04 Aplicacao empirica de modelos de crescimento economico

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Aplicação empírica de modelos de crescimento econômico
Prof°.Livio Santos de Leite Ribeiron
Descrição Apresentação de duas formas detalhadas de aplicação empírica
derivadas do Modelo de Solow: contabilidade do crescimento e padrões
de convergência nas trajetórias de crescimento econômico de diferentes
países.
Propósito Mostrar as possibilidades de aplicação na economia real das
contribuições teóricas do Modelo de Solow.
Objetivos
Módulo 1
Cálculos da contabilidade do
Módulo 2
Modelo de Solow e os dados
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crescimento
Descrever os cálculos da contabilidade do
crescimento.
de crescimento econômico
global
Descrever a aderência do Modelo de Solow
aos dados de crescimento econômico
global.
A solução do Modelo de Solow mostra que, a longo prazo, as trajetórias de
crescimento econômico convergem para um estado estacionário no qual
não mais ocorre acumulação de capital. No estado estacionário, o produto
cresce a uma taxa equivalente à soma entre a taxa de crescimento
populacional e a taxa de ganhos de produtividade. Isso significa que o que
determina o crescimento do PIB per capita são os ganhos de produtividade
que uma economia apresenta. O modelo também destaca o papel da
poupança para o crescimento econômico – variações na poupança
impactam a quantidade de capital no estado estacionário e podem, a curto
prazo, impactar o crescimento do produto. A longo prazo, o crescimento
econômico sempre converge para a taxa de ganhos de produtividade,
independentemente do nível da taxa de poupança.
A partir desse breve resumo inicial das contribuições proporcionadas pelo
Modelo de Solow, pode-se perceber que se trata de um modelo que prevê
trajetórias de crescimento bem definidas em longo prazo, o que gera uma
série de proposições acerca da relação entre crescimento e produtividade,
que podem ser testadas empiricamente. Se o modelo estiver correto, é de
suma importância que os países de baixa renda entendam de que forma os
ganhos de produtividade podem ser auferidos. Já do ponto de vista
acadêmico, para testar a teoria, é crucial que haja uma métrica para avaliar
esses ganhos, comparando-os entre países.
Por conta da projeção que o Modelo de Solow trouxe para os
Introdução
Luiz Eduardo Geoffroy
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questionamentos acerca do nível de produtividade dos países, ele é
considerado a base para um tipo de análise que ficou conhecido como
contabilidade do crescimento.
Além da importância da produtividade, o modelo prevê, a longo prazo, a
convergência do crescimento do PIB per capita dos países. A curto prazo,
países com alto nível de capital, que já atingiram seu estado estacionário,
crescem a taxas menores do que países pobres, com baixo estoque de
capital, que ainda se encontram no processo de acumulação.
O resultado teórico do modelo que foi descrito no parágrafo anterior é uma
proposição que pode ser testada empiricamente. A taxa de crescimento dos
países converge em longo prazo? Se isso é verdade, por que alguns países
passam por longos períodos de estagnação do crescimento?
As perguntas levantadas nessa introdução podem ser discutidas a partir de
uma combinação entre as ferramentas teóricas do Modelo de Solow e a
análise de dados da economia real. É isso que se pretende alcançar ao final
deste estudo. No módulo 1, é apresentada a metodologia analítica referente
à contabilidade do crescimento, mostrando de que modo é possível
decompor esse processo, a fim de descobrir a magnitude dos ganhos de
produtividade entre os países ao longo do tempo. No módulo 2, são
apresentados diversos dados a respeito da economia global e regional, de
modo a avaliar a aderência da evidência empírica aos resultados teóricos do
Modelo de Solow.
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1 - Cálculos da contabilidade do crescimento
Ao final desse módulo, você será capaz de identificar os cálculos da contabilidade do crescimento.
Contabilidade do crescimento
Estrutura metodológica básica
Não por acaso, o conceito de contabilidade do crescimento foi proposto por
Robert Solow poucos meses após o seu trabalho seminal que introduziu o
Modelo de Solow à literatura econômica.
Vale destacar que esse conceito deriva diretamente de uma das perguntas
propostas na introdução deste conteúdo:
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Existe uma métrica para avaliar os ganhos de produtividade e
seus impactos sobre o crescimento econômico de um país?
Como os ganhos de produtividade não são uma variável observável, não há
maneira de criar um sistema métrico que permita avaliá-los diretamente. Ainda
que ganhos de produtividade sejam perceptíveis quando se observa a evolução
da estrutura de custos variáveis das empresas ao longo do tempo, não há forma
de mensurá-los sem recorrer aos efeitos que eles exercem em outras variáveis
observáveis. Em outras palavras, é possível medir a produtividade por meio de
seus efeitos (redução de custos), mas não de uma forma pura. Por esse motivo,
não se pode estabelecer uma “quantidade” de progresso tecnológico ou
“quantidade” de capital humano, por exemplo.
A impossibilidade de observar a produtividade indiretamente é a razão pela qual
surgiu a técnica intitulada contabilidade do crescimento. Esse ferramental
consiste em uma metodologia que permite decompor o crescimento econômico
observado em componentes associados aos fatores e à tecnologia de produção.
Na prática, ele sugere que a parte do crescimento econômico que não possa ser
diretamente atribuída à evolução dos fatores de produção seja atribuída ao
crescimento da produtividade.
Sendo assim, a contabilidade do crescimento permite decompor as taxas de
crescimento do produto de uma economia a partir das taxas de crescimento de
seus fatores de produção (capital e trabalho), considerando a importância
relativa de cada um deles na composição do produto final da economia.
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O modelo de Solow usa a função de produção neoclássica, que é
composta por três variáveis:

Duas variáveis representam os fatores
de produção.

Uma variável representa o progresso
técnico.
A parcela de crescimento do produto que não é explicada pelo crescimento do
estoque do capital ou da quantidade de trabalho será explicada pelo progresso
técnico, ou seja, pelo crescimento da produtividade.
Usando esse ferramental, é possível estimar, de maneira indireta, a contribuição
dos ganhos de produtividade para o crescimento do produto de uma economia.
A decomposição é especialmente útil caso os determinantes do crescimento
dos fatores de produção sejam independentes dos determinantes de
crescimento da produtividade. Ou seja, caso os determinantes da produtividade
possam ser considerados exógenos em relação ao capital e ao trabalho
empregados na função de produção.
Atenção
A análise por meio da contabilidade do crescimento não visa explicar por que os
diferentes fatores de produção e a produtividade cresceram às taxas
observadas, ela é simplesmente uma metodologia para definir quais taxas foram
essas. Em muitos contextos, isso pode ser considerado insuficiente. Afinal, o
maior interesse para os formuladores de políticaspúblicas de um país é o de
saber, por exemplo, como as políticas governamentais, os investimentos em
capital humano, os investimentos em pesquisa e desenvolvimento, os recursos
naturais à disposição de um país, as instituições, o ambiente político, entre
diversos outros fatores, são capazes de afetar a produtividade, o capital e o
trabalho, e, com isso, promover o crescimento desejado. Apesar de suas
limitações, a contabilidade do crescimento é um passo indispensável para que
se possa evoluir na busca de respostas para essas perguntas.
