ECONOMETRIA - QUESTIONÁRIO UNIDADE I

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ECONOMETRIA
QUESTIONÁRIO UNIDADE I
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3 em 3 pontos  
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incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
Analisar o comportamento das taxas de desemprego entre os estados brasileiros, em abril de 2017, é
um exemplo de estudo de:
Dados transversais (cross-section).
Série temporal.
Dados em painel.
Dados transversais (cross-section).
Experimento.
Experimento controlado.
Resposta: C
Comentário: dados de corte transversal (cross-section) são dados de variáveis
coletadas num mesmo instante de tempo (num único momento). Estudos
transversais são apropriados para descrever as características das populações no que
diz respeito a determinadas variáveis e os seus padrões de distribuição; podem,
também, ser utilizados para descrever as associações entre as variáveis. Por exemplo:
o peso de indivíduos selecionados aleatoriamente e num determinado instante de
tempo, ou o PIB dos países emergentes no primeiro trimestre de 2017. Poderíamos
observar o consumo e a renda de diversas famílias num mesmo mês ou poderíamos
observar o consumo agregado e a renda agregada de diversos países num mesmo
ano.
Pergunta 2
Na forma ajustada do modelo de regressão ,  são, respectivamente, os estimadores
de mínimos quadrados ordinários de α e β. Pode-se a�rmar que:
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0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
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Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
I. Quanto maior for a variação da variável explicativa, maior será a precisão com que o coe�ciente
angular pode ser estimado;
II. A variância da variável regressora  pode ser nula;
III. O estimador  pode ser escrito como  
É correto apenas o que se conclui em:
I e III.
I.
III.
I e II.
I e III.
II e III.
Resposta: D
Comentário:
 
Os parâmetros α e β não são variáveis aleatórias – são constantes desconhecidas.
Entretanto,  são consideradas variáveis aleatórias, pois dependem da amostra
considerada (em várias amostras populacionais poderemos ter diferentes valores
para as estimativas dos parâmetros). Saber como esses estimadores se comportam
(são ou não viesados) é importante, bem como saber as suas variâncias:
 
OBSERVAÇÃO: a variância de  diminui conforme aumenta a variância de X.
Pergunta 3
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
(ESAF/Auditor Fiscal da Previdência Social/2002)
Uma empresa presta serviços de manutenção de eletrodomésticos a domicílio. Para cada um dos 18
atendimentos, coletou o tempo gasto em minutos (Y) com a manutenção e o número de máquinas
servidas (X). Postula-se que o modelo linear:
 
 
Seja adequado, onde α e β são parâmetros desconhecidos e os  são componentes de erros não
diretamente observáveis, não correlacionados, com média nula e variância  desconhecida. As
estimativas de mínimos quadrados dos parâmetros do modelo linear são dadas por
A estimativa do aumento esperado de tempo por máquina adicional
servida por chamada é de:
2 minutos.
2 minutos.
5 minutos.
6 minutos.
10 minutos.
0,3 em 0,3 pontos
e. 
Comentário da
resposta:
12 minutos.
Resposta: A
Comentário:
ajustando a reta com os parâmetros estimados, temos:
 
Se adicionarmos uma unidade em , temos o
valor estimado em , portanto, um aumento
esperado de 2 minutos (12-10 = 2 minutos).
Pergunta 4
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
(ESAF/Analista do Banco Central do Brasil/2002) Observações  de duas variáveis econômicas
satisfazem o modelo linear , onde os  são constantes, α e β são parâmetros
desconhecidos e os  são erros normais, não diretamente observáveis, não correlacionados com a
média nula e mesma variância . Deseja-se testar a hipótese  contra a alternativa
. O método de mínimos quadrados aplicado em uma amostra de tamanho 18 produziu o
modelo ajustado:
 
