Física Teórica Experimental - Mecânica - Conservação da Energia Mecânica e Impulso

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1 Marcar para revisão
Uma mola está disposta na horizontal, encostada em um
anteparo à sua esquerda. Da direita para a esquerda, move-
se uma bola com velocidade constante de 25m/s. Assinale
a alternativa que representa a correta deformação da mola,
no máximo de sua contração devido ao choque da bola
com a mola, em metros. Considere g= 10m/s², 
mbola = 10g e K = 35N/m
0,55
0,50
0,46
0,43
0,40
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta.
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A
B
C
D
E
Gabarito Comentado
A questão envolve o conceito de energia mecânica,
onde a energia cinética da bola é transferida para a
energia potencial elástica da mola. A deformação
máxima da mola ocorre quando toda a energia cinética
da bola é transferida para a mola, ou seja, quando a
bola para de se mover. Utilizando a equação da energia
cinética �Ec � 1/2 * m * v²) e a energia potencial
elástica �Ep � 1/2 * k * x²), onde m é a massa da bola, v
é a velocidade, k é a constante elástica da mola e x é a
deformação da mola, podemos igualar as duas
equações para encontrar a deformação máxima da
mola. Resolvendo a equação, encontramos que a
deformação máxima da mola é de 0,43 metros, que
corresponde à alternativa D.
2 Marcar para revisão
Uma pedra de 0,5kg é abandonada de uma altura de 70m.
A resistência com a atmosfera local faz com que 30% da
energia mecânica inicial seja dissipada. Sendo a aceleração
gravitacional local de 1,2m/s², assinale a opção que
representa a velocidade com que a pedra atinge o solo.
11,89m/s
12,96m/s
16,78m/s
15,00m/s
23,66m/s
A
B
C
D
E
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A questão envolve o conceito de energia mecânica e
sua conservação. Inicialmente, a pedra possui energia
potencial gravitacional, que é convertida em energia
cinética à medida que a pedra cai. No entanto, a
resistência do ar dissipa 30% dessa energia. Portanto,
a energia cinética final, que é proporcional ao
quadrado da velocidade, será 70% da energia potencial
inicial. Ao resolver essa equação, encontramos que a
velocidade com que a pedra atinge o solo é de
23,66m/s, que corresponde à alternativa E.
3 Marcar para revisão
A energia cinética é a energia que um objeto possui devido
ao seu movimento. Um objeto de massa 1 kg é colocado em
um plano inclinado de 45° com a horizontal. O objeto é
solto do repouso e desliza 2 m antes de atingir o solo. Qual
é a velocidade do objeto no momento em que atinge o
solo? Desconsidere o atrito e considere g � 10 m/s².
2,00 m/s
3,16 m/s
4,24 m/s
5,31 m/s
6,08 m/s
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A energia potencial gravitacional é dada por:
$$
E_p=m g h
$$
gnde. \(m\) t a massa do objeto, \(g\) é a aceleração
devido a gravidade e h e a altura em relaça a uma
relerência.
No ponto de partda, a altura do objeto é: \(h=2
\operatorname{sen}(45)�1,414 \mathrm{~m}\).
No ponto em que o objeto atinge o solo, a altafa th \
��0\). Entso:
$$
E p=m g h=1 \cdot 10 \cdot 1,414�14,14\}
$$
A energia cinética é dada por:
$$
E_r=(1 / 2� m \theta^2
$$
gade \(m\) é a massa do objeto e \(\nabla\) é sua
velocidade. Como o objeto começ do repouso, sus
energia cinética inicial é zero. No ponto em que o
objeto atinge o solo, toda a energia potencial
gravitacional foi canvertida em energia cinética. Então:
$$
\begin{gathered}
E_c=E_p=14,141 \\
\left(\frac{1}{2}\right) m v^2�E_c=14,141 \\
\left(\frac{1}{2}\right) \cdot 1 \cdot v^2�14,14 \\
t=5,31 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
\end{gathered}
$$
4 Marcar para revisão
Um bloco de massa 2 kg é colocado em um plano inclinado
de 30° em relação à horizontal e lançado horizontalmente
com velocidade de 4 m/s. Considerando que não há atrito,
determine energia cinética do bloco no final da rampa, se
está possuir um comprimento de 2 m.