Luiz Eduardo Geoffroy
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Para desenvolver uma ideia mais clara a respeito de como a contabilidade do
crescimento funciona, é conveniente demonstrar a decomposição algébrica das
variáveis da função de produção neoclássica: o estoque de capital, a força de
trabalho e o progresso técnico. A função de produção utilizada pode ser
expressa da seguinte maneira:
Note que, nessa função de produção, a variável tecnologia A está sendo escrita
de forma independente da variável trabalho L. Também podemos combinar a
tecnologia e o trabalho para formar a variável trabalho efetivo AL, como é
habitual, mas não é o mais relevante agora. Buscamos, justamente, decompor as
três variáveis de modo a estimar a magnitude de crescimento de A. Tal mudança
é puramente teórica e não altera o resultado da função de produção, muito
menos suas propriedades. A função de produção, expressa anteriormente,
continua apresentando retornos marginais decrescentes para os fatores de
produção capital e trabalho, e retornos constantes de escala. Além disso, ela
cumpre as condições de Inada para os fatores de produção e respeita o critério
de essencialidade.
Condições de Inada
Uma função f(x) atende às condições de Inada se f(0)=0, é
côncava, a derivada tende a infinito quando x se aproxima de
zero e se aproxima de zero quando x tende a infinito.
Y = F(A, K, L)
Luiz Eduardo Geoffroy
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Partindo da função de produção, é possível decompor a taxa de crescimento do
produto nas taxas de crescimento de cada uma das suas variáveis principais –
ambos os fatores de produção e o progresso técnico – ponderadas pelo peso de
cada variável no produto. Algebricamente, o resultado dessa decomposição está
indicado na identidade a seguir:
Onde:
Algebricamente,
Ẏ
Y
= g + [( ∂Y
∂K
K
Y
) K̇
K
] + [( ∂Y
∂L
L
Y
) L̇
L
]
Ẏ /Y = taxa de variação (crescimento) do produto
K̇/K = taxa de variação (crescimento) do capital
L̇/L = taxa de variação (crescimento) do trabalho
g = taxa de crescimento da produtividade.
g ≡ [( ∂Y
∂A
A
Y
) Ȧ
A
]
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A equação acima mostra a decomposição da taxa de crescimento do produto
nas taxas de crescimento dos dois fatores de produção – o estoque de capital e
a quantidade de trabalho – e na taxa de crescimento da produtividade – dada
pela evolução da tecnologia.
A taxa de crescimento do produto, no entanto, não é obtida a partir de uma
simples operação de adição das taxas de crescimento de cada uma das
variáveis: ela é resultado da média ponderada das taxas de crescimento da
produtividade, do capital e do trabalho, com os pesos dessa ponderação sendo
as contribuições de cada uma dessas variáveis sobre o produto.
Na equação, pode-se perceber que a contribuição relativa de cada uma das
variáveis é resultado de seu respectivo retorno marginal e para
capital, trabalho e tecnologia, respectivamente) multiplicado por sua respectiva
participação no produto total para capital, trabalho e tecnologia,
respectivamente). Por exemplo, a contribuição relativa do capital é igual ao
retorno marginal do capital multiplicado pela participação do capital no produto
 O mesmo processo ocorre para o fator trabalho e para a tecnologia.
De início, suponha que as quantidades do estoque de capital, da força de
trabalho e do produto possam ser facilmente mensuradas. Considerando que as
quantidades dessas três variáveis são conhecidas, a taxa de crescimento de
cada uma delas também é conhecida. Em outras palavras, suponha que todas as
variáveis da equação apresentada tenham seus valores definidos e mensuráveis
(à exceção dos ganhos de produtividade, representados por g).
Nesse caso, a contribuição dos ganhos de produtividade, por meio do progresso
técnico, pode ser calculada a partir de uma manipulação da equação
apresentada (tipicamente chamada de resíduo da equação). Afinal, a parcela do
crescimento do produto que não é explicada pelo crescimento dos fatores de
produção – capital e trabalho – é explicada pelo crescimento da parcela
restante, que, nesse caso, são os ganhos de produtividade, representados por g.
Sendo assim, algebricamente, pode-se definir g segundo a equação a seguir:
( ∂Y∂K ,
∂Y
∂L
∂Y
∂A
( K
Y ′
L
Y
e A
Y
( ∂K∂Y
K
Y
).
g =
Ẏ
Y
− [( ∂Y
∂K
K
Y
) K̇
K
] − [( ∂Y
∂L
L
Y
) L̇
L
]
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Dentro do ferramental da contabilidade do crescimento, os ganhos de
produtividade, representados por g, também são conhecidos como “resíduo de
Solow”. O crescimento da produtividade é igual à taxa de crescimento do
produto menos a taxa de crescimento dos fatores de produção – capital e
trabalho –, ponderadas pelas suas respectivas contribuições relativas.
Na economia real, é possível mensurar as quantidades de capital e trabalho em
uma economia, embora tal mensuração ocorra tipicamente com grau
considerável de erro, ponto que será abordado mais à frente. Por simplificação,
assuma por ora esses valores como dados. Da mesma maneira, na prática, o
produto também é conhecido e obtido a partir das estatísticas do PIB, com sua
taxa de crescimento frequentemente noticiada e calculada (embora ela também
seja mensurada com margem considerável de erro).
Para estimar o crescimento da produtividade empiricamente, a
equação apresentada mostra que é necessário conhecer os
retornos marginais dos fatores de produção.
Em um mercado competitivo, tais valores podem ser aproximados por meio dos
preços desses fatores. Isso porque, em um mercado em competição perfeita, o
produto marginal do trabalho é igual ao valor do salário – preço do fator trabalho
– e o produto marginal do capital é igual ao valor do seu aluguel – preço do fator
capital.
Sendo assim, o retorno marginal do trabalho multiplicado pela quantidade de
trabalho é igual à massa de salários; e o retorno marginal do capital multiplicado
pela quantidade de capital é igual à massa de aluguel de capital.
Algebricamente:
Onde:
w = salários
wL = massa de salários
∂L
∂Y
L = wL
δK
∂Y K = rK
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r = aluguel do capital
rK = massa de aluguéis do capital
Desse modo, é a parcela de salários do produto e é a parcela de
capital do produto. Vamos definir e . Assim, a taxa de
crescimento da produtividade estimada ( ) pode ser escrita na forma da
equação a seguir:
Se o estoque de capital e a quantidade de trabalho são os únicos dois fatores de
produção, então a soma de suas participações relativas deve ser igual a um, ou
seja, 100%:
Nesse caso,a equação que estima os ganhos de produtividade pode ser escrita
da seguinte maneira:
Por fim, é possível mostrar que a taxa de crescimento da produtividade pode ser
escrita em termos per capita, o que simplifica consideravelmente a equação
anterior:
Onde:
 e representa a quantidade de produto por unidade de trabalho.
 e representa a quantidade de capital por unidade de trabalho.
Com isso, está completa a apresentação da metodologia para estimação da taxa
de crescimento da produtividade por meio da contabilidade do crescimento.
