Revisar envio do teste_ Semana 4 - Atividade Avaliativa ndash _

Prévia do material em texto

2/22/24, 3:22 PM Revisar envio do teste: Semana 4 - Atividade Avaliativa &ndash...
https://ava.univesp.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_24773905_1&course_id=_12690_1&content_id=_1487632_1&return… 1/6
 Revisar envio do teste: Semana 4 - Atividade AvaliativaCálculo II - MCA502 - Turma 001 Atividades
Revisar envio do teste: Semana 4 - Atividade Avaliativa 
Usuário EDUARDO PISTILA
Curso Cálculo II - MCA502 - Turma 001
Teste Semana 4 - Atividade Avaliativa
Iniciado 22/02/24 14:58
Enviado 22/02/24 15:19
Status Completada
Resultado da
tentativa
8,5 em 10 pontos  
Tempo decorrido 21 minutos
Instruções
Resultados
exibidos
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários,
Perguntas respondidas incorretamente
1. Para responder a esta atividade, selecione a(s) alternativa(s) que você
considerar correta(s);
2. Após selecionar a resposta correta em todas as questões, vá até o fim
da página e pressione “Enviar teste”.
3. A cada tentativa, as perguntas e alternativas são embaralhadas
Olá, estudante!
Pronto! Sua atividade já está registrada no AVA.
Pergunta 1
Resposta Selecionada:
 
Respostas:
 
Assinale a alternativa que contenha o cálculo de
 sendo
.
3π + π 2
3.π 2+ 4π
3+ 4.π 2
3π + π 2
3π + 4.π 4
π + 4.π 2
0 em 1,5 pontos
https://ava.univesp.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_12690_1
https://ava.univesp.br/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_12690_1&content_id=_1487611_1&mode=reset
2/22/24, 3:22 PM Revisar envio do teste: Semana 4 - Atividade Avaliativa &ndash...
https://ava.univesp.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_24773905_1&course_id=_12690_1&content_id=_1487632_1&return… 2/6
Comentário da
resposta:
Justificativa
Sabemos que o campo
 é gradiente de
função potencial
, pois
Além disso,
.
Logo,
Pergunta 2
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Seja γ C R 2 um arco circular orientado no sentido anti-horário, partindo
de (5,0) e chegando em (-4,3). Usando o conceito de integral de linha,
qual o resultado da seguinte equação: ∫
γ
ydx + xdy 
-12
-12
-8
-1
-20
-17
JUSTIFICATIVA
1,5 em 1,5 pontos
2/22/24, 3:22 PM Revisar envio do teste: Semana 4 - Atividade Avaliativa &ndash...
https://ava.univesp.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_24773905_1&course_id=_12690_1&content_id=_1487632_1&return… 3/6
∫
0
π − tan −1 ⎛⎜⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
3
4 ( ( 5sent) ( − 5sent) + ( 5cost) ( 5cost) ) dt →
∫
0
π − tan −1 ⎛⎜⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
3
4 25( − sen 2t + cos 2t) dt → ∫
0
π − tan −1 ⎛⎜⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
3
4 25 cos ( 2t) dt →
→ 25
2
= sen ( 2t) → 25
2
= sen ( 2π − 2tan −1( 3
4
) ) → − 25
2
sen = ( − 2tan −1( 3
4
) ) →
→ −
25 (
3
4
)
(
3
4
) 2 + 1
→ − 12
Pergunta 3
Resposta Selecionada: 
Respostas:
 
