0 MA Elemento Textual - Balanços de massa e energia

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BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA 
Claudio Monico Innocencio 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SUMÁRIO 
 
1 UNIDADES E DIMENSÕES ..........................................................................3 
2 PROCESSOS E VARIÁVEIS DO PROCESSO ................................................ 17 
3 BALANÇO DE MASSA I ............................................................................ 37 
4 BALANÇO DE MASSA II ........................................................................... 54 
5 BALANÇO DE ENERGIA I.......................................................................... 70 
6 BALANÇOS DE ENERGIA II ....................................................................... 86 
 
 
 
 
 
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1 UNIDADES E DIMENSÕES 
Neste bloco veremos as unidades e as dimensões, pois são as bases de relacionamento 
envolvendo as variáveis importantes que traduzem dados qualitativos e quantitativos 
para o estudo e o entendimento dos processos químicos. 
 
1.1 Unidades e dimensões 
Quando temos uma propriedade que pode ser medida (comprimento, tempo, massa ou 
temperatura) ou que pode ser calculada utilizando a multiplicação ou divisão de outras 
dimensões, como comprimento/tempo (velocidade), comprimento (volume) ou 
massa/comprimento (densidade), teremos dimensão. 
Quando temos valores específicos de dimensões que foram definidas por convenção, 
como gramas para massa, segundos para tempo e centímetros ou pés para 
comprimento, teremos unidades mensuráveis. 
As unidades são identificadas como variáveis algébricas quando as quantidades são 
somadas, subtraídas, multiplicadas ou divididas. 
Segue abaixo uma exemplificação de quando temos valores numéricos e as suas 
unidades correspondentes combinadas por multiplicação ou divisão. 
Exemplo: 
 
 
 
 
4 
 
Fonte: FELDER, 2011. 
1.2 Conversões de unidades 
Tendo várias unidades uma dimensão apropriada, uma quantidade medida pode ser 
expressada. 
Exemplificando quando uma determinada velocidade pode ser expressa em ft/s, 
milhas/h, cm/ano ou qualquer outro quociente entre uma unidade de comprimento e 
uma unidade de tempo 
O valor quantitativo da velocidade somente dependerá das unidades indicadas. 
A equivalência entre duas expressões da mesma quantidade pode ser definida em 
termos de um quociente: 
 
Fonte: FELDER, 2011. 
 
Razões da forma das equações acima são conhecidas como fatores de conversão. 
 No caso de uma conversão em torno de uma quantidade em uma unidade ao seu 
equivalente em outra unidade, faça a multiplicação envolvendo a quantidade dada pelo 
fator de conversão (unidade nova/unidade velha). 
Exemplificando em uma conversão de 36mg ao seu equivalente em gramas, indique: 
 
Outra forma de escrever esta equação é utilizar uma linha vertical em lugar do sinal de 
multiplicação. 
 
 
 
5 
 
 
 
Fonte: FELDER, 2011. 
 
Com a finalidade de ser preventivo para gerar erros de trocas de operações (multiplicar 
quando se quer dividir ou vice-versa) esta é a indicação das unidades. 
Explicando abaixo, temos o resultado que está perfeito porque os miligramas se 
cancelam: 
 
Fonte: FELDER, 2011. 
 
Para evitar cometer erros inumeráveis, pratica-se carregar as unidades junto aos 
cálculos. 
Afim de ilustrar, insira a frase “erros de conversão de unidade” no seu motor de buscas 
favorito e uma lista de erros famosos será mostrada. 
 Nossa experiência é que uma vez que você comece a carregar as unidades, duas coisas 
acontecerão: 
1. Você cometerá menos erros nos cálculos 
2. Frequentemente terá uma maior compreensão de expressões matemáticas que 
de outra forma seriam incompreensíveis. 
Caso você tenha uma quantidade com uma unidade rotulada como composta, por 
exemplo milhas/h, cal/(g·°C) e deseja convertê-la ao seu equivalente em termos de um 
outro conjunto de unidades, estruture uma equação dimensional seguindo os seguintes 
procedimentos: 
 
 
 
6 
 
 Escreva a quantidade dada e as suas unidades à esquerda; 
 Escreva as unidades dos fatores de conversão que cancelam as velhas 
unidades; 
 As substituem pelas desejadas, 
 Preencha os valores dos fatores de conversão; 
 Realize as operações aritméticas indicadas para achar o valor desejado. 
(FELDER, 2011.) 
 
Exemplo básico de conversão: 
Converta uma aceleração de 1 cm/s2 em seu equivalente em km/ano2. 
Solução: 
 
 
O princípio ilustrado neste exemplo é que, elevando uma quantidade (especificamente 
um fator de conversão) a uma potência, elevam-se suas unidades à mesma potência. 
O fator de conversão para h2/dia2, portanto, é o quadrado do fator para h/dia. 
 
Caro aluno, atente-se para estes procedimentos: 
Quando você desejar converter uma unidade de uma quantidade (dimensão) mostrada 
num determinado sistema de unidades em outra, expressa num sistema de unidades 
diferente, você deverá multiplicar a quantidade pelo fator de conversão de unidades 
(FC), que relaciona a unidade nova e a unidade velha, conforme o FATOR DE 
CONVERSÃO abaixo (FELDER, 2011). 
 
 
 
 
7 
 
Fonte: FELDER, 2011. 
Vamos a mais alguns exemplos para fortalecer esta prática: 
Exemplo 1: 
 
Observação: as unidades velhas se cancelam. 
 
Você poderá verificar a possibilidade de converter muitas unidades em uma única linha 
usando diferentes FCs (fatores de conversão) de unidades: 
Exemplo 2 : 
 
Fonte: FELDER, 2011. 
 
Desta maneira não é preciso utilizar a “regra de três” na conversão de unidades, pois o 
uso dos fatores de conversão torna essa tarefa mais direta e precisa. 
Vamos testar se sabemos mesmo? Converta 23 lbm·ft/min2 em seu equivalente em 
kg·cm/s2. 
 
 
 
 
8 
 
 
Solução: 
Vamos começar escrevendo uma equação dimensional, preenchendo as unidades dos 
fatores de conversão (novo/velho), os valores numéricos destes fatores e por último, as 
operações aritméticas. 
O resultado é: 
Observação: Você poderá ter como base a Tabela 1.2 para conversões de unidades. 
 
1.3 Sistemas de Unidades 
Com a finalidade de expor os componentes de um sistema de unidades temos a tabela 
1.1: 
Tabela 1: Componentes de um Sistemas de Unidades. 
Componentes do sistema 
1.Unidades básicas para massa, comprimento, tempo, temperatura, corrente elétrica 
e intensidade de luz. 
2.Unidades de múltiplo, que são definidas como múltiplos ou frações das unidades 
básicas, como minutos, horas e milissegundos, todos definidos em termos da unidade 
básica, o segundo. As unidades de múltiplo são definidas mais por conveniência que 
por necessidade: simplesmente é mais conveniente nos referirmos a três anos do que 
a 94.608.000 s. 
3.Unidades derivadas, obtidas de duas maneiras: 
(a)Multiplicando ou dividindo unidades básicas ou de múltiplo (cm2, ft/min, kg•m/s2, 
etc.). Unidades derivadas deste tipo são chamadas de unidades compostas. 
(b)Definindo equivalentes de unidades compostas (por exemplo, 1 erg ≡ 1g•cm/s2, 1 
lbf ≡ 32,174 lbm•ft/s2). 
Fonte: FELDER, 2011. 
 
Caro aluno, perceba que o Sistema Internacional (SI), prefixos são utilizados para 
indicação de potências de 10. 
As situações mais utilizadas e suas abreviações são: 
 
 
 
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 Mega (M) para 𝟏𝟎𝟔(1 megawatt = 1 MW = 10^6 watts); 
 Quilo (k) para𝟏𝟎𝟑; 
 Centi (c) para 𝟏𝟎−𝟐; 
 Mili (m) para 𝟏𝟎−𝟑; 
 Micro (μ) para 𝟏𝟎−𝟔; 
 Nano (n) para 𝟏𝟎−𝟗. 
 
Quando se trata de fatores de conversão envolvendo centímetros e metros, portanto, 
𝟏𝟎−𝟐m/cm e 𝟏𝟎𝟐cm/m. 
A tabela 2 mostra as principais unidades SI, CGS e do SAE e os seus prefixos. 
 
Tabela 1.2 - Dimensões e respectivas unidades dos principais sistemas 
 
FONTE: JÚNIOR; CRUZ, 2011. 
 
 
 
 
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Abaixo temos os prefixos das Unidades de Múltiplo: 
 
 
Existem unidades fora dos sistemas tradicionais (SI, CGS e SAE) de grande importância 
na indústria de processos químicos, entre elas a unidade de força quilograma-força (kgf), 
as unidades de pressão: atmosfera (atm), bar (kgf/cm2) e milímetro de mercúrio(mm 
Hg), a unidade de energia caloria (cal) e as unidades de potência: cavalo-vapor (CV) e 
horse-power (HP). 
A Tabela a seguir, apresenta as relações entre unidades utilizadas para expressar as 
principais dimensões encontradas nos processos químicos. 
 
Tabela 1.3 – Relações de Unidades 
 
 
 
 
11 
 
 
FONTE: JÚNIOR; CRUZ, 2011. 
 
1.4 Homogeneidade dimensional 
Começamos a nossa discussão sobre unidades e dimensões dizendo que as quantidades 
podem ser somadas ou subtraídas apenas quando as suas unidades são as mesmas. 
Se as unidades são as mesmas, as dimensões de cada termo também devem ser. 
Por exemplo, se duas quantidades podem ser expressas em termos de grama/segundo, 
as duas devem ter as dimensões (massa/tempo). Isto sugere a seguinte regra: 
Cada equação válida deve ser dimensionalmente homogênea: isto é, todos os termos 
aditivos nos dois lados da equação devem ter as mesmas dimensões. 
Importante salientar que somente será possível igualar e somar quantidades se estas 
apresentarem as mesmas dimensões e unidades. 
Portanto, para uma equação ser dimensionalmente homogênea ou com consistência 
dimensional, todos os termos devem apresentar as mesmas dimensões e unidades. 
 
