Semana 5 Cáculo ll

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01/03/2024, 13:38 Fazer teste: Semana 5 - Atividade Avaliativa – Cálculo ...
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Fazer teste: Semana 5 - Atividade Avaliativa 
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PERGUNTA 1
O rotacional e o divergente do campo vetorial
 são respectivamente:
1,5 pontos   Salva
PERGUNTA 2
O Teorema de Green é considerado um dos resultados mais
importantes quando o assunto é Cálculo. Tal notoriedade se dá
pela relação que esse teorema carrega: a relação entre uma
1,5 pontos   Salva
 Estado de Conclusão da Pergunta:
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a.
b.
c.
d.
e.
pela relação que esse teorema carrega: a relação entre uma
integral dupla de uma região e uma integral de linha ao redor da
fronteira da mesma.
Entendendo e explorando esse teorema, podemos afirmar que:
Calcular a integral de linha, via definição, pode ser mais
complexo do que o cálculo de uma integral tripla, mas, em certos
casos, calcular a integral tripla de uma região que não
conhecemos pode trazer grandes dificuldades. Porém, para
esses casos, podemos utilizar o resultado que o Teorema de
Green nos oferece: a igualdade entre as integrais.
Calcular a integral de linha pela sua definição pode ser mais
complicado do que o cálculo de uma integral dupla, mas, em
certos casos, calcular a integral dupla de uma determinada
região que desconhecemos pode resultar em dificuldades.
Porém, para esses casos, podemos utilizar o resultado que o
Teorema de Green nos oferece: a igualdade entre as integrais.
Calcular a integral de linha pela sua definição pode ser mais
complicado do que o cálculo de uma integral dupla, mas, em
certos casos, calcular a integral dupla de uma região que não
conhecemos pode trazer grandes dificuldades. Porém, para
esses casos, podemos utilizar o resultado que o Teorema de
Green nos oferece: a intercalação entre os domínios das
integrais.
Calcular a integral de linha pela sua definição pode ser mais
complicado do que o cálculo de uma integral dupla, mas, em
certos casos, calcular a integral dupla de uma região que não
conhecemos pode trazer grandes facilidades. E, para esses
casos, podemos utilizar o resultado que o Teorema de Green nos
oferece: a igualdade entre as integrais.
Calcular a integral de linha pela sua definição pode ser mais
complicado do que o cálculo de uma integral tripla, mas, em
certos casos, calcular a integral tripla de uma região que não
conhecemos pode trazer grandes dificuldades. Porém, para
esses casos, podemos utilizar o resultado que o Teorema de
Green nos oferece: realizar apenas o cálculo do domínio.
a.
b.
PERGUNTA 3
Com relação ao Teorema de Green, podemos afirmar que:
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam
supor diferentes classes de diferenciabilidade e derivabilidade,
porque, segundo o Teorema de Green, nós precisamos derivar
essas componentes e depois integrar. Para que as teorias de
integração funcionem bem, as componentes precisam ser
contínuas, porque eu derivo e as derivadas passam a ser
contínuas.
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam
supor diferentes classes de diferenciabilidade e derivabilidade,
porque, segundo o Teorema de Green, nós precisamos derivar
essas componentes e depois integrar. Para que as teorias de
integração funcionem bem, as componentes precisam ser
paralelas.
2 pontos   Salva
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c.
d.
e.
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam
supor diferentes classes de diferenciabilidade e derivabilidade,
porque, segundo o Teorema de Green, nós precisamos derivar
essas componentes e depois integrar. Para que as teorias de
integração funcionem bem, as componentes não precisam ser
contínuas, porque eu derivo e as derivadas passam a ser
contínuas após a derivação.
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam
supor diferentes classes de diferenciabilidade e derivabilidade,
porque, segundo o Teorema de Green, nós precisamos derivar
essas componentes e depois integrar. Para que as teorias de
integração funcionem bem, os domínios precisam ser iguais.
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam
supor diferentes classes de diferenciabilidade e derivabilidade,
porque, segundo o Teorema de Green, nós precisamos apenas
derivar essas componentes. Para que as teorias de integração
funcionem bem, as componentes precisam ser contínuas,
porque eu derivo e as derivadas passam a ser contínuas.
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 4
Após os estudos de Cálculo II, conseguimos entender o conceito
de superfícies no espaço. Podemos dizer que as superfícies no
espaço são consideradas um plano, em que é necessário utilizar
duas variáveis para realizar a parametrização.
Sabendo desses conceitos, qual a motivação desse estudo,
segundo o material apresentado?
O cálculo de volume de superfície e da massa, a partir de uma
distribuição superficial de massa.
O cálculo de área de superfície e do volume, a partir de uma
distribuição superficial de massa.
O cálculo de área de superfície e da massa, a partir de uma
distribuição superficial de massa.
O cálculo de uma reta de superfície e da massa, a partir de uma
distribuição superficial de massa.
O cálculo de área de superfície e da massa, a partir de uma
distribuição superficial de volume.
2 pontos   Salva
PERGUNTA 5
Dada uma superfície regular S parametrizada por
, assinale a alternativa que
contenha as equações das retas tangentes e do plano tangente à
superfície X no ponto A.
1 pontos   Salva
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PERGUNTA 6
I. Orientação positiva de uma região quer dizer que a componente
externa da fronteira é percorrida no sentido horário e as
componentes internas no sentido anti-horário.
II. Se então o campo não é conservativo.
III. Para aplicar o Teorema de Green é necessário que toda a região
D esteja contida no domínio do campo de vetores .
Leia as afirmações abaixo sobre o Teorema de Green:
Agora responda:
Nenhuma das afirmações é verdadeira.
São verdadeiras apenas as afirmações (II) e (III).
Apenas (II) é verdadeira.
Apenas (III) é verdadeira.
Todas as afirmações são verdadeiras.
1 pontos   Salva
PERGUNTA 7
I. , em que é o vetor de componentes
.
II. , em que é o vetor de componentes
III. Se é um campo vetorial de R³ e P, Q, R
têm derivadas parciais de segunda ordem contínuas, então
.
Leia as afirmações abaixo sobre a teoria de rotacional e divergente:
Agora responda:
São verdadeiras apenas as afirmações (II) e (III).
Apenas (II) é verdadeira.
Todas as afirmações são verdadeiras.
Apenas (III) é verdadeira
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todas as respostas.
 
Apenas (III) é verdadeira.
Nenhuma das afirmações é verdadeira.
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