perceber a importância do uso dos meios tecnológicos disponíveis na sociedade contemporânea.
 III É também um recurso para verificação de resultados, correção de erros, podendo ser um valioso instrumento de autoavaliação.
Assinale a alternativa correta:
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1. 
Somente II e III estão corretas.
2. 
I, II, III estão corretas.
Resposta correta
3. 
Somente I e III estão corretas.
4. 
Somente I e II estão corretas.
5. 
Somente II está correta.  
Comentários
Conforme o capítulo 5, do livro da disciplina, podemos destacar que a utilização das tecnologias, sejam elas as calculadoras, os computadores , os vídeos, etc, no âmbito escolar, tem favorecido a compreensão e o significado de diversos conteúdos matemáticos, assim como tem ampliado as formas e possibilidades de resolução de problemas, proporcionando, também, um leque maior de informações. Pode-se dizer que quando usada de modo planejado, a calculadora não inibe o pensar matemático, ela tem efeito motivador na resolução de problemas, estimula processos de estimativa e cálculo mental. 
2. Pergunta 2
0,2/0,2
A resolução de problemas desenvolve poder matemático nos alunos, ou seja, capacidade de pensar matematicamente, utilizar diferentes e convenientes estratégias em diferentes problemas, permitindo aumentar a compreensão dos conteúdos e conceitos matemáticos.
Por que a educação matemática considera que a prática da resolução de problemas é a principal razão do ensinar e do aprender matemática?
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1. 
A resolução de problemas trata dos conteúdos matemáticos de forma que inibe o desenvolvimento do pensar matematicamente, atribui pouco significado aos conteúdos.
2. 
A educação matemática desvaloriza a prática da resolução de problemas, pois não traz os resultados esperados para um desenvolvimento coerente dos estudantes.
3. 
A prática pedagógica da resolução de problemas traz total limitação no desenvolvimento do cálculo e, também, na interpretação das ideias, fatores característicos desta prática.
4. 
O desenvolvimento de habilidades matemáticas são pouco oportunizados com a prática pedagógica de resolução de problemas, esta atribui singular significado aos conteúdos e conceitos trabalhados.  
5. 
Ajuda a construir a confiança nos alunos ao fazer com que possam tentar, errar, experimentar e acertar, desenvolve o pensar matematicamente, adquire e reorganiza conceitos e habilidades e aplica conhecimentos e saberes matemáticos, atribuindo significado a eles.
Resposta correta
Comentários
Conforme o capítulo 9, do livro da disciplina, o trabalho com a área da matemática deve estar permeado de situações-problema, que estimulem não só desenvolvimento de habilidades matemáticas, mas que oportunizem aos estudantes a análise e interpretação da realidade apresentada na situação. Os alunos precisam aprender a refletir, questionar os dados das situações-problema; é necessário incentivar para que os alunos elaborem seus próprios problemas.
3. Pergunta 3
0,2/0,2
As operações mentais lógico-matemáticas favorecem o desenvolvimento de estruturas que propiciam a construção do conhecimento e dos saberes matemáticos com compreensão e significado. As operações mentais de classificação, seriação, inclusão hierárquica, comparação e conservação de quantidade são necessárias para a formação de certos hábitos de pensamento e ação e no desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático.
Dentro desse contexto, relacione as sentenças e marque a alternativa correta:
Relacione o segundo grupo com os enumerados no primeiro grupo.
 I Classificação
 II Seriação
 III Inclusão hierárquica
 IV Comparação
 V Conservação de quantidade
( )É separar objetos, pessoas e ideias em categorias de acordo com características percebidas por meio de semelhanças ou diferenças. Esta ação deve ocorrer de maneira espontânea. Não há resposta correta ou errada, todas estarão corretas segundo a lógica de quem está desenvolvendo a ação.
( )A criança consegue quantificar os objetos como um grupo. Ao contar, ela nos apontará um número para representar todo o grupo e não apenas o último elemento.
( )Pertence às relações chamadas assimétricas, ou seja, são aquelas utilizadas para ordenar objetos considerando a ordem linear de grandeza desses elementos.
( )A criança percebe que a quantidade não depende da arrumação, forma ou posição dos objetos. De modo geral, as crianças só estabelecem essa relação no período das operações concretas.