 
 
12 
 
Vamos exemplificar uma Equação dimensionalmente homogênea e válida: 
 
Fonte: FELDER, 2011. 
 
Exemplo de uma Equação dimensionalmente homogênea, mas não válida: 
A (m2) = 3 A (m2) 
Podem ocorrer termos com as mesmas dimensões e com diferentes unidades, por 
exemplo: 
 
Nesta situação, para que você utilize a equação gerada acima, as unidades de “a” em 
m/s2 devem ser convertidas em km/h, da seguinte forma: 
 
Vamos ser práticos? 
Que tal um exemplo para melhor ilustrar o dito acima: 
 
 
 
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Questão: Considere a equação: D(ft) = 3t(s)+4 
1. Se a equação é válida, quais são as dimensões das constantes 3 e 4? 
2. Se a equação é consistente nas suas unidades, quais são as unidades de 3 e 4? 
3. Deduza uma equação para a distância em metros em termos do tempo em 
minutos. 
 
Solução: 
1. Para a equação ser válida deve ser dimensionalmente homogênea, de forma que 
cada termo precisa ter as dimensões de comprimento. Portanto, a constante três 
deve ter a dimensão comprimento/tempo, e quatro deve ter a dimensão 
comprimento. 
2. Para a consistência de unidades, as constantes devem ser 3 ft/s e 4 ft. 
3. Defina novas variáveis D′(m) e t′(min). As relações de equivalência entre as 
variáveis novas e velhas são: 
 
 
Substitua estas expressões na equação dada: 3,28D′=(3)(60t′+4 e divida a equação por 
3,28, assim teremos: 
D′(m)= 55t′(min)+ 1,22 
 
 
1.5 Quantidades Adimensionais 
 
 
 
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Uma quantidade adimensional pode ser um número puro (1, 2, e, π,...) ou uma 
combinação de variáveis que resulta numa grandeza sem dimensão. 
Dentre as diversas variáveis encontradas nos processos químicos, podemos citar como 
exemplos as frações mássicas (xi), molares (yi) e volumétricas (zi) e os adimensionais de 
engenharia como o número de Reynolds (Re). 
 
Vamos alinhar dois exemplos para você acompanhar o que se propõe: 
 
1.5.1 Exemplo 1 – Equação de Van Der Waals 
A equação de Van der Waals (equação 2.8) representa o comportamento de um gás real, 
em que a, b e R são constantes, P é a pressão absoluta em mm Hg, é o volume molar 
do gás em l/g-mol e T é a temperatura absoluta em K. 
Quais as unidades de a, b e R? 
 
Para que a equação acima possua uma base dimensional, as unidades do termo 
devem ser as mesmas de P, a unidade de b deve ser a mesma de e as unidades dos 
dois membros devem ser iguais. 
Dessa forma, as unidades de a e b, designadas por [a], [b] e [R] são as seguintes: 
 
 
 
 
 
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Verificando os valores da constante dos gases (R) na Tabela 1.2, comprova-se que para 
as unidades definidas, o valor de R é igual a 62,36. 
 
1.5.1 Exemplo 2 - Número de Reynolds (Re) 
O número de Reynolds (Re) é um adimensional utilizado pela Engenharia, na qual se 
define o regime de escoamento de fluidos no interior de tubulações. 
Representado pela equação imediatamente abaixo: 
 
Sendo que: 
ρ = massa específica do fluido; 
v = velocidade de escoamento do fluido; 
D = diâmetro de tubulação; 
μ = viscosidade do fluido (uma propriedade física dos fluidos que determina a 
resistência ao escoamento). 
 
Vamos partir do princípio que um fluido com as seguintes características, ρ = 62,43 
lbm/ft3 e μ = 10-3 Pa.s escoa por uma tubulação de 6 in(polegada) de diâmetro a 
velocidade de 3000 cm/min. 
Qual o valor do número de Reynolds para esta condição de escoamento? 
Substituindo os valores dados na equação de Reynolds temos: 
 
 
 
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O cálculo será possível se o valor de Re, convertendo as unidades das variáveis para um 
mesmo sistema de unidades da seguinte forma: 
 
Através de efetivar a normalização das unidades, calcula-se e chega-se ao valor do 
número de Reynolds como: 
Re = 76200 
 
Conclusão 
Este bloco mostrou as definições envolvendo as unidades e dimensões, além das 
conversões de unidades para o alinhamento quando se quer expressar as dimensões 
dentro de sistemas internacionais de unidades, visando a integralização de projetos e 
resultados. 
 
Bibliografia Consultada 
FELDER, R. M. Princípios elementares dos processos químicos. 4. ed. - Rio de Janeiro: 
LTC, 2018. 
JÚNIOR, A. C. B; CRUZ, J. G. da. Balanços de massa e energia na análise de processos 
químicos. Coleção UAB−UFSCar. São Carlos. 2011. 
 
 
 
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2 PROCESSOS E VARIÁVEIS DO PROCESSO 
Neste bloco veremos sobre os processos químicos em detalhes. O que são, como se 
exemplificam e principalmente as variáveis que fazem parte do mesmo. 
Veremos as principais variáveis no contexto dos processos químicos e as equações que 
relacionam essas variáveis, afim de obtermos entendimento e poder de análise dos 
processos químicos. 
 
2.1 Processo e processo químico 
 
2.1.1 – O que é um processo? 
Caro aluno, toda operação possui um ponto básico: o processo. 
Quando se trata de definição de um processo podemos dizer que este é uma ou várias 
etapas/operações através das quais um objetivo pontual é alcançado. 
Estas etapas/operações proporcionam uma transformação física ou química em uma 
substância (ou em uma mistura de substâncias). 
Quando temos uma entrada de um material em um processo dizemos que temos um 
input ou alimentação do processo, e o material que saí do processo é um output ou 
produto. 
O processo tem várias etapas, podendo ter um conjunto de correntes de processo de 
entrada e saída. 
Projetar ou operar um processo é uma das grandes competências de um engenheiro 
químico. 
O mencionado projeto se divide em: 
 Uma formulação do fluxograma do processo 
 
 
 
18 
 
 Especificações das unidades do processo (como reatores, equipamentos para 
separar misturas em seus constituintes, trocadores de calor, bombas e 
compressores) 
 Variáveis de processo que mostram como as unidades devem ser utilizadas 
operacionalmente. 
Em projeto, engenheiros normalmente trabalham com um processo hipotético que 
ainda terá que ser construído. 
O que normalmente se espera é que o processo produza um produto a uma vazão 
específica com características específicas, por isso as tarefas do engenheiro podem 
envolver o controle de unidades individuais de maneira que estes objetivos sejam 
atingidos. 
Segundo Júnior & Cruz (2011) é possível obter etanol a partir de açúcares ou de 
diferentes fontes de carboidratos. 
Na obtenção do etanol utilizam-se fontes de amido, como o milho, mandioca e batata, 
de materiais lignocelulósicos, como madeira, palha e bagaço de cana-de-açúcar entre 
outros, ou até mesmo de açúcares como a lactose do leite (JÚNIOR; CRUZ, 2011). 
 
2.1.2 – Os processos químicos 
Várias ramificações formam os processos químicos dentro da indústria. 
Shreve & Brink Jr. (1980) indicam processos químicos em um total de quarenta tipos de 
formato industrial.Os fluxogramas ou diagramas de blocos que esquematizam o processo desde a matéria-
prima até o produto final, contendo várias etapas e variáveis envolvidas no processo. 
 
 
 
 
 
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Nas Figuras 2.1 e 2.2 são mostrados dois processos químicos industriais que são os 
processos de produção de açúcar e de etanol a partir de cana-de-açúcar, 
respectivamente (JÚNIOR; CRUZ, 2011). 
Alguns passos são extremamente importantes: 
a) Entendimento das várias etapas dos processos da manufatura da matéria-prima 
em produto 
b) As grandezas (quantidades ou vazões) e composições são responsáveis pela 
diferenciação entre os processos 
c) Cada etapa de processamento demanda uma certa quantidade de energia, 
gerando uma dada transformação química e/ou física na sua corrente de 
alimentação. 
 
 
Fonte: JÚNIOR; CRUZ, 2011. 
Figura 2.1 - Fluxograma de produção de açúcar – (1) recebimento da cana, (2) 
transportador, (3) triturador, (4) moenda, (5A) caldo de cana, (5B) bagaço, (6A) tanque de 
decantação, (6B) caldeira, (7) aquecedor, (8) tanque de clarificação, (9A) evaporador a vácuo, 
(9B) filtro rotativo, (10A) caldo concentrado, (10B) torta de filtro, (11) cristalizador, (12) 
centrífuga, (13) melaço, (14) secador, (15) açúcar seco, (16) silo de estoque. 
 
 
 
20 
 
Durante o processo a sacarose (C12H22O11), temos a mesma espécie existente no 
produto final (açúcar seco), isto é, o processo químico não gerou uma transformação 
química da molécula original. 
Fonte: JÚNIOR; CRUZ, 2011. 
Figura 2.2 – Fluxograma de produção de etanol – (1) tanque de pesagem, (2) tanque de 
mistura de nutrientes, (3) tanque de preparação do mosto, (4) tanque de esterilização do 
mosto, (5) tanque de tratamento de levedura, (6) dorna de fermentação, (7) coluna de 
lavagem de CO2 , (8) centrífuga, (9) dorna volante, (10) coluna de destilação, (11) coluna de 
purificação, (12) coluna de retificação, (13) vapor de água, (T) trocador de calor, (C) 
condensador, (S) separador. 
 