 
Sendo o desvio padrão do coe�ciente  estimado em 1, assinale a opção que dá o valor probabilístico
(p-valor) do teste de hipótese  contra a hipótese . Use a tabela da função de distribuição da
variável t de Student.
0,025.
0,095.
0,100.
0,025.
0,975.
0,050.
Resposta: C
Comentário: aplicando a fórmula para o teste t Student, temos:
. Sabemos que ; portanto,
como a estatística calculada anteriormente possui  graus de liberdade,
segue que este valor é 16. Consultando a tabela da distribuição t de Student, lê-se
que a probabilidade associada ao valor calculado é de 0,025. Esta probabilidade é o
 do teste unicaudal da questão.
Note que, na tabela, aparece 0,975. Para calcular o , faça 1 – 0,975 =
0,025.
Pergunta 5
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
(Senado Federal – Estatístico/2008) A �gura a seguir, representa o diagrama de dispersão de dez
pontos   e a reta de regressão ajustada pelo método de mínimos quadrados dada por
. Quanto ao ponto de coordenadas X = 8 e Y= 8, pode-se a�rmar que ele:
É um ponto in�uente nessa regressão.
É o ponto com maior desvio da reta de regressão.
É um ponto in�uente nessa regressão.
É um dado legítimo que indica a relação linear entre X e Y.
Indica que o modelo é, provavelmente, heterocedástico.
É uma observação incorreta que deve ser eliminada da análise.
Resposta: B
Comentário: o ponto quando x= 8 e Y = 8 é um outliers (bem distante daquilo que é
observado no resto da amostra). O item “a” está incorreto, porque existem outros
pontos mais distantes da reta. O item “c” erra ao dizer que o ponto legitima a relação
entre X e Y, já que isso não é observado para a quase totalidade da amostra. O item
“d” aponta para a heterocedasticidade, mas não vemos uma maior dispersão dos
dados com o aumento ou o decréscimo de X. Por �m, o item “e”, diz que o dado deve
ser eliminado, o que não é plausível.
Pergunta 6
Resposta Selecionada:
e. 
(ANS – Estatístico/2007) Com base em uma amostra de 100 pares das observações
 deseja-se ajustar o modelo de regressão:
 
 
Para esta amostra, obteve-se:   e      
onde  são as médias amostrais de X e Y, respectivamente.
 
Sejam  o coe�ciente linear de Pearson entre X e Y, “b” a estimativa de mínimos quadrados de
β e  o coe�ciente de determinação do modelo. Então, se 
.
0,3 em 0,3 pontos
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
.
.
.
.
.
Resposta: E
Comentário: sabe-se que em um modelo tal como: ,
 
Se b é o estimador de MQO de β, então:
a- 
 
Logo, 
 
Logo, 
 
Portanto,
.
b) 
Finalmente, 
Pergunta 7
Resposta
Selecionada:
c. 
Respostas: a. 
b.
(Fundação Carlos Chagas/Analista do Banco Central do Brasil - Área 4/2005) Uma empresa, com a �nalidade de
determinar a relação entre os gastos anuais em pesquisa e desenvolvimento (X), em milhares de reais, e o
acréscimo anual nas vendas (Y), também em milhares de reais, optou por utilizar o modelo linear simples
, em que  é o acréscimo nas vendas no ano “i”,  é o valor gasto em pesquisa e
desenvolvimentono ano “i” e  o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear
simples (α
e β são parâmetros desconhecidos). Considerou para o estudo as seguintes informações referentes às observações
nos últimos 10 anos da empresa:
 
                         
              
 
Montando o quadro de análise de variância, tem-se que:
O valor do correspondente coe�ciente de determinação (R2) é igual a 90%.
A variação residual apresenta um valor igual a 100.
O valor da estatística F, necessária para o teste de existência da regressão, é igual a 9.
0,3 em 0,3 pontos
c. 
d. 
e.
Comentário
da
resposta:
O valor do correspondente coe�ciente de determinação (R2) é igual a 90%.
A variação total apresenta um valor igual a 550.
A variação explicada, fonte de variação devido à regressão, apresenta um valor igual a 500.
Resposta: C
Comentário:
 
                         
 
              
 
       
 
 
       
 
 
Portanto, a equação da reta de regressão é:
Análise da variância
Causas de
variação
Graus de
liberdade Soma de quadrados Quadrados médios
Regressão 
Resíduo
Total 
 
 
Causas de variação Graus deliberdade Soma de quadrados Quadrados médios
Regressão
Resíduo
Total 
 
