Prova de Cálculo III

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17/04/2023, 08:46 Comentários
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Conteúdo do exercício
Sua resposta
Sua resposta
Pergunta 1 10 / 10
Calcule o divergente de 
→
F (x ,y , z) = ( 3yx 2 ) i + (xyz) j + (yz) k 
resposta: F = 6xy + xz + y
∂ ( 3yx 2)
∂x
+
∂ (x ,y , z)
∂y
+
∂ (y , z)
∂z
6xy +
∂ (x ,y , z)
∂y
+
∂ (y , z)
∂z
∂ (x ,y , z)
∂y
=xz
6xy + xz +
∂ (y , z)
∂z
∂ (y , z)
∂z
=y
F = 6xy + xz + y
Pergunta 2 10 / 10
Calcule o divergente de 
→
F (x ,y , z) = ( z) i + (xy ² ) j + ( z) k
Resposta = 0 + 2xy +1
div ( z ,xy 2, z)
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∂z
∂x
+
∂ (xy 2)
∂y
+
∂z
∂z
∂z
∂x
= 0
0+
∂ (xy 2)
∂y
+
∂z
∂z
∂ (xy 2)
∂y
= 2xy
0+ 2xy +
∂z
∂z
∂z
∂z
= 1
Resposta = 0 + 2xy +1
Pergunta 3 5 / 5
Qual a classificação adequada para EDO a seguir:
 
dy
dx
=
x 2
1+ y 2
 
Trata-se de uma equação diferencial do tipo convolução.
Resposta corretaTrata-se de uma equação diferencial de primeira ordem separável.
Trata-se de uma equação diferencial de segunda ordem não-homogênea.
Trata-se de uma equação diferencial de ordem elevada.
Pergunta 4 5 / 5
Qual a classificação adequada para EDO a seguir:
dy
dx
=
x 3
2y
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Resposta corretaTrata-se de uma equação diferencial de primeira ordem separável.
Trata-se de uma equação diferencial de ordem elevada.
Trata-se de uma equação diferencial de segunda ordem não-homogênea.
Trata-se de uma equação diferencial de primeira ordem exata de solução implícita.
Pergunta 5 5 / 5
Calcule o rotacional de 
→
F (x ,y , z) = (x 2 ) i + (y ³ ) j + (y ) k 
∇ x
→
F = ( 0) i + ( 3y ² ) j + (y ) k
Resposta correta∇ x
→
F = ( 1) i + ( 0) j + ( 0) k
∇ x
→
F = ( 2x ) i + ( 3y ² ) j + (y ) k
∇ x
→
F = ( 2x ) i + ( 0) j + ( 0) k
Pergunta 6 5 / 5
Calcule o rotacional de 
→
F (x ,y , z) = (x ) i + (xz) j + ( 3z ³ ) k 
∇ x
→
F = (x ) i + ( z) j + ( 0) k
∇ x
→
F = ( 1) i + ( 0) j + ( 9z ² ) k
Resposta correta∇ x
→
F = ( − x ) i + ( 0) j + ( z) k
∇ x
→
F = ( 1) i + ( 0) j + ( 6z ² ) k