(International Series in Pure and Applied Mathematics) Carl M Bender, Steven A Orszag - Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers-Mcgraw-Hill College (1978)

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Jonathan
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Para estas séries e muitas outras séries Stieljes, os aproximantes de Padé tem a interessante propriedade que para todos J>= -1, a medida que M vai infinito a sequência [M+J/M] é monotonamente decrescente quando J é par (ou zero) e cresce monotonicamente quando J é ímpar.
Jonathan
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Esta seção discute por que e como os aproximantes de Padé convergem tão rapidamente.
Jonathan
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Se o aproximante de Padé converge, qual a relação entre este limite e a série de potências original que deu origem ao aproximante?
Jonathan
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A teoria da convergência dos aproximantes de Padé não é uma simples extensão da teoria da convergência da série de Taylor.
Jonathan
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Uma vez que muitas funções podem ser assimptoticas para a mesma série divergente, quais destas funções, se há alguma, a sequência dos aproximantes de Padé selecionará como seu limite?
Jonathan
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De fato, não há ainda uma teoria geral da soma de Padé para séries arbitrárias. Porém, a teoria da convergência dos aproximantes de Padé para a classe especial das séries Stieljes é ralativamente completa e muito elegante.
Jonathan
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Jonathan
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	PORTADA
	CONTENTS
	Preface
	PART I FUNDAMENTALS
	1 Ordinary Differential Equations
	2 Difference Equations
	PART II LOCAL ANALYSIS
	3 Approximate Solution of Linear Differential Equations
	4 Approximate Solution of Nonlinear Differential Equations
	5 Approximate Solution of Difference Equations
	6 Asymptotic Expansion of Integrals
	PART III PERTURBA TION METHODS
	7 Perturbation Series
	8 Summation of Series
	PART IV GLOBAL ANALYSIS
	9 Boundary Layer Theory
	10 WKB Theory
	11 Multiple-Scale Analysis
	Appendix - Useful Formulas
	References
	Index
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