( )Determinados objetos são analisados estabelecendo diferenças ou semelhanças entre eles quanto à cor, forma, tamanho, espessura, etc. Esse processo mental é importante, pois estabelecendo diferenças e semelhanças se chega a outro processo, a classificação.
Marque a alternativa que tem a ordem correta de numeração do segundo grupo:
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1. 
II, I, IV, V, III.
2. 
I, III, II, V, IV. 
Resposta correta
3. 
I, II, III, IV, V.
4. 
III, I, V, IV, II.
5. 
IV, I, II, III, V.
Comentários
Conforme o capítulo 6, do livro da disciplina, a resposta correta é: I, III, II, V, IV. Classificação - É separar objetos, pessoas e ideias em categorias de acordo com características percebidas por meio de semelhanças ou diferenças. Esta ação deve ocorrer de maneira espontânea. Não há resposta correta ou errada, todas estarão corretas segundo a lógica de quem está desenvolvendo a ação. Inclusão hierárquica - A criança consegue quantificar os objetos como um grupo. Ao contar, ela nos apontará um número para representar todo o grupo e não apenas o último elemento. Seriação -Pertence às relações chamadas assimétricas, ou seja, são aquelas utilizadas para ordenar objetos considerando a ordem linear de grandeza desses elementos. Conservação de quantidade - A criança percebe que a quantidade não depende da arrumação, forma ou posição dos objetos. De modo geral, as crianças só estabelecem essa relação no período das operações concretas. Comparação -Determinados objetos são analisados estabelecendo diferenças ou semelhanças entre eles quanto à cor, forma, tamanho, espessura, etc. Esse processo mental é importante, pois estabelecendo diferenças e semelhanças se chega a outro processo, a classificação.
4. Pergunta 4
0,2/0,2
Unidades temáticas: arranjo dos objetos de conhecimento ao longo do Ensino Fundamental adequado às especificidades dos diferentes componentes curriculares. Cada unidade temática contempla uma gama maior ou menor de objetos de conhecimento, assim como cada objeto de conhecimento se relaciona a um número de habilidades.
Em Matemática, a BNCC propõe cinco unidades temáticas, correlacionadas, que orientam a formulação de habilidades a serem desenvolvidas ao longo do Ensino Fundamental. Quais são elas?
Marque a alternativa correta:
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1. 
Mapas, álgebra, geometria, grandezas e medidas e probabilidade e estatística.
2. 
Números, álgebra, geometria, grandezas e medidas e probabilidade e estatística.  
Resposta correta
3. 
Números, ortografia, geometria, grandezas e medidas e probabilidade e estatística.
4. 
Números, álgebra, geometria, grandezas e medidas e gramática.
5. 
Números, álgebra, estruturas sociais, grandezas e medidas e estatística.
Comentários
Conforme o capítulo 4, do livro dadisciplina. Números, álgebra, geometria, grandezas e medidas e probabilidade e estatística. Números- O conhecimento numérico desenvolve-se a partir das experiências que o aluno possui, num processo de construção e apropriação, ao destacar o significado de cada ideia, registro ou símbolo matemático. Isso ocorre também no desenvolvimento das operações fundamentais. Álgebra -O pensamento algébrico procura desenvolver diferentes habilidades de compreensão, representação e análise, fazendo uso de letras e outros símbolos. Geometria -A geometria contribui no estudo e na compreensão de números, medidas, pensamento algébrico, pois estimula o aluno a observar, a perceber semelhanças e diferenças, a identificar regularidades, a perceber representações simbólicas, entre tantas outras habilidades. Grandezas e medidas -Os objetos do conhecimento relacionados a grandezas e medidas estão relacionados ao contexto cotidiano vivenciado pelos estudantes, pelo seu caráter prático e utilitário e pela possibilidade de variadas conexões com outras áreas do conhecimento. Probabilidade e estatística- Vivemos numa sociedade repleta de informações e imersa em tecnologias da informação e da comunicação. Isso nos leva a destacar a importância das informações estatísticas e as maneiras de apresentá-las à sociedade, diante da relevância que ocupam em nossa realidade social.
5. Pergunta 5
0,2/0,2
O sistema de numeração que normalmente utilizamos é o sistema de numeração decimal, pois os agrupamentos são feitos de 10 em 10 unidades. Cada grupo de 10 dezenas forma uma centena. Os grupos de 1, 10, 100 elementos são chamados de ordens. Cada ordem forma um novo grupo denominado classe.
