MAT-139-140

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A
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A
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MATEMÁTICA - Triângulos, área de triângulos, polígonos e círculosVoltar Avançar
50. a) lado do quadrado = 2m ⇒ diagonal = 2 2 , logo o raio do círculo é dado por:
r = 1/2 (2 2 ) – AB = ( 2 –1) m
b) Considere Sa a área a ser pintada de azul, Sc a área do círculo, Sv a área a ser pintada de
verde e S a área total do painel.
Assim,
S = Sa + Sc + Sv = 22
Mas Sa = Sv, logo
2 Sa = 22 – Sc
2 Sa = 4 – π ( 2 –1)2
S
a
 = 2 – π
2
 ( 2 –1)2 m2
51.
BO
2
= r2 + r2 = 2r2
BO= r 2
Logo
BT = 5r + r 2
Mas 3πr2 = 6π ⇒ r = 2
Logo,
BT = 2 + 5 2
Mas
BT = CT , pois BTC é retângulo em T e semelhante ao ABC que é isósceles, com
BC = AB e BC
2
 = 2 BT
2
⇒ BC
2 = 2(2 + 5 2 )2
⇒ BC = (2 + 5 2 ) 2 = 10 + 2 2 cm
52. A
53. C
54. A
55. D
56. A
57. B
58. B
MATEMÁTICA - Prismas e cilindros
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Voltar
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Avançar
1
PRISMAS E
CILINDROS
MATEMÁTICA
1. UFMS O volume de um cilindro inscrito num cubo de aresta 6 cm é:
a) 18π cm3
b) 36π cm3
c) 54π cm3
d) 24 cm3
e) 45π cm3
2. Unifor-CE Um combustível líquido ocupa uma altura de 8 m em um reservatório cilin-
drico. Por motivos técnicos, deseja-se transferir o combustível para outro reservatório,
também cilíndrico, com raio igual a 2,5 vezes o do primeiro. A altura ocupada pelo
combustível nesse segundo reservatório, em metros é:
a) 1,08
b) 1,28
c) 1,75
d) 2,18
e) 2,66
3. PUC-RJ Considere um paralelepípedo retangular com lados 2, 3 e 6 cm. A distância
máxima entre dois vértices deste paralelepípedo é:
a) 7 cm
b) 8 cm
c) 9 cm
d) 10 cm
e) 11 cm
4. UFMG Todos os possíveis valores para a distância entre dois vértices quaisquer de um cubo
de aresta 1 são:
a) 1, 2 e 3
b) 1 e 2
c) 1, 3 e 2
d) 1, 2 e 3
5. PUC-RS Um prisma quadrangular reto tem base de dimensões x e y. Sua altura mede z
e a área total é 4x2. Sabendo que z = 2y, então o volume é:
a)
2
3
3x
d) x3
b)
x3
3
e) 4x3
c)
x3
2