Transformações bioquímicas ocorreram durante o processo de fabricação do etanol. 
A sacarose presente no caldo clarificado e no mel final (melaço) é inicialmente 
hidrolisada pela enzima invertase produzida pela levedura Saccharomyces cerevisiae, 
gerando glicose (C6H12O6) e frutose (C6H12O6), de acordo com a equação 
imediatamente abaixo (JÚNIOR; CRUZ, 2011): 
 
 
 
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Fonte: JÚNIOR; CRUZ, 2011. 
 
Em próxima etapa, a própria levedura converte a glicose e a frutose (açúcares redutores) 
em etanol (C2H5OH) e dióxido de carbono (CO2), de acordo com a equação 
imediatamente abaixo: 
 
Fonte: JÚNIOR; CRUZ, 2011. 
 
Conforme visto nos exemplos de processos apresentados anteriormente, as matérias-
primas são transformadas em produtos por meio de uma sequência de etapa. 
Estas operações coordenadas ou etapas são chamadas na indústria química de 
operações unitárias. 
O quadro 2.1 mostra outras características do processamento. 
 
Quadro 2.1: Características dos processamentos. 
 
Fonte: JÚNIOR; CRUZ, 2011 
 
2.2 Variáveis de processo I – Massa Específica, volume específico e densidade relativa 
A massa específica (ρ) de uma substância é a massa por unidade de volume da 
substância (kg/m3, g/cm3, lbm/ft3 etc.), isto é: 
 
 
 
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O volume específico ( ) de uma substância é o volume ocupado por uma unidade de 
massa da substância. É o inverso da massa específica, dada pela seguinte formulação: 
 
O volume molar ( ), é definido como sendo a relação entre o volume de uma 
substância e o seu número de mols correspondentes pela seguinte formulação: 
 
Para gases, essas variáveis de processo variam com a temperatura e com a pressão. 
Quando tivermos um gás ideal, pode-se obter sua massa específica (ρ): 
 
Sendo: 
 P = pressão absoluta; 
PM = massa molar do gás; 
T é a temperatura absoluta; 
R = constante universal dos gases 
 
A densidade relativa (DR) se define como sendo a relação entre a massa específica dessa 
substância (ρ) e a massa específica de outra, dita de referência (ρref), em condições 
especificadas, ou seja: 
 
 
 
23 
 
 
Observação: para sólidos e líquidos, a substância de referência é a água, a temperatura 
de 4oC e pressão de 1 atm, apresentando os seguintes valores de massa específica 
(ρref): 
 
Interpretando a expressão abaixo temos que a densidade relativa (DR) da substância a 
20oC em relação à da água a 4oC é igual a 0,8. 
 
 
 
2.3 Variáveis de processo II (Composição Química). 
Iremos revisar diferentes formas de expressar a composição de uma mistura. 
2.3.1 – Mols e Peso Molecular 
Através do quadro 2.2 poderemos demonstrar o contexto de mols e peso molecular: 
 
Quadro 2.2 - Mols e Peso Molecular 
Fonte: FELDER, 2018. 
 
 
 
 
24 
 
2.3.2 Peso Molecular Médio e Frações Molar e Mássica 
Através do Quadro 2.3 demostraremos o conteúdo do Peso molecular médio e frações 
molar e mássica: 
 
Quadro 2.3 – Peso molecular médio e frações molar e mássica 
Fonte: FELDER, 2018. 
 
Exemplo: o gás liquefeito de petróleo, também conhecido como gás GLP ou gás de 
cozinha, contenha na sua composição 40% de propano (C3H8) e 60% de butano 
(C4H10) em base molar (JÚNIOR; CRUZ, 2011). 
 
 
 
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Obtenha a composição m mássica desse produto. 
Vamos utilizar uma base de cálculo (BC) para se obter a composição mássica a partir da 
composição molar. 
A base de cálculo (BC) é um valor arbitrário que se escolhe para uma 
determinada quantidade com o objetivo de se obter relações entre variáveis, 
como é o caso das frações mássica ou molar. A unidade da BC, as unidades da 
composição têm que estar alinhadas, isto é, se a composição mássica é 
conhecida, escolhe-se uma BC em massa, caso contrário, se a composição 
molar é conhecida, escolhe-se uma BC em mols (JÚNIOR; CRUZ, 2011). 
 
A BC será 100 mols de GLP, mas poderia ser poderia ser de 10mols, 50kmols ou 
10000lbmols. 
Com a BC iremos calcular as massas de C3H8 e C4H10 existentes na quantidade 
assumida de GLP, usando a razão entre o nº de mols do componente e nº de mols da 
mistura. 
 
 
Vamos achar agora a massa de C3H8 e C4H10 através do conceito de massa molar (m = 
PM.n): 
 
 
 
 
 
 
26 
 
 
Com as massas de C3H8 e C4H10 embutidas em 100mols de GLP (BC), vamos calcular a 
massa total de GLP com base na BC escolhida e as frações mássicas de C3H8 e C4H10. 
 
Na mistura, a somatória das frações mássicas ou molares é igual a 1. 
Portanto: 
 
Conclusão: os cálculos estão corretos. 
 
2.3.3 Concentração 
Podemos afirmar que concentração (Ci) é relação entre a massa ou o número de mols 
de um soluto (i) e o volume da solução. 
Em termos mássicos, temos: 
 
 
 
 
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Em termos molares: 
 
Vamos usar a análise dimensional, pode-se obter uma relação entre concentração (Ci) e 
fração mássica (xi) de um soluto i da forma que segue: 
 
 
2.4 Variáveis de processo III - Vazão e Pressão 
2.4.1 - Vazão 
Através do Quadro 2.4 demostraremos o conteúdo da Vazão. 
 
Quadro 2.4 – Descrição de vazões 
Fonte: FELDER, 2018. 
 
 
 
 
28 
 
A figura 2.3 proporciona mostrar os tipos de vazão: 
a) Vazão mássica (�̇�): 
 
b) Vazão molar (�̇�): 
 
c) Vazão volumétrica (�̇�) 
 
 
Fonte: JÚNIOR; CRUZ, 2011. 
Figura 2.3 - Escoamento de um fluido em tubulação 
 
Temos vários tipos de medidores de vazão: 
 Rotâmetro, 
 Medidor ou placa de orifício, 
 Medidor tipo Venturi, 
 Fluxômetro de massa ou medidor de fluxo mássico 
 
Comumente se mede a vazão volumétrica (�̇�), calcula-se a vazão mássica (�̇�) e a vazão 
molar (�̇�). 
Em função disto temos relações entre massa (m), número de mols (n), volume (V) e 
também as relações entre vazão volumétrica (V ̇), a vazão mássica (m ̇) e a vazão molar 
(n ̇) conforme segue: 
 
 
 
29 
 
 
 
2.4.2 Pressão 
Caro aluno, vamos subdividir o termo pressão em: 
 Pressão de um Fluido e Carga Hidrostática 
 Pressão Atmosférica 
 Pressão Absoluta 
 Pressão Manométrica.a) Pressão de um Fluido e Carga Hidrostática 
Uma pressão é o quociente envolvendo uma força e a área sobre a qual esta força age. 
As unidades da pressão são unidades de força divididas por unidades de área (N/m2, 
dinas/cm2, lbf/in2 = psi). 
A unidade de pressão no sistema SI, N/m2, é chamada pascal (Pa) (FELDER, 2011). 
Consideremos um fluido (gás ou líquido) contido em um recipiente fechado ou fluindo 
através de uma tubulação, e suponhamos que seja feito um buraco de área A na parede 
do recipiente ou da tubulação, como na Figura 2.4. 
 
 
 
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Fonte: FELDER, 2018. 
Figura 2.4 – Pressão de fluido em um tanque e em uma tubulação. 
 
O quociente F/A representa a pressão do fluido aonde temos: 
(F) - força mínima que deve ser exercida sobre um tampão sem atrito para impedir que 
o fluido escape pelo buraco. 
Partimos das premissas com duas situações: 
a) Uma coluna vertical de líquido tem uma altura h(m) e uma seção transversal 
uniforme de área A(m2); 
b) O fluido tem uma massa específica r (kg/m3) e que uma pressão P0(N/m2) é 
exercida sobre a superfície superior da coluna, como se vê na figura 2.5. 
Quando temos força (F) aplicada sobre a base dividida pela área da base (A), temos 
pressão hidrostática do fluido, pois a pressão (P) do fluido na base da coluna (FELDER, 
2011). 
Segundo Felder (2011) (F) caracteriza-se como sendo igual à força sobre a superfície do 
topo da coluna mais o peso do fluido na coluna. 
 
FELDER, 2018. 
Figura 2.5 - Pressão na base de uma coluna de fluido. 
 
 
 
31 
 
Segundo Felder (2011) a equivalência entre uma pressão P (força/área) e a 
correspondente carga Ph (altura de um fluido) é dada pela equação imediatamente 
abaixo, com P0 = 0: 
 
 
b) Pressão Atmosférica, Pressão Absoluta e Pressão Manométrica 
O Quadro 2.5 detalha os conteúdos sobre Pressão Atmosférica, Pressão Absoluta e 
Pressão Manométrica. 
 
Quadro 2.5 – Pressão Atmosférica, Pressão Absoluta e Pressão Manométrica 
 
Fonte: FELDER, 2018. 
 
O Perry’s Chemical Engineers’ Handbook (p. 8-59), classifica os aparelhos de medida de 
pressão como: 
 
 
 
32 
 
 Métodos de elementos elásticos — tubos Bourdon, foles ou diafragmas 
 Métodos de coluna de líquido — manômetros de coluna 
 Métodos elétricos — de tensão, transdutores piezorresistivos ou transdutores 
piezoelétricos. 
A Figura 2.6 mostra um diagrama esquemático do mostrador Bourdon: 
 
Fonte: FELDER, 2018. 
Figura 2.6 – Manômetro com tubo de Bourdon. 
 