Nota-se que a taxa de crescimento da produtividade é igual à taxa de
wL/Y rK/Y
wL/Y = sL rK/Y = sK
ĝ
ĝ =
Ẏ
Y
− [sK K̇
K
] − [sL L̇
L
]
sK + sL = 1
ĝ =
Ẏ
Y
− [sK K̇
K
] − [(1 − sK) L̇
L
]
ĝ =
ẏ
y
− [sK k̇
k
]
y ≡ Y /L
k ≡ K/L
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crescimento do produto per capita menos a taxa de crescimento do estoque de
capital per capita, ponderada pela proporção do capital no produto total. A
estimação encontrada por é, frequentemente, chamada de taxa de
crescimento da produtividade total dos fatores.
Neste contexto, destacaremos a seguir alguns resultados importantes da
contabilidade de crescimento.
ĝ
 Barro e Sala-i-Martin (2003)
Em seu livro Economic Growth, Barro e Sala-i-Martin
destacam alguns resultados que o método da contabilidade
do crescimento alcançou ao medir a produtividade dos
principais países. Um estudo feito por Christensen,
Cummings e Jorgenson (1980) mostrou que, para o Canadá,
França, Alemanha, Itália, Japão, Holanda, Reino Unido e EUA,
entre as décadas de 1940 e 1970, a taxa de crescimento da
produtividade total dos fatores respondia por mais de um
terço do crescimento real do PIB.
 Elias (1990)
Utilizou a metodologia da contabilidade do crescimento
para países da América Latina. O estudo estimou que a taxa
de crescimento da produtividade total dos fatores respondia
por 20% do crescimento real do PIB no Brasil entre as
décadas de 1940 e 1990. Mostrou também que, nesse
mesmo período, o crescimento da produtividade total dos
fatores foi de 38% para o Chile e de apenas 2% para a
Venezuela.
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Contabilidade do crescimento: Tigres
asiáticos
Neste vídeo, abordaremos sobre a aplicação da metodologia da contabilidade do
crescimento para os Tigres Asiáticos, tendo em vista que Young (1995) mostrou
que o crescimento nesses países foi mais impulsionado pelo crescimento dos
fatores de produção do que pelos ganhos de produtividade.

Young (1995)
Apontou resultados interessantes de aplicação da
metodologia da contabilidade do crescimento para os
Tigres Asiáticos ‒ Cingapura, Coreia do Sul, Hong Kong e
Taiwan. Nesses países, em especial Cingapura e Coreia do
Sul, a maior parte do crescimento econômico foi
impulsionada por aumentos na quantidade dos fatores de
produção – o capital e o trabalho. Pela metodologia da
contabilidade do crescimento, isso implica que os ganhos
de produtividade tiveram menor contribuição e impacto para
o forte crescimento econômico observado nesses países,
ao longo do período em análise.

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O trabalho desenvolvido por Young
(1995), considerando o período entre
1966 e 1990, estimou a contribuição
de cada um dos fatores de produção e
da produtividade total dos fatores para
o crescimento econômico dos Tigres
Asiáticos.
Como vimos, os resultados de Young (1995) mostraram que, nesses países, em
especial Cingapura e Coreia do Sul, a maior parte do crescimento econômico foi
impulsionada por aumentos na quantidade dos fatores de produção – o capital e
o trabalho. Portanto, os ganhos de produtividade tiveram menor contribuição
para o forte crescimento econômico observado nesses países ao longo do
período em análise.
Na tabela abaixo, obtida do livro Economic Growth, Barro e Sala-i-Martin
resumem as estimativas obtidas por Young (1995).
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Tabela 1: Contabilidade do crescimento: resultados de Young (1995)
País
(1)
Taxa de
Crescimento do PIB
(2)
Contribuição do
Capital
(3)
Contribuição da
Mão-de-Obra
(Trabalho)
Panel D: East Asian Countries, 1966-90
Honk Konge
(α = 0.37)
0.073
0.030
(41%)
0.020
(28%)
Singapore
(α = 0.49)
0.087
0.056
(65%)
0.029
(33%)
South Korea
(α = 0.30)
0.103
0.041
(40%)
0.045
(44%)
Taiwan
(α = 0.26)
0.094
0.032
(34%)
0.036
(39%)
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Na tabela, a coluna (1) mostra a taxa média de crescimento do PIB anual de
cada um dos países, entre os anos de 1966 e 1990. A coluna (2) aponta a taxa
média de crescimento do fator capital e, entre parênteses, sua contribuição para
a taxa de crescimento econômico. A coluna (3) mostra a taxa média de
crescimento do fator trabalho e, entre parênteses, sua contribuição para a taxa
de crescimento econômico. A coluna (4) aponta a taxa média de crescimento da
produtividade total dos fatores e, entre parênteses, sua contribuição para a taxa
de crescimento econômico.
Pode-se observar que, nos quatro países, a contribuição ao crescimento da
evolução do estoque de capital foi maior do que a contribuição dos ganhos
obtidos com o crescimento da produtividade total de fatores. À exceção de Hong
Kong, os ganhos de produtividade contribuíram menos com o crescimento do
que os outros dois fatores analisados (capital e trabalho).
Tal resultado chama a atenção particularmente em Cingapura e Coreia do Sul.
Cingapura, por exemplo, apresentou uma taxa média de crescimento anual da
produtividade de 0,2%, o que representa apenas uma contribuição de 2,0% para o
crescimento econômico do período.
Mensuração dos fatores de produção
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Conforme mencionado, é possível mensurar a quantidade de capital e a
quantidade de trabalho em uma economia. Tal mensuração, no entanto, também
apresenta algumas dificuldades. Entre elas, está o fato de que pode haver mais
de uma maneira de mensurá-las, o que pode ter impactos significativos para a
estimação das taxas de crescimento da produtividade total dos fatores. Convém,
portanto, apresentar de que forma os fatores de produção capital e trabalho
costumam ser medidos.
A melhor medida para mensurar o estoque de capital seria o fluxo de serviços
prestados por ele.
Exemplo
A quantidade de horas que uma máquina permanece em operação. No entanto,
não é factível realizar essa medição em cada unidade de capital instalada em
uma economia.
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De maneira geral, a quantidade de estoque de capital é determinada a partir do
seu processo de acumulação, que leva em conta os novos investimentos
realizados a cada período e a depreciação do estoque de capital existente.
Conhecido como método do estoque perpétuo, ele assume que o estoque de
capital em determinado período é igual ao estoque de capital do período anterior
acrescido dos investimentos e subtraído da depreciação. A depreciação é,tipicamente, mensurada como uma taxa fixa aplicada ao estoque de capital no
período anterior. Algebricamente, esse método é resumido na seguinte equação:
Ou ainda:
De acordo com a equação apresentada, o estoque de capital no período é igual
ao estoque de capital restante do período (ou seja, o estoque de capital do
período líquido da depreciação), mais os investimentos que foram
realizados no período . Da equação apresentada, como mencionado, o
investimento é conhecido e pode ser obtido por meio das estatísticas oficiais na
maioria dos países. A taxa de depreciação δ é um parâmetro não observável que
pode ser estimado. Assumindo que esse parâmetro é conhecido, a determinação
do estoque de capital em qualquer período requer somente a informação do
estoque de capital instalado no período anterior.