A
B
C
D
E
16 J
19,62 J
35,62 J
3,62 J
0 J
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Inicialmente, a energia mecániea do bloco e dada pela
soma da sua eftergia cinética épotencial gravitacional:
$$
E i=E c+E
$$
No inicio da rampa, o bloco naoo tem energia potencial
gravitacionale sua energia cinética é dada per:
$$
\begin{aligned}
& E c=(1 / 2� \cdot m t+v^2 \\
& E c=(1 / 2� \cdot 2��4�^2 \\
& B \mathrm{E}�16 \mathrm{I} \\
&
\end{aligned}
$$
Ao Final da rampa, o bloco atipich uma altura \(h\), que
pode ser calculada usando trigonometria, ande L é
ocmprimento da tampa:
$$
\begin{gathered}
s \operatorname{sts}\left(30^{\circ}\right)=h / L \\
h=2�\operatorname{sen}\left\�30^{\circ}\right) \\
h=(2 / 2� \\
h=1 \mathrm{~m}
\end{gathered}
$$
Questão 6 de 10
Corretas �9�
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Exercicio
Conservação Da Energia Mecânica e
Impulso
Sair
A
B
Ao atingir a altura maxima, toda a energia cinétita do
bloco t convertida em energia potefcial gravitacional:
$$
\begin{aligned}
& E p=m+\beta+h \\
& E p=2 \cdot 9,81 \cdot 1 \\
& E p=19,62\}
\end{aligned}
$$
A energia mecánica final do bloco é igual à sua energia
potencial gravitacional no topo da rampa, já que nร̄o há
atrito envolvido:
$$
\begin{gathered}
E i=E f \\
E c+E p=E f f
\end{gathered}
$$
Assim, a energia cinética do bloco no final da rampa é:
$$
\begin{gathered}
E f=E c+E p \\
E f=16 j+19,62\} \\
E f=35,62\}
\end{gathered}
$$
Portanto, a energia cinética do bloco no final da fampa
e de 35,62 .
5 Marcar para revisão
Uma caixa está sendo puxada rampa acima por uma força,
em Newtons, descrita pela função: . A
superfície da rampa coincide com o eixo das abscissas do
plano cartesiano. Assinale a opção que apresenta o
trabalho realizado para a caixa se deslocar entre os pontos
x �5m e x= 12m.
F(x) = 4x2 − x + 7
0
2123,83J
2100J
Incorretas �1�
Em branco �0�
C
D
E
A
B
C
3123,83J
3400J
1700J
Resposta correta
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Gabarito Comentado
O trabalho realizado por uma força é dado pela integral
da força em relação ao deslocamento. Neste caso, a
força é dada pela função \(F(x) � 4x^2 � x � 7\). Para
encontrar o trabalho realizado para a caixa se deslocar
entre os pontos x �5m e x= 12m, devemos calcular a
integral dessa função entre esses pontos. Ao realizar
essa integral, obtemos o valor de 2123,83J, que é a
quantidade de trabalho realizada para mover a caixa
nesse intervalo. Portanto, a alternativa correta é a A�
2123,83J.
0
6 Marcar para revisão
A energia potencial elástica é a energia armazenada em
uma mola ou outro objeto elástico quando ele é deformado
ou comprimido. Uma mola de constante elástica k � 20 N/m
é comprimida em 5 cm. Qual é a energia potencial elástica
armazenada na mola?
0,001 J.
0,0025 J.
0,005 J.
D
E
A
B
C
0,01 J.
0,025 J.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A energia potencial elástica armazenada na mola é
dada pela equaçăo:
$$
\begin{gathered}
E_e=(1 / 2� k x^2 \\
E_e=(1 / 2� \cdot 20 \cdot 0,05^2 \\
E_e=0,025 J
\end{gathered}
$$
7 Marcar para revisão
Um automóvel de 500kg se locomove a uma velocidade
constante de 36km/h, quando, de repente, precisa frear de
emergência devido a uma criança que atravessa a rua 20m
à sua frente. Considerando que o automóvel para a 1m da
criança, assinale a opção que representa o trabalho
realizado pelos freios para parar o automóvel:
2500J
�2500J
1500J
D
E
A
B
C
D
E
�1500J
�3600J
Resposta correta
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Gabarito Comentado
O trabalho realizado pelos freios para pararo
automóvel é representado por �2500J. O sinal negativo
indica que o trabalho foi realizado contra o movimento
do carro, ou seja, os freios realizaram um trabalho de
força contrária ao movimento do automóvel para
conseguir pará-lo. Portanto, a alternativa correta é a B�
�2500J.