Comentário da
resposta:
Assinale a alternativa que contenha a propriedade para que um campo de força
exerça trabalho nulo.
Ele deve ser perpendicular à trajetória.
Ele deve ser paralelo à derivada da trajetória.
Ele deve ser paralelo à trajetória.
Ele deve ser perpendicular à trajetória.
Ele deve ser contrário à trajetória.
Ele deve ser perpendicular à derivada da trajetória.
Justificativa
Se um campo de forças for perpendicular à trajetória,
então o trabalho realizado é nulo, ou seja,
Pergunta 4
Resposta
Selecionada:
Respostas:
Assinale a alternativa que contenha a definição de uma curva fechada simples.
 é uma curva fechada simples se o único
ponto múltiplo é 
 é uma curva fechada simples se
 é uma curva fechada simples se o único
ponto múltiplo é 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
2/22/24, 3:22 PM Revisar envio do teste: Semana 4 - Atividade Avaliativa &ndash...
https://ava.univesp.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_24773905_1&course_id=_12690_1&content_id=_1487632_1&return… 4/6
Comentário da
resposta:
 é uma curva fechada simples se
 é uma curva fechada simples se o único
ponto múltiplo é 
 é uma curva fechada simples se todos
seus pontos são pontos múltiplos.
Justificativa
Por definição uma curva é uma curva fechada
se . Um ponto P é dito ponto múltiplo se
. Logo, a mesma curva é dita fechada
simples se o único ponto múltiplo é .
Pergunta 5
Resposta Selecionada:
d. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Uma curva fechada é uma função da forma γ :[a ,b] ⇒ ℝ3 , de forma
que y ( a) =y ( b) . A partir disto, assinale a alternativa que indica a razão
pelo qual um ponto P pode ser denominado de múltiplo.
P =y ( t
1
) =y ( t
2
) .
P =y ( t
1
) ≠ y ( t
2
) .
P >y ( t
1
) =y ( t
2
) .
P ≠ y ( t
1
) ≠ y ( t
2
) .
P =y ( t
1
) =y ( t
2
) .
P ≠ y ( t
1
) =y ( t
2
) .
JUSTIFICATIVA
Frente aos conceitos matemáticos apresentados no Cálculo
II, uma curva fechada é aquela que :[a ,b] − > R3 quando
(a) = (b). O ponto P se chama múltiplo se y ( t1) = ( t2) . 
Pergunta 6
Qual alternativa melhor se encaixa na definição conceitual sobre uma
curva parametrizada?
1 em 1 pontos
2 em 2 pontos
2/22/24, 3:22 PM Revisar envio do teste: Semana 4 - Atividade Avaliativa &ndash...
https://ava.univesp.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_24773905_1&course_id=_12690_1&content_id=_1487632_1&return… 5/6
Resposta
Selecionada:
a.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário
da resposta:
É basear as coordenadas ponto a ponto da curva por meio
de parâmetros. Estes devem variar no intervalo dos números
reais.
É basear as coordenadas ponto a ponto da curva por meio
de parâmetros. Estes devem variar no intervalo dos números
reais.
É delimitar as coordenadas de um único ponto a partir de
parâmetros. Estes devem variar no intervalo dos números
reais.
É estruturar as coordenadas de um ponto da curva por meio
de uma possível resposta. Os parâmetros devem estar no
intervalo dos números imaginários.
É estruturar as coordenadas ponto a ponto da curva por
meio de hipóteses. Os parâmetros não podem estar no
intervalo de números reais.
É condicionar as coordenadas ponto a ponto da curva por
meio de uma possível hipótese. Os números devem
pertencer aos números imaginários.
JUSTIFICATIVA
A parametrização de uma curva é um processo de
definição e decisão dos parâmetros necessários para
determinada especificação completa e/ou relevante de
um modelo ou objeto geométrico. Por vezes, pode
envolver somente a identificação de certos parâmetros
e/ou variáveis para a parametrização de certa curva.
Pergunta 7
Resposta
Selecionada:
c.
Respostas: a.
A integral de linha de campo vetorial é a soma de todos os valores do
campo em diversos pontos da curva, ponderado pelo campo vetorial,
com um determinado comprimento de arco ou vetor, onde o produto do
campo de vetores realiza um diferencial de uma determinada curva.
Dessa forma, qual das alternativas abaixo melhor resume o conceito de
integral de linha e campo vetorial?
É o produto escalar do vetor F por t, em que o vetor t é o
versor da direção e do sentido da tangente y
É o produto vetorial do vetor F por t, em que o vetor t é o
versor da direção e do sentido da cotangente y
2 em 2 pontos
2/22/24, 3:22 PM Revisar envio do teste: Semana 4 - Atividade Avaliativa &ndash...
https://ava.univesp.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_24773905_1&course_id=_12690_1&content_id=_1487632_1&return… 6/6
Quinta-feira, 22 de Fevereiro de 2024 15h19min44s BRT
b.
c.
d.
e.
Comentário da
resposta:
É o produto vetorial do vetor F por t, em que o vetor t é o
versor da direção e do sentido da bissetriz y
É o produto escalar do vetor F por t, em que o vetor t é o
versor da direção e do sentido da tangente y
É o produto escalar do vetor F por t, em que o vetor t é o
versor da direção e do sentido da cossecante y
É o produto vetorial do vetor F por t, em que o vetor t é o
versor da direção e do sentido da secante y
JUSTIFICATIVA
De forma simplista e de fácil entendimento, o conceito
de integral de linha de campo vetorial é o trabalho
realizado pela força F ao longo do movimento y,
dependentedo componente tangencial da força do
sistema.
← OK