O SND possui alguns princípios básicos, dos quais destacamos três. Marque a alternativa que traz estes princípios:
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1. 
Princípio formal, princípio aditivo e princípio posicional.
2. 
Princípio diminutivo, princípio aditivo e princípio posicional.
3. 
Princípio informal, princípio aditivo e princípio posicional. 
4. 
Princípio formal, princípio aditivo e princípio decimal.
5. 
Princípio decimal, princípio aditivo e princípio posicional.
Resposta correta
Comentários
Conforme o capítulo 7, do livro da disciplina, sistema de numeração decimal é um conjunto de símbolos matemáticos, onde estes representam valores numerários agrupados em dez unidades. Destacamos três princípios básicos: Princípio decimal: A cada 10 elementos forma-se um grupo, passando-o para a ordem seguinte à esquerda; quando esta ordem formar 10 grupos (de 10 elementos cada um) forma-se um grupo maior, passando-o para a ordem seguinte, à esquerda, e assim sucessivamente. Portanto, a cada grupo de 10, forma-se um grupo na ordem imediatamente superior (à esquerda, no número). Por isso, dizemos que o Sistema de Numeração Decimal é de base dez. Princípio aditivo: Os números naturais têm por base a ideia aditiva. Qualquer número pode ser composto ou decomposto por meio da adição de outros números. Princípio posicional: Como o próprio nome diz, o princípio posicional refere-se à posição do algarismo no número, ou seja, o valor de um mesmo algarismo varia de acordo com a posição (ordem) que ele ocupa no número. De acordo com esse princípio, é possível obter e registrar qualquer quantidade numérica usando somente dez símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, que são denominados algarismos.
1. 
2. Pergunta 1
0/0
As quatro operações fundamentais da Matemática (adição, subtração, multiplicação e divisão) fazem parte do currículo dos anos iniciais do Ensino Fundamental como um dos conteúdos de grande relevância, iniciando-se o estudo das suas primeiras ideias desde a Educação Infantil. Qual a ênfase que deve ser dada no estudo de cada uma das operações fundamentais?
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1. 
Deve ser no sentido de compreender os significados de cada uma das quatro operações e aplicá-las na resolução de problemas pelo método convencional.
2. 
Deve ser no sentido de compreender os significados de cada uma das quatro operações e aplicá-las na resolução de problemas coerentes com a realidade social e cultural, desenvolvendo diversas possibilidades de estratégias, técnicas e raciocínios de resolução.
Resposta correta
3. Incorreta:
Deve ser no sentido de dominar a tabuada de modo tradicional, ou seja, através da memorização, sem a necessidade de contextualizá-la.  
4. 
Deve ser no sentido de compreender os significados de cada uma das quatro operações para resolver rapidamente, mesmo que mecanicamente, as quatro operações básicas, para assim ser considerado bom em matemática.
5. 
Deve ser a partir da ação abstrata para a concreta. A memorização deve sobrepor-se à compreensão dos fatos fundamentais e dos procedimentos de resolução.
3. Pergunta 2
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A construção do número envolve diversas habilidades e operações, tais como: classificação, seriação, inclusão hierárquica, comparação, conservação de quantidade; assim, essas operações, juntamente com as noções de adição, se fundem no conceito de número. Pode-se dizer que o número é uma construção:
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1. 
Didática e plena. 
2. 
Metódica e técnica.
3. 
Social e material.
4. 
Mental e individual.
Resposta correta
5. 
Política e cultural.
Comentários
Conforme o capítulo 7, do livro da disciplina, podemos dizer que o número é uma construção mental e individual, portanto, é uma construção interna e abstrata, que se dá na medida em que o sujeito vivência e relações entre a realidade e as estruturas mentais do conhecimento que vão se constituindo.
4. Pergunta 3
0/0
A resolução de problema possibilita que o indivíduo seja instigado a pensar e a raciocinar sobre situações desafiadoras, favorecendo o levantamento de possibilidades de resolução, o desenvolvimento da análise das possibilidades e a resolução do problema. O que os problemas matemáticos exigem para serem solucionados?
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1. 
Raciocínios, saberes e conhecimentos matemáticos.
Resposta correta
2. 
Aspectos sociais, políticos, históricos e culturais.
3. 
