Prova 2 - Modelagem e Simulação de Processos

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Disciplina:
	Modelagem e Simulação de Processos 
	Avaliação:
	Avaliação II - Individual Semipresencial 
	Nota da Prova:
	8,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	A otimização de um problema de programação linear geralmente busca maximizar ou minimizar uma função matemática definida como a função objetivo do problema. Os modelos matemáticos que representam um problema físico na Engenharia podem ter várias variáveis, o que torna a solução do problema cada vez mais complexa. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- A solução analítica do modelo matemático é cada vez mais complexa com o aumento de variáveis que constituem a função matemática.
II- A solução gráfica do modelo matemático não pode ser comparada com a solução analítica do problema.
III- A validação dos resultados do modelo matemático resolvido de forma analítica pode ser feita com a utilização de um método gráfico e por simulação computacional.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a sentença II está correta.
	 b)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 c)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 d)
	Somente a sentença I está correta.
	2.
	Com base nos modelos utilizados em problemas de programação linear, alguns termos recorrentes devem ser bem definidos nos estudos iniciais. De acordo com a definição e conhecimento da terminologia básica, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) O objetivo do modelo é uma função matemática que indica o que se quer alcançar com determinada decisão.
(    ) As restrições expressam as relações matemáticas existentes entre as variáveis do problema e as limitações identificadas no cenário do processo decisório.
(    ) Um critério é uma função matemática que mede o desempenho de uma possível ação ou preferência.
(    ) O intuito da função objetivo é representar as restrições de um sistema de equações não lineares.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - V - F - V.
	 b)
	V - V - V - F.
	 c)
	V - F - F - F.
	 d)
	F - F - V - F.
	3.
	Um dos problemas mais famosos da teoria dos grafos é o problema do caixeiro viajante, entretanto, sua origem ainda é desconhecida. Atualmente, esse problema é denominado como um problema de transporte, contudo, o princípio continua o mesmo, ou seja, um vendedor (caixeiro viajante) deve visitar seus clientes em cidades distintas, sem visitar duas vezes a mesma cidade e sem deixar de visitar nenhum cliente. Deve-se também considerar que esse vendedor precisa fazer todas as visitas no menor percurso possível, assim ganha tempo e reduz o cansaço com as viagens. Com relação aos conceitos sobre a teoria dos grafos, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Um grafo pode ser definido com um conjunto de processos desconectados ou não por outros grafos.
	 b)
	Um grafo é dito indireto quando o fluxo ao longo de um processo pode ser feito em qualquer sentido.
	 c)
	Um grafo conectado é aquele que sempre apresenta, pelo menos, um arco ligando qualquer par de nós do grafo.
	 d)
	Um caminho é um único de nó que conecta dois grafos através de processos diretos.
	4.
	Um problema de programação linear que tenha duas ou até três variáveis de decisão pode ser encontrada usando-se representações no sistema de eixos cartesianos ortogonais. Imagine o planejamento de uma empresa cerâmica, em que se busca a solução ótima ou de lucro máximo entre os produtos x1 e x2, conforme o modelo na imagem anexa. Baseado no modelo, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o lucro máximo que pode ser obtido, levando em consideração as restrições do modelo:
	
	 a)
	400,00.
	 b)
	450,00.
	 c)
	365,00.
	 d)
	625,00.
	5.
	Os Problemas de Programação Linear (PPL) geralmente são problemas que visam à maximização ou à minimização de uma função linear, levando as variáveis em consideração. Assim sendo, considere o caso da empresa BRAPP, em que o objetivo é minimizar o custo de fabricação dos produtos A e B, cuja receita da venda do produto A é de R$ 12,00 e a receita com a venda de B é R$ 18,00. Os custos de produção do produto A é igual a R$ 9,00, e do produto B é igual a R$ 14,00. Assim, qual é a função custo desse produto?
	 a)
	Min L = 12A + 14B.
	 b)
	Max L = 3A + 4B.
	 c)
	Max R = 21A + 32B.
	 d)
	Min C = 9A + 14B.
	6.
	Considere uma situação em que os clientes estão insatisfeitos com os serviços prestados por uma empresa de planos de saúde, relacionado à portabilidade (opção de troca imediata de empresa levando algumas especificidades do serviço antecipamente contratado), sempre que houver outras opções de fornecedores. Em todas as empresas de planos de saúde existe uma regra que estende a portabilidade para os beneficiários, em que será possível realizar a mudança de plano de saúde sem o cumprimento de novos prazos de carência. Analisando o grande índice de saídas de seus clientes, o gerente de uma das três empresas de plano de saúde de uma cidade solicitou uma pesquisa de satisfação com clientes sobre o desejo de substituir o prestador de serviço. Como resultado da pesquisa, atingiu os seguintes dados:
Dos 1000 clientes da empresa A, 50 não a trocariam, 450 mudariam para a empresa B e 500 para empresa C.