8 Marcar para revisão
A energia potencial elástica é a energia armazenada em
uma mola ou outro objeto elástico quando ele é deformado
ou comprimido. Uma mola de constante elástica k � 20 N/m
é comprimida em 5 cm. Qual é a energia potencial elástica
armazenada na mola?
0,001 J
0,0025 J
0,005 J
0,01 J
0,025 J
A
B
C
D
E
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta.
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Gabarito Comentado
A energia potencial elástica armazenada na mola é
dada pela equaçăo:
$$
\begin{gathered}
E_e=(1 / 2� k x^2 \\
E_e=(1 / 2� \cdot 20 \cdot 0,05^2 \\
E_e=0,005 J
\end{gathered}
$$
9 Marcar para revisão
Um bloco de massa 2 kg é colocado em um plano inclinado
de 30° em relação à horizontal e lançado horizontalmente
com velocidade de 4 m/s. Considerando que não há atrito,
determine energia cinética do bloco no final da rampa, se
está possuir um comprimento de 2 m.
16 J
19,62 J
35,62 J
3,62 J
0 J
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta.
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Gabarito Comentado
Inicialmente, a energia mecániea do bloco e dada pela
soma da sua eftergia cinética épotencial gravitacional:
$$
E i=E c+E
$$
No inicio da rampa, o bloco naoo tem energia potencial
gravitacionale sua energia cinética é dada per:
$$
\begin{aligned}
& E c=(1 / 2� \cdot m t+v^2 \\
& E c=(1 / 2� \cdot 2��4�^2 \\
& B \mathrm{E}�16 \mathrm{I} \\
&
\end{aligned}
$$
Ao Final da rampa, o bloco atipich uma altura \(h\), que
pode ser calculada usando trigonometria, ande L é
ocmprimento da tampa:
$$
\begin{gathered}
s \operatorname{sts}\left(30^{\circ}\right)=h / L \\
h=2�\operatorname{sen}\left\�30^{\circ}\right) \\
h=(2 / 2� \\
h=1 \mathrm{~m}
\end{gathered}
$$
Ao atingir a altura maxima, toda a energia cinétita do
bloco t convertida em energia potefcial gravitacional:
$$
\begin{aligned}
& E p=m+\beta+h \\
& E p=2 \cdot 9,81 \cdot 1 \\
& E p=19,62\}
\end{aligned}
$$
A energia mecánica final do bloco é igual à sua energia
potencial gravitacional no topo da rampa, já que nร̄o há
atrito envolvido:
$$
\begin{gathered}
E i=E f \\
A
B
C
D
E
E c+E p=E f f
\end{gathered}
$$
Assim, a energia cinética do bloco no final da rampa é:
$$
\begin{gathered}
E f=E c+E p \\
E f=16 j+19,62\} \\
E f=35,62\}
\end{gathered}
$$
Portanto, a energia cinética do bloco no final da fampa
e de 35,62 .
10 Marcar para revisão
Um astronauta aqui na Terra, onde a aceleração local é de
9,8m/s², está parado no alto de uma montanha de 125m de
altura e então possui uma energia potencial . Este
mesmo astronauta vai para Marte, onde a aceleração
gravitacional é de 3,72m/s², e se posiciona em uma
montanha que também lhe proporciona uma energia
potencial gravitacional . Assinale a opção que
apresenta a correta altitude da montanha em Marte.
UT
UM = UT
100m
125m
521,35m
250,40m
329,30m
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A energia potencial gravitacional é dada pela fórmula U
= m*g*h, onde m é a massa do objeto, g é a
aceleração da gravidade e h é a altura. Como a energia
potencial do astronauta na Terra é igual à energia
potencial em Marte �U_T � U_M�, e a massa do
astronauta é a mesma nos dois planetas, podemos
igualar as duas expressões e resolver para a altura em
Marte. Como a aceleração da gravidade em Marte é
menor que na Terra, a altura da montanha em Marte
deve ser maior para que a energia potencial seja a
mesma. Portanto, a altura correta da montanha em
Marte é de 329,30m.