Transmissão, assimilação e/ou à apropriação da sociedade.
4. 
Instrução, transmissão e apresentação no campo da técnica. 
5. 
Conteúdos, métodos e técnicas especiais. 
Comentários
Conforme o capítulo 9, do livro da disciplina, todo o problema matemático exige raciocínios, saberes e conhecimentos matemáticos para serem resolvidos, isto é, a resolução utiliza a matemática como ferramenta para solucioná-lo.
5. Pergunta 4
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Butts (1997) menciona três categorias que favorecem, com maior intensidade, o desenvolvimento do indivíduo para a resolução de problemas necessários para a sua vida enquanto cidadão inserido em uma sociedade que exige, cada vez mais, pessoas com habilidades de resolver problemas das mais diversas formas e situações. Sendo assim, assinale a alternativa que aborda corretamente sobre essas três categorias mencionadas por Butts:
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1. 
Problemas de aplicação, problemas em aberto e situações-problema.
Resposta correta
2. 
Exercícios algorítmicos, problemas em aberto e situações-problema. 
3. 
Exercícios de reconhecimento, exercícios algorítmicos e situações-problema.
4. 
Exercícios de reconhecimento, exercícios algorítmicos e problemas de aplicação.
5. 
Exercícios algorítmicos, problemas de aplicação e problemas em aberto.
Comentários
Conforme o capítulo 9, do livro da disciplina, as três categorias de Butts (1997) que favorecem com maior intensidade, o desenvolvimento do indivíduo para a resolução de problemas necessários para a sua vida enquanto cidadão, inserido em uma sociedade que exige, cada vez mais, pessoas com habilidades de resolver problemas das mais diversas formas e situações, são: Problemas de aplicação: são as problematizações elaboradas em linguagem materna, cuja resolução deve ser feita por meio da linguagem matemática e pela aplicação de cálculos já conhecidos. Problemas em aberto: são as problematizações que não contêm no enunciado uma estratégia explicita para a sua resolução. As estratégias são construídas pelo aluno de acordocom os seus raciocínios e a sua compreensão do problema. Situações-problema: são as situações problematizadoras mais amplas, em que é necessário primeiro identificar o problema existente na situação, para depois resolvê-la, assim como testar as soluções encontradas.
6. Pergunta 5
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A construção e o conhecimento dos números e da geometria são essenciais para o exercício da cidadania na sociedade em que vivemos, uma vez que interagimos em um ambiente social e cultural em que a numeração e as formas são partes constituintes do meio. O contato da criança com os números e com as formas geométricas ocorre antes mesmo que ela comece a frequentar a escola. Considerando esse contexto, analise as afirmativas:
I Por ser uma construção social e objeto de uso do cotidiano, os números são usados pelas crianças nas mais diversas situações, como as brincadeiras, jogos, páginas de livros de história, canais de televisão, teclas de telefone, entre tantas outras situações.
II A construção do número é considerada por muitos pesquisadores em educação matemática como uma das noções mais importantes da matemática ensinadas nos anos iniciais da escolarização da criança.
III A construção do número envolve diversas habilidades e operações, tais como: classificação, seriação, inclusão hierárquica, comparação, conservação de quantidade; assim, essas operações, juntamente com as noções de adição, se fundem no conceito de número.
Assinale a alternativa correta:
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1. 
Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
2. 
Apenas a afirmativa II está correta.
3. 
As afirmativas I, II e III estão corretas. 
Resposta correta
4. 
Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
5. 
Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
Comentários
Conforme o capítulo 7, do livro da disciplina. Por ser uma construção social e objeto de uso do cotidiano, os números são usados pelas crianças nas mais diversas situações, como as brincadeiras, jogos, páginas de livros de história, canais de televisão, teclas de telefone, entre tantas outras situações. A construção do número é considerada por muitos pesquisadores em educação matemática como uma das noções mais importantes da matemática ensinadas nos anos iniciais da escolarização da criança. A construção do número envolve diversas habilidades e operações, tais como: classificação, seriação, inclusão hierárquica, comparação, conservação de quantidade; assim, essas operações, juntamente com as noções de adição, se fundem no conceito de número.
