servo_mecanismo5

Prévia do material em texto

Exercício: EEX0034_EX_A1_V1 
	01/09/2022
	Aluno(a):
	2022.2 - F
	Disciplina: EEX0034 - CONTROLE E SERVOMECANISMO I 
	
	
	 
		1
          Questão
	
	
	Um motor de velocidade controlada tem um sistema motor-relé-amplificador com uma função de transferência de 200 rpm/V e um sistema de medição na malha de realimentação com uma função de transferência de 5 mV/rpm. Qual é a função de transferência do sistema global?
		
	
	200 rpm / V
	
	40 rpm / V
	 
	100 rpm / V
	
	1000 rpm / V
	
	1500 rpm / V
	Respondido em 01/09/2022 18:36:35
	
Explicação:
FT = G / (1 + GH)
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Em sistemas de controle em malha fechada, assinale a alternativa que descreve a finalidade do comparador na malha de controle:
		
	
	Comparar o sinal de erro com o sinal de entrada.
	
	Comparar o sinal de erro com o sinal de saída.
	 
	Comparar o sinal de entrada e o sinal de saída, gerando o sinal de erro para a malha de controle.
	
	Comparar o sinal de entrada e o sinal de erro, gerando o sinal de saída da malha de controle.
	
	Comparar as entradas do sistema.
	Respondido em 01/09/2022 18:37:05
	
Explicação:
O comparador (ou somador) é um elemento fundamental em um sistema de controle em malha fechada, pois ele é responsável por gerar o sinal de erro resultante da diferença do sinal de entrada e de saída.
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Em um sistema de controle qual a função de um sensor (medidor ou transdutor)? Normalmente, ele é utilizado em sistemas de controle em malha fechada ou em malha aberta?
		
	
	Obter o sinal de erro.
	
	Controlar a planta ou sistema.
	 
	Medir e converter o sinal a ser controlado.
	
	Condicionar o sinal de saída.
	
	Amplificar o sinal de entrada.
	Respondido em 01/09/2022 18:37:09
	
Explicação:
O sensor é um dispositivo responsável pela medição e conversão da variável a ser controlada para fins de comparação e obtenção do Sinal de Erro. Em geral, são utilizados em sistemas de controle em malha fechada no caminho da realimentação.
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Qual uma possível desvantagem de um sistema de controle em malha fechada em relação a um sistema de controle em malha aberta?
		
	
	Redução do ruído.
	
	Redução da banda passante.
	
	Imunidade à interferência.
	 
	Tendência para oscilação ou instabilidade.
	
	Aumento da sensibilidade em relação aos parâmetros do sistema.
	Respondido em 01/09/2022 18:37:15
	
Explicação:
A realimentação pode causar a instabilidade do sistema.
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Qual das opções abaixo NÃO corresponde a uma vantagem do sistema de malha aberta em relação a fechada?
		
	
	Simplicidade
	
	Menor custo
	 
	Precisão
	
	Maior ganho
	
	Estabilidade
	Respondido em 01/09/2022 18:37:20
	
Explicação:
As vantagens do sistema de malha aberta em relação a fechada são:
Maior ganho
Estabilidade
Simplicidade
Menor custo
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Considere um controlador com ganho 12 e uma motor com uma função de transferência de 0,10 rpm/V. - Em malha aberta, como o erro variará (em termos percentuais) se a F.T. do motor variar de mais 10%?
		
	
	30%
	
	50%
	
	40%
	 
	60%
	
	20%
	Respondido em 01/09/2022 18:37:28
	
Explicação:
Erro = En(GS - 1)
Situação inicial
Erro = En(12 . 0,1 - 1) = 0,2 En
Situação final
Erro = En(12 . 0,11 - 1) = 0,32 En
Variação percentual = 60%
		Aluno: MANOEL FERREIRA FILHO
	Matr.: 202002266831
	Disc.: CONTROLE E SERVO 
	2022.2 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Determine a transformada de Laplace da função:
	
