cap 18 - Vazões máximas com base na chuva

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I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
Estimativa de vazões máximas com 
base na chuva 
 
acias hidrográficas pequenas, como as existentes em áreas urbanas, raramente 
têm dados observados de vazão e nível de água. Assim, a estimativa de vazões 
extremas nestas bacias não pode ser feita usando os métodos estatísticos 
tradicionais, como os apresentados no capítulo 14. Para contornar este 
problema, costuma-se utilizar métodos de estimativa de vazões máximas a partir das 
características locais das chuvas intensas. 
Os métodos para estimativa das vazões máximas a partir da chuva dependem do 
tamanho da bacia. Em bacias muito pequenas pode ser utilizado um método 
conhecido como método racional. O método racional permite estimar a vazão de pico, 
mas não gera informações completas sobre o hidrograma. Em bacias maiores 
normalmente são utilizados modelos de transformação chuva-vazão, que estão 
baseados em métodos de cálculo de chuva efetiva semelhantes aos apresentados no 
capítulo 10 e no hidrograma unitário, apresentado no capítulo 11. 
Os métodos de estimativa de vazões máximas a partir da chuva são especialmente 
importantes em bacias urbanas e em processo de urbanização. É possível utilizar estes 
métodos para fazer previsões sobre as vazões máximas em cenários alternativos de 
desenvolvimento, com diferentes graus de urbanização. 
 
Chuvas de projeto 
Os métodos de estimativa de vazões máximas a partir das chuvas podem ser aplicados 
com eventos de chuva observados, mas é mais freqüente a sua aplicação com eventos 
idealizados, denominados chuvas de projeto. 
Capítulo 
18 
B 
 
 231 
Uma chuva de projeto é um evento chuvoso idealizado, ao qual está associado um 
tempo de retorno. Ao utilizar uma chuva de projeto com 10 anos de tempo der 
retorno como base para a estimativa da vazão máxima usando um modelo de 
transformação de chuva em vazão, supõe-se que a vazão máxima gerada por esta 
chuva também tenha um tempo de retorno de 10 anos. 
Chuvas de projeto são normalmente obtidas a partir das curvas IDF de pluviógrafos 
ou a partir de dados de pluviômetros desagregados para durações menores do que um 
dia. 
As características principais das chuvas de projeto são: 1) duração; 2) intensidade 
média; 3) distribuição temporal. 
Duração das chuvas de projeto 
Dado o fato que as intensidades das chuvas tendem a diminuir com a duração, 
considera-se que as chuvas que potencialmente podem causar as maiores vazões no 
exutório de uma bacia hidrográfica sejam as chuvas cuja duração é igual ao tempo de 
concentração da bacia. Isto faz com que exista pelo menos um momento em que toda 
a bacia esteja contribuindo para aumentar a vazão que está saindo no exutório. 
Assim, normalmente se admite que as chuvas de projeto tenham duração igual, ou 
muito semelhante, ao tempo de concentração da bacia. 
 
Intensidade média das chuvas de projeto 
A intensidade média de uma chuva de projeto pode ser obtida a partir de uma curva 
IDF definida a partir de dados de um pluviógrafo instalado na região da bacia. No 
Brasil existem curvas IDF definidas para as maiores cidades, que podem servir como 
ponto de partida. 
Definida a duração da chuva, com base no tempo de concentração da bacia, conforme 
explicado no sub-item anterior, a intensidade da chuva é obtida a partir da curva IDF 
para um dado tempo de retorno. 
O tempo de retorno depende das características do projeto e dos potenciais prejuízos 
que traria uma eventual falha, em que a vazão superasse a vazão utilizada no 
dimensionamento. Caso os prejuízos potenciais sejam elevados, deve-se adotar um 
tempo de retorno alto, em caso contrário deve-se adotar um tempo de retorno baixo. 
A Tabela 18. 1 apresenta uma relação do tipo de estrutura com o TR normalmente 
adotado. 
 
 232 
Tabela 18. 1: Tempos de retorno adotados para projeto de estruturas. 
Estrutura TR (anos) 
Bueiros de estradas pouco movimentadas 5 a 10 
Bueiros de estradas muito movimentadas 50 a 100 
Pontes 50 a 100 
Diques de proteção de cidades 50 a 200 
Drenagem pluvial 2 a 10 
Grandes barragens (vertedor) 10000 
Pequenas barragens 100 
Micro-drenagem de área residencial 2 
Micro-drenagem de área comercial 5 
 
Na ausência de curvas IDF para locais próximos à bacia em análise, pode-se recorrer à 
análise estatística de dados de chuva de pluviômetros, coletados em intervalo de tempo 
diário. A partir destes dados é possível obter estimativas de chuvas intensas de 1 dia de 
duração com tempos de retorno de 2, 5, 10, 50, ... anos usando técnicas semelhantes às 
aplicadas para estimativa de vazões máximas apresentadas no capítulo 14. As chuvas 
intensas de 1 dia de duração são, posteriormente, desagregadas para durações inferiores 
a 1 dia usando relações de altura pluviométrica entre durações consideradas típicas para 
uma região. Estas relações são obtidas a partir de dados de pluviógrafos. A tabela a 
seguir apresenta valores de relações entre durações que podem ser utilizados caso não 
existam dados de curva IDF. 
 
Tabela 18. 2: Relações de altura de chuva entre durações sugeridas pela CETESB para o Brasil, segundo Tucci (1993). 
Duração original Duração final Relações entre alturas pluviométricas 
30 minutos 5 minutos 0,34 
30 minutos 10 minutos 0,54 
30 minutos 15 minutos 0,70 
30 minutos 20 minutos 0,81 
30 minutos 25 minutos 0,91 
1 hora 30 minutos 0,74 
24 horas 1 hora 0,42 
24 horas 6 horas 0,72 
24 horas 8 horas 0,78 
24 horas 10 horas 0,82 
24 horas 12 horas 0,85 
1 dia 24 horas 1,14 
 
 
 233 
A chuva máxima para um dado tempo de retorno e tempo de duração pode ser 
estimada usando dados de chuva máxima de 1 dia de duração e a tabela anterior. Por 
exemplo, supondo que a chuva máxima anual com tempo de retorno de 10 anos e 1 
dia de duração em um determinado local, obtida a partir dos dados de um pluviômetro, 
seja 120 mm. Para estimar a chuva máxima com 30 minutos de duração neste local 
podemos usar as relações da seguinte forma: 
Chuva máxima de 1 dia: 120 mm 
Chuva máxima de 24 horas: P24h=120 x 1,14=136,8 
Chuva máxima de 1 hora: P1h=136,8 x 0,42 = 57,5 
Chuva máxima de 30 minutos: P30min=57,5 x 0,74 = 42,5. 
Assim, a chuva máxima de 30 minutos de duração e 10 anos de tempo de retorno seria 
estimada em 42,5 mm. A intensidade média desta chuva é 85 mm/hora. 
 
Distribuição temporal das chuvas de projeto 
Uma vez definida a intensidade e a duração de uma chuva de projeto é necessário 
definir sua distribuição temporal. A hipótese mais simples, utilizada no método racional 
para o cálculo das vazões máximas, é que a intensidade não varia durante todo o 
evento. Assim, a chuva tem uma distribuição temporal uniforme durante toda a sua 
duração. 
Por outro lado, na geração de chuvas de projeto mais longas, tipicamente utilizadas em 
cálculos de vazões baseadas no método do hidrograma unitário, normalmente 
considera-se que a intensidade da chuva varia ao longo do evento de projeto. Existem 
vários métodos para criar uma distribuição temporal para chuvas de projeto, e nenhum 
deles tem uma fundamentação mais profunda. Um método freqüentemente utilizado é 
conhecido como método dos blocos alternados (Chow et al., 1988). 
O método dos blocos alternados para definir a distribuição temporal das chuvas de 
projeto está baseado no uso de uma curva IDF para diferentes durações de chuva, 
menores do que a duração total da chuva de projeto. Por exemplo, considere que a 
chuva de projeto deve ter uma duração total de 120 minutos, e que será dividida em 6 
intervalos de 20 minutos. Se considerarmos o tempo de retorno de 10 anos e a curva 
IDF do 8º. Distrito de Meteorologia, em Porto Alegre, cuja equação é dada no capítulo 
3, temos a seguinte relação entre duração e intensidade: 20 minutos – 102,2 mm.hora-
1; 40 minutos – 67,4 mm.hora-1; 60 minutos – 51 mm.hora-1; 80 minutos – 41,4 
mm.hora-1; 100 minutos – 35,0 mm.hora-1; 120 minutos – 30,4 mm.hora-1. 
A altura total de chuva para cada duração é obtida multiplicando a intensidadepela 
duração, e a altura incremental para cada intervalo de 20 minutos é dada pela subtração 
 
