Análise de Sensibilidade Usando a Função lp

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1EAD I Unisinos Modelagem e Otimização de Sist. Produtivos
Modelagem e Otimização de Sistemas Produtivos
Módulo 3 | Análise de Sensibilidade
Aula 1 | Análise de Sensibilidade Usando a Função lp()
2EAD I Unisinos Modelagem e Otimização de Sist. Produtivos
Função Objetivo:
MAX: 100XC + 112XB
Restrições:
6XC + 4XB <= 18
XC >= 1
XB >= 1
Organizando as Restrições:
6XC + 4XB <= 18
1XC + 0XB >= 1
0XC + 1XB >= 1
Implementação da Análise de Sensibilidade
3EAD I Unisinos Modelagem e Otimização de Sist. Produtivos
Sensibilidade dos Parâmetros da Função Objetivo
Função Objetivo:
MAX: 168XC + ∞XB (valores máximos que os parâmetros podem assumir)
MAX: 100XC + 112XB (valores originais dos parâmetros)
MAX: - ∞XC + 66,7XB (valores mínimos que os parâmetros podem assumir)
4EAD I Unisinos Modelagem e Otimização de Sist. Produtivos
Preço Sombra (Restrições RHS)
Função Objetivo:
MAX: 100XC + 112XB
Restrições:
6XC + 4XB <= 18 A cada unidade relaxada de RHS, o resultado aumenta R$28,00
1XC + 0XB >= 1
0XC + 1XB >= 1
5EAD I Unisinos Modelagem e Otimização de Sist. Produtivos
Preço Sombra (Restrições RHS)
Função Objetivo:
MAX: 100XC + 112XB
Restrições:
6XC + 4XB <= 18 
1XC + 0XB >= 1 A cada unidade relaxada de RHS, o resultado reduz R$68,00
0XC + 1XB >= 1
6EAD I Unisinos Modelagem e Otimização de Sist. Produtivos
Preço Sombra (Restrições RHS)
Função Objetivo:
MAX: 100XC + 112XB
Restrições:
6XC + 4XB <= 18 
1XC + 0XB >= 1 
0XC + 1XB >= 1 A cada unidade relaxada de RHS, o resultado reduz R$0,00
7EAD I Unisinos Modelagem e Otimização de Sist. Produtivos
Preço Sombra (Variáveis de Decisão)
Função Objetivo:
MAX: 100XC + 112XB A cada lote a mais de XC, o resultado aumenta em R$0,00
Restrições:
6XC + 4XB <= 18 
1XC + 0XB >= 1 
0XC + 1XB >= 1
8EAD I Unisinos Modelagem e Otimização de Sist. Produtivos
Preço Sombra (Variáveis de Decisão)
Função Objetivo:
MAX: 100XC + 112XB A cada lote a mais de XB, o resultado aumenta em R$0,00
Restrições:
6XC + 4XB <= 18 
1XC + 0XB >= 1 
0XC + 1XB >= 1
9EAD I Unisinos Modelagem e Otimização de Sist. Produtivos
Limites do Preço Sombra (Restrições RHS)
Função Objetivo:
MAX: 100XC + 112XB
Restrições:
6XC + 4XB <= 18 10 <= RHS <= ∞
1XC + 0XB >= 1 
0XC + 1XB >= 1 
10EAD I Unisinos Modelagem e Otimização de Sist. Produtivos
Limites do Preço Sombra (Restrições RHS)
Função Objetivo:
MAX: 100XC + 112XB
Restrições:
6XC + 4XB <= 18
1XC + 0XB >= 1 0 <= RHS <= 2,3
0XC + 1XB >= 1 
11EAD I Unisinos Modelagem e Otimização de Sist. Produtivos
Limites do Preço Sombra (Restrições RHS)
Função Objetivo:
MAX: 100XC + 112XB
Restrições:
6XC + 4XB <= 18
1XC + 0XB >= 1
0XC + 1XB >= 1 -∞ <= RHS <= ∞
12EAD I Unisinos Modelagem e Otimização de Sist. Produtivos
Limites do Preço Sombra (Variáveis de Decisão)
Função Objetivo:
MAX: 100XC + 112XB -∞ <= XC <= ∞
Restrições:
6XC + 4XB <= 18
1XC + 0XB >= 1
0XC + 1XB >= 1
13EAD I Unisinos Modelagem e Otimização de Sist. Produtivos
Limites do Preço Sombra (Variáveis de Decisão)
Função Objetivo:
MAX: 100XC + 112XB -∞ <= XB <= ∞
Restrições:
6XC + 4XB <= 18
1XC + 0XB >= 1
0XC + 1XB >= 1
14EAD I Unisinos Modelagem e Otimização de Sist. Produtivos
Atenção!
Para comprovar os resultados 
da análise de sensibilidade em 
programação inteira, use o 
argumento all.int = F 
15EAD I Unisinos Modelagem e Otimização de Sist. Produtivos
“O tempo dura o bastante para aqueles que sabem aproveitá-lo”
Autor: Leonardo da Vinci
Obrigado!
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