	
	
	s+2(s+1)2+9s+2(s+1)2+9
	
	
	s+3(s+2)2+4s+3(s+2)2+4
	
	
	s+2(s+3)2+9s+2(s+3)2+9
	
	
	s+3(s+3)2+9s+3(s+3)2+9
	
	
	s+2(s+2)2+9s+2(s+2)2+9
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Determine a transformada de Laplace da função:
	
	
	
	4(s2−3)(s2+1)34(s2−3)(s2+1)3
	
	
	4s(s2−3)(s2−1)34s(s2−3)(s2−1)3
	
	
	4s(s2−3)(s2+1)34s(s2−3)(s2+1)3
	
	
	4s(s2−3)(s2+1)24s(s2−3)(s2+1)2
	
	
	4s(s2+3)(s2−1)24s(s2+3)(s2−1)2
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Resolva a equação diferencial abaixo:
	
	
	
	y(t)=e−2ty(t)=e−2t
	
	
	y(t)=−e−2ty(t)=−e−2t
	
	
	y(t)=3e−3ty(t)=3e−3t
	
	
	y(t)=2e−3ty(t)=2e−3t
	
	
	y(t)=e−3ty(t)=e−3t
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Determine a transformada de Laplace da função f(t) = e3tcos2t
	
	
	
	s+3(s+3)2+4s+3(s+3)2+4
	
	
	(s−3)2s+4(s−3)2s+4
	
	
	s−3s+1s−3s+1
	
	
	s−3(s−3)2+2s−3(s−3)2+2
	
	
	s−3(s−3)2+4s−3(s−3)2+4
	
Explicação:
Consultar tabela das transformadas de Laplace
https://www.ime.unicamp.br/~msantos/tab-laplace
(visualização em 29.03.2020)
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Determine a transformada inversa de Laplace de F(s) = 1 / (s − 2)2
	
	
	
	te2t
	
	
	t-2e2t
	
	
	t2e2t
	
	
	t2et
	
	
	t-2et
	
Explicação:
Consultar a tabela de Laplace constante no link 
https://www.ufrgs.br/reamat/TransformadasIntegrais/livro-tl/tdptes-tabelas_de_transformadas_de_laplace.html
(visualização em 29.03.2020)
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Determine qual opção corresponde a transformada de Laplace da função f(t) = t3e−t
	
	
	
	3(s+1)33(s+1)3
	
	
	2(s+1)32(s+1)3
	
	
	6(s+1)36(s+1)3
	
	
	6(s+1)46(s+1)4
	
	
	5(s+1)35(s+1)3
	
Explicação:
Consultar a tabela das transformadas de Laplace no link 
https://www.ime.unicamp.br/~msantos/tab-laplace
(visualização em 29.03.2020)
		Aluno: MANOEL FERREIRA FILHO
	Matr.: 202002266831
	Disc.: CONTROLE E SERVO 
	2022.2 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Determine a corrente i(t) do circuito RL abaixo, quando é aplicado um degrau unitário na entrada. Considere R=2Ω, L=1H e as condições iniciais nulas.
	
	
	
	0,5u(t)−0,5e2t0,5u(t)−0,5e2t
	
	
	−0,5e−2t−0,5e−2t
	
	
	0,5u(t)+0,5e−2t0,5u(t)+0,5e−2t
	
	
	u(t)−e−2tu(t)−e−2t
	
	
	0,5u(t)−0,5e−2t0,5u(t)−0,5e−2t
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Determine os valores de R2 e C para que a função de transferência do circuito abaixo seja Vo(s)/Vi(s)=-3s-2, sabendo que R1=1Ω.
	
	
	
	R2=2Ω;C=1,5FR2=2Ω;C=1,5F
	
	
	R2=1,5Ω;C=2FR2=1,5Ω;C=2F
	
	
	R2=1Ω;C=1FR2=1Ω;C=1F
	
	
	R2=2Ω;C=2FR2=2Ω;C=2F
	
	
	R2=2Ω;C=1FR2=2Ω;C=1F
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Determine a função transferência Vo(s)/Vi(s) do circuito RC abaixo, considerando R=1Ω, C=1F e as condições iniciais nulas.
	
