Atividade 4 (A4)_ Revisão da tentativa

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02/04/2024, 11:16 Atividade 4 (A4): Revisão da tentativa
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Iniciado em terça, 2 abr 2024, 11:03
Estado Finalizada
Concluída em terça, 2 abr 2024, 11:15
Tempo
empregado
12 minutos 8 segundos
Avaliar 7,00 de um máximo de 10,00(70%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
As propriedades de composição de função são regras e relações que regem a combinação de duas ou mais funções para formar uma
nova função composta. Essas propriedades são essenciais para simpli�car expressões, entender as relações entre as funções
compostas e explorar o comportamento matemático resultante. Um dessas propriedades é a associativa.
Sobre a propriedade associativa na composição de funções, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. A composição de funções é uma operação associativa.
POIS
II. Na composição a ordem em que as funções são compostas não altera o resultado �nal.
É correto o que se a�rma:
a. As a�rmativas I e II são falsas.
b. A a�rmativa I é verdadeira, e a II é falsa.
c. A a�rmativa I é falsa, e a II é verdadeira.
d. As a�rmativas I e II são verdadeiras, mas a II não justi�ca a I.
e. As a�rmativas I e II são verdadeiras, e a II justi�ca a I. 
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Questão 2
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
A re�exão ou inversão de uma função é uma transformação que ocorre quando uma função é re�etida em relação a um eixo,
resultando em uma mudança de orientação do grá�co. Existem duas re�exões principais: re�exão vertical e re�exão horizontal.
Sobre a re�exão de funções, analise a a�rmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. (   ) A re�exão de uma função em relação ao eixo x é obtida trocando o sinal do termo independente da função.
II. (   ) A re�exão de uma função em relação ao eixo y é obtida trocando o sinal do coe�ciente linear da função.
III. (   ) A re�exão de uma função em relação ao eixo x preserva a orientação do grá�co.
IV. (   ) A re�exão de uma função em relação ao eixo y altera a concavidade do grá�co.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
a. V, V, F, F. 
b. F, F, V, F.
c. F, V, V, V.
d. F, V, V, F.
e. V, V, V, F.
As funções de�nidas por partes possuem descontinuidades em seus pontos de transição entre os intervalos, os quais são os limites
em que uma expressão é substituída por outra, resultando em mudanças abruptas no comportamento da função. 
Sobre a descontinuidade, indique a alternativa que corretamente conceitos envolvendo as funções de�nidas por partes:
a. As descontinuidades removíveis ocorrem quando uma função possui uma descontinuidade que pode ser corrigida alterando o
valor da função no ponto especí�co.
b. As descontinuidades removíveis ocorrem quando uma função apresenta um salto abrupto no valor da imagem em um
ponto especí�co.

c. As descontinuidades de salto ocorrem quando uma função possui um valor �nito no ponto de descontinuidade.
d. As descontinuidades essenciais ocorrem quando uma função possui um limite de�nido no ponto de descontinuidade.
e. As descontinuidades de salto ocorrem quando uma função apresenta um comportamento oscilante ou caótico no ponto de
descontinuidade.
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 5
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Uma função de�nida por partes é composta por diferentes partes, cada uma delas de�nida por uma fórmula especí�ca em um
intervalo determinado. 
Considere a função de�nida por partes apresentada a seguir.
𝑓�𝑥� = 
-2𝑥, 𝑠𝑒 𝑥 < - 1
𝑥2, 𝑠𝑒 - 1 ≤ 𝑥 < 2
3, 𝑠𝑒 𝑥 ≥ 2
Sobre a função anterior, analise as a�rmativas a seguir:
I. O grá�co da função tem uma parte linear decrescente no intervalo x < -1.
II. O grá�co da função tem uma parte constante no intervalo -1 ≤ x < 2.
III. O grá�co da função tem uma parte curva crescente no intervalo x < -1.
IV. O grá�co da função tem uma parte constante no intervalo x ≥ 2.
É correto o que se a�rma em:
a. I e II, apenas. 
b. I, II e IV, apenas.
c. II, III e IV, apenas.
d. II e IV, apenas.
e. I e III, apenas.
Uma das características mais marcantes das funções de�nidas por partes é a descontinuidade nos pontos de transição entre os
intervalos. Essa descontinuidade pode ser de diferentes tipos, como a descontinuidade removível.
Sobre a descontinuidade removível, assinale a alternativa que apresenta sua de�nição corretamente:
a. As descontinuidades removíveis não podem ser corrigidas e tornar a função contínua no ponto de descontinuidade. 
b. As descontinuidades removíveis ocorrem quando a função possui uma abordagem diferente para se tornar contínua no ponto
de descontinuidade.
c. As descontinuidades removíveis são caracterizadas por uma falha na derivabilidade da função em um ponto especí�co.
d. As descontinuidades removíveis ocorrem apenas em funções polinomiais.
e. As descontinuidades removíveis não afetam a continuidade da função em todo o seu domínio.