Determinar o estoque de capital no período anterior pode parecer um problema,
mas não é. Afinal, se o estoque de capital em um determinado período é função
do estoque de capital no período anterior, este é função do estoque de capital
observado no período anterior ao período anterior. E assim por diante. Por essa
lógica, se for assumido um nível de estoque capital inicial, é possível construir
toda a trajetória dessa variável ao longo do tempo. Em outras palavras, o modelo
requer que se assuma um valor exógeno para , o estoque de capital inicial.
Kt = Kt−1 + It − δKt−1
Kt = (1 − δ)Kt−1 + It
t
t − 1
t − 1
t
K0
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Esse problema costuma ser resolvido
calculando-se o estoque de capital
inicial a partir de uma proxy. A
variável proxy é uma espécie de
aproximação, um indicador que emula
o comportamento da variável que se
deseja reproduzir. Evidentemente, a
necessidade da variável proxy mostra
que, tipicamente, não há informação
precisa acerca do estoque de capital
inicial das economias, de modo que
existe uma diferença entre o valor
estimado através da proxy e o valor
real (não observável). De qualquer
modo, definindo um valor para por
meio da proxy, se torna possivel
aplicar a equação anterior para
qualquer instante do tempo.
Combinando uma série de dados de
investimento que seja longa o
suficiente, é possível aplicar a
equação apresentada acima por 
períodos, estimando o estoque de
capital até .
No entanto, caso seja grande o suficiente, a diferença entre a proxy utilizada
para estimar e seu valor real não observável se torna irrelevante. Afinal, essa
diferença será diluída pela depreciação do estoque de capital a cada período.
Por conta disso, quanto maior o número de períodos para a série histórica do
investimento, mais precisa se torna a aproximação do estoque de capital, haja
vista que o erro obtido pela aproximação do estoque de capital inicial se dilui
conforme a série histórica se torna mais longa.
K0
K0
n
Kn
n
K0
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Uma variável proxy tipicamente adotada para definir o
estoque de capital inicial é o estoque de capital de equilíbrio,
de acordo com o Modelo de Solow, computado a partir da
taxa média de poupança observada durante o período de
análise.
A quantidade do fator trabalho é, em geral, definida a partir do número de horas
trabalhadas por todos os trabalhadores da economia. Esse dado, no entanto, não
pode ser considerado de forma isolada. Mudanças na composição da força de
trabalho por conta de aumentos ou diminuição do desemprego, por exemplo,
podem ter um efeito sobre a quantidade de produto que o trabalho produziu sem
impactar o número total de horas trabalhadas.
Nesse sentido, é válido considerar outros aspectos, como a massa de
desempregados e o número médio de horas trabalhadas por trabalhador para
expurgar da produtividade qualquer elemento que esteja associado ao ciclo de
negócios da economia. Afinal, a produtividade total dos fatores deve ser capaz
de representar o nível de produto ao pleno emprego dos fatores de produção.
Vale também destacar que os fatores de produção podem sofrer mudanças de
qualidade que impactam diretamente o modo como eles afetam o produto, sem
que isso seja captado pelas formas usuais de mensurá-los. É importante estar
atento para a ocorrência desse tipo de fenômeno na série histórica analisada.
Exemplo
Um caso claro desse fenômeno ocorre com o fator trabalho. Se a quantidade do
fator trabalho é computada a partir do número de horas trabalhadas em uma
economia, misturam-se as horas trabalhadas de trabalhadores com níveis de
escolaridade, condição de saúde e produtividade bastante distintos.
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Suponha agora que, ao longo do
tempo, a proporção de trabalhadores
saudáveis na economia aumente.
Nesse caso, ainda que o total de horas
trabalhadas se mantenha igual, o
aumento na proporção de
trabalhadores saudáveis pode fazer
com que o produto resultante cresça.
Tal fenômeno não representa um
aumento de produtividade total dos
fatores, e sim uma mudança na
composição do fator de trabalho. No
entanto, se a quantidade de trabalho é
medida pelas horas trabalhadas, o
crescimento do produto resultante
dessa mudança de composição será,
erroneamente, medido como uma
mudança na produtividade total dos
fatores. O correto seria indicar a
mudança de composição como um
aumento do fator trabalho (ou um
aumento da produtividade do
trabalho), mesmo que as horas
trabalhadas não tenham se alterado.
Para controlar para esse tipo de mudança, a quantidade de trabalho da
economia pode ser desagregada em categorias distintas, de acordo com as
características de cada grupo. Por exemplo, os trabalhadores podem ser
desagregados por :
Nível de
escolaridade
Experiência Idade
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No caso de os trabalhadores serem desagregados por nível de escolaridade, a
quantidade do fator trabalho seria dada pela média do número total de
trabalhadores em cada nível de escolaridade, ponderada pela média salarial do
grupo.
Abordagem por preço dos fatores
A metodologia apresentada até então baseia-se na utilização de quantidade dos
fatores de produção – capital e trabalho – para o cálculo da equação que
mensura a taxa de crescimento da produtividade total dos fatores. Jorgenson e
Griliches (1967) e, posteriormente, Hsieh (2002) desenvolveram uma abordagem
diferente para a contabilidade do crescimento. Esses autores apresentaram a
ideia de que o resíduo de Solow poderia ser mensurado a partir da taxa de
crescimento dos preços dos fatores, em vez da taxa de crescimento da sua
quantidade.
A ideia parte do fato de que, se existem apenas dois fatores de produção na
economia – capital e trabalho –, o valor produto é a soma da massa salarial e da
massa de aluguéis do capital. Algebricamente, essa intuição pode ser
representada por:
A taxa de variação do produto, nesse caso, pode ser obtida a partir da equação a
seguir:
v = rK + wL
Luiz Eduardo Geoffroy
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Em outras palavras, a taxa de crescimento do produto é igual à média entre a
taxa de crescimento dos aluguéis de capital mais a taxa de crescimento da
quantidade de capital, e a taxa de crescimento dos salários mais a taxa de
crescimento da quantidade de trabalho, ponderadas pela participação do fator
capital e do fator trabalho no produto.
Dado quea taxa de crescimento da produtividade total de fatores, na abordagem
convencional, é expressa por:
Então:
De acordo com essa abordagem, a taxa de crescimento da produtividade total
dos fatores é dada pela média entre a taxa de crescimento dos aluguéis de
capital e a taxa de crescimento dos salários, ponderadas, respectivamente, pela
participação do capital no produto e pela participação do trabalho no produto.
Saiba mais
Essa abordagem também é conhecida como abordagem dual da contabilidade
do crescimento. Isso porque, apesar de introduzir um método que utiliza os
preços dos fatores para os cálculos, a quantidade de cada um dos fatores
continua relevante, uma vez que a média é ponderada pela parcela de capital e
de trabalho no produto.
Ẏ
Y
= [( ṙ
r
+
K̇
K
)sK] + [( ẇw + L̇L )sL]
ĝ =
Ẏ
Y
− [sK K̇K ] − [sL L̇L ]
ĝ = sK ( ṙ
r
) + sL ( ẇw )
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Vale ressaltar que se aplicam as mesmas hipóteses utilizadas no método
convencional da contabilidade do crescimento, como as hipóteses a respeito da
igualdade entre o retorno marginal dos fatores e seus respectivos preços, bem
como em relação ao formato da função de produção (que considera apenas
capital e trabalho como fatores). Sendo assim, em situações nas quais essas
hipóteses não aderem à evidência empírica, o erro gerado na estimação da taxa
de crescimento da produtividade total dos fatores ocorre em ambas as
abordagens.
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Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
A contabilidade do crescimento é uma forma de aplicação empírica das
contribuições teóricas do Modelo de Solow. O principal objetivo dessa
metodologia é:
Parabéns! A alternativa C está correta.
A metodologia de Solow é utilizada para estimar o resíduo de Solow (a
A
Estimar a taxa de poupança e crescimento populacional das
economias.
B
Analisar os fatores que promovem crescimento dos fatores de
produção.
C
Estimar a taxa de crescimento da produtividade e sua
contribuição para o crescimento econômico.
D
Analisar os fatores que promovem crescimento dos fatores
de produção.
E
Analisar os fatores que promovem crescimento dos fatores de
produção.
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parcela do crescimento que não é explicada pelo aumento dos fatores de
produção capital e trabalho). Considerando que a função de produção é
dependente de capital, trabalho e tecnologia, o resíduo de Solow estima,
justamente, a taxa de crescimento da tecnologia, que também pode ser
entendida como a taxa de crescimento da produtividade.
Questão 2
Estimar a quantidade dos fatores de produção capital e trabalho, bem como
suas taxas de crescimento, pode ser difícil. Haja vista essa dificuldade, o
método do estoque perpétuo consiste em:
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Parabéns! A alternativa D está correta.
O método do estoque perpétuo mostra que o estoque de capital no período
atual é igual ao estoque de capital no período anterior mais investimento
menos a depreciação. O método requer a estimação do estoque de capital
em algum período inicial. Contudo, se a série for suficientemente longa, os
erros de estimação se diluem a partir da depreciação.
A
Estimar o fluxo de serviços que o estoque de capital produz
ao longo de sua vida útil.
B
Assumir que o estoque de capital é constante, uma vez que a
economia sempre se encontra no estado estacionário.
C
Assumir que, pelo fato de as flutuações econômicas
apresentarem períodos de depreciação e investimento, o
estoque médio de capital é constante e pode ser usado como
proxy.
D
Utilizar o estoque de capital em período anterior, a taxa de
depreciação a cada período e o investimento em novo capital
para estimar o estoque de capital no período presente.
E
Assumir que não existe depreciação do capital e, portanto, o
crescimento do capital é sempre positivo e dado pelo
investimento.
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2 - Modelo de Solow e os dados de crescimento econômico
global
Ao final desse módulo, você será capaz de identificar aspectos de aderência do Modelo de Solow aos
dados de crescimento econômico global.
Aderência dos modelos de crescimento à
evidência empírica
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Convergência condicional e Convergência absoluta
Conforme sabemos, os modelos de crescimento modernos preveem a
convergência dos níveis de produto per capita dos países para patamares que
variam de acordo com suas preferências e tecnologia. Consequentemente,
países que tenham tecnologia e preferências idênticas tenderiam a um mesmo
nível de renda.
Explorando esse fato, é possível construir dois conceitos de convergência para
testar empiricamente as teorias de crescimento.
Convergência absoluta
O teste da convergência absoluta dos
níveis de renda entre os países avalia
se diferentes economias tendem para
um mesmo estado estacionário, o que
sugeriria que elas têm as mesmas
preferências. A esse processo de
convergência, dá-se o nome de
convergência absoluta.
Convergência
condicional
O teste de convergência condicional
leva em consideração as diferenças
em preferências e tecnologia de cada
país para determinar o ponto para o
qual cada economia convergirá. A
esse processo de convergência, dá-se
o nome de convergência condicional.
Luiz Eduardo Geoffroy
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Em outras palavras, a convergência
condicional representa a convergência
do modelo em direção ao estado
estacionário que o Modelo de Solow
sugere que aquela economia atingirá,
por conta das suas preferências e
tecnologia. Em particular, o estado
estacionário de uma economia é
determinado, no Modelo de Solow, por
sua taxa de poupança. Afinal, é a taxa
de poupança que define a taxa de
investimento na economia: quanto
maior a taxa de poupança, maior a
taxa de investimento e,
consequentemente, maior o estoque
de capital no estado estacionário.
No entanto, para testar empiricamente a hipótese de convergência, não é
suficiente saber o ponto para o qual a economia convergirá. É preciso saber
como a economia sai de um estado inicial, diferente do equilíbrio de longo prazo,
e atinge o estado estacionário. Em outras palavras, é necessário saber se uma
economia que parte de um estado qualquer converge para o estado estacionário,
e a forma como ocorre a convergência.
Atenção
É possível que o processo de convergência preveja overshooting, ou seja, um
aumento exagerado. Nesse caso, uma economia que partisse de um estoque de
capital inferior ao equilíbrio de longo prazo, veria seu estoque de capital
aumentar continuamente, até um nível superior ao estado estacionário. Uma vez
atingido esse ponto (superior ao estado estacionário), o estoque de capital
tenderia a cair. A queda, por sua vez, poderia ser contínua e suave até o estado
estacionário, ou prever novo overshooting (gerando um movimento oscilatório).
Uma das vantagens do Modelo de Solow é prever um processo de
convergência contínuo e suave, sem overshooting.
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Afinal, caso o estoque de capital inicial seja menor do que aquele associado ao
equilíbrio de longo prazo gerado pela taxa de poupança vigente, o investimento
será maior que o custo de reposição do capital e fará com que o estoque de
capital cresça. O estoque de capital crescerá até que o investimento se iguale ao
custo de reposição do capital vigente, situação na qual o processo de
acumulação de capital será interrompido. Quando isso ocorrer, a economia do
modelo terá convergido para o estado estacionário.
Enquanto o processo de acumulação de capital ocorre e a economia converge
para seu estado estacionário, a taxa de crescimento do produto é maior que a
taxa de crescimento de longo prazo (quando ela é igual aos ganhos de
produtividade). Ou seja, quanto mais afastada uma economia estiver do estado
estacionário, mais rápido é o seu crescimento e, portanto, maior a sua taxa de
crescimento econômico.
Nesse sentido, se dois países com taxas de poupança e tecnologia similares
(que, portanto, tendem aos mesmos níveis de renda per capita) têm diferentes
níveis de renda, o país de renda mais baixa apresentará taxas de crescimento
maiores que o de renda mais alta. Com isso, ao longo do tempo, a disparidade
no nível de renda das duas nações tenderá a diminuir, até que desapareça. Esse
processo é conhecido como catching-up.
Uma breve observação dos dados globais e regionais de crescimento econômico
sugere que a hipótese de convergência condicional é razoável.
Países avançados, que hoje
apresentam taxas de crescimento
baixas, já apresentaram, no passado,
taxas de crescimento altas. Pode ser
que esse fenômeno seja decorrente do
fato de que o estoque de capital
desses países está se aproximando
do seu equilíbrio de longo prazo,
característica do processo de
convergência condicional previsto no
Modelo de Solow.