	
	
	1s−11s−1
	
	
	s+1s+1
	
	
	−1s+1−1s+1
	
	
	s−1s−1
	
	
	1s+11s+1
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Obtenha a função de transferência de Imagem da questão
	
	
	
	s + 2
	
	
	s
	
	
	s2
	
	
	1/s
	
	
	1 / (s+2)
	
Explicação:
sC(s) + 2C(s) = R(s)
G(s) = C(s) / R(s) = 1 / (s+2)
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Determine a função de transferência do circuito abaixo com R1=R2=2Ω e C=1F.
	
	
	
	2s−12s−1
	
	
	2s+12s+1
	
	
	−2s+1−2s+1
	
	
	−2s−2−2s−2
	
	
	−2s−1−2s−1
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Obtenha a função de transferência de 
	
	
	
	s
	
	
	1 / (s+2)
	
	
	s + 2
	
	
	1/s
	
	
	s2
	
Explicação:
sC(s) + 2C(s) = R(s)
G(s) = C(s) / R(s) = 1 / (s+2)
		Aluno:MANOEL FERREIRA FILHO
	Matr.: 202002266831
	Disc.: CONTROLE E SERVO 
	2022.2 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Para a função de transferência abaixo, qual é a resposta esperada quando a entrada é um degrau unitário.
	
	
	
	A resposta é subamortecida com ξ>0,5ξ>0,5.
	
	
	A resposta é subamortecida com ξ<0,5ξ<0,5.
	
	
	A resposta é criticamente amortecida.
	
	
	A resposta é superamortecida.
	
	
	A resposta é não amortecida.
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Para um sistema de 2ª ordem sem zeros, a resposta obtida para uma entrada em degrau unitário foi do tipo criticamente amortecida. Determine os polos do sistema se a frequência natural do sistema é 5 rad/s.
	
	
	
	-5 e -5
	
	
	-4 e -3
	
	
	-4 e -5
	
	
	-3 e -3
	
	
	-2 e -2
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		
	
	
	
	1,41+1,41j e 1,41-1,41j
	
	
	1+j e 1-j
	
	
	1,41 e -1,41
	
	
	2,82+2,82j e 2,82-2,82j
	
	
	1 e -1
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Em uma função de transferência de 1ª ordem, conhecida a constante de tempo (2s), determine o tempo de acomodação (aproximado)
	
	
	
	4,4s
	
	
	8s
	
	
	7s
	
	
	2s
	
	
	3,3s
	
Explicação:
ta = 4t
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Em uma função de transferência de 1ª ordem, conhecida a constante de tempo (2s), determine o tempo de subida (aproximado)
	
	
	
	7s
	
	
	2s
	
	
	3,4s
	
	
	8s
	
	
	4,4s
	
Explicação:
ts = 2,2t
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Para a função de transferência G(s) = 3 / (s + 4), determine a constante de tempo, o tempo de subida e o tempo de acomodação.
 
 
	
	
	
	0,25; 1; 1
	
	
	3; 4; 4
	
	
	1; 1; 0,25
	
	
	0,25; 0,25; 1
	
	
	0,25; 0,55; 1
	
Explicação:
1 / t = 4
t = 0,25
Ts = 2,2t = 0,55
Ta = 4t = 1
		Aluno: MANOEL FERREIRA FILHO
	Matr.: 202002266831
	Disc.: CONTROLE E SERVO 
	2022.2 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Determine para qual faixa de valores de K o sistema de malha fechada abaixo é estável.
	
	
	
	K < 36
	
	
	K > -5
	
	
	K < 0
	
	
	K < -16
	
	
	K > 0
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Determine para qual faixa de valores de K o sistema de malha fechada abaixo é estável.
	
	
	
	K > 0
	
	
	K < 0,5
	
	
	K > -0,5
	
	
	K > 0,5
	
	
	K < -0,5
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Assinale a alternativa correta sobre a estabilidade do sistema descrito pelo diagrama em blocos abaixo:
	
	
	
	O sistema é instável com polos complexos.
	