O próximo quadro define os perfis de alguns manômetros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
33 
 
Quadro 2.6 – Manômetros - tipos e funcionalidades 
Fonte: FELDER, 2018. 
 
 
Fonte: FELDER, 2018. 
Figura 2.7 – Manômetros de coluna. 
 
Traçando uma igualdade entre as expressões para a pressão nos pontos (a) e (b) da 
Figura 2.8, obtemos a equação geral do manômetro. 
 
 
 
34 
 
 
Em um manômetro diferencial, os fluidos 1 e 2 são um mesmo fluido, 
consequentemente ρ1 = ρ2 = ρ. 
Desta forma, a equação geral do manômetro se reduz a: 
 
Se a pressão P2 é a pressão atmosférica, então a pressão manométrica no ponto 1 é 
simplesmente a diferença entre as alturas do fluido manométrico. 
 
Fonte: FELDER, 2018. 
Figura 2.8 – Variáveis do manômetro de coluna. 
 
2.5 Variáveis de processo IV - Temperatura 
Podemos definir a temperatura de uma substância em um estado de matéria (sólido, 
líquido ou gás) como uma medida da energia cinética média que possui as moléculas da 
substância. 
 
 
 
35 
 
Já que esta energia não pode ser medida diretamente, a temperatura deve ser 
determinada indiretamente, pela medição de alguma propriedade física da substância 
cujo valor dependa da temperatura em uma forma conhecida. 
O Quadro 2.7 dará uma ideia global sobre as escalas. 
 
Quadro 2.7 – Detalhamento sobre escalas 
Fonte: FELDER, 2018. 
 
Quando se trata de conversão, temos que utilizar as relações abaixo quando há 
necessidade de passarmos uma unidade de temperatura para outra: 
 
 
Conclusão 
Este bloco mostrou o significado geral de processos, com destaque para os processos 
químicos. 
Apresentamos também variáveis de processos como: massa específica, volume 
específico, densidade relativa, composição química, vazão, pressão e temperatura, 
mostrando alguns desmembramentos e exemplos práticos. 
 
 
 
36 
 
Bibliografia Consultada 
FELDER, R. M. Princípios elementares dos processos químicos. 4. ed. - Rio de Janeiro: 
LTC, 2018. 
JÚNIOR, A. C. B; CRUZ, J. G. da. Balanços de massa e energia na análise de processos 
químicos. Coleção UAB−UFSCar. São Carlos. 2011. 
PERRY R. H.; GREEN D. W. Perry’s Chemical Engineers’ Handbook. 8th Edition, McGraw-
Hill, N.Y., USA, 2007. 
SHREVE, R.N. Indústrias de Processos Químicos. 4a. ed. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 
1980, 717 p. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
37 
 
 
3 BALANÇO DE MASSA I 
Neste bloco veremos sobre os cálculos de balanço de massa, que são parte essencial da 
solução de muitos problemas complexos de engenharia. 
O balanço de massa auxilia no planejamento e projeto de processos, na avaliação 
econômica dos processos propostos e existentes, no controle e na otimização de 
processos. 
 
3.1 Definições básicas 
3.1.1 - Sistemas 
Caro aluno, para iniciar os estudos em Balanço de Massa é necessário começar falando 
de Sistemas. Mas o que é um sistema? 
Segundo Júnior e Cruz (2011), sistema é uma parte de um processo, separada para 
análise. 
Sua classificação gira em torno da ocorrência de transferência de massa e energia 
através de sua fronteira, conforme o quadro 3.1. 
 
Quadro 3.1 – Tipos de Sistemas 
Fonte : FELDER, 2018. 
 
A Figura 3.1 ilustrará bem os sistemas: 
 
 
 
38 
 
 
Fonte: MAZZUCCO, 2013. 
Figura 3.1 – A região externa ao sistema denominada “vizinhança do sistema”. 
 
3.1.2 Classificação de processos 
 Caro aluno, antes de iniciarmos a classificação dos processos químicos, vamos conhecer 
alguns termos no universo dos processos químicos: 
 Volume de controle (VC): volume definido que nos interessa para um estudo ou 
análise particular. 
 Superfície de controle (SC): superfície ou fronteira que envolve o volume de 
controle. 
É pela superfície de controle que a massa entra e sai do volume de controle. 
 
É muito importante saber que os processos químicos podem ser classificados como 
contínuos, em batelada ou semibatelada, como processos transientes ou em estado 
estacionário. 
No quadro 3.2 estão os tipos de processos e o descritivo pertinente de cada um. 
 
 
 
 
 
 
39 
 
Quadro 3.2 – Processos químicos. 
Fonte: JÚNIOR;CRUZ, 2011 
 
Observações importantes: 
Observação 1: 
a) Se os valores de todas as variáveis no processo (quer dizer, todas as 
temperaturas, pressões, volumes, vazões etc.) não variam com o tempo, 
excetuando possíveis flutuações menores em torno de valores médios 
constantes, se diz que o processo está operando em estado estacionário. 
 
b) Se qualquer das variáveis do processo muda com o tempo, diz-se que a 
operação é transiente ou no estado não estacionário. Os processos em 
batelada e semibatelada são transientes por natureza. Os processos 
contínuos podem ser tanto estacionários quanto transientes (JÚNIOR;CRUZ, 
2011). 
 
 
 
40 
 
 
Observação 2: 
a) O processamento em batelada é comumente utilizado quando quantidades 
relativamente pequenas de um produto devem ser produzidas, enquanto o 
processamento contínuo é geralmente mais adequado para maiores taxas de 
produção. 
b) Os processos contínuos são usualmente conduzidos tão perto quanto possível 
do estado estacionário. 
Condições transientes ocorrem durante as operações de partida de um processo 
contínuo e nas sucessivas mudanças — intencionais ou não — nas condições de 
operação deste próprio processo. 
 
3.2 Balanços 
Caro aluno, adentramos no “universo” dos balanços, seja de massa ou de energia, isto 
é, no destaque dos nossosestudos. 
3.2.1 Equação Geral do Balanço (BMG) 
Vamos para um método prático? 
De acordo com Júnior (2011): 
Suponha que num dado mês você recebeu R$ 1500,00 de salário, tenha sido 
furtado em R$ 200,00, tenha gastado R$ 800,00 em despesas e ganhado R$ 
300,00 na loteria. A quantidade de dinheiro acumulada no final do mês é dada 
por: dinheiro acumulado no mês = dinheiro que entra por mês - dinheiro que 
sai por mês + dinheiro que apareceu no mês – dinheiro que desapareceu no 
mês. Procedendo a equação teremos R$ (1500,00 - 800,00 + 300,00 – 200,00) 
= R$800,00. Logo, ao final do mês você acumulou oitocentos reais. Observe 
que fizemos uma contabilidade de dinheiro. Nos balanços de massa fazemos 
uma contabilidade de matéria (JÚNIOR;CRUZ, 2011). 
 
Exemplificando em contexto químico, vamos supor que o metano é um componente das 
correntes de entrada e de saída de uma unidade de processo contínuo e que, em um 
intento de avaliar se a unidade está trabalhando da forma que foi projetada, as vazões 
 
 
 
41 
 
mássicas de metano são medidas em ambas as correntes e achadas diferentes (m·ent ≠ 
m·saída), conforme mostra a figura 3.2. 
 
 Fonte: FELDER, 2018. 
Figura 3.2 – Unidade de processo envolvendo o metano. 
 
Vamos analisar as explicações com relação a diferença entre as vazões medidas? 
1. O metano está sendo consumido como reagente ou gerado como produto 
dentro da unidade. 
2. O metano está se acumulando dentro da unidade, possivelmente absorvido 
pelas paredes ou outras superfícies do vaso. 
3. Existe vazamento de metano na unidade. 
4. As medições estão erradas. 
 
IMPORTANTE: sabendo-se que as medições estão corretas e não há vazamentos, 
concluímos que pode ter ocorrido geração ou consumo em uma reação ou acúmulo 
dentro da unidade. 
Estas possibilidades podem explicar a diferença entre as vazões de entrada e saída. 
A figura 3.3 mostra um sistema com volume de controle (VC) especificado e as fronteiras 
do sistema onde os balanços foram realizados. 
 
 
 
 
42 
 
 
Fonte: MARANGONI, 2017. 
Figura 3.3 – Volume de controle e fronteira no sistema. 
 
Um balanço de uma quantidade conservada (massa total, massa de uma espécie 
particular, energia, momento) em um sistema (uma unidade de processo, uma série de 
unidades ou um processo completo) pode ser escrito na seguinte forma geral: 
 
A equação que acabamos de citar acima, poderá ter uma referência a um balanço de um 
sistema para: 
 A massa total 
 O número de moles totais 
 A massa de um componente químico 
 A massa de uma espécie atômica 
 Os moles de um composto químico 
 Os moles de uma espécie atômica 
 O volume 
 
O balanço material aplica-se aos sistemas: 
 
 
 
43 
 
 Sistemas abertos ou fechados 
 Sistemas em regimes permanente ou transiente 
 Sistemas com ou sem reação química 
 Sistemas de um ou mais componentes 
 
 
 
 
 
44 
 
Segundo Felder (2018) existem dois tipos de balanço que podem ser escritos: 
1.Balanço diferencial - acontece em um sistema em um em momento pontual do 
tempo. 
Cada fração da equação de balanço é traduzida através de uma taxa (taxa de geração, 
taxa de entrada, taxa de saída etc.) e com suas respectivas unidades quantitativas 
representadas por unidade de tempos da quantidade balanceada divididas por uma 
unidade de tempo (pessoas/ano, g SO2/s, barris/dia). 
No processo contínuo o balanço diferencial é intensamente utilizado. 
2.Balanço integral: mostra o que realmente acontece em dois momentos. 
Em cada fração da equação de balanço possui unidades correspondentes (pessoas, g 
SO2, barris), 
Nos processos em batelada ocorre o balanço integral, pois acontece em dois momentos 
diferentes, isto é, na entrada dos reagentes e na fase anterior a saída dos produtos. 
Note quadro 3.3 que os cálculos de balanço de massa apoiam-se em algumas regras. 
 
