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Conceitos Básicos de Circuitos Elétricos
GCET226: Circuitos Elétricos I
Paulo Fábio Figueiredo Rocha
Universidade Federal do Recôncavo da Bahia | UFRB
Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas | CETEC
Introdução
O que é um Circuito Elétrico?
É uma coleção de dispositivos (elementos) elétricos interconectados, de forma que
tenha no ḿınimo um percurso fechado.
A solução de uma análise de circuitos elétricos está, basicamente, associada às
grandezas tensão e corrente. A terceira grandeza de maior interesse é a potência,
porém ela é determinada a partir da tensão e corrente.
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Corrente e Tensão
Carga
A quantidade mais elementar em um circuito é a carga elétrica (q).
As cargas são bipolares, isto é, existem cargas positivas (prótons) e cargas negativas
(elétrons).
A unidade de medida da carga elétrica é o coulomb (C).
A carga de um elétron é 1,602× 10−19 C.
Observe que, 1 C = 6,24× 1018 elétrons!
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Corrente
O movimento das cargas dá origem à corrente elétrica (i).
Por definição, a corrente é taxa de variação no tempo da carga, ou seja,
i =
dq
dt
(1)
A unidade de medida é o ampère (A).
i
a b
Corrente real vs Corrente convencional
É sabido que nas ligas metálicas (condutores elétricos) a corrente é resultado do movi-
mento de elétrons. Entretanto, na análise de circuitos, usamos a corrente convencional,
que é o movimento das cargas positivas.
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Exemplo 1
Uma corrente i = 4t A entra no terminal de um elemento do circuito. Determine a
carga total que entra pelo terminal no intervalo de 0 a 3 s.
Solução: a carga é dada por
q =
∫ tf
ti
idt =
∫ 3
0
4tdt = 18 C.
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Exemplo 1
Uma corrente i = 4t A entra no terminal de um elemento do circuito. Determine a
carga total que entra pelo terminal no intervalo de 0 a 3 s.
Solução: a carga é dada por
q =
∫ tf
ti
idt =
∫ 3
0
4tdt = 18 C.
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Tipos de Corrente
Cont́ınua (CC): permanece constante ao longo do tempo.
Alternada (CA): varia senoidalmente no tempo.
Existem outras formas de corrente, como rampa, exponencial, dente de serra, qua-
drada, etc., porém estão fora do escopo da disciplina.
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Tensão
A tensão é o trabalho (transferência de energia) realizado para separar uma unidade
de carga entre dois pontos, definida por
v =
dw
dq
(2)
em que w é a energia em joules.
A unidade de medida é volt (V).
A tensão também é conhecida por força eletromotriz (FEM) ou diferença de poten-
cial (ddp).
+ −v
a b
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Potência e Energia
Potência e Energia
O movimento de cargas elétricas está associado à absorção ou à geração de energia
na forma elétrica.
Podemos identificar se um elemento está gerando ou absorvendo pela relação do
sentido da corrente e da polaridade da tensão
Absorvendo
+ −v
i
a b
Gerando
+ −v
i
a b
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Potência e Energia
A velocidade com que a energia é dissipada ou gerada é a potência elétrica.
Matematicamente,
p =
dw
dt
(3)
Como v = dw/dq ⇒ dw = v · dq , temos que
p = v
dq
dt
= vi (4)
A unidade da potência é o watt (W).
Convencionalmente, a potência é positiva quando um elemento está absorvendo
energia e negativa, quando está fornecendo.
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Exemplo 2
Uma lâmpada incandescente de 60 W é ligada a uma tensão de 120 V de forma
cont́ınua durante 5 h/dia. Calcule:
A corrente que flui pela lâmpada.a)
A energia consumida durante um mês (em kWh).b)
Solução:
i = pv =
60
120 = 0,5 Aa)
w = p ·∆t = 60 · 5h/dia · 30 dias = 9 kWhb)
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Exemplo 2
Uma lâmpada incandescente de 60 W é ligada a uma tensão de 120 V de forma
cont́ınua durante 5 h/dia. Calcule:
A corrente que flui pela lâmpada.a)
A energia consumida durante um mês (em kWh).b)
Solução:
i = pv =
60
120 = 0,5 Aa)
w = p ·∆t = 60 · 5h/dia · 30 dias = 9 kWhb)
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Elementos do Circuito
Elementos do circuito
Um elemento básico de circuito possui três atributos: (1) tem apenas dois terminais;
(2) é descrito matematicamente em termos de corrente e/ou tensão; e (3) não pode
ser subdividido em outros elementos.