	
	Não é possível determinar.
	
	
	O sistema é instável.
	
	
	O sistema é marginalmente estável.
	
	
	O sistema é estável com polos reais.
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Dado um sistema de malha fechada de equação característica s2 + 14s + k, para que valores de k o sistema é estável
	
	
	
	k > -7
	
	
	k > 0
	
	
	k < 49
	
	
	k < 0
	
	
	k < 7
	
Explicação:
Polos = -7 +- raiz(49 - k)
Se k < 0 -> polos reais positivos
0 < k < 49 -> polos reais negativos
k > 49 -> polos complexos com parte real negativa
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Assinale a alternativa que descreve corretamente o estado do sistema descrito pela função de transferência abaixo:
G(s) = 5 / (s2 + 4s + 5)
	
	
	
	O sistema é instável.
	
	
	O sistema é estável com polos complexos.
	
	
	Não é possível determinar.
	
	
	O sistema é marginalmente estável.
	
	
	O sistema é estável com polos reais.
	
Explicação:
s2 + 4s + 5 = 0
Polos: s = -2 + i e s = -2- i
Como a parte real dos polos é negativa, o sistema é estável
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Considerando um sistema sem zeros e com polo em -5, podemos afirmar que
	
	
	
	Estável, pois o valor de sua função temporal tende a zero
	
	
	Estável, pois o valor de sua função temporal tende a infinito
	
	
	Instável, pois o valor de sua função temporal tende a zero
	
	
	Nada podemos afirmar em razão da ausência de zeros
	
	
	Instável, pois o valor de sua função temporal tende a infinito
	
Explicação:
O valor de sua função temporal (e-5t) tende a zero
		Aluno: MANOEL FERREIRA FILHO
	Matr.: 202002266831
	Disc.: CONTROLE E SERVO 
	2022.2 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Determine o menor valor inteiro do ganho K para que o sistema resultante abaixo em malha fechada seja estável, sabendo-se que na malha de realimentação, não há dinâmica ou ganho, portanto H (s) = 1
G (s) = k(s+2)s3+3s2−6s−8k(s+2)s3+3s2−6s−8
	
	
	
	15
	
	
	7
	
	
	9
	
	
	11
	
	
	13
	
Explicação:
Fazemos Gs=G1+GHGs=G1+GH
 
E na tabela de Routh, teremos (k - 10) / 3 e 2k - 8, que ambos devem ser maiores que zero, logo k > 10
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Dada a função de transferência em malha fechada H(s), determine a faixa de K para garantir a estabilidade.
H(s)=s3−4s−11s5+s4+4s3+2s2+3s+k−1𝐻(𝑠)=𝑠3−4𝑠−11𝑠5+𝑠4+4𝑠3+2𝑠2+3𝑠+𝑘−1
 
	
	
	
	K > 0
	
	
	1 < k < 2
	
	
	K > -1
	
	
	0 < k < 2
	
	
	K > -2
	
Explicação:
Aplicação direta da tabela de Routh
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Determine o que pode ser afirmado sobre a estabilidade do sistema descrito pela função de transferência abaixo:
	
	
	
	O sistema é estável.
	
	
	Não é possível saber se o sistema é estável ou instável.
	
	
	O sistema é instável.
	
	
	O sistema possui um polo no semiplano da direita.
	
	
	O sistema é marginalmente estável.
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Dado D(s)=s6+2s5-9s4-12s3+43s2+50s-75 que possui coeficientes positivos e negativos, podemos afirmar que
	
	
	
	Como possui 3 coeficientes negativos, o sistema é estável
	
	
	Como existem coeficientes negativos e positivos é um polinômio não estável
	
	
	Como existem mais coeficientes negativos do que positivos é um polinômio não estável
	
	
	Como possui mais de 2 coeficientes positivos, o sistema é estável
	
	
	Como possui mais de 2 coeficientes positivos, o sistema é instável
	
Explicação:
Um polinômio que possui coeficientes negativos e positivos é não estável
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Determine quantas raízes do sistema descrito pela função de transferência abaixo estão no semiplano da direita (SPD).
	
