Avaliação I Individual - Pesquisa Operacional

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Avaliação I – Individual - Pesquisa Operacional 
 
1 - Os problemas de programação linear fazem parte do ramo da matemática que busca 
resolver problemas de otimização a partir de modelos matemáticos construídos com 
base em restrições específicas. A otimização de um problema geralmente busca 
maximizar ou minimizar uma função matemática definida como a função objetivo do 
problema. Com base nesta definição do problema de programação linear, analise as 
sentenças a seguir: I- As restrições de um problema de otimização são definidas apenas 
por inequações matemáticas lineares. II- A construção de um modelo matemático 
representativo do problema físico é a primeira etapa para o problema de otimização. III- 
A resolução da função objetivo do problema depende muito da precisão do modelo 
matemático constituído, com as variáveis representativas do problema físico bem 
definidas. Agora, assinale a alternativa CORRETA: 
A 
As sentenças II e III estão corretas. 
B 
Somente a sentença I está correta. 
C 
Somente a sentença II está correta. 
D 
As sentenças I e III estão corretas. 
 
2 - Os problemas de programação linear fazem parte do ramo da matemática que busca 
resolver problemas de otimização a partir de modelos matemáticos construídos com 
base em restrições específicas. A otimização de um problema geralmente busca 
maximizar ou minimizar uma função matemática definida como a função objetivo do 
problema. Um problema com duas variáveis pode ser resolvido através de um método 
gráfico. Com base nas premissas e regras utilizadas na resolução de um problema de 
programação linear, analise as sentenças a seguir: I- Um problema de programação 
linear com única solução tem seu valor da função objetivo obrigatoriamente localizado 
no vértice do gráfico "x" "y". II- Um problema de programação linear com múltiplas 
soluções não tem nenhum dos seus valores da função objetivo localizados no vértice do 
gráfico "x" "y". III- O método de resolução do problema pode ser analítico ou gráfico. 
Ambos geram os mesmos resultados para a função objetivo. Agora, assinale a 
alternativa CORRETA: 
A 
Somente a sentença II está correta. 
B 
As sentenças II e III estão corretas. 
C 
As sentenças I e III estão corretas. 
D 
Somente a sentença I está correta. 
 
3 - Um modelo matemático sujeito ao processo de otimização pode não apresentar a 
solução, devido a restrições inadequadas de suas variáveis, problemas analíticos para 
alcançar a função objetivo ou quando o modelo não é convergente. De acordo com o 
modelo descrito a seguir, por que ele não tem solução? Analise as sentenças a seguir: 
 
 
A 
Somente a sentença IV está correta. 
B 
Somente a sentença II está correta. 
C 
As sentenças II e III estão corretas. 
D 
As sentenças I e IV estão corretas. 
 
4 - A primeira etapa de aprendizagem em qualquer ciência é estudar os conceitos 
fundamentais, compreender e adquirir experiência. A segunda etapa é testar esse 
conhecimento através de experimentos ou problemas práticos reais. A modelagem 
matemática faz parte dessas etapas e é uma metodologia importante para resolução de 
problemas de Programação Linear. Com base nos conceitos da modelagem matemática 
em Pesquisa Operacional, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( ) É importante que o modelo matemático da situação física seja elaborado pelo 
pesquisador que possua experiência e conhecimento do processo real. ( ) O modelo 
matemático deve conter as variáveis de influência mais importante do fenômeno real de 
análise (processo industrial, fabricação de produtos, análise financeira de lucros, entre 
outros). ( ) Todos os modelos matemáticos podem ser resolvidos integralmente na forma 
analítica, sem a necessidade de recursos computacionais. Assinale a alternativa que 
apresenta a sequência CORRETA: 
A 
V - F - F. 
B 
V - V - F. 
C 
F - V - V. 
D 
F - F - V. 
 
5 - A solução ótima de um problema de programação linear pode ser representada em 
um gráfico cartesiano em duas dimensões (plano xy). A visualização do máximo lucro e 
do mínimo custo é facilitada por meio do gráfico. Com relação ao método gráfico da 
resolução de problemas de programação linear, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas: ( ) A função objetivo, solução do problema, induz um 
vetor gradiente que pode ser traçado na direção do ponto máximo desta função. ( ) As 
inequações representam restrições no problema de programação linear e não devem ser 
inseridas no gráfico cartesiano. ( ) Para traçar as retas da função objetivo no gráfico 
cartesiano, devemos atribuir valores para a função objetivo. Agora, assinale a alternativa 
que apresenta a sequência CORRETA: 
A 
F - V - V. 
B 
V - F - V. 
C 
V - F - F. 
D 
F - V - F. 
 
6 - Os métodos de otimização de um problema de programação linear deve ser 
modelado com base nas restrições com relação às variáveis de decisão do problema. A 
definição das restrições das variáveis é uma das etapas da formulação do problema de 
programação linear. Observe o modelo matemático descrito a seguir e assinale a 
alternativa CORRETA que apresenta o gráfico que melhor representa o conjunto de 
restrições do modelo: 
 
A 
O gráfico IV melhor representa o conjunto de restrições do modelo matemático. 
B 
O gráfico I melhor representa o conjunto de restrições do modelo matemático. 
C 
O gráfico II melhor representa o conjunto de restrições do modelo matemático. 
D 
O gráfico III melhor representa o conjunto de restrições do modelo matemático. 
 
7 - De acordo com os conceitos estudados na disciplina de Pesquisa Operacional, um 
modelo matemático é a representação de um fenômeno físico através de equações 
matemáticas. Através da modelagem matemática deste fenômeno é possível avaliar a 
influência de variáveis na dinâmica e nos resultados obtidos. Com relação à construção 
de um modelo matemático, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as 
falsas: ( ) Deve-se definir claramente a meta do problema, ou seja, o resultado a ser 
alcançado. Isto representa a função objetivo desejada para a solução do modelo 
matemático. ( ) O número de variáveis do problema é limitado, porém quanto maior o 
número de variáveis de influência descritas no modelo, melhor a sua representação da 
situação real. ( ) Um modelo matemático global não deve ser subdividido em modelos 
matemáticos menores e específicos, pois isto torna a resolução matemática mais 
complicada. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
A 
F - F - V. 
B 
V - F - V. 
C 
V - V - F. 
D 
F - V - F. 
 
8 - Num modelo de PL, deseja-se maximizar o lucro com a venda de dois produtos A e 
B, cuja receita da venda do produto A é de R$ 7,00 e a receita com a venda de B é R$ 
5,00. Os custos de produção de A e B são, respectivamente, 2 e 3 reais. Assim, a função 
objetivo desse produto é dada por: 
A 
Max L = 5A + 2B. 
B 
Min C = 2A + 3B. 
C 
Max L = 7A + 5B. 
D 
Max R = 7A + 5B. 
 
9 - A solução ótima de um problema de programação linear pode ser representada em 
um gráfico cartesiano em duas dimensões (plano xy). A visualização do máximo lucro e 
do mínimo custo é facilitada por meio do gráfico. Com relação ao método gráfico da 
resolução de problemas de programação linear, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas: ( ) A dificuldade encontrada para representar valores no 
método gráfico ocorre quando o número de restrições do problema for muito grande. ( ) 
O vetor gradiente da função objetivo pode ser traçado para indicar em qual direção será 
o máximo crescimento dela. ( ) O excesso de restrições no modelo matemático torna o 
gráfico mais fácil de ser interpretado. Agora, assinale a alternativa que apresenta a 
sequência CORRETA: 
A 
F - F - V. 
B 
F - V - F. 
C 
V - V - F. 
D 
V - F - V. 
 
10 - Os objetivos traçados para a resolução de um problema devem ser bemdefinidos 
antes de iniciar o estudo e a coleta de dados. Com base na definição de objetivos para 
um determinado problema, analise a situação prática a seguir: Um estudo de uma equipe 
de Pesquisa Operacional realizado para o Departamento de Polícia de São Francisco, 
nos Estados Unidos, resultou no desenvolvimento de um sistema computadorizado para 
a escala e emprego de patrulheiros. O novo sistema gerou uma economia anual de 11 
milhões de dólares e um aumento de 3 milhões de dólares em receitas por multas de 
trânsito e melhoria em 20% em tempos de respostas. Sobre os objetivos apropriados 
deste estudo, analise as sentenças a seguir: I- Minimizar o custo de operações. II- 
Desarmar os patrulheiros na operação de campo. III- Alteração do tipo de tecido usado 
na confecção de uniformes para o batalhão. Assinale a alternativa CORRETA: 
A 
As sentenças II e III estão corretas. 
B 
Somente a sentença II está correta. 
C 
Somente a sentença I está correta. 
D 
As sentenças I e III estão corretas.