 234 
entre a altura total para uma dada duração total menos o total da duração anterior, 
como pode ser observado na tabela que segue. 
Tabela 18. 3: Exemplo de elaboração de chuva de projeto a partir da curva IDF (primeira parte). 
Duração (minutos) Intensidade (mm.hora-1) Altura total (mm) Incremento (mm) 
20 102.2 34.1 34.1 
40 67.4 44.9 10.8 
60 51.0 51.0 6.1 
80 41.4 55.1 4.2 
100 35.0 58.3 3.1 
120 30.4 60.8 2.5 
 
Observa-se na tabela anterior 
que os primeiros 20 minutos 
apresentam o maior 
incremento de chuva. Os 20 
minutos seguintes 
apresentam o segundo maior 
incremento de chuva, e assim 
por diante (Tabela 18. 4). No 
método dos blocos 
alternados, os valores 
incrementais são 
reorganizados de forma que 
o máximo incremento 
ocorra, aproximadamente, no 
meio da duração da chuva 
total. Os incrementos (ou 
blocos de chuva) seguintes 
são organizados a direita e a 
esquerda alternadamente, até 
preencher toda a duração 
(Tabela 18. 5). 
A Figura 18. 1 apresenta o 
hietograma original, com os 
blocos de chuva organizados 
em ordem decrescente, como 
na Tabela 18. 4. A Figura 18. 
2 apresenta o hietograma 
reorganizado pelo método 
dos blocos alternados, e 
corresponde aos valores 
apresentados na Tabela 18. 5. 
 
Figura 18. 1: Chuva de projeto com blocos em ordem decrescente. 
 
Figura 18. 2: Chuva de projeto com blocos reordenados pelo método dos blocos alternados. 
 
 235 
Tabela 18. 4: Blocos de chuva de 20 minutos de duração organizados em ordem decrescente. 
Ordem 
decrescente 
Incremento (mm) 
1 34.1 
2 10.8 
3 6.1 
4 4.2 
5 3.1 
6 2.5 
 
Tabela 18. 5: Blocos de chuva de 20 minutos de duração reorganizados pelo método dos blocos alternados. 
Ordem nova Posição original em ordem decrescente Incremento (mm) 
1 5 3.1 
2 3 6.1 
3 1 34.1 
4 2 10.8 
5 4 4.2 
6 6 2.5 
 
Atenuação das chuvas com a área 
Bacias hidrográficas grandes têm menor probabilidade de serem atingidas por chuvas 
intensas simultaneamente em toda a sua área do que bacias pequenas. Chuvas de 
projeto são definidas a partir de dados coletados em pluviógrafos. Para utilizar as 
chuvas de projeto em bacias relativamente grandes é necessário compensar o fato que 
a intensidade média das chuvas em grandes áreas é menor. Normalmente é utilizado 
para isto um fator de redução pela área, como o desenvolvido em 1958, para algumas 
regiões dos EUA, ilustrado na Figura 18. 3. 
O fator de redução depende da área da bacia e da duração da chuva. O fator representa 
a relação entre chuva de pluviógrafo e chuva média na bacia. Chuvas de curta duração, 
que normalmente são mais localizadas, devem ser reduzidas por um fator mais intenso 
e chuvas de longa duração tem menos redução. 
O fator de redução apresentado na Figura 18. 3 foi desenvolvido originalmente com 
base em dados de redes de pluviógrafos. Atualmente estas curvas de fator de redução 
estão sendo revisadas com base em dados de radar. Na Figura 18. 3 estão sobrepostas 
duas curvas de fator de redução para a duração de 1 hora e 2 horas geradas a partir de 
dados de radar por Durrans et al. (2003) sobre as curvas originais, mostrando que 
existem grandes diferenças no fator, de acordo com os dados utilizados para seu 
cálculo. 
 
