QUESTIONÁRIO UNIDADE III ESTATÍSTICA

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Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE IIIESTATÍSTICA 6238-60_59801_D_20241 CONTEÚDO
Usuário aretha.catania @aluno.unip.br
Curso ESTATÍSTICA
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE III
Iniciado 20/03/24 11:46
Enviado 20/03/24 11:47
Status Completada
Resultado da tentativa 3,6 em 4 pontos  
Tempo decorrido 1 minuto
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
(Unicamp 2007 – adaptado) Uma enchedora automática de refrigerantes está regulada para que o volume médio de líquido em cada garrafa seja
de 1000 cm3 e desvio padrão de 10 cm3. Admita que o volume siga uma distribuição normal. Se 10 garrafas são selecionadas ao acaso, qual é a
probabilidade de que, no máximo, 4 tenham volume de líquido superior a 1002 cm3?
58,22%
42,00%
58,22%
68,21%
49,32%
87,21%
Z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0,0 0,5000 0,5040 0,5080 0,5120 0,5160 0,5199 0,5239 0,5279 0,5319 0,5359
0,1
0,5398
0,5438 0,5478 0,5517 0,5557 0,5596 0,5636 0,5675 0,5714 0,5753
0,2 0,5793 0,5832 0,5871 0,5910 0,5948 0,5987 0,6026 0,6064 0,6103 0,6141
Resposta: B
Comentário: Para facilitar o entendimento desta questão, vamos resolver em duas partes:
 
1ª Parte: Vamos calcular a probabilidade de todas as garrafas que tenham volume de líquido superior a 1002 cm³, devemos fazer
o cálculo da probabilidade pela distribuição normal, o que representa a determinação das áreas envolvidas.
 
É importante representar o grá�co da curva para visualizar a área procurada.
 
                 
                                                             1000 1002
Fonte: Autoria própria.
 
Após, converter a variável X para a curva reduzida, obtida pela fórmula:  
 
  
 
O valor do escore- z é obtido na tabela do livro-texto: z 
 
 
Tabela
 
Fonte: Livro-texto.
UNIP EAD CONTEÚDOS ACADÊMICOS BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAIS
0,4 em 0,4 pontos
http://company.blackboard.com/
https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_327520_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_327520_1&content_id=_3752071_1&mode=reset
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_10_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_25_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_27_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_47_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_29_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/login/?action=logout
 
2ª Parte: Se 10 garrafas são selecionadas ao acaso, qual é a probabilidade de que, no máximo, 4 tenham volume de líquido
superior a 1002 cm³, vamos efetuar o cálculo usando diretamente a fórmula da distribuição binomial.
 
Para usar a fórmula, determinar o valor de três parâmetros: n; p; x.
 
n = 10 garrafas    
Probabilidade de sucesso: p = 0,42 (calculada na 1ª parte da questão - volume de líquido superior a 1002 cm³)
 
x ≤ 4 (no máximo), então, temos que calcular a probabilidade de
P (x ≤ 4) = P (x = 0) + P (x = 1) + P (x = 2) + P (x = 3) + P (x = 4)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, a probabilidade de que no máximo 4 garrafas tenham volume de líquido superior a 1002 cm³ é
P (x ≤ 4) = P (x = 0) + P (x = 1) + P (x = 2) + P (x = 3) + P (x = 4) -> P (x ≤ 4) = 0,0043 + 0,0311 + 0,1017 + 0,1963 + 0,2488 = 0,5822 =
58,22%
Pergunta 2
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Durante um ano particular, 70% das ações negociadas na bolsa de valores do Rio de Janeiro tiveram sua cotação aumentada, enquanto 30%
tiveram sua cotação diminuída ou estável. No começo do ano, um serviço de assessoria �nanceira escolhe dez ações como sendo
especialmente recomendadas. Se as dez ações representam uma seleção aleatória, qual a probabilidade de que todas as dez ações
escolhidas tenham tido suas cotações aumentadas?
2,82%
2,82%
3,12%
1,98%
2,30%
2,98%
Resposta: A
Comentário: Para resolver esta questão, vamos efetuar o cálculo usando diretamente a fórmula da distribuição
binomial.
 
