Aula_06_-_Óptica_Geométrica_I_-_CN_2024-31-33

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Prof. Toni Burgatto 
 
 
 
AULA 06 – Óptica geométrica I 
 
b) 40 cm, espelho convexo. 
c) 80 cm, espelho côncavo. 
d) 80 cm, espelho convexo. 
 
Comentários 
Pela equação do aumento linear transversal, podemos determinar a distância do espelho até a 
imagem formada. 
𝐴 =
𝑖
𝑜
=
−𝑑𝑖
𝑑𝑜
 
5
10
=
−di
80
 
𝑑𝑖 =
−80 ⋅ 5
10
= −8 ⋅ 5 = −40 𝑐𝑚 
Com este resultado, podemos determinar a distância focal usando a equação de Gauss: 
1
𝑓𝑜
=
1
𝑑𝑖
+
1
𝑑𝑜
 
Esta equação também pode ser escrita da seguinte forma: 
𝑓𝑜 =
𝑑𝑜 ⋅ 𝑑𝑖
𝑑𝑜 + 𝑑𝑖
 
𝑓𝑜 =
80 ⋅ (−40)
80 + (−40)
=
−80 ⋅ 40
40
= −80 𝑐𝑚 
O sinal negativo na resposta indica, conforme a convenção de sinais, que o instrumento óptico se 
trata de um espelho convexo. 
Gabarito: “D”. 
6. 
Uma haste fina de comprimento 𝑓/3 é colocada ao longo do eixo óptico de um espelho côncavo de 
comprimento focal 𝑓, tal que sua imagem, que é real e alongada, toca apenas uma extremidade da haste. 
Calcule o aumento. 
Comentário: 
 
 
 
 
 
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Se o comprimento da imagem vale 𝐼, temos: 
𝐴 =
𝐼
𝑓/3
⇒ 𝐼 = 𝐴 ⋅
𝑓
3
 
O final da imagem coincide com o objeto, pois este ponto deve coincidir com o centro de curvatura 
do espelho para que esta condição seja satisfeita. Então: 
𝑢′ = 2𝑓 
Assim: 
𝑢′ = 𝑢 +
𝑓
3
⇒ 𝑢 = 2𝑓 −
𝑓
3
⇒ 𝑢 =
5𝑓
3
 
𝑣 = 𝑢′ + 𝐼 ⇒ 𝑣 = 2𝑓 + 𝐴 ⋅
𝑓
3
⇒ 𝑣 = 𝑓 (2 +
𝐴
3
) 
Utilizando a equação de Gauss: 
1
𝑓
=
1
𝑝
+
1
𝑝′
⇒
1
𝑓
=
1
𝑢
+
1
𝑣
⇒
1
𝑓
=
1
5𝑓
3
+
1
𝑓 (2 +
𝐴
3)
 
1 =
3
5
+
1
2 +
𝐴
3
⇒ 𝐴 = 1,5 
 
4. Lista de questões nível 1 
 (2015/EAM) 
Assinale a opção que apresenta somente características das imagens formadas por espelhos planos 
para os objetos reais. 
a) Simétrica, invertida e virtual. 
b) Revertida, simétrica e real. 
c) Reduzida, simétrica e invertida. 
d) Direita, de igual tamanho e virtual. 
 
 
 
 
 
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e) Real, direita e ampliada. 
 (2018/EAM) 
Um motorista de táxi conversa com um passageiro que está sentado no banco de trás, observando 
a imagem de seus olhos fornecida pelo espelho plano retrovisor interno. Se o motorista consegue 
ver no espelho a imagem dos olhos do passageiro, este também consegue ver, no mesmo espelho, 
a imagem dos olhos do motorista. Esse fato pode ser explicado utilizando-se: 
(A) o Princípio da Propagação Retilínea dos Raios de Luz. 
(B) o Princípio da Independência dos Raios de Luz. 
(C) o Princípio da Reversibilidade dos Raios de Luz. 
(D) a Interferência dos Raios de Luz. 
(E) a Difração dos Raios de Luz 
 (EAM – 2020) 
Diante de um espelho esférico côncavo em seu eixo principal, é colocado e fixado 
perpendicularmente um objeto luminoso conforme figura abaixo. 
 
A respeito da imagem formada desse objeto, é correto afirmar que: 
(A) é sempre virtual, independentemente da distância que o objeto for colocado em relação ao 
espelho. 
(B) será virtual e invertida se o objeto for colocado a uma distância mario que o centro de curvatura 
do espelho. 
(C) será virtual e invertida se o objeto for colocado a uma distância mairo que a distância focal do 
espelho. 
(D) será virtual e invertida se o objeto for colocado a uma distância menor que a distância focal do 
espelho. 
(E) será real e invertida se o objeto for colocado a uma distância maior que a distância focal do 
espelho. 
 (Simulado EAM) 
Em automóveis é empregado espelhos esféricos nos retrovisores, ao invés de espelhos planos. Com 
base em seus conhecimentos de óptica geométrica, assinale a opção correta. 
(A) a finalidade é obter imagens mais claras nos espelhos retrovisores. 
(B) aumentar a nitidez da imagem. 
(C) obter sempre imagem real e não virtual. 
(D) melhorar o campo visual, já que sempre são empregados espelhos côncavos.