Quadro 3.3 – Regras para os cálculos de balanço de massa 
Fonte: FELDER, 2018. 
 
 
 
 
 
 
45 
 
3.2.2 Balanços em Processos Contínuos em Estado Estacionário 
Quando temos processos contínuos em estado estacionário, ocorre que na equação 
geral do balanço o acúmulo é igual a zero. 
A equação geral de balanço (EGB) ficará: 
 
Vamos traçar um exemplo: 
Segundo Felder “mil quilogramas por hora de uma mistura de benzeno (B) e tolueno (T) 
contendo 50% em peso de benzeno são separados por destilação em duas frações” 
(FELDER, 2018). 
 A vazão mássica de benzeno na corrente do topo é 450 kg B/h e a de tolueno na 
corrente do fundo é 475 kg T/h. Sabendo que operação se desenvolve no estado 
estacionário, escreva os balanços do benzeno e do tolueno para calcular as vazões do 
componente desconhecido nas correntes de saída (FELDER, 2018) 
Solução 
Primeira situação é estabelecer o esquema do processo: 
 
Fonte: FELDER, 2018. 
 
Uma vez que o processo está no estado estacionário, o acúmulo no sistema nulo em 
todos os balanços. 
 
 
 
46 
 
Sabendo que não existe reação química, não terão nem consumo nem geração. 
Resumindo a equação de balanço se formata em ENTRADA = SAÍDA. 
Analisando o Balanço de Benzeno: 
 
Analisando o Balanço de Tolueno: 
 
Balanço de Massa Total: 
 
 
3.2.3 Balanços Integrais em Processos em Batelada 
Vamos analisar duas situações problema? 
 
Situação problema 1 
Sabendo que a amônia é produzida a partir de nitrogênio e hidrogênio em um reator em 
batelada, temos que no tempo inicial t = 0 existem n0 mols de NH3 no reator, e em um 
tempo futuro (tf) a reação acaba e o conteúdo do reator, que inclui (nf) mols de amônia, 
é retirado (Fonte: FELDER, 2018). 
 
 
 
47 
 
As conclusões estão expostas no quadro 4 abaixo: 
Quadro 3.4 – Conclusões da situação problema da amônia 
Fonte: FELDER, 2018. 
 
 
Situação problema 2 
Sabendo que duas misturas metanol-água estão contidas em recipientes separados, a 
primeira mistura contém 40,0% em peso de metanol, a segunda contém 70,0% e que 
200 g da primeira mistura são combinados com 150 g da segunda, quais são a massa e 
a composição do produto?(FELDER, 2018) 
 
Fonte: FELDER, 2018. 
 
Solução 
Os fluxos de entrada e saída identificadas no esquema acima mostram os estados inicial 
e final para este processo em batelada. 
Como sabemos que não existem reações químicas envolvidas, consumo e geração serão 
iguais a zero e o balanço se resumirá a “entrada = saída”. 
 
 
 
48 
 
 
Análise para o Balanço de Massa Total 
 
Análise para o Balanço de Metanol 
 
Análise para o Balanço de Água 
 
 
3.2.4 Balanços Integrais em Processos Semicontínuos 
Os processos contínuos e semicontínuos utilizam balanços integrais. 
Devemos desenvolver o balanço diferencial do sistema e imputá-lo entre dois instantes 
de tempo. 
Mais uma vez vamos exemplificar através de uma situação problema: 
Sabendo que ao borbulhar-se ar através de um tanque de hexano líquido com uma vazão 
de 0,100 kmol/min, a corrente de gás que deixa o tambor contém 10,0% molar de vapor 
de hexano e o ar pode ser considerado insolúvel no hexano líquido. Use um balanço 
 
 
 
49 
 
integral para estimar o tempo necessário para vaporizar 10,0 m3 de hexano (FELDER, 
2018). 
 
FELDER, 2018. 
 
Solução 
A sequência lógica para solucionar a situação problema está exposta na tabela abaixo: 
 
Tabela 3.1 – Sequência de solução da situação problema ao ar no tanque de hexano 
líquido 
 
 
 
50 
 
Fonte: FELDER, 2018. 
 
3.3 Balanço de massa total (BMT) 
O BMT (Balanço de massa total) identifica a massa total de todos os componentes, que 
no sistema representam tudo que entra e que sai. 
Termos como o de geração e de consumo, no caso da massa total, são nulos. 
Ocorre uma alteração nas massas dos componentes (reagentes e produtos) de uma 
reação. 
No entanto, a massa total (reagentes + produtos) permanece constante, pois a 
diminuição da massa dos reagentes consumidos na reação é “compensada” pelo 
aumento da massa dos produtos gerados (FELDER, 2018).Portanto a equação de balanço de massa fica: 
SAI = ENTRA – ACUMULA 
O termo SAI e ENTRA são substituídos pelas vazões mássicas ou molares totais de saída 
e entrada e o termo ACUMULA é substituído pela variação da massa total com o tempo 
(FELDER, 2018) 
Portanto o BMT em termos matemáticos se traduz como sendo: 
 
 
3.4 Balanços de massa para os diferentes processos 
 
 
 
51 
 
Apresentamos através do quadro 3.6 a equação de balanços de massa para os diferentes 
processos apresentados na equação SAI = ENTRA + REAGE – ACUMULA. 
 
Quadro 6 – Balanços de massa para os diferentes processos 
Fonte: JÚNIOR; CRUZ, 2011. 
 
3.5 Balanço de massa para um componente 
Vamos escrever a EGB para um dado componente A, que faz parte de uma mistura, da 
seguinte forma: 
SAI (A) = ENTRA (A) + REAGE (A) – ACUMULA (A) 
 
 
 
52 
 
No quadro 3.7 apresentamos as equações de balanço de massa para o componente A, 
nos diferentes processos químicos. 
 
Quadro 3.7 - Balanço de massa para um componente por processo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
53 
 
 
 
 
 
Fonte: JÚNIOR; CRUZ, 2011. 
 
Conclusão 
Neste bloco foram identificados e analisados todos os tipos de sistemas, todos os tipos 
e descritivos dos processos químicos, além do que são a Equação de Balanço de Massa, 
o Balanço de Massa Total e os diversos tipos de balanços, em configuração por modelos 
de processos químicos. 
 
REFERÊNCIAS 
FELDER, R. M. Princípios elementares dos processos químicos. 4 ed. Rio de Janeiro : 
LTC, 2018. 
 
 
 
54 
 
JÚNIOR, A. C. B; CRUZ, J. G. da. Balanços de massa e energia na análise de processos 
químicos. Coleção UAB−UFSCar. São Carlos. 2011. 
MARANGONI, C. Apostila de Balanço de Massa e Energia. Universidade Federal de Santa 
Catarina. 2017 
 
4 BALANÇO DE MASSA II 
Neste bloco veremos que para fazer um balanço de massa temos que seguir alguns 
procedimentos para poder efetuar os balanços de materiais adequados, considerando 
as equações dos componentes de entrada e de saída envolvendo processos de múltiplas 
unidades e com reações. 
 
4.1 Cálculos de Balanço de Massa 
4.1.1 - Procedimentos prévios de balanço de Materiais 
Os balanços materiais possuem uma dinâmica básica envolvendo correntes de entrada 
(quantidades e propriedades), com consequentes determinações de quantidades de 
correntes de saídas. 
Veremos, no quadro 4.1, procedimentos que facilitarão os balanços de materiais através 
de suas equações e dos processos. 
 
 
 
55 
 
 
Quadro 4.1 – Procedimentos prévios auxiliam os cálculos de balanços materiais 
Fonte: JÚNIOR; CRUZ, 2011. 
 
 
Vamos exemplificar os procedimentos do quadro 4.1 para treinarmos: 
Considerando uma câmara de combustão (Figura 4.1) onde são alimentados 20 kmols 
de combustível (hidrocarboneto) e uma corrente de ar contendo 21% O2 e 79% N2 
molar a 500°C e 2 atm a vazão de 40 m3/h, sendo gerada uma corrente de produtos de 
combustão (CO2 e H2O). 
Supondo que todo o combustível seja queimado com excesso de O2 e sabendo-se que 
o N2 alimentado com o ar não participa da reação de combustão (JUNIOR; CRUZ, 2011). 
 
Solução: 
Elaborando o fluxograma teremos a Figura 4.1: 
 
 
 
56 
 
 
Fonte: JUNIOR; CRUZ, 2011. 
Figura 4.1 – Câmara de combustão 
 
O primeiro passo é numerar as correntes e atribuir símbolos às espécies. 
Numerando as correntes teremos a Figura 4.2: 
 
Fonte: JUNIOR; CRUZ, 2011. 
Figura 4.2 – Enumeração das correntes 
Considerando símbolos às espécies temos: 
 Combustível (C); 
 Oxigênio (O); 
 Nitrogênio (N); 
 Dióxido de carbono (D); 
 Água (W). 
 
No entanto, poderíamos utilizar as respectivas fórmulas químicas (O2, N2, CO2 e H2O). 
Informando os valores de todas as variáveis conhecidas e desconhecidas das correntes 
como vemos no Quadro 4.2. 
 
 
 
 
57 
 
Quadro 4.2 - Informações das correntes de entrada (1 e 2) e saída (3) 
 
Fonte: JUNIOR; CRUZ, 2011. 
 
Na corrente 1 foi informado o valor da vazão volumétrica, logo devemos expressar esse 
valor em termos de vazão molar (*): 
 
 
4.1.2 – Cálculo de Balanço de Massa 
Os procedimentos para cálculos de balanço de massa, estão no Quadro 4.3: 
Quadro 4.3 – Procedimentos para balanço de massa 
Fonte: JUNIOR; CRUZ, 2011. 
 