Para usar a fórmula, determinar o valor de três parâmetros: 
 
n = 10
Probabilidade de sucesso: p = 0,70 (probabilidade de uma ação ter alta)
x = 10
 
 
0,4 em 0,4 pontos
Pergunta 3
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
O trem do metrô para no meio de um túnel. O defeito pode ser na antena receptora ou no painel de controle. Se o defeito for na antena, o
conserto poderá ser feito em 5 minutos. Se no defeito for no painel, o conserto poderá ser feito em 15 minutos. O encarregado da
manutenção acredita que a probabilidade de o defeito ser no painel é de 40%. Qual é a expectativa do tempo de conserto?
                  
11 minutos.
11 minutos.
6 minutos.
9 minutos.
5 minutos.
2 minutos.
Pergunta 4
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Sabendo-se que a probabilidade de um estudante obter aprovação em certo teste de estatística é igual a 0,80 e considerando um grupo de
5 estudantes, determine a probabilidade de que no máximo dois sejam aprovados.
5,79%
2,00%
5,79%
3,18%
5,45%
4,90%
Resposta: B
Comentário: Para resolver esta questão, vamos efetuar o cálculo usando diretamente a fórmula da distribuição
binomial.
 
Para usar a fórmula, determinar o valor de três parâmetros: n; p; x.
 
n = 5
Probabilidade de sucesso: p = 0,80 (probabilidade de uma aprovação)
x ≤ 2 (no máximo), então, temos que calcular a probabilidade de
P (x ≤ 2) = P (x = 0) + P (x = 1) + P (x = 2)
 
 
 
 
 
Portanto, a probabilidade de que no máximo dois sejam aprovados é de
 
P (x ≤ 2) = P (x = 0) + P (x = 1) + P (x = 2) = 0,00032 + 0,0064+0,0512 = 0,05792 = 5,79%
0 em 0,4 pontos
0,4 em 0,4 pontos
Pergunta 5
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Supondo que o número de carros que chegam a uma �la do guichê de um pedágio seja uma taxa de 5 por minuto, calcule a probabilidade
de que cheguem 6 carros nos próximos 2 minutos.
6,31%
3,15%
6,31%
16,20%
7,05%
15,03%
Resposta: B
Comentário: Para resolver esta questão, vamos efetuar o cálculo usando diretamente a fórmula da distribuição de
Poisson, usada para encontrar a probabilidade de um número designado de sucessos por unidade de intervalo.
 
Para usar a fórmula, determinar o valor de três grandezas: ; ; .
 
Pergunta 6
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
Suponha que o diâmetro dos parafusos produzidos por uma fábrica seja normalmente distribuído com média de 0,25 polegadas e desvio-padrão de
0,02 polegadas. Um parafuso é considerado defeituoso se o seu diâmetro é menor que 0,20 polegadas ou maior que 0,28 polegadas. Encontre a
porcentagem de parafusos defeituosos produzidos pela fábrica.
7,30%
4,50%
6,68%
7,30%
9,32%
3,70%
Resposta: C
Comentário: No enunciado é dada a média e o desvio padrão, então, para resolver esta questão, devemos fazer o cálculo da
probabilidade pela distribuição normal, o que representa a determinação das áreas envolvidas.
 
É importante representar o grá�co da curva para visualizar a área procurada.
 
              
                                                          0,20  0,25  0,28
Fonte: Autoria própria.
 
Após, converter a variável X para a curva reduzida, obtida pela fórmula:
 
 
A área procurada é a probabilidade de um parafuso considerado defeituoso se o seu diâmetro é menor que 0,20, calculamos:
 
 
0,4 em 0,4 pontos
0,4 em 0,4 pontos
Z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-2,6
0,0047
0,0045 0,0044 0,0043 0,0041 0,0040 0,0039 0,0038 0,0037 0,0036
-2,5 0,0062 0,0060 0,0059 0,0057 0,0055 0,0054 0,0052 0,0051 0,0049 0,0048
-2,4 0,0082 0,0080 0,0078 0,0075 0,0073 0,0071 0,0069 0,0068 0,0066 0,0064
Z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1,4
0,9192
0,9207 0,9222 0,9236 0,92510,9265 0,9279 0,9292 0,9306 0,9319
1,5 0,9332 0,9345 0,9357 0,9370 0,9382 0,9394 0,9406 0,9418 0,9429 0,9441
1,6 0,9452 0,9463 0,9474 0,9484 0,9495 0,9505 0,9515 0,9525 0,9535 0,9545
O valor do escore- z é obtido na tabela do livro-texto: 
Tabela
Fonte: Livro-texto.
 
