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ROTEIRO DE AULA PRÁTICA DE ENGENHARIA ELÉTRICA PRÁTICA LABORATORIAL - IV 1 Componente curricular Projetos de Automação Industrial 2 Título de aula prática Lugar das Raízes (LR) 3 Tempo previsto 2 hora-aula 4 Objetivos A �nalidade da prática e a de demonstra e aplicação do método de sintonia do lugar das raízes. 5 Referencial Teórico Para a aplicação do métodos temos que ter as seguintes equações que são deduzidas por meio da função fundamental de um sistema de segunda ordem. F (s) = w2n s2 + 2 · ζ · wn · s+ w2n (1) ts = 4 ζ · wn (2) Mo = e − ζ·π√ 1−ζ2 (3) 1 6 Equipamentos necessários Para a realização da prática, é necessário obter o(s) iten(s) apresentado(s) na tabela 1. Tabela 1: Relação de equipamentos utilizados na aula prática item Quant. Descrição 1 1 Scilab - www.scilab.org 2 1 Computador 7 Procedimentos experimentais Deseja-se projetar um controlador PI H(s) para um dado sistema apresentado pela função a seguir. G(s) = 2 4 · s+ 1 (4) Especi�cações: � Erro estacionário igual a zero; � Tempo de acomodação ts<10 seg; � Máximo overshoot Mo<5%; 8 Cálculos e análises de resultados Levante a curva de resposta do controlador e comente o que acontece quando eu aumento ou diminuo a constante de tempo dos sistema. Referências [1] BOMFIM JUNIOR, Florisvaldo Cardozo. Modelagem de Funções de Transferência de Plantas Industriais em Malha Aberta e Fechada utilizando Algoritmos Genéticos. 2017. 51 f. Disserta- ção (Mestrado em Engenharia Elétrica)- Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2017. Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica. [2] Biradar, S., Hote, Y. V., and Saxena, S. (2016). Reduced-order modeling of linear time invariant systems using big bang big crunch optimization and time moment matching method. Applied Mathematical Modelling, 40(15�16):7225 � 7244. [3] Cabral, H. A. and de Melo, M. T. (2011). Using genetic algorithms for device modeling. IEEE Transactions on Magnetics, 47(5). [4] Deb, Kalyanmoy; Agrawal, R. B. (1995). Simulated binary crossover for continuous search space. Complex Systems, 9:115�148. [5] Goldberg, D. (1989). Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning.Addison- Wesley Professional. [6] He, T., Hong, L., Kaufman, A., and P�ster, H. (1996). Generation of transfer functions with stochastic search techniques. In Proceedings of the 7th Conference on Visualization'96, VIS '96, pages 227��., Los Alamitos, CA, USA. IEEE Computer Society Press. 2 [7] Loyka, S. L. (1999). Applying genetic algorithm to modeling nonlinear transfer functions.In Te- lecommunications in Modern Satellite, Cable and Broadcasting Services, 1999.4th International Conference on, volume 1, pages 247�250 vol.1. [8] Marlin, T. E. (2014). Process Control: designing processes and control systems for dynamicper- formace. McGraw-Hill, Inc., 2 edition. [9] McCall, J. (2005). Genetic algorithms for modelling and optimisation. Journal of Computational and Applied Mathematics, 184:205�222. [10] Nedelea, L., Neag, M., Topa, M., Festila, L., and Topa, V. (2006). Analog �lter transfer function optimization based on a genetic algorithm. In Applied Electronics, Pielsen. [11] Tavakolpour, A. R., Darus, I. Z. M., Tokhi, O., and Mailah, M. (2010). Genetic algorithmbased identi�cation of transfer function parameters for a rectangular �exible plate system Engineering Applications of Arti�cial Intelligence. [12] MAYA, Paulo Alvaro, and Fabrizio LEONARDI. "Controle essencial."Ed Pearson Prentice Hall (2011). NBR 6023 [13] OGATA, Katsuhiko et al. Engenharia de Controle moderno; tradução Paulo Álvaro Maya; revisão técnica Fabrizio Leonardi.[et al]. São Paulo: Prentice Hall, v. 12, p. 15-17, 2003. [14] NISHIKAWA, Hiroaki. A �rst-order system approach for di�usion equation. I: Second-order residual-distribution schemes. Journal of Computational Physics, v. 227, n. 1, p. 315-352, 2007. [15] ARENALES, Selma; DAREZZO, Artur. Cálculo numérico: aprendizagem com apoio de software. Cengage Learning, 2008. [16] COLEY, David A. An introduction to genetic algorithms for scientists and engineers. World Scienti�c Publishing Co Inc, 1999. Elaboração do roteiro: Prof. Me. Florisvaldo C. Bom�m Jr Data: 15/05/2020 Revisão: Data: Organização: Prof. Me. Plauto Riccioppo Filho Data: 3