Apostila Matematica VR 2023-29-30

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LEI DOS COSSENOS
Lei dos Cossenos 
O quadrado da medida de um lado de um 
triângulo, é igual à soma dos quadrados das 
medidas dos outros dois lados, menos o 
dobro do produto dessas medidas pelo 
cosseno do ângulo compreendido entre eles. 
 
 
(UFC – MODELO ENEM) – Um octógono 
regular está inscrito em uma circunferência de 
raio 1. Os vértices A, D e E do octógono são 
t a i s q u e A E é u m d i â m e t ro d e s u a 
circunferência circunscrita e D e E são 
adjacentes. Determine — o comprimento da 
diagonal AD.
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RESOLUÇÃO DE 
TRIÂNGULOS
(VUNESP – MODELO ENEM) – Para calcular a 
distância entre duas árvores situadas nas 
margens opostas de um rio, nos pontos A e B, 
um observador que se encontra junto a A 
afasta-se 20 m da margem, na direção da reta 
AB, até o ponto C e depois caminha em linha 
reta até o ponto D, a 40 m de C, do qual 
ainda pode ver as árvores. 
 
Tendo verificado que os ângulos DCB e BDC 
medem, respectivamente, cerca de 15° e 
120°, que valor ele encontrou para a distância 
entre as árvores, se usou a aproximação raiz 
de 6 = 2,4?