dinamica dos corpos rigidos av2

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27/03/24, 09:07 Avaliação II - Individual
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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:958729)
Peso da Avaliação 2,00
Prova 77315165
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
A figura em anexo apresenta quatro seções transversais projetadas para um elemento. Com base 
nas figuras, considere quais possuem produto de inércia diferente de zero e analise as sentenças a 
seguir:
I- A figura (a) possui produto de inércia diferente de zero.
II- A figura (b) possui produto de inércia diferente de zero.
III- A figura (c) possui produto de inércia diferente de zero.
IV- A figura (d) possui produto de inércia diferente de zero.
Assinale a alternativa CORRETA:
FONTE DA IMAGEM: https://openstax.org/books/calculus-volume-2/pages/7-3-polar-coordinates. 
Acesso em: 22 jan. 2020.
A Somente a sentença II está correta.
B As sentenças I e III estão corretas.
C As sentenças I e IV estão corretas.
D Somente a sentença IV está correta.
A figura anexa mostra um giroscópio, onde os três ângulos de Euler e sua variação estão 
mostrados. As três possíveis rotações do giroscópios são chamadas de precessão, nutação e rotação 
própria. Com base na figura, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Precessão.
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II- Nutação.
III- Rotação própria.
( ) Indicação 1 da figura.
( ) Indicação 2 da figura.
( ) Indicação 3 da figura.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE DA IMAGEM: http://www.gyroscopes.org/math2.asp. Acesso em: 23 jan. 2020.
A I - III - II.
B I - II - III.
C II - III - I.
D III - I - II.
Um corpo possui momentos de inércia nos eixos x y e z iguais a 3, 2 e 1 kg.m^2, 
respectivamente, e produtos de inércia nulos. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- Se não houver aceleração angular no eixo x, o momento no eixo x será nulo.
II- As equações de Euler podem ser usadas para descrever o movimento desse corpo.
III- Se um momento igual a 1 N.m for aplicado em cada um dos três eixos e as acelerações angulares 
foram nulas, a velocidade angular em x será aproximadamente 0,71 rad/s.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e III estão corretas.
B As sentenças I e II estão corretas.
C Somente a sentença II está correta.
D As sentenças II e III estão corretas.
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A figura em anexo apresenta uma placa fina sob várias forças em diferentes direções. Considere 
presentes apenas as forças cujas magnitudes foram fornecidas, 400 N, 600 N e 300 N. Sabendo que a 
densidade da placa é de 1 kg/m² e considerando os eixos xyz na ponta da placa, classifique V para as 
sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) A aceleração angular no eixo x é igual a aproximadamente 22,8 rad/s^2.
( ) A aceleração angular no eixo y é igual a 12,9 rad/s^2.
( ) A aceleração angular no eixo z é igual a 7,42 rad/s^2.
( ) Os produtos de inércia da placa nos eixos xyz são nulos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE DA IMAGEM: https://www.chegg.com/homework-help/questions-and-answers/3d-
equilibrium-problem-asks-find-moment-equations-x-y-z-axes-question-solution-want-know-u-
q9093619. Acesso em: 22 jan. 2020.
A F - V - V - F.
B F - F - V - V.
C V - V - F - F.
D V - F - F - V.
O momento de inércia é uma grandeza que define a resistência de um corpo rígido a ser girado. 
O produto de inércia faz parte dessa resistência em algumas situações, juntos gerando a matriz de 
momentos e produtos de inércia. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para 
as falsas:
( ) Os produtos de inércia aparecem sempre que os corpos não forem planos.
( ) Sempre existe um eixo que passa pelo centroide, onde os produtos de inércia são nulos.
( ) Apenas os produtos de inércia podem ser nulos, mas nunca os momentos de inércia.
( ) Os momentos e produtos de inércia jamais podem ser negativos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - F - F.
B V - V - F - F.
C F - F - V - V.
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D F - V - V - F.
Um aro de 4 kg e diâmetro de 0,8 m possui o eixo z passando pelo seu centro, enquanto que os 
eixos x e y passam pelos diâmetros da sua seção central. Esse aro gira nos eixos x, y e z com 
velocidades angulares de 2 rad/s, 3 rad/s e 6 rad/s, respectivamente. Calcule a energia cinética do aro 
e assinale a alternativa CORRETA:
A 108,8 J.
B 27,2 J.
C 54,4 J.
D 13,6 J.
Os giroscópios são equipamentos especializados que exercem funções importantes em certas 
máquinas, devido as suas propriedades de giro. Com base nesse equipamento, classifique V para as 
sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Navios, aeronaves e helicópteros são exemplos de máquinas que utilizam o giroscópio.
( ) O objetivo do giroscópio é reaproveitar os esforços realizados durante a rotação da máquina 
sobre o qual reside.
( ) Um objeto em rotação tende a ficar naquele eixo de rotação.
( ) Um tipo comum de giroscópio é o eletrônico.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - F - V.
B V - V - F - F.
C V - F - V - V.
D V - V - V - F.
O paralelepípedo de 3 kg da figura gira em torno do eixo indicado com uma velocidade angular 
de 3 rad/s. Ao mesmo tempo, o centro do bloco se move na direção vertical, ao longo do eixo, com 
velocidade de 2 m/s. Sabendo que a=1 m e b = 2 m, calcule o momento angular com relação ao ponto 
no centro da aresta "a" e assinale a alternativa CORRETA:
I_paralelepipedo=m(a^2+b^2)/12
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FONTE DA IMAGEM: https://def.fe.up.pt/dinamica/corpos_rigidos.html. Acesso em: 22 jan. 2020.
A 4,75 N.m/s
B 9,75 N.m/s
C 12,5 N.m/s
D 7,25 N.m/s
Uma massa concentrada de 2 kg nas coordenadas xyz (3, 4, 2) possui velocidades angulares nos 
eixos xyz iguais a +2 rad/s, +1 rad/s e +5 rad/s, respectivamente. Com base nisso, calcule os 
momentos angulares nos três eixos e associe os itens, com base no código a seguir:
I- Momento angular no eixo x, Hx, 
II- Momento angular no eixo y, Hy.
III- Momento angular no eixo z, Hz.
( ) -102 N.m/s
( ) -4 N.m/s
( ) 210 N.m/s
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A I - III - II.
B III - I - II.
C III - II - I.
D II - I - III.
Um corpo rígido gira em torno de um eixo fixo, conforme a figura anexa. Sabendo que Ixz=1 
kg.m^2, Iyz=2 kg.m^2 e Iz=3 kg.m^2, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
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( ) Esse eixo é simétrico com respeito ao plano xy.
( ) Se o momento em x e y são iguais a 1 N.m, a aceleração angular será igual a -0,333 rad/s².
( ) Se a velocidade angular do eixo for zero, os momentos e x e y serão zero.
( ) Quando o eixo é assimétrico, a soma dos momentos não é zero, mesmo quando a aceleração 
angular é zero.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE DA IMAGEM: http://ocw.snu.ac.kr/sites/default/files/NOTE/Chapter%2018.pdf. Acesso em: 
23 jan. 2020.
A F - F - V - V.
B F - V - F - V.
C V - V - F - F.
D V - F - V - F.
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