O coe�ciente de determinação (R2) = SQ Regressão/SQ Total = 450/500 = 0,90 ou 90%.
O cálculo do F (teste) é representado pela razão (divisão) do QM regressão pelo QM erro, isto é, 
 
Pergunta 8
Resposta Selecionada:
a. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
Apresentamos, nas �guras a seguir, alguns tipos de grá�cos para os resíduos e as suas transgressões.
Com base nos grá�cos dos resíduos a seguir, responda dentre elas, qual é a �gura que apresenta a
situação ideal?
0,3 em 0,3 pontos
e. 
Comentário
da resposta:
Resposta: A
Comentário: a homocedasticidade é uma das hipóteses para a elaboração de
modelos de regressão linear:
  .
A variância do erro é constante, igualdade de variâncias, ou requer que a variância
dos erros seja constante, em relação a todos os valores de X, isto é, a variabilidade
dos valores de Y é a mesma quando X é um valor baixo ou quando X é um valor
elevado. A igualdade das variâncias é importante para se realizar inferências em
relação aos parâmetros α, β´s. A situação ideal para os resíduos é estarem
distribuídos aleatoriamente em torno do zero, sem nenhuma observação muito
discrepante.
 
Pergunta 9
O apogeu do método econométrico é atingido em 1950, quando a Cowles Comission
publica a Statistical Inference in Dynamic Economic Models. A hipótese básica desse trabalho é a de que
os dados econômicos se geram por sistemas de relações que são, em geral, estocásticos, dinâmicos e
simultâneos.
 
Analisando as frases a seguir, podemos concluir que:
 
I. As observações das séries temporais de natureza macroeconômica são, geralmente, mensais,
trimestrais ou anuais, e as de natureza �nanceira são dotadas de uma frequência muito superior - os
chamados dados de alta frequência;
II. Ao contrário das séries macroeconômicas, as séries �nanceiras exibem, habitualmente, fortes
efeitos não lineares e distribuições normais;
III. Os dados macroeconômicos estão sujeitos a erros de medição, apurados de acordo com certa
metodologia e decorrentes de investigações preliminares; já os dados �nanceiros resultam de valores
efetivamente observados no mercado;
IV. Os modelos utilizados para descrever as séries temporais (conjunto de observações ordenadas no
tempo) são processos estocásticos, isto é, processos controlados por leis probabilísticas.
Estão corretas somente as a�rmativas:
0,3 em 0,3 pontos
Quarta-feira, 27 de Março de 2024 16h45min27s GMT-03:00
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
I, III e IV.
I e III.
I, II e IV.
I, II e III.
I, III e IV.
II e III.
Resposta: D
Comentário: ao contrário das séries macroeconômicas, as séries �nanceiras
exibem, habitualmente, fortes efeitos não lineares e distribuições não normais.
Pergunta 10
Resposta
Selecionada:
a.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário da
resposta:
A teoria econômica se preocupa com as relações entre variáveis e a Econometria é um tipo especial
de análise econômica na qual a abordagem teórica é combinada com formulações matemáticas,
procedimentos estatísticos e mensuração empírica dos fenômenos econômicos por meio de análise
de uma base de dados.
Quanto à obtenção e à preparação dos dados, assinale a alternativa falsa:
A Econometria enfoca problemas inerentes à coleta e à análise de dados
econômicos experimentais, também chamados de dados observacionais.
A Econometria enfoca problemas inerentes à coleta e à análise de dados
econômicos experimentais, também chamados de dados observacionais.
Séries temporais: conjunto de observações e valores que uma variável assume em
diferentes momentos. É o conjunto de dados sequenciais observados de uma
mesma variável ao longo do tempo (em intervalos de tempo).
Dados de corte transversal (cross-section): são dados de variáveis coletadas num
mesmo instante de tempo (num único momento).
Dados em painel: consiste na observação de “n” entidades para dois ou mais
períodos de tempo.
Devemos estar atentos que correlação não implica relação causal entre variáveis e
simplesmente lembre que correlação é diferente de causação (correlação não
implica causação).
 
 
Resposta: A
Comentário: a Econometria enfoca problemas inerentes à coleta e à análise de
dados econômicos não experimentais, também chamados de dados
observacionais.
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0,3 em 0,3 pontos