	
	
	3
	
	
	2
	
	
	0
	
	
	4
	
	
	1
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Determine quantas raízes do sistema descrito pela função de transferência abaixo estão no semiplano da direita (SPD).
	
	
	
	4
	
	
	2
	
	
	0
	
	
	3
	
	
	1
	
Explicação:
		Aluno: MANOEL FERREIRA FILHO
	Matr.: 202002266831
	Disc.: CONTROLE E SERVO 
	2022.2 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão,você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Encontre o erro estacionário para a entrada r(t)=2t2u(t).
	
	
	
	0
	
	
	3
	
	
	1
	
	
	2
	
	
	4
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Encontre o erro estacionário para a entrada r(t)=2t2u(t).
	
	
	
	1
	
	
	infinito
	
	
	0
	
	
	5
	
	
	-1
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Para o sistema descrito pelo diagrama em blocos abaixo, determine o tipo do sistema.
	
	
	
	2
	
	
	4
	
	
	3
	
	
	1
	
	
	0
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Dado um sistema do tipo 1, onde G(s)H(s) = 3s+6s(s+1)(s+6)3s+6s(s+1)(s+6)  , determine a constante de erro de posição
	
	
	
	6
	
	
	3
	
	
	18
	
	
	0
	
	
	∞∞
	
Explicação:
kp=lims→0G(s)H(s)kp=lims→0G(s)H(s)
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Dado um sistema do tipo 1, onde G(s)H(s) = 3s+6s(s+1)(s+6)3s+6s(s+1)(s+6) , determine a constante de erro de velocidade
	
	
	
	2
	
	
	∞∞
	
	
	1/2
	
	
	1
	
	
	0
	
Explicação:
kv=lims→0sG(s)H(s)kv=lims→0sG(s)H(s)
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Dado um sistema do tipo 1, onde G(s)H(s) = 3s+6s(s+1)(s+6)3s+6s(s+1)(s+6) , determine a constante de erro de posição
	
	
	
	∞∞
	
	
	3
	
	
	1/2
	
	
	0
	
	
	1
	
Explicação:
Ka=lims→0s2G(s)H(s)
		Aluno: MANOEL FERREIRA FILHO
	Matr.: 202002266831
	Disc.: CONTROLE E SERVO 
	2022.2 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Para um sistema com realimentação unitária com função de transferência no percurso direto:
Determine o valor do ganho K quando o lugar geométrico das raízes passa pelo ponto s=-3.
	
	
	
	20
	
	
	25
	
	
	15
	
	
	5
	
	
	10
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Determine o valor de K quando os dois polos do sistema ficam sobrepostos:
	
	
	
	5
	
	
	3
	
	
	4
	
	
	1
	
	
	2
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Dado um circuito de malha fechada onde G(s) = ks(s+1)ks(s+1) e H(s) = s+2(s+5)(s+7)s+2(s+5)(s+7) , determine o valor da raiz de malha aberta
	
	
	
	-7
	
	
	-2
	
	
	0
	
	
	-5
	
	
	-1
	
Explicação:
s+2=0
s=-2
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Dado um circuito de malha fechada onde G(s) = ks(s+1)ks(s+1) e H(s) = s+2(s+5)(s+7)s+2(s+5)(s+7) , determine o valor do menor polo de malha aberta
	
	
	
	-7
	
	
	0
	
	
	-1
	
	
	-2
	
	
	-5
	
Explicação:
Os polos de malha aberta são -1, -5, -7
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Em uma malha fechada, onde Y(s) / R(s) = k(s-2)/(s+5), determine qual desses valores não pode ser sua raiz real, independente do valor de k
	
	
	
	-6
	
	
	-1
	
	
	1
	
	
	0
	
	
	-3
	
Explicação:
O LGR deste sistema é o segmento de reta no eixo real entre ¿5 e +2,
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Para o sistema com realimentação unitária dado pelo diagrama em blocos abaixo:
Determine a intersecção das assíntotas com o eixo real do LGR do sistema.
	