Analogamente, o cálculo da probabilidade de um parafuso considerado defeituoso se o seu diâmetro é maior que 0,28, calculamos:
 
 
O valor do escore- z é obtido na tabela do livro-texto: 
 
 
Tabela
Fonte: Livro-texto.
 
Portanto, a porcentagem de parafusos defeituosos produzidos pela fábrica é de
 
Pergunta 7
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Um aluno de direito ao redigir seu TCC (trabalho de conclusão de curso) cometeu alguns erros de gramática. Suponha que 25 erros foram
feitos ao longo do trabalho de 400 páginas. Determine a probabilidade de uma página conter exatamente um erro e a probabilidade de a
soma dos erros em duas páginas ser 2.
5,87%; 0,0689%
5,67%; 0,0445%
3,95%; 0,0601%
4,28%; 0,0689%
2,18%; 0,0545%
5,87%; 0,0689%
Resposta: E
Comentário: Para resolver esta questão, vamos efetuar o cálculo usando diretamente a fórmula da distribuição de
Poisson, usada para encontrar a probabilidade de um número designado de sucessos por unidade de intervalo.
 
Para usar a fórmula, determinar o valor de três parâmetros: ; ; .
 
 
 
Para calcular a probabilidade de a soma dos erros em duas páginas ser 2, a taxa média será a mesma utilizada no
cálculo anterior.
 
 
0,4 em 0,4 pontos
Pergunta 8
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Uma amostra de 15 peças é extraída com reposição de um lote que contém 10% de peças defeituosas. Qual a probabilidade de que o lote
não contenha peça defeituosa?
20,59%
15,00%
23,58%
34,87%
20,59%
21,67%
Resposta: D
Comentário: Para resolver esta questão, vamos efetuar o cálculo usando diretamente a fórmula da distribuição
binomial.
 
Para usar a fórmula, determinar o valor de três parâmetros: n; p; x.
 
n = 15
Probabilidade de sucesso: p = 0,10 (probabilidade de uma peça ter defeito)
x = 0
 
 
Pergunta 9
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
Uma empresa produz televisores de 2 tipos, tipo A (comum) e tipo B (luxo), e garante a restituição da quantia paga se qualquer televisor
apresentar defeito grave no prazo de seis meses. O tempo para ocorrência de algum defeito grave nos televisores tem distribuição normal
sendo que, no tipo A, com média de 10 meses e desvio padrão de 2 meses e no tipo B, com média de 11 meses e desvio padrão de 3 meses.
Quais as probabilidades de haver restituição no televisor do tipo A e de não haver a restituição do tipo B, respectivamente?
2,28% e 95,25%, respectivamente.
2,28% e 84,75%, respectivamente.
96,25% e 2,30%, respectivamente.
2,28% e 95,25%, respectivamente.
2,07% e 92,77%, respectivamente.
1,67% e 90,16%, respectivamente.
Resposta: C
Comentário: No enunciado é dada a média e o desvio padrão, então, para resolver esta questão, devemos fazer o cálculo da
probabilidade pela distribuição normal, o que representa a determinação das áreas envolvidas.
 
É importante, representar o grá�co da curva para visualizar a área procurada.
 
