1699396356937Circuitos Elétricos I Conteudo M2 Superposição e Thevenin

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Circuitos Elétricos I
Aula 5
Superposição e Thevenin
Prof. Eng° Geraldo Canuto
Teorema da Superposição
• Esse método é baseado na suposição de linearidade dos
circuitos elétricos;
• A resposta de regime total é a soma das respostas individuais
de cada fonte.
• Ideal para circuitos alimentados por fontes com frequência ou
forma de sinal diferentes;
• Apenas uma fonte de tensão ou corrente é considerada em
cada fase da análise,
• Todas as outras fontes de tensão serão consideradas como
curto circuitos e todas as fontes de corrente como circuitos
abertos.
Io = Io1 + Io2
EXERCICIO 1
Vo
?
24∟0° (V)
2∟90° (A)
2 Ω
-j2 Ω
2 Ω
j2 Ω+
-
EXERCICIO 1
Vo?
24∟0° (V)
2∟90° (A)
2 Ω
-j2 Ω
2 Ω
j2 Ω
+
-
Vo?
24∟0° (V)
2∟90° (A)
2 Ω
-j2 Ω
2 Ω
j2 Ω
+
-
2- Defina Vo e as correntes fornecida por cada 
fonte
24∟0° (V)
12∟0° (V)
2 Ω
j2 Ω
2 Ω
-j2 Ω
Vo?
+
-
+
-
EXERCICIO 2
24∟0° (V)
12∟0° (V)
2 Ω
j2 Ω
2 Ω
-j2 Ω
+
-
+
-24∟0° (V)
12∟0° (V)
2 Ω
j2 Ω
2 Ω
-j2 Ω
Vo?
+
-
+
- Vo?
+
-
EXERCICIO 3
4∟0° (A) 12∟0° (V)
-j2Ω j2Ω 2Ω
2Ω
Vo?
+-
EXERCICIO 3
4∟0° (A) 12∟0° (V)
-j2Ω j2Ω 2Ω
2Ω
Vo?
+-
4∟0° (A) 12∟0° (V)
-j2Ω j2Ω 2Ω
2Ω
Vo?
Teorema de Thevenin
• O teorema de Thevenin é normalmente aplicado em situações em
que se deseja o comportamento de uma determinada carga com
relação a rede elétrica na qual a mesma está inserida ou será
inserida.
• É muito útil para redução de circuitos maiores a um circuito
equivalente com apenas dois elementos a partir de um
determinado ponto, com isto pode-se obter as grandezas elétricas
como tensão, corrente ou potência.
• Uma vez identificado o circuito equivalente de Thevenin, podemos
manter o registro do circuito equivalente, o que irá facilitar
estudos e analise analises futuras, principalmente em casos de
acréscimo de carga e expansão de linha.
• Na eletrônica, podemos prever o comportamento no caso de
interligação de circuitos, exemplo analise do casamento de
impedância e transferência de potencia.
Teorema de Thevenin
Passos para a determinação da tensão da fonte equivalente:
Determinação da tensão equivalente de Thevenin
• Retira-se a carga ou até o ramal da rede sob análise.
• Determina-se a tensão entre esses terminais em vazio.
• Algumas vezes podemos converter uma fonte de corrente
em tensão e vice e versa para simplificar a analise.
Determinação da resistência equivalente de Thevenin
• Considerar as fontes de tensão curto circuitadas;
• Considerar as fontes de corrente abertas;
• Determinar a impedância equivalente da rede entre os
terminais em vazio;
Circuito para determinação da tensão 
equivalente de Thevenin
Circuito para determinação da impedância 
equivalente de Thevenin
Circuito para determinação da tensão 
equivalente de Thevenin
Circuito para determinação da impedância 
equivalente de Thevenin
A figura mostra o circuito equivalente de Thevenin, já com a carga reinserida 
entre os pontos A e B do circuito.
Teorema de Norton
• Equivalência entre fontes
- Retire a carga do circuito (entre os pontos A e
B).
- Determine a corrente de curto circuito entre
os terminais da carga, isso define a corrente do
gerador de corrente equivalente de Norton.
- A impedância equivalente de Norton é a
mesma de Thevenin.
EXERCICIO 4
Vo
?
24∟0° (V)
2∟90° (A)
2 Ω
-j2 Ω
2 Ω
j2 Ω+
-
EXERCICIO 4
Vo?
24∟0° (V)
2∟90° (A)
2 Ω
-j2 Ω
2 Ω
j2 Ω
+
-
Vo?
24∟0° (V)
2∟90° (A)
2 Ω
-j2 Ω
2 Ω
j2 Ω
+
-
EXERCICIO 5
24∟0° (V)
12∟0° (V)
2 Ω
j2 Ω
2 Ω
-j2 Ω
Vo?
+
-
+
-
Vx
EXERCICIO 5
24∟0° (V)
12∟0° (V)
2 Ω
j2 Ω
2 Ω
-j2 Ω
+
-
+
-24∟0° (V)
12∟0° (V)
2 Ω
j2 Ω
2 Ω
-j2 Ω
Vo?
+
-
+
- Vo?
EXERCICIO 6
4∟0° (A) 12∟0° (V)
-j2Ω j2Ω 2Ω
2Ω
Vo?
+-
EXERCICIO 6
4∟0° (A) 12∟0° (V)
-j2Ω j2Ω 2Ω
2Ω
Vo?
+
4∟0° (A) 12∟0° (V)
-j2Ω j2Ω 2Ω
2Ω
Vo?
+
7- Determine I1 para o circuito abaixo utilizando o
método de Thevenin, compare o método de Thevenin
com a analise Nodal.