MAQUINAS MATLAB

Prévia do material em texto

2 A) O Teorema de Thévenin afirma que um circuito linear com apenas dois terminais pode
ser substituído por uma fonte de tensão em série com uma resistência equivalente. Isso
permite simplificar o circuito original. No caso específico do motor de indução, para
encontrar o equivalente de Thévenin ao lado esquerdo do ramo de magnetização, primeiro
é necessário abrir o circuito do lado do rotor, criando um circuito aberto. Nesse circuito
aberto, podemos calcular o valor da tensão de Thévenin na reatância Xm usando o divisor
de tensão conforme a equação abaixo. Essa abordagem facilita a análise do motor de
indução.
Representando a equação em termos de magnitude:
No caso R1 representa a resistência equivalente refletida, enquanto X1 é a indutância
equivalente refletida Para o cálculo da impedância de Thévenin, a fonte de tensão é
colocada em curto-circuito.
O circuito equivalente simplificado está representado na Figura ABAIXO. Deste circuito é
possível encontrar a equação que fornece o valor de I2 através da segunda Lei de Kirchhoff,
representado abaixo:
Potência do entreferro e conjugado induzido:
Juntando as duas equações acima, temos:
O conjugado induzido máximo ocorre quando R2/s possuir o valor de impedância igual ao
valor da impedância da fonte. Organizando a equação em termo de s é possível definir que
o escorregamento para o conjugado máximo do motor
Manipulando as equações, é possível encontrar o valor do torque máximo. Feito isso,
sabemos que na partida do motor de indução trifásico, o valor do escorregamento é unitário.
Logo, é possível encontrar o conjugado de partida aplicando esta condição:
A partir dessas informações é possível plotar a curva de conjugado versus velocidade do
motor em questão:
B) A potência de saída é a que exercida no eixo da máquina e pode ser encontrada a partir
da equação abaixo:
3A) A curva que representa a característica de conjugado versus velocidade desse motor
com a resistência adicional inserida que causa o conjugado máximo nas condições de
partida é obtida igualando as seguintes equações:
B) Variando a resistencia adicional em 2x e 3x, obtemos a curva abaixo
4) Seguindo os mesmos raciocínios da questão anterior, utilizando as equações e mudando
os parâmetros para o motor da respectiva questão, temos as curvas abaixo:
5) % Calcular o campo magnético líquido produzido por um estator trifásico.
% Definição das condições básicas
bmax = 1; % Normalize bmax em 1
freq = 60; % 60 Hz
w = 2*pi*freq; % velocidade angular (rad/s)
% Inicialmente, determine os três campos magnéticos componentes
t = 0:1/6000:1/60;
Baa = sin(w*t).* (cos(0) + 1i*sin(0));
Bbb = sin(w*t-2*pi/3).* (cos(2*pi/3) + 1i*sin(2*pi/3));
% Bbb = sin(w*t+2*pi/3).* (cos(-2*pi/3) + 1i*sin(-2*pi/3));
Bcc = sin(w*t+2*pi/3).* (cos(-2*pi/3) + 1i*sin(-2*pi/3));
% Bcc = sin(w*t-2*pi/3).* (cos(2*pi/3) + 1i*sin(2*pi/3));
% Cálculo de B líquida (Bnet)
Bnet = Baa + Bbb + Bcc;
% Cálculo de um círculo que representa o valor máximo esperado de B líquida
circle = 1.5 * (cos(w*t) + 1i*sin(w*t));
% Plote o valor e o sentido dos campos magnéticos resultantes. Observe que
Baa é preta, Bbb é azul, Bcc é % magenta e Bnet é vermelha.
for ii = 1:length(t)
% Plote o círculo de referência
plot(circle,'k');
hold on;
% Plote os quatro campos magnéticos
plot([0 real(Baa(ii))],[0 imag(Baa(ii))],'k','LineWidth',2);
plot([0 real(Bbb(ii))],[0 imag(Bbb(ii))],'b','LineWidth',2);
plot([0 real(Bcc(ii))],[0 imag(Bcc(ii))],'m','LineWidth',2);
plot([0 real(Bnet(ii))],[0 imag(Bnet(ii))],'r','LineWidth',2);
axis square;
axis([-2 2 -2 2]);
legend({'Circulo';'Baa';'Bbb';'Bcc';'Bliq'},...
'FontSize',13 );
drawnow;
hold off;
end
As densidade de fluxo magnético resultantes representadas na figura são dadas por:
6 A) O rotor do tipo de dupla gaiola de esquilo. Os motores da classe C têm um conjugado
de partida elevado, baixa corrente de partida e baixo escorregamento (inferior a 5%) com
plena carga. Isso indica que, mesmo operando com cargas pesadas, a diferença de
velocidade entre o campo magnético rotativo do estator e o rotor é mínima, o que resulta em
alta eficiência e menor perda de energia por atrito. No entanto, essa vantagem de baixo
escorregamento é alcançada em detrimento de uma característica, o escorregamento maior,
que ocorre durante a partida, quando o motor necessita de um elevado conjugado inicial.
Essa característica é especialmente útil em aplicações que exigem um alto conjugado de
partida, mas não podem suportar correntes excessivas na linha elétrica. Ao usar rotores de
dupla gaiola de esquilo, construídos com barras profundas, o motor da classe C é capaz de
produzir um conjugado de partida elevado com uma corrente de partida mais baixa, o que é
essencial para aplicações industriais de grande porte. Em resumo, os motores classe C de
dupla gaiola de esquilo combinam um elevado conjugado de partida e baixa corrente de
partida com um baixo escorregamento em plena carga, tornando-os uma escolha eficiente e
adequada para cargas pesadas e exigentes em termos de partida e desempenho.
B) A figura abaixo mostra as curvas características de conjugado velocidade para as
classes de motores. Embora o conjugado máximo do motor classe C seja ligeiramente
inferior ao dos motores da classe A, o conjugado de partida é notável, podendo chegar a até
250% do valor a plena carga. Esses motores são construídos com rotores de dupla gaiola
de esquilo, o que justifica seu custo relativamente mais alto em comparação com motores
de classes anteriores.
Os motores da classe C são especialmente indicados para lidar com cargas que demandam
elevados níveis de torque inicial, como bombas, compressores e esteiras transportadoras,
que já estão carregadas desde o início. Sua capacidade de fornecer um elevado conjugado
de partida, combinado com uma baixa corrente de partida, os torna eficientes e adequados
para essas aplicações industriais desafiadoras. Enquanto isso, o motor de rotor simples
pode ter um desempenho ligeiramente inferior em algumas dessas características, mas
pode ser mais econômico e adequado para aplicações com exigências menos rigorosas de
torque inicial.