 
 
58 
 
 
Suponha uma mistura de três correntes, sendo uma corrente de ar (21% em O2 e79% 
em N2 em base molar) a vazão de 100 mols/h, uma corrente de CO2 a 30ºC e 1 atm a 
vazão de 60 l/min e uma corrente de N2 a vazão de 1,4 kg/h. Obtenha a composição 
molar da corrente resultante (JUNIOR; CRUZ, 2011) 
Na sequência é apresentada, passo a passo, a resolução do problema com base nas 
orientações propostas. 
Considere o fluxograma ilustrado na Figura 4.3 com as correntes numeradas, em que a 
corrente 1 se refere à corrente de ar, a corrente 2 à de CO2, a corrente 3 à de N2, e a 
corrente 4 se refere à corrente da mistura. 
 
Fonte: JUNIOR; CRUZ, 2011. 
Figura 4.3 – Misturador de gases 
Atribuem-se os seguintes símbolos às espécies envolvidas: O para o O2, N para o N2 e C 
para o CO2. 
As informações fornecidas são organizadas no Quadro 4.4. 
 
Quadro 4.4 - Informações das correntes de entrada (1, 2 e 3) e saída (4) 
 
Fonte: JUNIOR; CRUZ, 2011. 
 
 
 
59 
 
 
Convertem-se os valores de vazão volumétrica e de vazão mássica informados em 
valores correspondentes de vazão molar, pois é solicitada a “composição molar” na 
corrente 4. 
 
 
Classifica-se o processo como um processo contínuo sem reação no estado estacionário 
ou regime permanente, logo, pela EGB: 
SAI = ENTRA 
Observe que o problema apresenta quatro incógnitas (𝒏�̇�, yO4, yN4 e yC4). 
 
Segundo Júnior e Cruz (2011) para a sua resolução são necessárias exatamente quatro 
equações. Como há três espécies envolvidas, pode-se escrever três equações 
independentes de banco material, uma para cada espécie. 
Lembre-se que a equação de balanço de massa total pode substituir uma das equações 
de balanço material, mas não se trata de uma quarta equação. Ela é a soma das 
equações de balanço das espécies envolvidas, ou seja, não é uma equação 
independente. 
A quarta equação envolvendo as variáveis é a que segue: 
 
 
 
60 
 
 
 
0,4377 . 294,7 = 0,79 . 100 +1,0 . 50 
129 =129 
Portanto, esse resultado mostra que os cálculos estão corretos. 
 
4.2 Balanços de massa em processos com múltiplas unidades 
No Quadro 4.5 demonstramos as características do balanço de massa em processos com 
múltiplas unidades: 
 
 
 
 
61 
 
Quadro 4.5 – Características do balanço de massa em processos com múltiplas 
unidades 
Fonte: JUNIOR; CRUZ, 2011. 
 
Considere o fluxograma de um processo contendo duas unidades (A e B) e nove 
correntes, mostrado na Figura 4.4. 
 
Fonte: JUNIOR; CRUZ, 2011. 
Figura 4.4 - Volumes de controle em sistemas com múltiplas unidades 
 
Define-se cinco volumes de controle (VC), são eles: 
 
 
 
 
62 
 
Quadro 4.7 – Descrição do By-pass 
Fonte: JUNIOR; CRUZ, 2011. 
 
4.3.2 - Reciclo 
O Quadro 4.8 apresenta as características e o fluxograma envolvendo do reciclo: 
 
 
 
 
 
 
63 
 
 
Quadro 4.8 – Descrição do Reciclo 
Fonte: JUNIOR; CRUZ, 2011. 
 
4.3.3 - Purga 
O Quadro 4.9 apresenta as características e o fluxograma envolvendo da purga: 
 
Quadro 4.9 – Descrição da purga 
CARACTERÍSTICAS FLUXOGRAMA 
a) Trata-se de uma 
corrente 
descartada do 
processo para 
evitar o acúmulo de 
algum composto 
inerte ou 
indesejado. 
b) Normalmente a 
corrente de purga é 
desviada da 
corrente de reciclo. 
 
 
 
 
64 
 
 
Fonte: JUNIOR; CRUZ, 2011. 
 
4.4 Balanços de massa em processos com reação química 
Caro aluno, quando se tem balanços com reações químicas e os compara com balanços 
sem reações, qual seria a principal diferença entre eles? 
A diferença gira em torno dos termos “REAGE”, ‘GERAÇÃO” e “CONSUMO”. 
O termo REAGE é utilizado quando se envolve balanços nos processos com reação 
química em relação àquelesem que não ocorre reação. 
Os termos CONSUMO OU GERAÇÃO são utilizados nas equações de balanço para os 
componentes envolvidos no processo. 
Analisando a equação estequiométrica geral (EEG): 
a A + b B → c C + d D 
Pode perceber que a reação está totalmente balanceada. 
Na reação ocorre uma relação entre reagentes e produtos, desta forma, a partir da EEG 
podemos escrever as seguintes relações: 
 
ou 
 
Na equação de balanço, em se tratando de um produto, temos que: 
REAGE = + GERADO > 0 
Se tratando de um reagente: 
REAGE = - CONSUMIDO < 0 
 
 
 
65 
 
 
 
4.4.1 Conceitos importantes - Revisão 
Que tal revisarmos alguns conceitos importantes dentro da análise de processos que 
englobam reações químicas? 
a) Reagentes (estequimétrica), Reagentes limitantes e Porcentagem de excesso 
O Quadro 4.10 irá sintetizar estes conceitos 
 
Quadro 4.10 – Conceitos nas reações químicas 
Fonte: JUNIOR; CRUZ, 2011. 
 
b) Conversão 
O Quadro 4.11 irá sintetizar estes conceitos sobre a conversão. 
 
 
 
 
66 
 
 
 
Quadro 4.11 – Conceitos sobre conversão 
Fonte: JUNIOR; CRUZ, 2011. 
 
c) Reciclo em processos com reação 
A próxima página, o quadro 4.12 irá sintetizar estes conceitos sobre o reciclo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
67 
 
 
 
Quadro 4.12 – Conceitos sobre reciclo 
 
Fonte: JUNIOR; CRUZ, 2011. 
 
 
4.5 Balanços de massa envolvendo reações de combustão 
 
 
 
68 
 
Quando temos a reação de um combustível com oxigênio, estamos falando de 
COMBUSTÃO. 
Quando um combustível é queimado: 
 
 Carbono (C) reage para formar dióxido de carbono (CO2) ou monóxido de 
carbono (CO) 
 Hidrogênio (H) reage formando água (H2O) 
 Enxofre (S) reage gerando dióxido de enxofre (SO2) 
De acordo com as seguintes reações: 
 
A combustão é incompleta ou parcial quando em uma reação é gerado CO, porém 
quando a combustão de uma fonte de carbono (C) gera CO2, a mesma é definida como 
completa ou total. 
Segue abaixo, no Quadro 4.13, algumas equações de combustão: 
 
Quadro 4.13 - Reações de combustão 
 
Fonte: FELDER, 2018). 
 
 
 
69 
 
 
 
 
 
 
Conclusão 
Neste bloco vimos os cálculos de balanço de massa e seus procedimentos prévios do 
balanço de materiais e, consequente, cálculo do balanço de massa. 
Foram abordados também os balanços de massa em processos com múltiplas unidades 
com reações químicas e de reações de combustão. 
 
REFERÊNCIAS 
FELDER, R. M. Princípios elementares dos processos químicos. 4ª ed. - Rio de Janeiro : 
LTC, 2018. 
JÚNIOR, A. C. B; CRUZ, J. G. da. Balanços de massa e energia na análise de processos 
químicos. Coleção UAB−UFSCar. São Carlos. 2011. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
70 
 
 
 
 
 
 
5 BALANÇO DE ENERGIA I 
Neste bloco veremos definições de formas de energia que os sistemas ou unidades de 
processo possuem, bem como as energias transferidas durante a ocorrência dos 
processos. 
Na sequência será apresentada a 1ª Lei da Termodinâmica e também obtidas as 
equações de balanço de energia para sistemas fechados (processos em batelada) e 
abertos (processos contínuos), imprescindíveis na análise dos processos químicos. 
 
 
5.1 Definições básicas – Sistema, propriedade e estado 
5.1.1 – Definição básica I - Sistemas 
Conforme já visto, segundo Júnior e Cruz (2011), sistema é uma parte de um processo, 
separada para análise. 
O mesmo sistema é separado das vizinhanças pela superfície de controle, também 
conhecida como contorno ou fronteira, conforme visto na figura 5.1. 
 
 
 
71 
 
 
Fonte: MARANGONI, 2017. 
Figura 5.1 – A região externa ao sistema denominada “vizinhança do sistema” 
 
Sua classificação gira em torno da ocorrência de transferência de massa e energia 
através de sua fronteira, conforme o quadro 5.1. 
Quadro 5.1 - Tipos de Sistemas 
Fonte: FELDER, 2018. 
 
5.1.2 – Definição básica II - Propriedade 
Podemos definir uma propriedade como sendo uma característica de um sistema que 
pode ser medida ou mensurada, tal como pressão, volume ou temperatura. 
 As condições num dado instante regem as propriedades de um sistema. 
Através do quadro 5.2 verificamos como classificar a propriedade: 
 
 
 
 
72 
 
Quadro 5.2 – Classificação de propriedade 
Fonte: JÚNIOR; CRUZ, 2011. 
 
5.1.3 - Definição básica III - Estado 
Pode-se definir estado como sendo o estado de um sistema como um conjunto de 
propriedades desse sistema num dado instante de tempo. 
 
Fazendo uma alusão à Teoria dos Conjuntos da Matemática, com o estado sendo um 
subconjunto do sistema, dependendo somente das suas propriedades intensivas como 
temperatura, pressão e composição. 
 
