Cálculo Integral - 20211 B

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1. Pergunta 1
/1
Calcule a derivada da função  , e assinale a alternativa correspondente à solução.
Ocultar opções de resposta 
1. 
Resposta correta
2. 
1+2x + 18x ³
3. 
4. Incorreta: 
X+2+ 18x²
5. 
2+18x5
2. Pergunta 2
/1
De acordo com o teorema fundamental do cálculo, se f for integrável em [a, b] e se F for uma primitiva de f em [a, b], então. Sendo assim, utilize o teorema e determine a integral de . Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
2. Incorreta: 
3. 
Resposta correta
4. 
5. 
3. Pergunta 3
/1
Determine o centro de massa de uma região limitada pela reta y = 1 e pela parábola y = x². Em seguida, assinale a alternativa correta.
Ocultar opções de resposta 
1. 
2. Incorreta: 
3. 
4. 
Resposta correta
5. 
4. Pergunta 4
/1
Seja f uma função inversível, com função inversa g. Se f for derivável em q=g(p), com f’ (q) ≠ 0, e se g for contínua em p, então g será derivável em p. De acordo com o teorema citado, determine a derivada y= arc tg2x.
Ocultar opções de resposta 
1. 
2. 
3. 
4. 
Resposta correta
5. 
5. Pergunta 5
/1
Determine a área da região compreendida entre a parábola y=2-x² e a reta y= -x.(sugestão: Esboce o gráfico)
Ocultar opções de resposta 
1. 
9/2
Resposta correta
2. Incorreta: 
3
3. 
5/2
4. 
10/3
5. 
8/3
6. Pergunta 6
/1
Dada a integral indefinida, assinale a alternativa que corresponde à família de soluções de f(x). Sendo 
Ocultar opções de resposta 
1. 
2. 
Resposta correta
3. Incorreta: 
4. 
5. 
7. Pergunta 7
/1
Calcule a primitiva de y=(x³+3x-1). 
Ocultar opções de resposta 
1. 
2. 
3. 
Resposta correta
4. 
5. 
8. Pergunta 8
/1
Determine o volume de um sólido obtido pela rotação, em torno do eixo x, do conjunto de todos os pontos (x, y), de forma que . Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
Resposta correta
9. Pergunta 9
/1
Quatro veículos, transitavam por vias da cidade e seus percursos foram registrados respectivamente pelas funções: retas x=0, x=1, y=2 e pelo gráfico de y=x². Calcule a área que representa o percurso formada pelas pessoas no parque. (Sugestão: construir o gráfico das funções no mesmo plano).
Ocultar opções de resposta 
1. 
2. 
Resposta correta
3. 
4. Incorreta: 
5. 
10. Pergunta 10
/1
Utilizando a Regra da Cadeia, derive 
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta: 
2. 
3. 
Resposta correta
4. 
5. 
Ir para o conteúdo principal
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42418 . 7 - Cálculo Integral - 20211.B
AF
AF
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Tentativa 1Enviado: 29/06/21 17:00 (BRT)
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Conteúdo do exercício
Conteúdo do exercício
1. Pergunta 1
/1
Calcule a derivada da função  , e assinale a alternativa correspondente à solução.
Ocultar opções de resposta 
1. 
1+2x + 18x ³
2. 
Resposta correta
3. Incorreta: 
4. 
X+2+ 18x²
5. 
2+18x5
2. Pergunta 2
/1
Determine a função que representa a integral 
img_Cálculo Integral_AV2_questao3_v1.PNG
Mostrar opções de resposta 
3. Pergunta 3
/1
Uma partícula realizou um percurso, que foi registrado por uma função, contínua pelo intervalo: x=0, x=2, pelo eixo x e pelo gráfico de y=(x³+3x-1). Calcule a área que representa a região formada pelo percurso realizado pela partícula. (Sugestão: construir o gráfico das funções no mesmo plano).
Ocultar opções de resposta 
1. 
8
Resposta correta
2. 
2
3. 
7
4. Incorreta: 
5. 
4. Pergunta 4
/1
Determine a família de soluções da integral indefinida 
Mostrar opções de resposta 
5. Pergunta 5
/1
Uma partícula desloca-se sobre o eixo Ox com velocidade v(t)= 2t - 3, t. Calcule o deslocamento no intervalo de t= 1 e t= 3. Depois, marque a alternativa correta.
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta: 
14
2. 
4
3. 
15
4. 
2
Resposta correta
5. 
22
6. Pergunta 6
/1
Utilizando a regra da cadeia, calcule a derivada da função 
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta: 
2. 
