APS 2 - ELEMENTOS ORGÂNICOS DE MÁQUINAS 1

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SOCIEDADE UNIVERSITÁRIA REDENTOR 
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIREDENTOR 
GRADUAÇÃO 
 
Aluno(a): Matrícula: 
Professor(a): Guilherme N. Lima 
Disciplina: Elementos Orgânicos de Máquinas I 
 
Atividade: APS 2 Valor: 4,0 pontos Postagem: 17/11/2020 
 
Objetivo da atividade: 
Consolidar as habilidades de dimensionamento e análise de elementos mecânicos. 
Desenvolver entendimento para a compreensão dos conceitos : Concentrações de 
tensão, Flambagem, Fadiga 
 
Competências envolvidas: 
Análise de elementos de máquinas; 
Dimensionamento de elementos de máquinas; 
Concepção de componentes mecânicos; 
Perícia em modos de falha; 
 
Aulas de referência do plano de aprendizagem da disciplina: 
Aulas 6 a 10 
 
Enunciado: 
Resolver as questões propostas. 
 
Orientações Gerais: 
- Postar um arquivo único, em pdf no Canvas, em link específico para esta atividade. 
- A postagem do arquivo deve ocorrer, até o dia 30/11/2020. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) O guindaste esquematizado na figura abaixo possui uma lança AB cuja seção transversal é 
exibida (dimensões em milímetros) e possui momentos de inércia iguais a 𝟐, 𝟗𝟒𝒙𝟏𝟎𝟔 e 
𝟐, 𝟔𝟐𝒙𝟏𝟎𝟕 𝒎𝒎𝟒. A distância entre o tambor de enrolamento do cabo e o suporte da lança 
é de 2,5 m. O ângulo que a lança faz com a horizontal varia entre 22° e 87° em função de 
seu deslocamento. Se a lança é constituída de aço cujo módulo de elasticidade é 207 GPa e 
sua tensão limite de escoamento é 420 MPa, qual é a carga máxima em quilogramas (kg) 
que o guincho pode elevar garantindo um coeficiente de segurança contra a flambagem da 
barra AB de 2? 
Obs.: Uma vista da lança AB em perspectiva representada com encurtamento é exibida 
abaixo. Despreze o tamanho do tambor do guincho. Utilize valores de C recomendados. 
Considere flambagem no plano e fora dele. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Determine em cada coluna descrita abaixo, a carga crítica de flambagem e classifique-
as em: Coluna de Euler, ou Coluna de Jhonston. (Utilize a constante de condição de 
extremidade recomendada) 
a) Perfil quadrado maciço de seção 20 mm x 20 mm com altura de 200 mm 
engastado-livre 
b) Perfil redondo maciço de seção de diâmetro 25 mm com altura de 200 mm 
articulado-articulado 
c) Perfil quadrado maciço de seção 20 mm x 20 mm com altura de 500 mm 
articulado-articulado 
d) Perfil redondo maciço de seção de diâmetro 25 mm com altura de 500 mm 
articulado-articulado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(
𝑙
𝑘
)
1
= (
2 𝜋2𝐶 𝐸
𝑆𝑦
)
1
2
 
𝑃𝑐𝑟
𝐴
= 𝑆𝑦 − (
𝑆𝑦
2𝜋
 . 
𝑙
𝑘
)
2
. 
1
𝐶 𝐸
 
𝑃𝑐𝑟
𝐴
= 
𝐶 𝜋2𝐸
(𝑙
𝑘⁄ )
2 
3) Os resultados de uma simulação computacional estão exibidos na imagem abaixo. 
Com base nestes dados, calcule o coeficiente de concentração de tensão (Kt) para 
duas hipóteses: área líquida [1,0 ponto] e área bruta [1,0 ponto]. Considere a 
carga P = 12,5 kN. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. A fadiga é classificada como um tipo de falha que ocorre em materiais submetidos a 
tensões cíclicas. Nessas circunstâncias, é possível que o material sofra uma fratura sob 
uma tensão inferior ao limite de escoamento. A resistência a fadiga é sensível em relação a 
algumas variáveis. Considerando um projeto de um sistema mecânico, essas variáveis 
incluem 
I. tipo de carregamento II. temperatura III. acabamento superficial IV. 
confiabilidade 
 
É correto o que se afirma em 
( ) I e II ( ) III e IV ( ) I, II e III ( ) II, III e IV ( ) I, II, III e 
IV 
 
5. [1,0 ponto] Um eixo cilíndrico maciço de diâmetro 50 mm é usado para transmitir 85 kW 
de potência. Qual é o valor mais aproximado da frequência de rotação do eixo de modo 
que a tensão de cisalhamento não exceda 60 MPa? 
( ) 0,12 Hz ( ) 0,31 Hz ( ) 0,60 Hz ( ) 1,35 Hz ( ) 
3,14 Hz. 
 