5.2 Formas de Energia: Primeira Lei da Termodinâmica 
Ocorrem duas formas de energia oriundas da transferência de energia entre o sistema 
e suas vizinhanças, no decorrer dos processos químicos. 
Vamos apresentá-las: 
a) A primeira está relacionada com a forma de energia que o sistema apresenta 
num determinado estado, que podem ser os estados inicial e final de processos 
em batelada ou estados das correntes que entram e saem do sistema nos 
processos contínuos. 
b) A segunda forma envolve as energias transferidas do sistema para as 
vizinhanças, e vice-versa, enquanto dura o processo. 
 
 
 
73 
 
Três componentes compõe a energia total de um sistema, como visto no quadro 5.2: 
 
Quadro 5.2 – Componentes de energia 
Fonte: JÚNIOR; CRUZ, 2011. 
A energia pode ser transferida entre o sistema e sua vizinhança de duas formas, como 
calor ou como trabalho, acontecendo em sistemas abertos ou fechados. 
O quadro 5.3 expõe detalhamentos envolvendo calor e trabalho. 
 
 
 
 
74 
 
Quadro 5.3 – Calor e trabalho 
Fonte: JÚNIOR; CRUZ, 2011. 
 
Partindo das convenções para a transferência de calor (Q) e Trabalho (W), podemos 
apresentar a PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA, utilizando como referência Q > 0 e W 
> 0, quando Q e W forem realizados pelas vizinhanças sobre o sistema. 
Esta convenção será ilustrada pela figura 5.2: 
 
Fonte: JÚNIOR; CRUZ, 2011. 
Figura 5.2 – Convenção calor e trabalho 
O princípio que rege o balanço de energia é a LEI DE CONSERVAÇÃO DE ENERGIA, 
também chamada de 1ª LEI DA TERMODINÂMICA, que estabelece que a energia não 
pode ser criada nem destruída. 
Portanto a 1ª LEI DA TERMODINÂMICA pode ser traduzida como sendo: 
 
 
 
75 
 
 
Uma vez definidas as formas de energia que o sistema apresenta (EC, EP e U) e aquelas 
que podem ser transferidas para ou pelo sistema (Q e W), para aumentarmos a energia 
de um sistema (E) num dado valor (∆E), o sistema deve receber energia nas formas de 
CALOR ou TRABALHO. 
Conclusões importantes relacionando as variáveis do contexto: 
 
A energia, como o trabalho, tem unidades de força vezes distância: por exemplo, joules 
(N·m), ergs (dina·cm) e ft·lbf. 
A tabela 5.1 mostra as unidades mais comuns de energia definidas em termos da 
quantidade de calor que deve ser transferido a uma massa específica de água para 
elevar a sua temperatura por um intervalo específico, a uma pressão constante de 1 
atm. 
 
 
 
 
 
 
76 
 
Tabela 5.1 - Unidades de energia 
Fonte: FELDER, 2018. 
 
5.3 Balanços de energia em sistemas fechados 
Revisando temos: 
a) Um sistema é chamado de aberto ou fechado dependendo de existir ou não 
transferência de massa através dos limites do sistema durante o período de 
tempo coberto pelo balanço de energia. 
b) Um sistema de processo em batelada é fechado por definição, enquanto os 
processos semicontínuos e contínuos são abertos. 
Como a energia não pode ser criada nem destruída, a equação geral de balanço (EGB) 
define que: 
SAI (E) = ENTRA (E) - ACUMULA (E) ou ACUMULA (E) = ENTRA (E) – SAI (E) 
No balanço de massa para sistemas fechados elimina-se o fluxo de matéria pela não 
passagem desta pelas fronteiras durante o processo, ou seja: 
ENTRA = SAI = 0 
No balanço de energia para sistemas fechados, no entanto, podem ocorrer 
transferênciasde calor ou trabalho através das fronteiras. 
No balanço de massa, o acúmulo de energia é dado pela diferença entre os valores final 
e inicial do sistema (EF – EI = ∆E). Logo, o balanço de energia estabelece que: 
EF do sistema – EI do sistema = Energia líquida transferida para o sistema. 
 
 
 
77 
 
A energia inicial do sistema (EI) é dada por: UI + ECI + EPI. 
A energia inicial do sistema (EI) é dada por: UI + ECI + EPI. 
A energia final do sistema (EF) é dada por: UF + ECF + EPF. 
A energia líquida transferida para o sistema é dada por: Q + W. 
Q e W representam o trabalho realizado e o calor transferido para o sistema pelas 
vizinhanças, assim: 
 
Ou resumidamente: 
 
Logo abaixo seguem algumas considerações importantes a partir do que viu acima. 
 
Quadro 5.4 – Considerações Balanços de energia em sistemas fechados 
Fonte: JÚNIOR; CRUZ, 2011. 
 
5.4 Balanços de energia em sistemas abertos no estado estacionário 
 
 
 
78 
 
Por definição, nos sistemas abertos há matéria atravessando as fronteiras durante o 
processo. 
Logo, o trabalho é realizado sobre o sistema pelas vizinhanças para fazer a massa entrar, 
e o trabalho é realizado pelo sistema sobre as vizinhanças pela massa que sai do sistema. 
O trabalho líquido (�̇�) realizado sobre um sistema aberto pelas suas vizinhanças pode 
ser escrito como: 
 
O quadro 5.5 traduz o detalhamento dos trabalhos envolvidos. 
 
Quadro 5.5 – Detalhamento dos trabalhos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
79 
 
 
Fonte: JÚNIOR; CRUZ, 2011. 
O BALANÇO DE ENERGIA PARA O SISTEMA ABERTO EM REGIME PERMANENTE é dado 
por: 
ENTRA (Energia) = SAI (Energia) 
Isso porque não há acúmulo de energia já que o estado é estacionário e também não 
existem os termos de geração ou consumo de energia porque ela não pode ser criada 
nem destruída. 
O que entra de energia no sistema é dado pelas velocidades das energias cinética (𝑬�̇�), 
potencial (𝑬�̇�) e interna (�̇�) das correntes que entram na unidade de processo somadas 
às quantidades de energia transferidas por unidade de tempo como calor (�̇�) e trabalho 
(�̇�). 
O que sai de energia do sistema é a somatória das velocidades das energias cinética (𝑬�̇�), 
potencial (𝑬�̇�) e interna (�̇�) das correntes que saem da unidade de processo. 
Se Ei indica a velocidade total de energia transportada pela i-ésima corrente de entrada 
e Ej indica a velocidade total de energia transportada pela j-ésima corrente de saída: 
 
 
 
 
 
80 
 
Lembrando que a grandeza �̇� é uma propriedade extensiva assim como 𝑬�̇� e 𝑬�̇�, isto é, 
são proporcionais à massa do material, é interessante expressar essas quantidades com 
base nas “propriedades específicas” ou intensivas. 
Logo: 
 
Efetuando substituições de equações teremos: 
 
 
 
 é uma expressão que traduz a ENTALPIA ESPECÍFICA, isto é, a energia 
interna específica do fluido (�̂� função de T) somada ao trabalho necessário para que o 
fluido adentre ao sistema. 
 
 
 
81 
 
Logo, o balanço de energia para sistemas abertos no estado estacionário, na sua forma 
geral, é escrito como: 
 
No caso de haver apenas uma corrente entrando e uma corrente saindo da unidade de 
processo, temos: 
 
ou 
 
 
No Quadro 5.6 se resume algumas simplificações: 
 
Quadro 5.6 - Simplificações da Equação Geral 
Fonte: JÚNIOR; CRUZ, 2011. 
 
5.5 Tabelas de propriedades termodinâmicas 
 
 
 
82 
 
5.5.1 - Estado de referência e propriedades de estado 
Não é possível conhecer o valor absoluto de Û ou de Ĥ para um material dentro de um 
processo, mas você pode determinar a variação em Û(ΔÛ) ou em Ĥ(ΔĤ) correspondente 
a uma determinada mudança de estado (temperatura, pressão e fase). 
Isto pode ser feito, por exemplo, trazendo uma massa conhecida m de uma substância 
através da mudança de estado especificada, de forma que todos os termos da equação 
de balanço de energia (calor, trabalho e as mudanças nas energias cinética e potencial) 
sejam conhecidos, exceto ΔU. 
Uma vez que ΔÛ = (ΔU/m) é determinado, ΔĤ para a mesma mudança de estado pode 
ser calculada através de 
Uma forma conveniente de tabelar mudanças em Û ou Ĥ é escolher uma determinada 
condição de pressão, temperatura e estado de agregação como estado de referência e 
listar DÛ ou DĤ para mudanças deste estado para uma série de outros estados. 
Suponha, por exemplo, que as mudanças de entalpia do monóxido de carbono indo de 
um estado de referência a 0°C e 1 atm a outros dois estados são medidas, com os 
seguintes resultados: 
 
Já que Ĥ não pode ser conhecido no seu valor absoluto, por conveniência podemos 
atribuir um valor Ĥ0 = 0 ao estado de referência, então ΔĤ1 = Ĥ1 – 0 = Δ Ĥ1; ΔĤ2 = Ĥ2 – 
0 = Ĥ2, assim por diante. 
 Pode-se, então, construir uma tabela para CO a 1 atm,: 
 
 
 
83 
 
 
Note que o valor 2919 J/mol para Ĥ a 100°C não significa que o valor absoluto da entalpia 
específica do CO a 100°C e 1 atm seja 2919 J/mol — não podemos conhecer valores 
absolutos de Ĥ — significa que a mudança em Ĥ quando o CO vai desde o estado de 
referência até o novo estado a 100°C e 1 atm é 2919 J/mol. 
Dizemos então que a entalpia do CO a 100°C e 1 atm em relação a CO a 0°C e 1 atm é 
2919 J/mol. 
 
5.5.2 - Tabelas de Vapor 
O diagrama de fase da água, que tem a seguinte forma, conforme a figura 5.3: 
 
Figura 5.3 – Diagrama de fase da água 
 
Fonte: Felder (2018). 
 