X:  6 meses (restituição da quantia paga se qualquer televisor apresentar defeito grave)
 
Tipo A (comum):  
Tipo B (luxo):   
 
0,4 em 0,4 pontos
0,4 em 0,4 pontos
Z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-2,2 0,0139 0,0136 0,0132 0,0129 0,0125 0,0122 0,0119 0,0116 0,0113 0,0110
-2,1 0,0179 0,0174 0,0170 0,0166 0,0162 0,0158 0,0154 0,0150 0,0146 0,0143
-2,0
0,0228
0,0222 0,0217 0,0212 0,0207 0,0202 0,0197 0,0192 0,0188 0,0183
Z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-1,7 0,0446 0,0436 0,0427 0,0418 0,0409 0,0401 0,0392
0,0384
0,0375 0,0367
-1,6 0,0548 0,0537 0,0526 0,0516 0,0505 0,0495 0,0485 0,0475 0,0465 0,0455
-1,5 0,0668 0,0655 0,0643 0,0630 0,0618 0,0606 0,0594 0,0582 0,0571 0,0559
 
                        
                                      6      10    tipo A
                                      6      11    tipo B
Fonte: Autoria própria.
 
Após, converter a variável X para a curva reduzida, obtida pela fórmula:
 
 
A área procurada é a probabilidade de haver restituição do televisor do tipo A, é abaixo de 6 meses, calculamos:
 
O valor do escore- z é obtido na tabela do livro-texto: 
Tabela
Fonte:  Livro-texto.
 
Analogamente, o cálculo da probabilidade de não haver restituição do televisor do tipo B é a área procurada acima de 6 meses,
calculamos:
 
        
                                         6      11    tipo B
Fonte: Autoria própria.
 
O valor do escore- z é obtido na tabela do livro-texto: 
Tabela
Fonte: Livro-texto
 
Como queremos a área acima de 6 meses, então,
 
Pergunta 10
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
Uma grande loja sabe que o número de dias entre enviar uma fatura mensal e receber o pagamento de seus clientes é aproximadamente uma
distribuição normal com média de 18 dias e desvio-padrão de 4 dias. Em 200 faturas, quantas se esperaria que fossem pagas entre 16 e 20 dias?
77 faturas.
50 faturas.
90 faturas.
77 faturas.
70 faturas.
0,4 em 0,4 pontos
Quarta-feira, 20 de Março de 2024 11h48min03s GMT-03:00
e. 
Comentário
da
resposta:
89 faturas.
Z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-0,6
0,2743
0,2709 0,2676 0,2643 0,2611 0,2578 0,2546 0,2514 0,2483 0,2451
-0,5 0,3085 0,3050 0,3015 0,2981 0,2946 0,2912 0,2877 0,2843 0,2810 0,2776
-0,4 0,3446 0,3409 0,3372 0,3336 0,3300 0,3264 0,3228 0,3192 0,3156 0,3121
Z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0,4
0,6554
0,6591 0,6628 0,6664 0,6700 0,6736 0,6772 0,6808 0,6844 0,6879
0,5 0,6915 0,6950 0,6985 0,7019 0,7054 0,7088 0,7123 0,7157 0,7190 0,7224
0,6 0,7257 0,7291 0,7324 0,7357 0,7389 0,7422 0,7454 0,7486 0,7517 0,7549
Resposta: C
Comentário: No enunciado é dada a média e o desvio padrão, então, para resolver esta questão devemos fazer o cálculo da probabilidade
pela distribuição normal, o que representa a determinação das áreas envolvidas.
 
É importante representar o grá�co da curva para visualizar a área procurada.
 
                                                                                     
                           16  18  20
Fonte: Autoria própria.
 
Após, converter a variável X para a curva reduzida, obtida pela fórmula:
 
 
A área procurada é a probabilidade que representa as faturas pagas entre 16 e 20 dias, calculamos :
 
 
O valor do escore- z é obtido na tabela do livro-texto: 
Tabela
 Fonte: Livro-texto
 
 
 
Tabela
Fonte: Livro-texto
 
Perceba que a área de 0,6915 nada mais é do que a área 0,3085 mais a área que estamos procurando saber o valor, logo, o valor da área
procurada é a diferença das áreas que lemos na tabela, ou seja:
 
Portanto, o número de faturas que se esperaria que fossem pagas entre 16 e 20 dias é de:
 
Nª total de faturas x % faturas pagas entre 16 e 20 dias
 -> 200 x 38,30% = 76,6 ~ 77 faturas
← OK