 
 236 
 
Figura 18. 3: Fator de redução da chuva de projeto de acordo com a área da bacia e a duração da chuva – as linhas pretas foram 
obtidas em 1958 para algumas regiões dos EUA com base em dados de pluviógrafos e as linhas cinza foram obtidas a partir de dados 
de radar. 
 
Vazões máximas com base em transformação 
chuva-vazão 
Os métodos mais comuns para calcular as vazões máximas a partir da transformação 
de chuva em vazão são o método racional e os modelos baseados no hidrograma 
unitário. 
Em bacias pequenas, com chuvas de curta duração, pode ser adotado o hidrograma 
unitário. Já em bacias maiores, com chuvas mais demoradas, ou em casos em que se 
deseja, além da vazão máxima, o volume das cheias, é necessário utilizar modelos 
baseados no hidrograma unitário. 
O Departamento de Esgotos Pluviais (PORTO ALEGRE, 2005) sugere que, de 
acordo com a área da bacia usam-se métodos diferentes para cálculo da vazão, como 
apresenta o quadro 1. 
 
 
 237 
Tabela 18. 6: Métodos de cálculo de vazão máxima, pelo Departamento de Esgotos Pluviais de PORTO ALEGRE. 
A (ha) MÉTODO 
A ≤ 200 Racional 
A > 200 Hidrograma Unitário – SCS 
 
Os limites de área que definem qual método utilizar não são gerais, de modo que cada 
órgão governamental define seus limites de acordo com a aplicação. As duas 
metodologias (Racional e do Hidrograma Unitário) estão em detalhes a seguir. 
 
O método racional para estimativa de vazões 
máximas 
O método mais simples é conhecido como método racional, e é aplicável para bacias 
de até, aproximadamente, 2 km2, embora alguns autores citem seu uso para bacias com 
área inferior a 15 km2 (Brutsaert, 2005). 
O método racional se baseia na seguinte expressão: 
6,3
AiC
Q
⋅⋅
= (18.1) 
onde Q é a vazão de cheia (m3.s-1); C é um coeficiente de escoamento superficial; i é a 
intensidade da chuva (mm.hora-1); e A é área da bacia hidrográfica (km2). 
A área de drenagem pode ser obtida a partir de mapas e de levantamentos 
topográficos. O coeficiente de escoamento pode ser avaliado a partir de condições do 
solo, vegetação e ocupação da bacia (veja tabelas seguintes). 
 
 238 
Tabela 18. 7: Valores de C (coeficiente de escoamento do método racional) para diferentes superfícies. 
Superfície intervalo valor esperado 
Asfalto 0,70 a 0,95 0,83 
Concreto 0,80 a 0,95 0,88 
Calçadas 0,75 a 0,85 0,80 
Telhado 0,75 a 0,95 0,85 
grama solo arenoso plano 0,05 a 0,10 0,08 
grama solo arenoso inclinado 0,15 a 0,20 0,18 
grama solo argiloso plano 0,13 a 0,17 0,15 
grama solo argiloso inclinado 0,25 a 0,35 0,30 
áreas rurais 0,0 a 0,30 
 
Tabela 18. 8: Valores de C (coeficiente de escoamento do método racional) de acordo com a ocupação da bacia. 
Zonas C 
Centro da cidade densamente construído 0,70 a 0,95 
Partes adjacentes ao centro com menor densidade 0,60 a 0,70 
Áreas residenciais com poucas superfícies livres 0,50 a 0,60 
Áreas residenciais com muitas superfícies livres 0,25 a 0,50 
Subúrbios com alguma edificação 0,10 a 0,25 
Matas parques e campos de esportes 0,05 a 0,20 
 
A intensidade da chuva é obtida a partir da curva IDF (veja capítulo 3) mais adequada 
ao local da bacia. Para obter a intensidade i é preciso definir a duração da chuva e o 
tempo de retorno. 
A duração da chuva é considerada igual ao tempo de concentração (veja capítulo 2). 
Esta hipótese é adotada para que o cálculo represente uma situação em que a vazão 
máxima ocorre quando toda a bacia está contribuindo para o exutório. 
 
