AVALIAÇÃO II Dinâmica dos corpos rígidos (EMC106)

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Acadêmico: Herika Paulina Estevão (1314061)
Disciplina: Dinâmica de Corpos Rígidos (EMC106)
Avaliação: Avaliação II - Individual ( Cod.:670107) ( peso.:1,50)
Prova: 28871902
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada Questão Cancelada
1. Um corpo possui momentos de inércia nos eixos x y e z iguais a 3, 2 e 1 kg.m^2, respectivamente,
e produtos de inércia nulos. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- Se não houver aceleração angular no eixo x, o momento no eixo x será nulo.
II- As equações de Euler podem ser usadas para descrever o movimento desse corpo.
III- Se um momento igual a 1 N.m for aplicado em cada um dos três eixos e as acelerações
angulares foram nulas, a velocidade angular em x será aproximadamente 0,71 rad/s.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a sentença II está correta.
 b) As sentenças I e III estão corretas.
 c) As sentenças II e III estão corretas.
 d) As sentenças I e II estão corretas.
2. Um cilindro sólido gira em torno do seu próprio eixo com uma velocidade angular de 2 rad/s e gira
ao mesmo tempo em um eixo que passa pelo diâmetro central com velocidade angular igual a 1
rad/s. Sabendo que a massa do cilindro é de 3 kg, seu diâmetro de 0,5 m e seu comprimento de
0,8 m, classifique em V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) O momento angular ao redor do próprio eixo é igual a 0,374 N.m/s.
( ) O momento angular ao redor do eixo que passa pelo diâmetro central é igual a 0,207 N.m/s.
( ) O terceiro eixo também possui momento angular devido aos de inércia com os outros eixos.
( ) Ao contrário das velocidades angulares, o momento angular é menor no eixo do cilindro e
maior no eixo que passa pelo diâmetro.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - V - F - F.
 b) F - F - V - V.
 c) F - V - F - V.
 d) V - F - V - F.
A figura em anexo apresenta quatro seções transversais projetadas para um elemento. Com base
nas figuras, considere quais possuem produto de inércia nulo e analise as sentenças a seguir:
I- A figura (a) possui produto de inércia nulo.
II- A figura (b) possui produto de inércia nulo.
III- A figura (c) possui produto de inércia nulo.
IV- A figura (d) possui produto de inércia nulo.
Assinale a alternativa CORRETA:
FONTE DA IMAGEM: https://openstax.org/books/calculus-volume-2/pages/7-3-polar-coordinates.
Acesso em: 22 jan. 2020.
 a) Somente a sentença IV está correta.
 b) As sentenças I e IV estão corretas.
 c) As sentenças I e III estão corretas.
 d) Somente a sentenças II está correta.
 * Observação: A questão número 3 foi Cancelada.
4. A figura anexa mostra um giroscópio, onde os três ângulos de Euler e sua variação estão
mostrados. As três possíveis rotações do giroscópios são chamadas de precessão, nutação e
rotação própria. Com base na figura, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Precessão.
II- Nutação.
III- Rotação própria.
( ) Indicação 1 da figura.
( ) Indicação 2 da figura.
( ) Indicação 3 da figura.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE DA IMAGEM: http://www.gyroscopes.org/math2.asp. Acesso em: 23 jan. 2020.
 a) I - II - III.
 b) I - III - II.
 c) III - I - II.
 d) II - III - I.
5. O momento de inércia é uma grandeza que define a resistência de um corpo rígido a ser girado. O
produto de inércia faz parte dessa resistência em algumas situações, juntos gerando a matriz de
momentos e produtos de inércia. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e
F para as falsas:
( ) Os produtos de inércia aparecem sempre que os corpos não forem planos.
( ) Sempre existe um eixo que passa pelo centroide, onde os produtos de inércia são nulos.
( ) Apenas os produtos de inércia podem ser nulos, mas nunca os momentos de inércia.
( ) Os momentos e produtos de inércia jamais podem ser negativos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - V - V - F.
 b) V - F - F - F.
 c) V - V - F - F.
 d) F - F - V - V.
6. Um corpo rígido gira em torno de um eixo fixo, conforme a figura anexa. Sabendo que Ixz=1
kg.m^2, Iyz=2 kg.m^2 e Iz=3 kg.m^2, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as
falsas:
( ) Esse eixo é simétrico com respeito ao plano xy.
( ) Se o momento em x e y são iguais a 1 N.m, a aceleração angular será igual a -0,333 rad/s².
( ) Se a velocidade angular do eixo for zero, os momentos e x e y serão zero.
( ) Quando o eixo é assimétrico, a soma dos momentos não é zero, mesmo quando a
aceleração angular é zero.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE DA IMAGEM: http://ocw.snu.ac.kr/sites/default/files/NOTE/Chapter%2018.pdf. Acesso em:
23 jan. 2020.
 a) V - V - F - F.
 b) V - F - V - F.
 c) F - V - F - V.
 d) F - F - V - V.
7. O paralelepípedo de 3 kg da figura gira em torno do eixo indicado com uma velocidade angular de
3 rad/s. Ao mesmo tempo, o centro do bloco se move na direção vertical, ao longo do eixo, com
velocidade de 2 m/s. Sabendo que a=1 m e b = 2 m, calcule o momento angular com relação ao
ponto no centro da aresta "a" e assinale a alternativa CORRETA:
I_paralelepipedo=m(a^2+b^2)/12
FONTE DA IMAGEM: https://def.fe.up.pt/dinamica/corpos_rigidos.html. Acesso em: 22 jan. 2020.
 a) 12,5 N.m/s
 b) 7,25 N.m/s
 c) 4,75 N.m/s
 d) 9,75 N.m/s
8. Os giroscópios são equipamentos especializados que exercem funções importantes em certas
máquinas, devido as suas propriedades de giro. Com base nesse equipamento, classifique V para
as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Navios, aeronaves e helicópteros são exemplos de máquinas que utilizam o giroscópio.
( ) O objetivo do giroscópio é reaproveitar os esforços realizados durante a rotação da máquina
sobre o qual reside.
( ) Um objeto em rotação tende a ficar naquele eixo de rotação.
( ) Um tipo comum de giroscópio é o eletrônico.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - V - F - V.
 b) V - V - F - F.
 c) V - F - V - V.
 d) V - V - V - F.
9. Os vetores de velocidade angular e momento angular podem ser considerados os equivalentes de
velocidade linear e quantidade de movimento, mas para o movimento giratório, e são duas
grandezas que estão relacionadas entre si através dos momentos de inércia e produtos de inércia.
Sobre o exposto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I- O momento angular de um corpo rígido em rotação não necessariamente aponta na mesma
direção do que a velocidade angular.
PORQUE
II- Os produtos de inércia surgem como um termo adicional em três dimensões, afetando várias
das equações de movimento.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da
primeira.
 b) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda, uma proposição falsa.
 c) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda, uma proposição verdadeira.
 d) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta
da primeira.
10.A figura em anexo apresenta uma placa fina sob várias forças em diferentes direções. Considere
presentes apenas as forças cujas magnitudes foram fornecidas, 400 N, 600 N e 300 N. Sabendo
que a densidade da placa é de 1 kg/m² e considerando os eixos xyz na ponta da placa,
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) A aceleração angular no eixo x é igual a aproximadamente 22,8 rad/s^2.
( ) A aceleração angular no eixo y é igual a 12,9 rad/s^2.
( ) A aceleração angular no eixo z é igual a 7,42 rad/s^2.
( ) Os produtos de inércia da placa nos eixos xyz são nulos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE DA IMAGEM: https://www.chegg.com/homework-help/questions-and-answers/3d-
equilibrium-problem-asks-find-moment-equations-x-y-z-axes-question-solution-want-know-u-
q9093619. Acesso em: 22 jan. 2020.
 a) F - V - V - F.
 b) F - F - V - V.
 c) V - V - F - F.
 d) V - F - F - V.
Prova finalizada com10 acertos e 0 questões erradas.