Luiz Eduardo Geoffroy
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No entanto, essa breve observação é insuficiente para testar a teoria. Afinal,
ainda que tenha ocorrido uma redução nas taxas de crescimento de diversas
economias desenvolvidas, ainda há uma série de países com níveis de renda
extremamente baixos que apresentam dificuldades de crescimento.
Em que medida o modelo é capaz de explicar esse fenômeno é uma questão
empírica que requer uma análise mais detalhada.
Seriam essas disparidades explicadas por diferenças na taxa
de poupança e nos níveis de produtividade, ou uma falha do
modelo em explicar a realidade?
A maior dificuldade em responder a essa pergunta está em encontrar regiões
cujos níveis de produtividade possam ser considerados iguais (afinal, a taxa de
poupança, ainda que com erro, é observável). Por isso, o Modelo de Solow é
comumente testado verificando a hipótese de convergência condicional entre
regiões de um mesmo país. Afinal, regiões de um mesmo país estão tipicamente
sujeitas ao mesmo regime legal, sistema de governo, instituições e tecnologia
similares. Da mesma maneira, famílias vivendo em diferentes regiões de um
mesmo país tendem a ter mais proximidade cultural e de preferências do que
famílias vivendo em distintas regiões do globo.
Explorando essa possibilidade de teste da teoria, Barro e Sala-i-Martin (2003)
apresentam uma análise detalhada sobre o processo de convergência
econômica para os diferentes estados dos Estados Unidos, para diferentes
distritos do Japão e para diferentes países da Europa. Como são regiões
homogêneas, pode-se, inclusive, testar a ocorrência da convergência absoluta
em cada uma delas.
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Análise de convergência absoluta
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Estados Unidos
A análise de Barro e Sala-i-Martin (2003) para os EUA estimou a velocidade de
convergência entre os estados norte-americanos, bem como suas regiões,
utilizando dados de crescimento econômico para o período compreendido entre
1880 e 2000. A análise considera os dados de todo o período, assim como
estima os modelos separadamente, usando os dados em cada intervalo de 10
anos dentro dos 120 anos da amostra. O objetivo das regressões era o de
calcular a velocidade de convergência da economia para o estado estacionário.
A velocidade de convergência de cada estado pode ser estimada a partir do
coeficiente estimado para o logaritmo neperiano da renda per capita inicial
desse estado – ou seja, da renda per capita no primeiro período utilizado na
regressão (para a série inteira, o período inicial é 1880; para a análise em cada
década, o período inicial equivale ao primeiro ano de cada década). A variável
dependente é a taxa de crescimento da mesma localidade.
De modo geral, os coeficientes das regressões feitas para analisar a
convergência entre os estados dos EUA favorecem a hipótese de convergência
absoluta: estados mais pobres cresceram a taxas mais elevadas do que estados
mais ricos e, portanto, a disparidade de renda per capita entre eles diminuiu ao
longo do tempo.
No gráfico abaixo, está indicada a relação entre o logaritmo neperiano do nível
de renda per capita inicial e a taxa de crescimento anual média para todo o
período entre 1880 e 2000. Como é possível observar, regiões que eram mais
pobres cresceram a taxas mais elevadas do que as regiões mais ricas do país.
Luiz Eduardo Geoffroy
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Gráfico 1: Regressão para as regiões para o período 1880-2000
Extraído de: Barro e Sala-i-Martin (2003, p. 470) – Economic Growth
No gráfico apresentado, o eixo horizontal representa o logaritmo neperiano da
renda per capita em 1880. O eixo vertical representa a taxa média de
crescimento anual entre 1880 e 2000.
É possível observar claramente a relação negativa entre essas duas variáveis. Os
estados com maior renda per capita em 1880 são os que apresentaram menores
taxas médias de crescimento econômico. Por outro lado, os estados de renda
mais baixa em 1880 são os que apresentaram maiores taxas médias de
crescimento econômico. Isso favorece a interpretação de que, ao longo desse
período, tenha ocorrido convergência absoluta entre os níveis de renda dos
estados dos EUA. Pode-se perceber, inclusive, que a dispersão dos dados em
relação à reta de regressão é pequena, o que indica uma forte correlação entre
as variáveis. A regressão apresentou R^2 de 0,92.
Para avaliar a robustez dos resultados, os autores reestimaram o modelo
utilizando cada uma das décadas do século XX. À exceção da década de 1920,
todas as demais favorecem a hipótese de convergência absoluta.
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Saiba mais
Segundo os autores, o comportamento observado durante a década de 1920
pode ser explicado pela forte queda no preço de bens agrícolas: os estados mais
pobres costumavam ser aqueles com maior participação da produção agrícola
em suas economias e foram os mais prejudicados do período, o que
interrompeu, temporariamente, o processo de convergência observado nos
demais períodos da amostra. Ou seja, nesse caso, a quebra do padrão de
convergência parece ter sido consequência direta de circunstâncias transitórias.
Vale destacar tambémque, para as duas últimas décadas do século XX, 1980 e
1990, os níveis de convergência não se mostraram significativos.
Prosseguindo na avaliação da robustez dos resultados apresentados, o exercício
anterior foi repetido, utilizando não mais dados dos estados norte-americanos,
mas de cada uma das regiões do país, de forma a descobrir se as trajetórias de
convergência de cada estado foram isoladas ou se são comuns à região a que
eles pertencem. No gráfico a seguir, é possível observar o resultado desse
exercício, considerando as regiões Oeste, Leste, Sul e Centro-oeste dos EUA.
Gráfico 2: Regressão para as regiões dos EUA para o período 1880-2000
Extraído de: Barro e Sala-i-Martin (2003, p. 471) – Economic Growth
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No gráfico apresentado, o eixo horizontal representa o logaritmo neperiano da
renda per capita em 1880. O eixo vertical representa a taxa média de
crescimento anual entre 1880 e 2000.
Os resultados reforçam a trajetória de convergência apresentada anteriormente.
A região mais rica em 1880 – Oeste – apresentou taxa média de crescimento
menor do que a região Sul – região mais pobre com forte presença do setor
agrário.
Sendo assim, os dados dos EUA, em uma amostra com dados de mais de um
século, parecem favorecer robustamente a hipótese de convergência prevista no
Modelo de Solow.
Japão
Resultados similares podem ser encontrados quando se consideram diferentes
regiões (prefectures) no Japão. Barro e Sala-i-Martin (2003) fornecem, a partir de
dados japoneses, uma análise semelhante àquela apresentada para os EUA.
Para o caso japonês, são utilizados dados entre os anos de 1930 e 1990. Não
foram realizadas análises por décadas nos primeiros 25 anos da amostra. No
entanto, os autores replicaram o exercício para intervalos de 5 anos entre os
anos de 1955 e 1990.