A água pura pode coexistir como líquido e vapor apenas nos pontos temperatura–
pressão que estão sobre a curva de equilíbrio líquido-vapor (ELV). 
 
 
 
84 
 
Nos pontos acima da curva do ELV (mas à direita da curva do equilíbrio sólido-líquido). 
A água é um líquido sub-resfriado. 
Nos pontos sobre a curva do ELV, a água pode ser líquido saturado, vapor saturado ou 
uma mistura de ambos. 
Nos pontos abaixo da curva do ELV, a água é vapor superaquecido. 
Durante muitos anos, compilações de propriedades físicas da água líquida, do vapor 
saturado e do vapor superaquecido listadas nas tabelas de vapor têm sido uma 
referência padrão para engenheiros químicos e mecânicos envolvidos com ciclos de 
vapor para geração de energia elétrica. 
Segundo Felder (2018) as tabelas de vapor aparecem nas Tabelas B.5 a B.7. 
As seguintes propriedades podem ser determinadas para cada temperatura tabelada (e 
para temperaturas intermediárias por interpolação), conforme mostra o quadro 5.7: 
 
Quadro 5.7 – Propriedades a determinar em função da Temperatura 
Fonte FELDER, 2018. 
 
 
 
 
 
 
85 
 
Conclusão 
Neste bloco vimos os detalhes revisionais sobre sistema, propriedade e de estado, além 
das formas de energia, da 1ª Lei da Termodinâmica, Balanços de Energia em Sistemas 
Fechados e Abertos e Tabelas das Propriedades Termodinâmicas. 
 
REFERÊNCIAS 
FELDER, R. M. Princípios elementares dos processos químicos. 4ª ed. - Rio de Janeiro: 
LTC, 2018. 
JÚNIOR, A. C. B; CRUZ, J. G. da. Balanços de massa e energia na análise de processos 
químicos. Coleção UAB−UFSCar. São Carlos. 2011. 
MARANGONI, C. Apostila de Balanço de Massa e Energia. Universidade Federal de 
Santa Catarina. 2017. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
86 
 
 
 
 
 
 
6 BALANÇOS DE ENERGIA II 
Neste bloco veremos um conjunto de conhecimentos voltados para vários tipos de 
Balanços de Energia, centralizados em processos envolvendo variáveis como calor, 
trabalho, entalpias, vazões mássicas e molares e as variações de energias diversas. 
 
6.1 Procedimentos de Balanço de Energia 
Um fluxograma apropriadamente desenhado e rotulado é essencial para a solução 
eficiente de problemas de balanço de energia. 
Na hora de rotular o diagrama, assegure-se de incluir toda a informação necessária para 
determinar a entalpia específica de cada componente de uma corrente, incluindo as 
temperaturas e pressões conhecidas. 
Além disso, escreva os estados de agregação dos componentes quando eles não forem 
óbvios: nãoescreva simplesmente H2O, especifique H2O(s), H2O(l) ou H2O(v), 
dependendo de a água estar presente ou não na fase sólida, líquida ou vapor. 
Vamos exemplificar? 
Duas correntes de água se misturam para formar a alimentação de uma caldeira. Os 
dados do processo são os seguintes: 
 
 
 
87 
 
 
Fonte: FELDER, 2018. 
 
O vapor sai da caldeira através de uma tubulação de 6 cm de diâmetro interno (DI). 
Calcule o calor de entrada requerido pela caldeira em kJ/min, se o vapor que sai dela 
está saturado na pressão da mesma. 
Despreze as energias cinéticas das correntes de entrada. 
Resolvendo, teremos: 
 
Fonte: FELDER, 2018. 
 
O Quadro 6.1 mostra o sequenciamento para esta solução. 
 
 
 
88 
 
 
Quadro 6.1 - Procedimento para solução 
Fonte: FELDER, 2018. 
Avaliação de ΔH·: 
 
Avaliação de ΔE·k: 
Pela Tabela B.6, o volume específico do vapor saturado a 17 bar é 0,1166 m3/kg, e a 
área da seção transversal da tubulação de 6 cm DI é 
 
A velocidade do vapor é: 
 
 
 
89 
 
 
Então, já que as energias cinéticas das correntes de entrada são desprezíveis: 
 
 
 
6.2 Balanço de Energia Mecânica 
Os balanços de energia mecânica são úteis para sistemas abertos nos quais os fluxos de 
calor e as mudanças na energia interna (e na entalpia) são menos importantes do que 
as mudanças nas energias cinética e potencial e o trabalho no eixo. 
Para um líquido de massa específica constante ρ fluindo através de um sistema deste 
tipo, o balanço de energia mecânica no estado estacionário é: 
3 
 
 
 
90 
 
Em que é a perda por atrito, isto é, energia térmica gerada pelo atrito 
entre os elementos líquidos adjacentes movendo-se com velocidades diferentes entre 
os elementos líquidos e as paredes do sistema. 
 A perda por atrito é percebida como uma perda de calor do sistema (�̇�< 0) e/ou um 
ganho na temperatura, portanto, na energia interna desde a entrada até a saída 
(Δ𝑼 > 𝟎̇ ). 
A forma resultante da Equação acima é a Equação de Bernoulli. 
 
6.3 Balanço em Processos não Reativos 
Um balanço integral de energia (primeira lei da termodinâmica) para um sistema 
fechado de volume constante no qual não há mudanças nas energias cinética ou 
potencial (ΔEk= 0, ΔEp= 0) e não há energia transferida para dentro ou para fora na forma 
de trabalho (W= 0): 
 
Para um sistema fechado se expandindo ou contraindo contra uma pressão externa 
constante, o balanço é: 
 
Para um sistema aberto no estado estacionário com mudanças desprezíveis nas energias 
cinética e potencial entre a entrada e a saída e onde não há energia transferida como 
trabalho no eixo, o balanço é: 
 
Nestas equações, n é a quantidade (massa ou mols) de uma espécie em um dos seus 
estados inicial ou final dentro do processo, ṅ é vazão (molar ou mássica) de uma espécie 
 
 
 
91 
 
em uma corrente contínua entrando ou saindo do processo, e Û e Ĥ são, 
respectivamente, a energia interna específica e a entalpia específica de uma espécie em 
um estado do processo em relação a um estado de referência especificado para a 
mesma espécie. 
Este bloco apresenta fórmulas e métodos para avaliar Û e Ĥ (portanto ΔU, ΔH e ΔḢ) 
quando não existem disponíveis tabelas de entalpias e energias internas. 
No quadro 6.2 segue o procedimento geral: 
 
Quadro 6.2 – Procedimentos 
 
Fonte: FELDER,2018. 
6.4 Balanços em Processos Reativos 
Grandes variações de energia interna e entalpia se encontram frequentemente 
associadas com reações químicas, levando a consideráveis necessidades de 
transferência de calor (aquecimento ou resfriamento) nos reatores químicos. 
Este bloco mostra métodos de cálculo de ΔḢ para sistemas reativos abertos e de ΔH e 
ΔU para sistemas fechados. 
Uma vez que a quantidade apropriada foi determinada, pode ser substituída no balanço 
de energia para encontrar a transferência de calor necessária. 
 
 
 
92 
 
O quadro 6.3 mostra as características do calor de reação: 
 
Quadro 6.3 – Características do calor de reação 
Fonte: FELDER,2018. 
O Quadro 6.4 demonstra com detalhes como se mostra o calor padrão de formação: 
 
 
 
 
93 
 
Quadro 6.4 – Características do calor de formação 
Fonte: FELDER,2018. 
 
O Quadro 6.5 mostra as características do calor padrão de combustão: 
 
Quadro 6.5 – Características do calor padrão de combustão 
Fonte: FELDER,2018. 
 
 
 
 
94 
 
Dois procedimentos acontecem ao efetuar balanços de energia em um processo 
químico reativo, quando o cálculo de ΔḢ (ou ΔH ou ΔU) que difere na escolha dos 
estados de referência para os cálculos de entalpia ou energia interna específicas. 
No método do calor de reação, as referências são as espécies reagentes e produtos a 
25°C e 1 atm na fase (sólido, líquido ou gás) para a qual o calor de reação é conhecido. 
No método do calor de formação, as referências são as espécies elementares que 
constituem as espécies reagentes e produtos, por exemplo, C(s), O2(g), H2(g) a 25°C e 1 
atm. 
 
6.5 Balanços em Processos Transientes 
Todos os processos em batelada e semibatelada são transientes, assim como os 
processos contínuos nas condições de partida ou de parada, ou na transição de um 
estado operacional para outro. 
Os termos de acúmulo nas equações de balanço para sistemas transientes não são zero 
(como são para sistemas no estado estacionário), mas são derivadas das variáveis do 
sistema em relação ao tempo, e as equações de balanço são, consequentemente, 
equações diferenciais em vez de algébricas. 
Na próxima página, o quadro 6.6 mostra o procedimento para escrever e resolver 
balanços transientes: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
95 
 
Quadro 6.6 – Procedimento para balanços transientes 
Fonte: FELDER, 2018. 
 
 
 
 
Conclusão 
Neste bloco vimos os detalhes de procedimentos de Balanço de Energia, Balanço de 
Energia Mecânica, Balanço em Processos Não Reativos, Balanço em Processos Reativos 
e Balanço em processos Transientes. 
 
 
 
 
96 
 
REFERÊNCIAS 
FELDER, R. M. Princípios elementares dos processos químicos / Richard M. Felder, 
Ronald W. Rousseau, Lisa G. Bullard ; tradução Luiz Eduardo Pizarro Borges. - 4. ed. - Rio 
de Janeiro : LTC, 2018. 
JÚNIOR, A. C. B; CRUZ, J. G. da. Balanços de massa e energia na análise de processos 
químicos. Coleção UAB−UFSCar. São Carlos. 2011.