Dos 1000 clientes da empresa B, 400 não a trocariam, 100 mudariam para a empresa A e 500 para empresa C.
Dos 1000 clientes da empresa C, 500 não a trocariam, 100 mudariam para a empresa A e 400 para a empresa B.
Sobre as informações apresentadas, analise as sentenças a seguir:
I- Considerando que a população permanecerá estável, se nenhuma ação for realizada pelas empresas de plano de saúde, a tendência é que a empresa A tenha 286 clientes, a empresa B 1.214 clientes e a empresa C 1.500 clientes.
II- A situação apresentada é estocástica, orientada por um processo Markoviano com estados completos e respectivamente exclusivos.
III- Em caso de a população permanecer a mesma e nenhuma ação for realizada pelas empresas de plano de saúde, a tendência é que a empresa A tenha 325 clientes, a empresa B 1.550 clientes e a empresa C 1.820 clientes.
IV- É importante compreender se o estado em que se encontra um sistema é possível retornar ou não a um outro estado.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 b)
	As sentenças I, II e III estão corretas.
	 c)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 d)
	As sentenças I, II e IV estão corretas.
	7.
	A primeira etapa de aprendizagem, em qualquer ciência, é estudar os conceitos fundamentais, compreender e adquirir experiência. A segunda etapa é testar esse conhecimento através de experimentos ou problemas práticos reais. A modelagem matemática faz parte dessas etapas e é uma metodologia importante para resolução de problemas de Programação Linear. Com base nos conceitos da modelagem matemática em problemas de programação linear, analise as sentenças a seguir.  
I- As restrições dos modelos matemáticos são padronizadas, não dependendo de conhecimento ou experiência dos profissionais envolvidos.
II- É importante que o modelo matemático da situação física seja elaborado pelo pesquisador que possua experiência e conhecimento do processo real.
III- O modelo matemático não deve representar as variáveis de influência mais importante do fenômeno real de análise (processo industrial, fabricação de produtos, análise financeira de lucros, entre outros).
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 b)
	Somente a sentença I está correta.
	 c)
	Somente a sentença II está correta.
	 d)
	As sentenças II e III estão corretas.
	8.
	O processo de resolução de modelos de programação linear é muito utilizado para fins didáticos e aplicados. Um dos métodos utilizados para a resolução de problemas de programação linear é o método gráfico, outra opção são os métodos algébricos. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- Os métodos gráficos de resolução de problemas de programação linear são mais robustos do que o método algébrico.II- A maioria das técnicas matemáticas propostas para a resolução de modelos de programação linear é baseada na teoria dos conjuntos convexos.
III- Embora existam, no âmbito dos métodos algébricos, várias técnicas matemáticas capazes de solucionar o problema da programação linear, um dos mais conhecidos é o método Simplex.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a sentença I está correta.
	 b)
	Somente a sentença II está correta.
	 c)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 d)
	As sentenças I e III estão corretas.
	9.
	Os problemas de programação linear fazem parte do ramo da matemática que busca resolver problemas de otimização a partir de modelos matemáticos construídos com base em restrições específicas. A otimização de um problema geralmente busca maximizar ou minimizar uma função matemática, definida como a função objetivo do problema. Um problema com duas variáveis pode ser resolvido através de um método gráfico. Com base nas regras utilizadas na resolução de um problema de programação linear, analise as sentenças a seguir:
I- Um problema de programação linear com única solução tem seu valor da função objetivo obrigatoriamente localizado no vértice do gráfico "x" "y".
II- Um problema de programação linear com múltiplas soluções não tem nenhum dos seus valores da função objetivo localizados no vértice do gráfico "x" "y".
III- O método de resolução do problema pode ser analítico ou gráfico. Ambos geram os mesmos resultados para a função objetivo.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a sentença II está correta.
	 b)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 c)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 d)
	Somente a sentença I está correta.
	10.
	A solução ótima de um problema de programação linear pode ser representada em um gráfico cartesiano em duas dimensões (plano xy). A visualização do máximo lucro e do mínimo custo é facilitada por meio do gráfico. Com relação ao método gráfico da resolução de problemas de programação linear, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Os gráficos em três dimensões não podem ser utilizados para o método gráfico de resolução de um problema de programação linear com três variáveis.
(    ) Um gráfico cartesiano pode ser utilizado para um problema de programação linear quando existirem duas variáveis.
(    ) Quando as restrições do problema são valores numéricos cujo intervalo entre eles é muito grande tornam o gráfico mais difícil de ser interpretado.
(    ) Um gráfico cartesiano somente pode ser utilizado para um problema de programação linear quando existirem mais de três variáveis.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - F - F - V.
	 b)
	F - V - V - F.
	 c)
	V - F - V - F.
	 d)
	V - V - F - F.
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