Assim como no caso dos EUA, a relação entre crescimento médio ao longo do
período e nível de renda inicial também reforça a hipótese de convergência
absoluta. Curiosamente, de maneira similar aos EUA, a regressão com dados
japoneses também apresentou R^2 de 0,92. A relação de convergência entre as
prefectures japonesas pode ser observada no gráfico a seguir. A relação negativa
do gráfico deixa claro que as prefectures mais ricas em 1930 apresentaram
taxas médias de crescimento menores que aquelas com renda mais baixa.
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Gráfico 3: Regressão para os municípios do Japão para o período 1930-1990
Extraído de: Barro e Sala-i-Martin (2003, p. 471) – Economic Growth
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No gráfico apresentado, o eixo horizontal representa o logaritmo neperiano da
renda per capita em 1880. O eixo vertical representa a taxa média de
crescimento anual entre 1880 e 2000.
A análise feita para intervalos de cinco anos a partir de 1955 parece não
apresentar, no entanto, a mesma robustez verificada nas regressões por décadas
feitas para os estados norte-americanos. A análise dos dados japoneses
mostrou estatísticas significativas de convergência para os anos de 1960-65,
1970-75 e 1975-80. Para os demais períodos, os resultados não foram
significativos.
Segundo Barro e Sala-i-Martin, os dados para a década de 1980 foram marcados
por um outlier, a prefecture/região administrativa de Tóquio. Isso pode ter
impactado diretamente a qualidade da amostra e prejudicado as regressões para
os anos de 1980-85 e 1985-90. Ocorre que, durante essa década, Tóquio
apresentou um comportamento muito distante do padrão e, consequentemente,
produziu um viés na amostra para essa década específica. Tóquio já era a
prefecture mais rica do seu distrito, mas, durante esses anos, foi também a que
apresentou maior crescimento econômico.
Prefecture
Oficialmente, é a Metrópole de Tóquio, que inclui, mas não se
limita à cidade. A divisão em regiões administrativas é, grosso
modo, semelhante à divisão do Brasil em estados. Em inglês, a
região administrativa é chamada de prefecture, mas não
corresponde a uma prefeitura, como temos no Brasil.
Para testar a robustez dos dados que sugerem a hipótese de
convergência, os autores também avaliaram o processo de
convergência entre distritos japoneses.
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No Japão, um conjunto de prefectures compõem um distrito. Assim, incorporar
uma variável indicativa do distrito pode mostrar se a convergência ocorre não
apenas entre as prefectures, mas também entre os distritos. E, ainda, mostrar se
existe convergência entre as prefectures dentro de um mesmo distrito, como foi
o caso dos EUA na análise entre estados e regiões.
Ao observar a relação obtida entre a taxa média de crescimento anual e o
logaritmo neperiano da renda no ano de 1930 para os distritos japoneses,
observa-se uma clara relação de convergência. O gráfico a seguir ilustra essa
relação.
Gráfico 4: Regressão para os distritos do Japão para o período 1930-1990
Extraído de: Barro e Sala-i-Martin (2003, p. 477) – Economic Growth
No gráfico apresentado, o eixo horizontal representa o logaritmo neperiano da
renda per capita em 1930. O eixo vertical representa a taxa média de
crescimento anual entre 1930 e 1990. Os números no interior do gráfico
representam os sete maiores distritos japoneses.
Fica evidente que os distritos mais ricos nos anos de 1930 são também os
distritos que apresentaram menores taxas de crescimento econômico ao longo
desses 60 anos. O contrário também é verdadeiro. Os distritos que eram
considerados mais pobres são aqueles que apresentaram taxas médias de
crescimento maiores.
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Europa
O processo de convergência dos diferentes países da Europa pode apresentar
resultados interessantes. Isso porque, por um lado, após a Segunda Guerra
Mundial, os países europeus passaram por um longo processo de integração
econômica, social e política, o que tenderia a reduzir a heterogeneidade entre
eles. Por outro lado, existe um limite para essa integração (os países europeus
continuam sendo independentes e soberanos, com culturas, línguas e costumes
diferentes).
Em determinados aspectos, o processo de integração europeu fez com que
diferentes regiões da Europa pudessem ser examinadas como parte integrante
de um mesmo país. Por meio da União Europeia, os países europeus
apresentam, por exemplo, livre comercialização de bens e serviços, e livre
mobilidade de capital e pessoas. Esses mesmos países aboliram fronteiras
internas e estabeleceram um conjunto de leis comuns a todos eles. Por meio da
Zona do Euro, alguns países, inclusive, abandonaram suas moedas em prol de
uma moeda comum a todos.
Apesar disso, ainda existem diferenças institucionais, legislativas e políticas.
Além disso, apesar de muitas barreiras físicas e burocráticas terem sido
derrubadas para favorecer maior integração comercial e mobilidade de fatores,
barreiras culturais continuam sendo um vetor de heterogeneidade nesse sentido.
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Uma análise de convergência para
diferentes regiões do continente
europeu permite avaliar se essas
heterogeneidades institucionais e
culturais impactaram esse processo.
Barro e Sala-i-Martin (1991) avaliaram
a convergênciapara noventa regiões
europeias em oito países: 11 na
Alemanha, 11 no Reino Unido, 20 na
Itália, 21 na França, 4 na Holanda, 3 na
Bélgica, 3 na Dinamarca e 17 na
Espanha. Os dados utilizados
compreendem o período entre 1950 e
1990.
Observando o período analisado, é necessário fazer algumas ressalvas. Etapas
importantes do processo de integração europeu ocorreram após o ano de 1990.
As fronteiras internas, por exemplo, foram definitivamente abolidas apenas em
1995. A moeda única, o Euro, foi adotada, oficialmente, apenas em 2002. Sendo
assim, o período dos dados considerados mostra uma Europa ainda mais
heterogênea do que nos dias de hoje.
Atenção
Os autores não realizaram regressões para avaliar a convergência entre as 90
regiões europeias de maneira isolada. Foram realizadas apenas regressões nas
quais foram incorporadas uma variável representativa do país do qual a região
faz parte.
A relação gráfica mostrada para os estados dos EUA e para as prefectures do
Japão também pode ser verificada ao analisar as regiões da Europa, ainda que a
correlação seja menor no caso europeu, como mostra o gráfico a seguir.
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Gráfico 5: Regressão para regiões da Europa para o período 1950-1990
Extraído de:Barro e Sala-i-Martin (2003, p. 480) – Economic Growth
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No gráfico apresentado, o eixo horizontal representa o logaritmo neperiano da
renda per capita em 1950. O eixo vertical representa a taxa média de
crescimento anual entre 1950 e 1990. Os números no interior do gráfico
representam cada uma das 90 regiões europeias.
O gráfico apresentado mostra alguma trajetória de convergência entre as mais
de 90 regiões, distribuídas nos oito países europeus. Regiões com rendas per
capita mais altas em 1950 apresentaram menores taxas médias de crescimento
anual ao longo das quatro décadas seguintes. Por outro lado, regiões com
rendas per capita mais baixas nesse mesmo ano apresentaram taxas médias de
crescimento anual maiores.
É possível verificar, no entanto, que a dispersão dos dados para as regiões
europeias é bem maior do que a dispersão encontrada para os dados
subnacionais japoneses e norte-americanos. Isso é um indicador de que a
correlação entre os níveis de renda e o crescimento econômico é menor do que
as correlações encontradas para os EUA e o Japão. De certo modo, isso já era de
se esperar, considerando a condição de heterogeneidade em que essas regiões
estão inseridas.
