A5-Avaliação-Cálculo Aplicado - Uma Variável

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GRA1569 CÁLCULO APLICADO - UMA VARIÁVEL GR0550-212-9 - 202120.ead-17339.01
UAM - Universidade Anhembi Morumbi
Disciplina: Sinais e Sistemas - Avaliação: A5
RESUMO
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
Verde = Resposta correta
Laranja = Dúvida
Vermelha = Chute
PERGUNTA 1
É possível, através da análise gráfica de função definida por várias sentenças, verificar o valor do limite em vários pontos e avaliar a continuidade da função.
 
Fonte: elaborada pela autora
 
Nesse contexto, através do gráfico avalie cada uma das afirmativas a seguir.
 
1. .
2. A função não é contínua em .
3. A função não é contínua em .
4. A função não é contínua em .
 
É correto afirmar o que se afirma em:
	
	
	I, II e III, apenas.
	
	
	I e IV, apenas.
	
	
	II e III, apenas.
	
	
	I, II e IV, apenas.
	
	
	III, apenas.
1 pontos   
PERGUNTA 2
Em relação à limite e continuidade de uma função f(x) , sabemos que uma função é contínua num ponto P quando o valor do limite dessa função, quando x tende a esse ponto é igual ao valor da função no ponto P. Podemos fazer essa verificação analisando o gráfico da função.
Nesse contexto, em relação a limite e continuidade de função, observe o gráfico da função f(x)  , a seguir, e avalie as afirmativas a seguir:
Fonte: elaborada pela autora
 
 
1. O limite lateral à direita de 2 é igual a 1.
2. A função f(x)  é contínua em x = 2.
3. O limites laterais em x = 2 existem e são iguais.
4. A função f(x)  é contínua em x=0.
 
É correto o que se afirma em:
	
	
	III e IV, apenas.
	
	
	I e IV, apenas.
	
	
	I, II, III e IV.
	
	
	II e III, apenas.
	
	
	I, II e III, apenas.
1 pontos   
PERGUNTA 3
O deslocamento depende apenas das condições finais e iniciais de uma partícula em movimento, pois o deslocamento é a medida da linha reta que une a posição inicial e a posição final em que a partícula se encontra nesses instantes. Portanto,  o valor do deslocamento só depende dessas posições, não depende da trajetória. Tomando-se como base essa informação, resolva a situação problema a seguir.
Considere a função velocidade   de um ponto material  que se desloca ao longo de uma reta, em que a velocidade é expressa em metros por segundo e o tempo em segundos. A condição inicial do espaço-tempo é  . Com essas informações e o gráfico da figura a seguir,  analise as asserções e a relação proposta entre elas.
Fonte: Elaborada pela autora.
 
I. O deslocamento do ponto material do  tempo inicial   até    é igual a  - 60 m
Pois:
II. O deslocamento é igual a integral a   
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
 
	
	
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
	
	
	A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa.
	
	
	As asserções I e II são proposições falsas.
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
1 pontos   
PERGUNTA 4
Os pontos críticos e pontos de inflexão de um gráfico podem ser identificados através do estudo de sinal da primeira e da segunda derivada da função. Sendo assim, através da análise gráfica dos gráficos da primeira e da segunda derivada é possível chegar a algumas conclusões.
 
Nesse contexto, observe os gráficos da Figura 3.5 e Figura 3.6.
Assinale a alternativa que indique a análise correta para pontos críticos e de inflexão.
 
	
	
	são as abscissas do ponto crítico.
	
	
	são as abscissas dos pontos de inflexão.
	
	
	são as abscissas dos pontos críticos.
	
	
	 é a abscissa do ponto de inflexão.
	
	
	é a abscissa do ponto de inflexão.
1 pontos   
PERGUNTA 5
A regra de L’Hospital pode ser aplicada diretamente quando as indeterminações são do tipo . Portanto, é necessário, inicialmente, avaliar o tipo de indeterminação. Após essa verificação deve-se aplicar a regra de L’Hospital para obter o valor do limite. Se a indeterminação persistir deve-se aplicar a regra sucessivamente até obter um valor real.
 
Nesse sentido, assinale a alternativa que indique qual é o resultado obtido ao calcular  .
	
	
	-3 
	
	
	0
	
	
	 x
	
	
	1/2
	
	
	1
1 pontos   
PERGUNTA 6
Observando o tráfego numa estrada foi possível modelar a função  , que representa a taxa de fluxo de carros por hora, dada por  , em que v é a velocidade de tráfego em quilômetros por hora. Nesse contexto, encontre a velocidade que vai maximizar a taxa de fluxo na estrada. 
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. A velocidade que maximiza a taxa de fluxo na estrada é igual a 40 km/h,
Pois:
II. para   ocorre o único ponto de máximo local da função  .
 
A seguir, está correto o que se afirma em:
	
	
	As asserções I e II são proposições falsas.
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
	
	
	A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa.
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
	
	
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
1 pontos   
PERGUNTA 7
É possível, por meio a análise gráfica, identificar pontos importantes para determinar a lei que rege a função do gráfico em estudo. Para tanto, é necessário identificar o tipo de função elementar. Além disso, é possível identificar ferramentas de suporte para o cálculo da área de regiões planas limitadas pelo gráfico da função e pelos eixos coordenados.
Fonte: Elaborada pela autora.
 
Considerando o contexto apresentado e utilizando como suporte a figura anterior, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s)
 
I. ( ) A equação da parábola é dada por   .
II. (  ) A área da região hachurada é igual a  
III. (  ) a área da região interna da parábola é igual a 
IV. (  ) A área hachurada no primeiro quadrante é igual a 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
 
 
	
	
	F, V, V, V.
	
	
	V, F, V, F.
	
	
	F, V, F, V.
	
	
	V, F, F, F.
	
	
	F, V, V, F. 
1 pontos   
PERGUNTA 8
O conceito de integral indefinida de uma função está associado a uma família de primitiva dessa função. Apenas usando esse conceito é possível determinar a função integranda. Assim, considere as funções  , contínuas e, portanto, integráveis e analise suas primitivas. Nesse contexto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I.   é primitiva da função 
Pois:
II.  .
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
 
 
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
	
	
	As asserções I e II são proposições falsas
	
	
	A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa.
	
	
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
1 pontos   
PERGUNTA 9
O estudante de uma universidade, para ter acesso ao seu armário, precisa de um código com 4 dígitos. O professor disponibilizou o código da seguinte forma: 1º dígito:  , em que  , 2º dígito:  , em que  , 3º dígito:  , em que  , 4º dígito:  , em que   Para descobrir qual é o código, encontre o valor das derivadas.
Nesse sentido, assinale a alternativa que indique o código do armário do estudante.
	
	
	2, 1, 1, 5.
	
	
	1, 2, 1, 4.
	
	
	2, 1, 1, 4.
	
	
	3, 1, 1, 4.
	
	
	2, 1, 2, 4.
1 pontos   
PERGUNTA 10
As derivadas das funções elementares podem ser obtidas através dos resultados tabelados. Os resultados da tabela foram obtidos através do limite por definição da derivada. Assim, é importante conhecer as derivadas das funções elementares para derivar funções com maior facilidade.
A respeito das derivadas de funções elementares, considere   e analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. (  ) Se  , então  .
II. (  ) Se  , então 
III. (  ) Se  , então  .
IV. (  ) Se   então  .Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
	
	
	V, V, F, F.
	
	
	F, V, F, V.
	
	
	F, F, F, F.
	
	
	V, V, V, V.
	
	
	V, F, V, F.