	
	
	0
	
	
	1
	
	
	-1
	
	
	2
	
	
	-2
	
Explicação:
		Aluno: MANOEL FERREIRA FILHO
	Matr.: 202002266831
	Disc.: CONTROLE E SERVO 
	2022.2 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		
	
	
	
	arctan5ω6+ω2arctan⁡5ω6+ω2
	
	
	arctanω5ω−1arctan⁡ω5ω−1
	
	
	arctan5ω6−ω2arctan⁡5ω6−ω2
	
	
	−arctanω5ω−1−arctan⁡ω5ω−1
	
	
	−arctan5ω6−ω2−arctan⁡5ω6−ω2
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Determine a expressão analítica para a magnitude da função de transferência:
	
	
	
	1√(6+ω2)2+25ω21(6+ω2)2+25ω2
	
	
	1√(6+ω)2+25ω21(6+ω)2+25ω2
	
	
	1√(36−ω2)2+25ω21(36−ω2)2+25ω2
	
	
	1√(6−ω2)2+25ω21(6−ω2)2+25ω2
	
	
	1√(6−ω2)2−25ω21(6−ω2)2−25ω2
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Determine a expressão analítica para a magnitude da função de transferência:
G(s)=1(s+1)(s+9)G(s)=1(s+1)(s+9)
	
	
	
	M(w)=1√(1−w)2+81w2M(w)=1(1−w)2+81w2
	
	
	M(w)=1√(10−w)2+81w2M(w)=1(10−w)2+81w22
	
	
	M(w)=1√(10−w)2−81w2M(w)=1(10−w)2−81w2
	
	
	M(w)=1√(9−w)2+81w2M(w)=1(9−w)2+81w2
	
	
	M(w)=1√(10+w)2+81w2M(w)=1(10+w)2+81w2
	
Explicação:
A magnitude M(w) = G(jw)
	
	
	
	 
		
	
		4.
		
	
	
	
	K=90
	
	
	K=60
	
	
	K=80
	
	
	K=100
	
	
	K=70
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Determine a expressão analítica para a magnitude da função de transferência:
G(s)=1(s+3)(s+5)G(s)=1(s+3)(s+5)
	
	
	
	M(w)=1√(15−w)2+64w2M(w)=1(15−w)2+64w2
	
	
	M(w)=1√(15+w)2+64w2M(w)=1(15+w)2+64w2
	
	
	M(w)=1√(15−w)2−8w2M(w)=1(15−w)2−8w2
	
	
	M(w)=1√(15−w)2−64w2M(w)=1(15−w)2−64w2
	
	
	M(w)=1√(8−w)2−64w2M(w)=1(8−w)2−64w2
	
Explicação:
A magnitude M(w) = G(jw)
	
	
	
	 
		
	
		6.
		
	
	
	
	6 dB
	
	
	3 dB
	
	
	12 dB
	
	
	- 6 dB
	
	
	-3 dB
	
Explicação:
		Aluno: MANOEL FERREIRA FILHO
	Matr.: 202002266831
	Disc.: CONTROLE E SERVO 
	2022.2 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		
	
	
	
	Não pertence ao LGR, pois o valor de K é negativo e vale aproximadamente  - 0,14
	
	
	Pertence ao LGR, pois K pode assumir dois valores simétricos, + 0,14 e - 0,14
	
	
	Pertence ao LGR, pois o valor de K é positivo e vale aproximadamente 0,14
	
	
	Pertence ao LGR, pois o valor de K é negativo e vale aproximadamente  - 0,14
	
	
	Não pertence ao LGR, pois o valor de K é positivo e vale aproximadamente  0,14
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		2.
		