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
O redimensionamento de funções é uma transformação que altera a escala da função ao multiplicar ou dividir seus valores por uma
constante. Essa transformação afeta o grá�co da função, resultando em um aumento ou diminuição vertical ou horizontal.
A partir disso, considere a função a seguir: f(x) = 2x + 3. Considerando a função anterior, analise as a�rmativas as seguir:
I. Ao multiplicar a função f(x) por 2, obtemos uma nova função 4x + 6.
II. Ao dividir a função f(x) por 2, obtemos uma nova função x + 1.5.
III. O redimensionamento horizontal de uma função afeta sua inclinação.
IV. O redimensionamento vertical de uma função afeta o ponto de interseção com o eixo y.
É correto o que se a�rma em:
a. I, II e IV, apenas. 
b. II, III e IV, apenas.
c. I, III e IV, apenas.
d. I, II, III e IV.e. II e IV, apenas.
A composição de funções é uma operação fundamental no estudo da matemática, que envolve combinar duas ou mais funções para
criar uma nova função. 
Sobre a composição de funções, considere as duas funções apresentadas a seguir:
f(x) = 2x + 3 
g(x) = x² - 1
A partir disso, analise a a�rmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. (   ) A composição f(g(x)) é igual a 2x² + 5.
II. (   ) A composição g(f(x)) é igual a 4x² + 6x - 2.
III. (   ) A ordem das funções na composição não afeta o resultado �nal.
IV. (   ) A composição f(g(x)) é igual à composição g(f(x)).
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
a. F, V, V, F.
b. V, F, V, V.
c. F, F, F, F. 
d. F, F, V, F.
e. V, F, V, F.
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
As funções de�nidas por partes desempenham um papel fundamental em diversas áreas do conhecimento, oferecendo uma
abordagem �exível para modelar fenômenos complexos. Essas funções têm uma ampla gama de aplicações em áreas como física,
engenharia, economia, ciências naturais e muitas outras.
Sobre as funções de�nidas por partes, analise as a�rmativas a seguir:
I. Uma função de�nida por partes pode ter diferentes fórmulas para diferentes intervalos do seu domínio.
II. As funções de�nidas por partes podem ser sempre contínuas em todo o seu domínio.
III. Uma função de�nida por partes possui apenas uma fórmula que abrange todo o seu domínio.
IV. A de�nição de uma função por partes é sempre única e não pode variar dependendo do contexto.
É correto o que se a�rma em:
a. III, apenas.
b. II e IV, apenas.
c. III e IV, apenas.
d. I, apenas. 
e. I e III, apenas.
As funções de�nidas por partes são aquelas em que diferentes regras ou fórmulas são aplicadas em intervalos especí�cos. 
Sobre as funções de�nidas por partes, analise a a�rmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. (   ) O grá�co de uma função de�nida por partes pode apresentar descontinuidades nos pontos de transição.
II. (   ) Cada parte da função de�nida por partes é representada por um segmento de reta no grá�co.
III. (   ) O grá�co de uma função de�nida por partes sempre será representado por uma linha reta.
IV. (   ) O grá�co de uma função de�nida por partes não pode ter pontos em comum com o eixo x.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
a. V, V, F, V.
b. F, V, F, F.
c. F, V, V, F.
d. V, V, F, F. 
e. V, F, F, F.
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Questão 10
Correto
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A transformação de funções é um conceito essencial na matemática que envolve a modi�cação das características de uma função base
para obter uma nova função. Uma dessas transformações é a translação, que envolve adicionar ou subtrair constantes aos valores de
x e/ou y da função original, resultando em um deslocamento horizontal e/ou vertical do grá�co.
A partir disso, considere a função apresentada a seguir: f(x) = x² - 2. Sobre a função anterior, analise as a�rmativas a seguir:
I. Ao realizar uma translação para a direita de 3 unidades, a função f(x) se torna f(x - 3).
II. Ao realizar uma translação para cima de 2 unidades, a função f(x) se torna f(x) + 2.
III. A translação horizontal de uma função modi�ca sua forma, alterando sua concavidade.
IV. A translação vertical de uma função afeta apenas o valor da imagem, sem modi�car a forma da curva.
É correto o que se a�rma em:
a. I, II e III, apenas.
b. II, III e IV, apenas.
c. I e III, apenas.
d. I, II e IV, apenas. 
e. II e IV, apenas.
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