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12/03/2024, 22:37 Comentários
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Pergunta 1
Sendo A = (-1, 2, 3) e B = (1, -1, -3), extremidades de um segmento de reta orientado. Determine a alternativa que apresenta o módulo do 
vetor determinado por esses dois pontos.
6.
Resposta correta
Correta: 
7.
2.
9.
4.
Pergunta 2
Sejam os pontos A = (-1, 0, 2), B = (1, 1, 1) e C = (1, 0, 1), vértices de um triângulo retângulo, assinale a alternativa que apresenta o produto 
escalar entre os vetores AB e BC desse triângulo.
0.
Resposta correta
Correta: 
-1.
4.
3.
1.
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Pergunta 3
Sendo os vetores u = (x + 1, 4) e v = (5, 2y - 6), determine os valores de x e y para que os vetores u e v sejam iguais. Em seguida, assinale a 
alternativa que corresponde ao resultado.
x = 3, y = 5.
Resposta correta
Correta: 
x = 4, y = 5.
x = 1, y = 5.
x = 5, y = 4.
x = - 4, y = - 6.
Pergunta 4
Determine o volume do cubo mágico em que as dimensões estão determinadas pelos vetores (1, 0, 0), (0, 1, 0) e (0, 0, 1).
4 u.v
3 u.v
6 u.v
2 u.v
Resposta correta
Correta: 
1 u.v
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Pergunta 5
O ângulo formado entre dois vetores não-nulos pode variar entre 0° e 180°. Quando temos os casos particulares em que o ângulo é igual a 
0°, 90° ou 180°, é possível tirar algumas conclusões quanto à relação entre esses dois vetores.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre ângulos entre vetores, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 0°, então os vetores têm o mesmo sentido.
II. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 180°, então os vetores têm a mesma direção.
III. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 90°, então os vetores são paralelos.
IV. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 0°, esse vetores são ortogonais.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
F, V, F, V.
F, F, V, V.
V, F, F, V.
F, F, V, F.
Resposta correta
Correta: 
V, V, F, F.
Pergunta 6
Utilizando o princípio da determinação das coordenadas de um vetor por dois pontos e adição entre vetores, determine as coordenadas do 
vetor QP mais o vetor v, sabendo que: P= (1, 3, -3), Q= (-2, -1, 4) e v= (-1, 4, 0).
Agora, assinale a alternativa que corresponde ao resultado.
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Resposta correta
Correta: 
(2, 8, -7).
(-3, 4, -7).
(4, 8, -7).
(2, 1, 4).
(0, 7, -3).
Pergunta 7
Um paralelepípedo é um sólido geométrico definido no espaço tridimensional, que pode ser descrito como um hexaedro com três pares de 
faces paralelas, sendo cada uma dessas faces um paralelogramo. As suas arestas são segmentos de reta ligados pelos vértices das faces. 
Assim, observe a seguinte figura que exemplifica um paralelepípedo:
 
Fonte: (SOUZA, 2020)
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as definições e tipos de vetores, analise as afirmativas a seguir sobre os 
vetores formados pelos vértices do paralelepípedo e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
 I. ( ) 
II. ( ) 
 são coplanares;
III. ( ) 
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 é ortogonal ao plano BCG;
IV. ( ) 
 
 
V, F, V, F.
Resposta correta
Correta: 
V, V, V, F.
V, V, F, F.
F, F, V, V.
F, V, F, V.
Pergunta 8
Dados três vetores 
 , 
 e 
 , o resultado do produto misto entre eles é o resultado do cálculo do produto escalar entre 
 e o vetor resultante do produto vetorial entre 
 e 
 , ou seja, 
 . O resultado de um produto misto, assim como o resultado do produto escalar, é um número real. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto misto, analise as afirmativas a seguir:
 I. o produto misto é uma operação equivalente ao produto escalar, já que ambos resultam em um número real;
 II. ao realizar uma permutação entre os vetores, o resultado do produto misto tem seu valor invertido;
 III. o produto misto pode ser utilizado para o cálculo do volume de um paralelepípedo;
 IV. o resultado de um produto misto será igual a zero se os três vetores forem paralelos.
Agora, assinale a alternativa que contém apenas os itens corretos.
 
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II e IV.
I, III e IV.
I, II e III.
II, III e IV.
Resposta correta
Correta: 
II e III.
Pergunta 9
Diante dos produtos que podem ser realizados entre vetores, utilize o mais adequado e determine um vetor que seja ortogonal aos vetores u 
e v ao mesmo tempo. Sendo u e v: u = (1, −1, 4) e v = (3, 2, −2).
Resposta correta
Correta: 
(- 6, 14, 5) 
(5, -5, 3), apenas.
(10, 2, 5), apenas.
(3, -3, 3) ou qualquer múltiplo desse vetor.
(-1, 1, 1), apenas.
Pergunta 10
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Sendo A = (-1, 2, 3) e B = (1, -1, 9), extremidades de um segmento de reta orientado. Determine a alternativa que apresenta, o módulo do 
vetor, determinado por esses dois pontos.
Resposta correta
Correta: 
7.
4.
5.
8.
6.