A heterogeneidade pode promover a ocorrência de “clubes” de convergência. A
região, como um todo, não converge necessariamente, mas subgrupos dela, que
apresentam características mais homogêneas, convergem (ao menos em algum
grau). No caso da Europa, a variável incorporada à regressão, representativa do
país no qual cada região está inserida, tem alto poder explicativo. Isso significa
que existe clara convergência entre as regiões de um mesmo país, mas não
necessariamente entre todas as regiões de diferentes países.
Atenção
Isso também pode ocorrer com outras economias e países do globo. A
estagnação de uma determinada economia não necessariamente quebra a
hipótese de convergência, mas pode ser um indicativo de que a convergência
não está ocorrendo, tendo em vista grandes heterogeneidades econômicas,
políticas e sociais em relação aos países mais avançados.
Luiz Eduardo Geoffroy
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Clubes de convergência
Neste vídeo, traremos uma abordagem sobre a evidência empírica que parece
mostrar que nem todos os países convergem para a renda alta. Na realidade,
essa convergência parece estar ligada às condições iniciais de uma economia, o
que pode se observar nos clubes de convergência.
Embora haja evidência de que existe, de fato, uma trajetória de convergência
absoluta entre diferentes regiões, especialmente as que apresentam
homogeneidade de condições econômicas, políticas e sociais, existe um grande
grupo de países de baixa renda que não conseguem iniciar o processo de
convergência para níveis de renda mais alta. Esses países se mantêm
estagnados nos seus respectivos níveis de renda e parecem nunca conseguir
iniciar um processo consistente e sustentado de crescimento econômico que
eleve seus níveis de renda per capita e reduzam as disparidades em relação a
países mais avançados.
A convergência condicional no modelo de Solow depende basicamente dos
níveis de poupança, pois níveis de poupança diferentes levam a economia para
estados estacionários diferentes, e, consequentemente, diferentes níveis de
renda.
Ocorre que inúmeras heterogeneidades entre diferentes economias, além
daquelas compreendidas no modelo de Solow, podem impedir que o processo
de convergência absoluta aconteça da forma como prevê o modelo. Dentre
essas heterogeneidades, pode-se destacar: diferenças nas tecnologias utilizadas
no processo de produção, diferenças institucionais, como garantias do Estado
de Direito, diferenças no nível de integração comercial.

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Resumindo
A disparidade de condições econômicas, políticas e sociais faz com que a
convergência tenda a ocorrer entre países com características similares. Em
outras palavras, a convergência parece existir, porém ocorre em clubes,
tipicamente chamados de clubes de convergência.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
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Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Supondo que todos os países tenham parâmetros homogêneos de tecnologia
e poupança, é uma das previsões do modelo de Solow que países mais
pobres crescem a taxas mais altas que países mais ricos e, a longo prazo,
atingem os mesmos níveis de renda. Esse processo se refere à
Parabéns! A alternativa E está correta.
A convergência absoluta se refere ao processo de catching up, processo no
qual economias mais pobres reduzem suas disparidades de renda em relação
a economias mais ricas.
Questão 2
A convergência condicional.
B convergência transitória.
C convergência de Solow.
D convergência estacionária.
E convergência absoluta.
Luiz Eduardo Geoffroy
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A partir do que foi apresentado a respeito das relações de convergência
absoluta para os estados dos EUA, as prefectures do Japão e os países da
Europa, é possível concluir que:
Parabéns! A alternativa A está correta.
As regiões da Europa, mais heterogênea, parecem apresentar uma relação de
convergência menos clara e muito dependente do país no qual estão
inseridas.
A
Heterogeneidades institucionais, tecnológicas e produtivas
podem impactar negativamente o processo de convergência
absoluta dos níveis de renda per capita.
B
Regiões dos EUA e Japão apresentam convergência absoluta
dos níveis de renda per capita, enquanto a convergência típica
das regiões europeias é condicional.
C
EUA e Japão apresentam níveis de renda per capita menores
que a Europa.
D
A Europa se encontra em um processo de divergência
absoluta.
E
Apesar de heterogeneidades institucionais, tecnológicas e
produtivas, todas as diferenças de longo prazo no PIB per
capita das economias podem ser completamente explicadas
pela taxa de poupança.
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O Modelo de Solow produziu contribuições teóricas importantes, mas que, por
vezes, podem parecer distantes do mundo real. Neste conteúdo, foram
apresentadas aplicações empíricas desse modelo, bem como uma análise de
aderência de suas principais hipóteses em relação aos dados da economia. A
ênfase dessas aplicações empíricas se deu sobre a relevância da produtividade
para o crescimento econômico e sobre a hipótese de convergência proposta
pelo modelo.
Em relação à relevância da produtividade, o módulo 1 mostrou que, do modelo
de Solow, é possível derivar a metodologia da contabilidade do crescimento.
Essa metodologia é uma importante forma de mensurar indiretamente os
ganhos de produtividade de uma economia e sua contribuição para o
crescimento econômico.
Em relação à hipótese de convergência, estudos para os EUA e Japão mostram
que, de fato, regiões mais pobres tendem a apresentar taxas de crescimento
econômico mais elevadas, enquanto regiões mais ricas costumam apresentar
taxas de crescimento econômico mais baixas. A evidência sugere que, sob
homogeneidade política, social e econômica, a hipótese de convergência se
sustenta. Nesse caso, economias mais pobres tendem a convergir para o nível
de renda de economias mais ricas.
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Podcast
Ouça, no podcast, uma abordagem a respeito dos aspectos do modelo Solow.
Explore +
Para aprofundar os conhecimentos adquiridos neste conteúdo, sugerimos a
leitura do seguinte livro:
ROMER, D. Advanced Macroeconomics. 4. Ed. 2012.
Referências
BARRO, R.; SALA-I-MARTIN, X. Economic Growth. 2. Ed. Massachussetts Institute
of Technology, 2003.
BARRO, R.; SALA-I-MARTIN, X. Convergence across states and regions. In:
Brookings papers on economic activity, nº 1, 107-182, 1991.
CHRISTENSEN, L. R.; CUMMINGS, D.; JORGENSON, D. W. Relative productivity

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CHRISTENSEN, L. R.; CUMMINGS, D.; JORGENSON, D. W. Relative productivity
levels, 1947-1973: an international comparison. In: European Economic Review,
Volume 16, Issue 1, 1980.
ELIAS, V. J. Sources of growth: a study of seven latin american economies. San
Francisco: ICS Press, 1990.
HSIEH, C. What explains the industrial revolution in East Asia? Evidence from the
factor markets. In: American Economic Review, 92, jun., 502-526, 2002.
JORGENSON, D. W.; GRILICHES, Z. The explanation of productivity change. In:
Review of Economic Studies, 34, jul., 249-280, 1967.
YOUNG, A. The tyranny of numbers. Confronting the statistical realities of the
East Asian growth experience. In: The Quartely Journal of Economics, v. 110, n. 3,
p. 641-680, 1995.
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