7. Pergunta 6
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Butts (1997) ampliou a discussão em torno da resolução de problemas, incluindo diferentes níveis de conhecimento e de aplicação dos exercícios e da resolução de problemas, classificando-os em cinco categorias. Em qual categoria pertencem as problematizações que não contêm no enunciado uma estratégia explícita para a sua resolução e as estratégias são construídas pelo aluno de acordo com os seus raciocínios e a sua compreensão do problema?
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1. 
Exercícios de reconhecimento.
2. Incorreta:
Situações-problema. 
3. 
Problemas em aberto.
Resposta correta
4. 
Problemas de aplicação.
5. 
Exercícios algorítmicos.
8. Pergunta 7
0/0
O trabalho pedagógico com o sistema de numeração decimal (SND) merece atenção especial tanto nos aspectos da compreensão histórica, sua constituição e propriedades, quanto nos aspectos de seus significados. É importante iniciar o trabalho com números que fazem parte do cotidiano da criança, para que ela atribua significado ao que está sendo estudado para, depois, desenvolver o estudo dos princípios e fundamentos que constituem o sistema de numeração decimal. O sistema de numeração decimal é conhecido também como:
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1. 
Sistema de numeração decimal posicional.
2. 
Sistema de numeração decimal indo-arábico.
Resposta correta
3. Incorreta:
Sistema de numeração decimal global.
4. 
Sistema de numeração decimal sistematizado.
5. 
Sistema de numeração decimal sexagesimal.
9. Pergunta 8
0/0
Ao pensar na resolução de problemas, como estratégia organizadora do trabalho em educação matemática, é necessário ter presente a dinamicidade e a flexibilidade que esta forma de encaminhar o processo ensino-aprendizagem proporciona e exige do professor. Quais são as possibilidades de dinamizar o trabalho pedagógico de resolução de problemas em sala de aula?
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1. 
Na exigência da competência e na articulação dos elementos componentes e integrantes do cenário educacional e social, cujas relações são bastante complexas.
2. 
Na memorização de procedimentos e técnicas, na repetição mecânica de exercícios modelos, passando a ideia de uma matemática pronta e acabada.
3. Incorreta:
Através da repetição mecânica de registros gráficos, que ultrapassem a compreensão ingênua de que o pensamento matemático independe de desafios.
4. 
Objetivando o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático, a autonomia de pensamento e ação, a ampliação do conhecimento matemático, a descoberta de novas formas de resolver problemas, o desenvolvimento da criatividade, entre outros. 
Resposta correta
5. 
Pela necessidade de reconstrução, na tentativa de que o ensino deve favorecer uma política social e econômica, em prol da modernização de estruturas.
10. Pergunta 9
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De acordo com Vergnaud (2009, p. 190), “a divisão é uma operação complexa. Há para isso várias razões: algumas são de ordem conceitual, outras são ligadas à complexidade das regras operatórias implicadas pela divisão”. A operação de divisão envolve duas ideias distintas, entre elas, a ideia repartitiva ou distributiva. Quando essa ideia está presente?
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1. 
É a ideia presente em situações em que há uma quantidade menor do que a que se pretende ter.
2. 
Essa ideia ocorre ao levantar as possibilidades de combinação dos elementos envolvidos em um determinado contexto, usando o raciocínio combinatório.
3. 
É a ideia presente em situações em que há as duas quantidades e é solicitada a comparação entre elas, a fim de calcular a diferença entre as quantidades, quanto há mais ou a menos entre elas.
4. Incorreta:
Essa ideia está presente em situações-problema que querem saber quantas vezes um número cabe em outro.
5. 
Essa ideia aparece em situações-problema em que o todo deve ser distribuído em partes iguais.  
Resposta correta
11. Pergunta 10
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Na perspectiva da educação matemática, uma avaliação deve subsidiar uma prática pedagógica, de forma a redirecionar o trabalho com o ensinar e o aprender matemática. Portanto, qual é o objetivo da avaliação?
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1. 
A memorização sem compreensão.
2. 
O encadeamento sequencial da história ou de imagens.
3. 
A criação on-line sobre o conteúdo trabalhado.
4. 
A representação de cenas da realidade do mundo.
5. 
A busca constante da formação do indivíduo. 
Resposta correta
Comentários
 Conforme o capítulo 10, do livro da disciplina, a avaliação pressupõe objetivos claros e bem definidos em busca de metas que atendam à qualidade que todos os envolvidos no processo almejam, ou seja, uma busca constante da formação do indivíduo.