3. 
Resposta correta
4. 
zero
5. 
7. Pergunta 7
/1
Calcule e assinale a alternativa, que corresponde à área representada pela imagem a seguir:
CAL. INT. - 2020.1B - (QUEST 23)_v1.PNG
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta: 
125/3
2. 
24
3. 
9/2
4. 
114
5. 
125/6
Resposta correta
8. Pergunta 8
/1
Determine a família de soluções da integral indefinida, utilizando uma das técnicas de integração.
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta: 
2. 
3. 
Resposta correta
4. 
5. 
9. Pergunta 9
/1
Determine . Encontramos:
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta: 
2. 
1
3. 
4. 
Zero.
5. 
Resposta correta
10. Pergunta 10
/1
Dada a função  , encontre o valor para 
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta: 
0
2. 
1
Resposta correta
3. 
-1
4. 
2
5. 
-2
Comentários
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0101000000
1. Pergunta 1
/1
Conhecendo o teorema fundamental do cálculo, que diz que se f for integrável em [a, b] e se F for uma primitiva de f em [a, b], então. Sendo assim, utilize o teorema para determinar A, que é o conjunto de todos os pontos (x,y), de forma que x > 0 e . Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
0. 
0. 
Resposta correta
0. Incorreta: 
0. 
0. 
1. Pergunta 2
/1
Seja  a função dada implicitamente pela equação . Determine a equação da derivada 
Ocultar opções de resposta 
1. 
1. 
1. Incorreta: 
1. 
1. 
Resposta correta
1. Pergunta 3
/1
Utilizando a Regra da Cadeia, derive 
Ocultar opções de resposta 
2. 
Resposta correta
2. 
2. 
2. Incorreta: 
2. 
1. Pergunta 4
/1
Determine a função que representa a integral 
Ocultar opções de resposta 
3. 
Resposta correta
3. 
3. Incorreta: 
3. 
3. 
1. Pergunta 5
/1
Calcule e assinale a alternativa, que corresponde à área representada pela imagem a seguir:
CAL. INT. - 2020.1B - (QUEST 23)_v1.PNG
Ocultar opções de resposta 
4. 
125/3
4. 
9/2
4. Incorreta: 
24
4. 
125/6
Resposta correta
4. 
114
1. Pergunta 6
/1
Calcule a primitiva de y=(x³+3x-1). 
Ocultar opções de resposta 
5. 
5. Incorreta: 
5. 
Resposta correta
5. 
5. 
1. Pergunta 7
/1
Calcule a derivada da função  , e assinale a alternativa correspondente à solução.
Ocultar opções de resposta 
6. Incorreta: 
2+18x5
6. 
6. 
X+2+ 18x²
6. 
Resposta correta
6. 
1+2x + 18x ³
1. Pergunta 8
/1
Calcule a primitiva de: 
Ocultar opções de resposta 
7. Incorreta: 
y= x²-x-2+k
7. 
y= x³+ x²+k
7. 
y= -x-2+k
7. 
y= x³-x-2+k
7. 
Resposta correta
1. Pergunta 9
/1
Utilizando a técnica de mudança de variáveis, determine a integral definida, sabendo que 
Ocultar opções de resposta 
8. 
1/2
8. 
2
8. Incorreta: 
1/11
8. 
1
8. 
1/10
Resposta correta
1. Pergunta 10
/1
Determine o valor da integral 
Ocultar opções de resposta 
9. 
9. 
Resposta correta
9. Incorreta: 
1
9. 
9. 
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Conteúdo do exercício
Conteúdo do exercício
1. Pergunta 1
/1
Calcule a derivada da função  , e assinale a alternativa correspondente à solução.
Ocultar opções de resposta 
0. 
1+2x + 18x ³
0. 
Resposta correta
0. Incorreta: 
0. 
X+2+ 18x²
0. 
2+18x5
1. Pergunta 2
/1
Determine a função que representa a integral 
img_Cálculo Integral_AV2_questao3_v1.PNG
Ocultar opções de resposta 
1. 
1. 
1. 
1. 
Resposta correta
1. 
1. Pergunta 3
/1
Uma partícula realizou um percurso, que foi registrado por uma função, contínua pelo intervalo: x=0, x=2, pelo eixo x e pelo gráfico de y=(x³+3x-1). Calcule a área que representa a região formada pelo percurso realizado pela partícula. (Sugestão: construir o gráfico das funções no mesmo plano).
Ocultar opções de resposta 
2. 
8
Resposta correta
2. 
2
2. 
7
2. Incorreta: 
2. 
1. Pergunta 4
/1
Determine a família de soluções da integral indefinida 
Ocultar opções de resposta 
3. 
(x3+1)4+c
3. 
3. 
Resposta correta
3. 
3. 
(x3+1)5+c
1. Pergunta 5
/1
Uma partícula desloca-se sobre o eixo Ox com velocidade v(t)= 2t - 3, t. Calcule o deslocamento no intervalo de t= 1 e t= 3. Depois, marque a alternativa correta.
Ocultar opções de resposta 
4. Incorreta: 
14
4. 
4
4. 
15
4. 
2
Resposta correta4. 
22
1. Pergunta 6
/1
Utilizando a regra da cadeia, calcule a derivada da função 
Ocultar opções de resposta 
5. Incorreta: 
5. 
5. 
Resposta correta
5. 
zero
5. 
1. Pergunta 7
/1
Calcule e assinale a alternativa, que corresponde à área representada pela imagem a seguir:
CAL. INT. - 2020.1B - (QUEST 23)_v1.PNG
Ocultar opções de resposta 
6. Incorreta: 
125/3
6. 
24
6. 
9/2
6. 
114
6. 
125/6
Resposta correta
1. Pergunta 8
/1
Determine a família de soluções da integral indefinida, utilizando uma das técnicas de integração.
Ocultar opções de resposta 
7. Incorreta: 
7. 
7. 
Resposta correta
7. 
7. 
1. Pergunta 9
/1
Determine . Encontramos:
Ocultar opções de resposta 
8. Incorreta: 
8. 
1
8. 
8. 
Zero.
8. 
Resposta correta
1. Pergunta 10
/1
Dada a função  , encontre o valor para 
Ocultar opções de resposta 
9. Incorreta: 
0
9. 
1
Resposta correta
9. 
-1
9. 
2
9. 
-2
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Tentativa 2Enviado: 29/06/21 17:36 (BRT)
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Conteúdo do exercício
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1. Pergunta 1
/1
Determine a primitiva da função f(x)= x² - senx
Ocultar opções de resposta 
1. 
F(x)= (x³/3) –senx+ K
2. 
F(x)= (x³/3) – cosx+ K
3. 
F(X)=(x³) – cosx+ K
4. 
F(x)= (x³/3) + cosx+ K
Resposta correta
5. 
F(X)=(x³) +senx+ K
2. Pergunta 2
/1
Determine a função que representa a integral 
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta: 
2. 
3. 
4. 
5. 
Resposta correta
3. Pergunta 3
/1
Determine a área da região compreendida entre a parábola y=2-x² e a reta y= -x.(sugestão: Esboce o gráfico)
Ocultar opções de resposta 
1. 
5/2
2. 
9/2
Resposta correta
3. 
3
4. 
8/3
5. 
10/3
4. Pergunta 4
/1
Calcule a derivada da função  , e assinale a alternativa correspondente à solução.
Ocultar opções de resposta 
1. 
2. 
2+18x5
3. 
Resposta correta
4. 
X+2+ 18x²
5. 
1+2x + 18x ³
5. Pergunta 5
/1
Utilizando a regra da cadeia, calcule a derivada da função 
Ocultar opções de resposta 
1. 
2. 
3. Incorreta: 
4. 
Resposta correta
5. 
zero
6. Pergunta 6
/1
Utilizando as técnicas de integração por substituição, determine .
Ocultar opções de resposta 
1. 
2. 
Resposta correta
3. 
4. 
5. 
7. Pergunta 7
/1
Determmine a solução da derivada da função f(x)= 3x² + 5cosx.
Ocultar opções de resposta 
1. 
3x- cosx
2. 
5x- 5senx
3. 
3x- 5senx
4. 
6x - 5senx
Resposta correta
5. 
6x- 5cosx
8. Pergunta 8
/1
Determine a função que representa a integral 
img_Cálculo Integral_AV2_questao3_v1.PNG
Ocultar opções de resposta 
1. 
2. 
Resposta correta
3. 
4. 
5. 
9. Pergunta 9
/1
Calcule a área representada pela integral definida: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
28/3
Resposta correta
2. 
24/5
3. 
23/8
4. 
25/3
5. 
4/3
10. Pergunta 10
/1
Utilizando as propriedades do cálculo das integrais definidas, assinale a alternativa que apresenta a primitiva no respectivo intervalo. Sendo f(x)=  .
Ocultar opções de resposta 
1. 
-5
2. 
1
3. 
3
4. 
4
5. 
6
Resposta correta
Comentários
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1011011111