6. [1,0 ponto] Um eixo metálico que possui um limite de fadiga de 200 MPa é empregado 
num sistema mecânico com um esforço que varia, segundo uma senoide, com o tempo. Se 
os esforços trativos são positivos e os esforços compressivos são negativos, a condição de 
esforço, em MPa, que não causará fadiga no material é a tensão dada pela expressão: 
( ) 100+150sen(2000t) ( ) 150+100 sem(2000t) ( ) 
250sen(2000t) 
( ) -150+100sen(2000t) ( ) -100+150sen(2000t) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. [1,0 ponto] A flambagem é um modo de falha característico de peças submetidas à 
compressão. Uma coluna pode ser classificada, quanto a seu índice de esbeltez, em coluna 
de Euler ou de Johnson. Considere o diagrama de regiões seguras apresentado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
É correto afirmar que: 
( ) Uma coluna cuja esbelteza é maior que (l/k)Q deve ser dimensionada pela equação de 
Johnson. 
( ) Uma coluna cuja esbelteza é menor que (l/k)Q deve ser dimensionada pela equação de 
Euler. 
( ) Uma coluna cuja esbelteza é maior que (l/k)Q deve ser dimensionada pela equação de 
Euler. 
( ) Uma coluna cuja esbelteza é menor que (l/k)1 deve ser dimensionada pela equação de 
Johnson. 
( ) Uma coluna cuja esbelteza é menor que (l/k)1 deve ser dimensionada pela equação de 
Euler. 
 
 
 
 
 
 
8. [1,0 ponto] Quanto ao raio de giração de uma coluna de largura w, comprimento c e 
espessura e, é correto afirmar que: 
( ) Se dobrarmos a largura w de uma certa coluna, o raio de giração será triplicado. 
( ) Se dobrarmos a espessura e de uma certa coluna, o raio de giração será triplicado. 
( ) Se reduzirmos à metade a largura w de uma certa coluna, o raio de giração será 
duplicado. 
( ) Se dobrarmos a largura w de uma certa coluna, o raio de giração não será afetado. 
( ) Se dobrarmos a largura w de uma certa coluna, o raio de giração será duplicado. 
 
 
 
9. [1,0 ponto] O critério de Goodman modificado é um critério de falha por fadiga que 
estabelece, através da equação expressa a seguir, uma fronteira que delimita uma região 
de falha por fadiga. 
 
Analisando a equação de Goodman modificada, seria correto afirmar que: 
( ) Uma peça submetida a tensões σm = 0,5Sut e σa = Se apresenta coeficiente de segurança 
igual a 4. 
( ) Uma peça submetida a tensões σm = 2,0Sut e σa = 0 apresenta coeficiente de segurança 
igual a 0,5. 
( ) Uma peça submetida a tensões σm = 0,25Sut e σa = 0,5Se apresenta coeficiente de 
segurança igual a 1,5. 
( ) Uma peça submetida a tensões σm = Sut e σa = Se apresenta coeficiente de segurança igual 
a 2. 
( ) Uma peça submetida a tensões σm = 0,25Sut e σa = 0,5Se apresenta coeficiente de 
segurança igual a 1,33. 
 
 
 
 
10. [1,0 ponto] Os critérios de falha por fadiga frequentemente são expressos em gráficos 
como o que se apresenta na figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
É correto afirmar que: 
( ) O critério de falha de Langer é o mais conservador 
( ) É possível que uma peça cujas tensões Sm e Sa sejam maiores que zero apresente o mesmo 
coeficiente de segurança nos critérios de Soderberg e Gerber. 
( ) O critério de falha de Goodman Modificado é o mais conservador 
( ) É possível que uma peça cujas tensões Sm e Sa sejam maiores que zero apresente o mesmo 
coeficiente de segurança nos critérios de Goodman Modificado e ASME-Elíptico. 
( ) Uma peça que apresente coeficiente de segurança igual a 1 pelo critério ASME-Elíptico 
apresentará coeficiente de segurança maior que 1 para qualquer combinação de carga no 
critério de Goodman Modificado.