 
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Vazões máximas usando o hidrograma unitário 
Modelos baseados no hidrograma unitário são utilizados para calcular vazões máximas 
e hidrogramas de projeto com base nas chuvas de projeto. Neste caso, uma 
metodologia de separação de escoamento, como a do SCS descrita no capítulo 10, e o 
método do hidrograma unitário, descrito no capítulo 11, são utilizados considerando 
eventos de chuva de projeto. 
Admite-se, implicitamente, que uma chuva de T anos de tempo de retorno provoque 
uma vazão máxima de T anos de tempo de retorno. 
Os passos para obter a vazão máxima com base no hidrograma unitário são detalhados 
a seguir: 
1. Calcular área da bacia 
2. Calcular tempo de concentração da bacia 
3. Identificar posto pluviográfico com dados ou curva IDF válida em região 
próxima. 
4. Com base nas caracaterísticas da bacia (área e tempo de concentração) define-
se o hidrograma unitário sintético. 
5. Com base em na curva IDF define-se a chuva de projeto, com duração igual 
ao tempo de concentração da bacia, e organizada em blocos alternados, ou 
metodologia semelhante. 
6. A chuva de projeto deve ser multiplicada pelo fator de reduçãode área, de 
acordo com a área da bacia e com a duração total da chuva. 
7. Com base na chuva de projeto corrigida do passo anterior e usando uma 
metodologia de separação de escoamento como o método do coeficiente CN, 
calcula-se a chuva efetiva. 
8. Com base na chuva efetiva e no hidrograma unitário é feita a convolução para 
gerar o hidrograma de projeto. 
9. A maior vazão do hidrograma de projeto é a vazão máxima estimada a partir 
da chuva. 
Estes passos podem ser repetidos para outros tempos de retorno e para outras 
condições de ocupação da bacia. A utilização deste método é comum quando se deseja 
saber quais serão as vazões máximas em uma bacia num cenário futuro, em que 
aumentou a área urbanizada da bacia. 
 
 240 
Os cálculos de vazão máxima a partir da chuva e do hidrograma unitário raramente são 
realizados de forma manual, ou com base em planilhas e calculadora. A situação mais 
normal atualmente é a utilização de modelos hidrológicos para a realização destes 
cálculos. Os modelos hidrológicos utilizam técnicas como as descritas nos capítulos 
anteriores para calcular as vazões a partir da chuva. Além de separação de escoamento 
e hidrograma unitário, os modelos hidrológicos ainda permitem fazer os cálculos de 
propagação de escoamento em rios e reservatórios, como os descritos nos capítulos 
anteriores. 
Um modelo hidrológico deste tipo é o modelo IPH-S1, desenvolvido no Instituto de 
Pesquisas Hidráulicas da UFRGS, que é disponibilizado em uma versão com interface 
amigável, desenvolvida em cooperação com a UFPEL. 
 
Exercícios 
1) Defina a chuva de projeto de 3 horas de duração e tempo de retorno 5 anos 
com base na curva IDF do Aeroporto de Porto Alegre (capítulo 3). Use o 
método dos blocos alternados. 
2) Estime a vazão máxima de projeto para um galeria de drenagem sob uma rua 
numa área comercial de Porto Alegre, densamente construída, cuja bacia tem 
área de 35 hectares, comprimento de talvegue de 2 km e diferença de altitude 
ao longo do talvegue de 17 m. 
3) Calcule o hidrograma de projeto e a vazão máxima de uma bacia próxima de 
Porto Alegre, com área de 10 Km2, comprimento do talvegue de 5 Km, ao 
longo do qual existe uma diferença de altitude de 300 m. A bacia tem solos 
argilosos e vegetação de campos e florestas. Considere o tempo de retorno de 
10 anos. 
4) Qual é o aumento da vazão máxima da bacia anterior caso a bacia seja 
urbanizada com áreas residenciais? 
5) Qual é o aumento do volume do hidrograma resultante caso a bacia seja 
urbanizada com áreas residenciais?