As designações da polaridade de referência para tensão e da direção de referência
para corrente são arbitrárias. Contudo, uma vez designadas, você deve manter as
referências escolhidas para todas as análises subsequentes.
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Convenção Passiva
Além de definir a polaridade das tensões e a direção das correntes, é importante
manter a coerência dos sinais algébricos nas análises dos circuitos.
A convenção passiva é normalmente usada. Enunciado:
Sempre que a direção da corrente em um elemento estiver na direção da queda da
tensão no elemento (a corrente entrando no polo positico e saindo pelo negativo),
use um sinal positivo em qualquer expressão que relacione a tensão com a corrente.
Caso contrário, use um sinal negativo.
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Elementos do circuito
Os modelos básicos de elementos do circuito usados nesta disciplina são: fontes de
tensão, fontes de corrente, resistores, capacitores e indutores.
Além disso, os elementos são separados em ativos e passivos. De forma bem sim-
plificada, podemos dizer que os elementos:
Ativos: são os elementos que fornecem a energia ao circuito. Ex.: fontes de
tensão e de corrente.
Passivos: são os elementos que absorvem energia. Ex.: resistores, capacitores e
indutores.
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Fontes de Tensão e de Corrente
Em uma definição ampla, uma fonte elétrica é um dispositivo capaz de transformar
uma energia não elétrica em elétrica (e vice-versa).
Aqui trabalharemos com fontes ditas ideais:
uma fonte ideal de tensão mantém uma dada tensão em seus terminais, indepen-
dentemente da corrente que flui por eles.
uma fonte ideal de corrente mantém um determinado fluxo de corrente em seus
terminais, independentemente da tensão entre eles.
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Fontes de Tensão e de Corrente
As fontes podem ainda ser dividas em dois tipos:
Independentes: que mantém uma determinada tensão ou corrente em seus termi-
nais independente de correntes ou tensões de outras partes do circuito.
−
+v v v i v ,i
Dependentes ou Controladas: a tensão ou corrente em seus terminais dependem
da tensão ou corrente em outra parte do circuito. Normalmente essas
fontes são usadas para modelos com dispositivos eletrônicos, como
transistores ou amplificadores operacionais, mas também podem ser
usadas em modelos com transformadores.
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Fontes Controladas
Dependendo do tipo de fonte e da variável de controle, as fontes controladas podem
ser:
1 Fonte de tensão controlada por tensão (FTCT)
2 Fonte de tensão controlada por corrente (FTCC)
3 Fonte de corrente controlada por tensão (FCCT)
4 Fonte de corrente controlada por corrente (FCCC)
Considerando vc e ic a tensão e a corrente de controle, respectivamente, e que α
(adimensional), r (volts por ampère), g (ampères por volt) e β (adimensional) são
constantes, a simbologia das fontes controladas são:
−
+αvc −
+
ric gvc βic
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Fontes Controladas
(a) Śımbolo de um transistor TBJ. (b) Modelo do transistor. (c) Amplificador transistorizado.
(d) Modelo do amplificador transistorizado. 17
Associação de Fontes
A associação de fontes em série é usada quando deseja-se aumentar a diferença de
potencial para alimentação de um circuito.
A associação de fontes em paralelo é usada para elevar a corrente fornecida ao
circuito. Neste caso, a tensão das fontes deve ser iguais ou (na prática) com
diferenças pequenas.
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Referências
Referências
NILSSON, J. W.; RIEDEL, S. A. Circuitos Elétricos. 10. ed. Pearson Prentice-Hall,
2015.
Caṕıtulo 1 e Caṕıtulo 2 (Seção 2.1).
ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de circuitos elétricos. 5. ed.
AMGH, 2013. Caṕıtulo 1.
DORF, R. C.; SVOBODA, J. A. Introdução aos circuitos elétricos. 7. ed. LTC, 2008.
Caṕıtulo 1 e 2.
JOHNSON, D. E; HILBURN, J. L.; JOHNSON, J. R. Fundamentos de análise de
circuitos elétricos. 4. ed. LTC, 1994. Caṕıtulo 1 e 3.
19Introdução
	Corrente e Tensão
	Potência e Energia
	Elementos do Circuito
	Referências