A figura ilustra uma planta industrial controlada por meio de um compensador H(s). Se for utilizado um compensador estático, isto é, H(s)=K com K>0, então a planta:
	
	
	
	poderá ser estabilizada a partir de certo valor de ganho K positivo, tendo em vista que a função de transferência de malha aberta possui grau relativo 1 e apresenta um zero no semieixo real negativo do plano s.
	
	
	poderá ser estabilizada, tendo em vista que, a partir de certo valor de ganho K positivo, os polos de malha fechada seguirão duas assíntotas no semiplano esquerdo.
	
	
	não poderá ser estabilizada, tendo em vista que a função de transferência da planta apresenta um par de polos no semiplano direito.
	
	
	poderá ser estabilizada para qualquer valor de ganho K positivo.
	
	
	não poderá ser estabilizada, pois mesmo variando-se o ganho K do compensador, ainda restarão polos de malha fechada no semiplano direito.
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		
 
Uma planta com função de transferência 1/(s-2) está sujeita à malha de realimentação unitária indicada na figura acima, em que C(s) = (s+3)/(s+1) é um compensador e k é ganho real positivo. Determine se o ponto s = 1 pertence ao LGR.
	
	
	
	Pertence ao LGR, pois o valor de K é positivo e vale 0,5
	
	
	Pertence ao LGR, pois K é real
	
	
	Pertence ao LGR, pois o valor de K énegativo e vale -0,5
	
	
	Não pertence ao LGR, pois o valor de K é negativo e vale 0,5
	
	
	Não pertence ao LGR, pois o valor de K é positivo e vale 0,5
 
	
Explicação:
Substituindo o ponto na equação característica, ele pertencerá ao LGR se o k encontrado for real e positivo
FTMF=k(s+3)(s+1)(s−2)+k(s+3)FTMF=k(s+3)(s+1)(s−2)+k(s+3)
 
A equação característica é (s+1)(s-2)+k(s+3) = 0
Substituindo s = 1
2.(-1)+4k = 0
k = 0,5
Como k é real positivo s = 1 pertence ao LGR
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Dado um sistema controlado por um controlador proporcional, cuja equação característica é dada por s3 + 3s2 + 3s + 1 + Kc/8, substituindo s = wi concluimos que valor do ganho no limite de estabilidade vale
	
	
	
	32
	
	
	128
	
	
	16
	
	
	256
	
	
	64
	
Explicação:
Substituindo s = wi, temos
	
	
	
	 
		
	
		5.
		
A figura ilustra uma planta industrial controlada por um compensador H(s). Considere
G(s)=3(s+5)s2+4s+3G(s)=3(s+5)s2+4s+3 e  H(s)=2(s+4)sH(s)=2(s+4)s
Com relação à capacidade de saida y(t) de o sistema em malha fechada rastrear os sinais aplicados em u(t), caso seja aplicado um sinal do tipo 
	
	
	
	degrau em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada u(t).
	
	
	parábola em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada em u(t).
	
	
	rampa em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada em u(t).
	
	
	degrau em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro constante a entrada em u(t).
	
	
	degrau em u(t), a saída y(t) não conseguirá rastrear a entrada em u(t).
	
Explicação:
E(s)=U(s)1+G(s)H(s)E(s)=U(s)1+G(s)H(s)
 
e(∞)=lims→0sE(s)e(∞)=lims→0sE(s)
e(∞)=lims→0sU(s)1+G(s)H(s)e(∞)=lims→0sU(s)1+G(s)H(s)
edegrau(∞)=lims→011+G(s)H(s)=0edegrau(∞)=lims→011+G(s)H(s)=0
erampa(∞)=lims→01s+G(s)H(s)erampa(∞)=lims→01s+G(s)H(s)
eparábola(∞)=lims→01s2+G(s)H(s)eparábola(∞)=lims→01s2+G(s)H(s)
 
 
	
	
	
	 
		
	
		6.
		
	
	
	
	degrau em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro constante a entrada em u(t).
	
	
	rampa em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada em u(t).
	
	
	degrau em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada u(t).
	
	
	parábola em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada em u(t).
	
	
	degrau em u(t), a saída y(t) não conseguirá rastrear a entrada em u(t).
	
Explicação: