59901755-Balanco-de-massas-Beneficiamento

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Balanço de Massas
BENEFICIAMENTO I
Instrutor: Fernando César F. Júnior
Técnico em Mineração - SENAI
1
No balanço de massas existe mais de uma forma de realizar os
cálculos ficando a critério de cada um a forma mais conveniente.
No exercício resolvido, nota-se que hora ou outra a forma de realizar
o mesmo cálculo foi feito de formas diferentes. A equações utilizadas
no balanço de massas encontram-se abaixo.
A = C + R
Massa da alimentação
aA = cC + rR
Massa da espécie i na alimentação 
R. Metalúrgica = 
�	�	�	�	��
�	��	�	��
Recuperação metalúrgica 
R. Mássica = 
	�	�	�	��
	��	�	��
= 
�
	
Recuperação mássica
% umidade	
��

�	ú����	�	��

�	
���
��

�	
���
x 100
% sólidos = 
��

�	
��
��

�	��	
��
���

�	��	��
x 100
A umidade é a quantidade de água presente no sólido dividida pela
massa de sólido (seca). É o que se chama umidade base seca e é a
referência normalmente utilizada em Tratamento de Minérios.
Sempre que nos referimos a umidade é em relação a base seca, salvo
menção ao contrário.
No exercício abaixo pede-se para realizar o balanço de massas, o
balanço metalúrgico e ainda o balanço de águas.
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11111 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
Ciclonagem
1600 ------- 100
1440 ------- x
X = 90 %
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11111 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
Ciclonagem
Polpa = sólido + H2O
H2O = polpa – sólido
H2O = 1600 -1440
H2O = 160
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11111 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
Ciclonagem
% umidade
��

�	ú����	�	��

�	
���
��

�	
���
x 100
% umidade = água/sólido x 100
% umidade = 160/1440 x 100
% umidade = 11,11
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11111 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
Ciclonagem
Conservação das massas (Lavoisier)
alimentação = oversize + undersize
Undersize = alimentação – oversize
Undersize = 1440 – 720
Undersize = 720
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11111 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
Ciclonagem
Polpa = sólido + H2O
H2O = polpa – sólido
H2O = 839,2 - 720
H2O = 119,2
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11111 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
Ciclonagem
Conservação das massas (Lavoisier)
alimentação = oversize + undersize
Oversize = alimentação – Undersize
Oversize = 160 – 119,1
Oversize = 40,8
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11111 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
Ciclonagem
Polpa = sólido + H2O
Polpa = 720 + 40,8
Polpa = 760,8
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11111 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
Ciclonagem
760,8 ----- 100
720----- x
X = 94,64
% sólidos = 
��

�	
��
��

�	��	
��
���

�	��	��
x 100
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11111 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
Ciclonagem
% umidade
��

�	ú����	�	��

�	
���
��

�	
���
x 100
% umidade = água/sólido x 100
% umidade = 40,8/720 x 100
% umidade = 5,67
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teorumidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11111 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
Ciclonagem
839,20 ----- 100
720 ----- x
X = 85,80
% sólidos = 
��

�	
��
��

�	��	
��
���

�	��	��
x 100
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11111 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
Ciclonagem
% umidade
��

�	ú����	�	��

�	
���
��

�	
���
x 100
% umidade = água/sólido x 100
% umidade = 119,2/720 x 100
% umidade = 16,56
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
Ciclonagem
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
Ciclonagem
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Ciclonagem
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
Massa da espécie i na alimentação
aA= cC+rR
8 x 1440 = 10 x 720+ r x 720
11520 – 7200 = r
720
r = 6 %
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Ciclonagem
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
Rec. mássica = 
�	��
��	��
x 100
Rec. Mássica = 41,67 %
41,67 ------ 200
100 ------ x
X = 480
Rec. mássica = 
�	��
�	��
x 100
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Ciclonagem
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
Conservação das massas (Lavoisier)
alimentação = oveflow+ underflow
Overflow = alimentação – Underflow
Oversize = 480 - 200
Oversize = 280
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Ciclonagem
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
280 ----- 10
X ----- 100
X = 2800 
% sólidos = 
��

�	
��
��

�	��	
��
���

�	��	��
x 100
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Ciclonagem
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
Polpa = sólido + H2O
H2O = polpa – sólido
H2O = 2800 - 280
H2O = 2520
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Ciclonagem
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
% umidade
��

�	ú����	�	��

�	
���
��

�	
���
x 100
% umidade = água/sólido x 100
% umidade = 2520/280 x 100
% umidade = 900
Quando a umidade ultrapassa 100 % 
não utiliza-se coloca-la no balanço 
por não ter caráter físico significativo
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Ciclonagem
Classificador espiral
over classi.espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
Para acabarmos de preencher o 
quadro em questão fazemos os 
mesmos cálculos realizados no 
quadro anterior.
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Ciclonagem
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
Após a operação de ciclonagem
obtivemos 2 produtos. 
Retromencionando Lavoisier, a 
conservação das massas, podemos 
concluir que a água da alimentação é 
o somatório da água do overflow e 
do underflow.
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Ciclonagem
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
Polpa = sólido + H2O
Polpa = 480 + 2720
Polpa = 3200
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Ciclonagem
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
480 ----- x
3200 ----- 100
X = 15 %
% sólidos = 
��

�	
��
��

�	��	
��
���

�	��	��
x 100
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Ciclonagem
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
Umidade ultrapassa 100 %, ou seja, 
não há necessidade de preencher o 
quadro.
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Ciclonagem
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Ciclonagem
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
% sólidos = 
��

�	
��
��

�	��	
��
���

�	��	��
x 100
65 = 
� 
� ��.	��
x 100
0,65 x 400 + 0,65 m. água = 400
0,65 m. água = 400 – 260
m. água = 140 / 0,65
m. água = 215,38
Polpa = sólido + H2O
Polpa = 400 + 215,38
Polpa = 615,38
% umidade
��

�	ú����	�	��

�	
���
��

�	
���
x 100
% umidade = água/sólido x 100
% umidade = 215,38/400 x 100
% umidade = 53,85
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Ciclonagem
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Ciclonagem
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
Polpa = sólido + H2O
Polpa = 600 + 415,38
Polpa = 1015,38
% umidade
��

�	ú����	�	��

�	
���
��

�	
���
x 100
% umidade = água/sólido x 100
% umidade = 415,38/600 x 100
% umidade = 69,23
% sólidos = 
��

�	
��
��

�	��	
��
���

�	��	��
x 100
% sólidos = 
" 
" 	�	���,��
x 100
% sólidos = 59,09
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Ciclonagem
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
Observemos os teores da alimentação
Como os teores são iguais o teor também será o 
mesmo, ou seja, 15
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Ciclonagem
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
600 ----- 50
X ----- 100
X = 1200
Polpa = sólido + H2O
H2O = polpa – sólidoH2O = 1200 - 600
H2O = 600
% umidade = água/sólido x 100
% umidade = 600/600 x 100
% umidade = 100
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Ciclonagem
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
A = C + R
600 = C + 400
C = 600 - 400
C = 200
% sólidos = 
��

�	
��
��

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��
���

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x 100
Polpa = sólido + H2O
% umidade
��

�	ú����	�	��

�	
���
��

�	
���
x 100
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Ciclonagem
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Ciclonagem
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
% sólidos = 
��

�	
��
��

�	��	
��
���

�	��	��
x 100
Polpa = sólido + H2O
% umidade
��

�	ú����	�	��

�	
���
��

�	
���
x 100
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Ciclonagem
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
A = Rougher + Cleaner + Scanvager
200 = 50 + 50 + S
S = 200 – 100
S = 100
% sólidos = 
��

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��
��

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��
���

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x 100
Polpa = sólido + H2O
% umidade
��

�	ú����	�	��

�	
���
��

�	
���
x 100
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Ciclonagem
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
aA = rR + cC + sS
15 x 200 = 36 x 50 + c x 50 + 3 x 100
3000 = 1800 + 50c + 300
3000 -2100 = 50c
c = 900 /50
c = 18 %
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Ciclonagem
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Ciclonagem
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Ciclonagem
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
% sólidos = 
��

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��
��

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��
���

�	��	��
x 100
Polpa = sólido + H2O
% umidade
��

�	ú����	�	��

�	
���
��

�	
���
x 100
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Ciclonagem
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
Recuperação metalúrgica
Balanço de águas
1440 x 8/100 = 115,2
720 x 10/100 = 72
115,2 – 72 = 43,2
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Ciclonagem
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
2720 – 53,33 = 2666,67
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 4075 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Ciclonagem
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
600 – 415,38 = 184,62
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Ciclonagem
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
466,67 + 215,38 - 600 = 82,05
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Ciclonagem
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
40,91 + 75 + 566,67 – 466,67 = 215,91
t/h sólidos t/h polpa 1440 1600 280 2800
% sólidos m3/h água 90 160 10 2520
teor umidade 8 11,11 3 -
115,2 200 400
480 3200 50 200
720 760,8 15 2720 15 100
94,64 40,8 8 -
10 5,67
72 720 839,2
85,80 119,2
6 16,56 600 1015,38
43,2 59,09 415,38
15 69,23
1440 1600
90 160
8 11,11 184,62
600 1200
50 600
15 -
480 533,33
90 53,33 82,05
8 11,11 200 666,67
30 466,67
15 -
2666,67 30 400 615,38
65 215,38
215,91 15 53,85
50 90,91 50 125 100 666,67
55 40,91 40 75 15 566,67
36 81,82 18 - 3 -
18 9 3
Ciclonagem
Classificador espiral
over classi. espiral
Flotação
Escalpe
Britagem secundária
Bombeamento
Moagem
Estocagem
200 ---- 100
X ---- 15
X = 30
50 ---- 100 
X ---- 36 
X = 18
50 ---- 100 
X ---- 18 
X = 9
100 ---- 100 
X ---- 3
X = 3