1

Prévia do material em texto

Mecânica dos Corpos 
Rígidos
TEC 00204
Aula 1 – Parte 1
Conceitos Fundamentais
Para se situarem:
2
Mecânica
Dos Corpos Deformáveis Dos Fluidos
Dos Corpos Rígidos
(MRC)
Base para projetos e análises 
de vários tipos de dispositivos 
estruturais, mecânicos ou 
elétricos na engenharia. 
É também a base para 
conhecimentos sobre corpos 
deformáveis e fluidos.
3
Mecânica dos Corpos 
Rígidos
3
Estática Dinâmica
Corpos em 
repouso
Corpos em 
movimento com 
velocidade 
constante
Trata do 
equilíbrio dos 
corpos.
Trata do movimento 
acelerado dos corpos.
Depende do tempo.
Históricamente falando
4
Arquimedes (287-212 ac)
Princípio da Alavanca
Galileu Galilei (1564 – 1642)
Campo da dinâmica (trabalhos 
com pêndulos e corpos em 
queda livre)
Euler, D’Alember, Lagrange etcIsaac Newton (1642-1727)
Contribuições mais 
significativas para a 
dinâmica (três leis 
fundamentais do 
movimento e a lei 
universal da atração da 
gravidade)
Alguns conceitos fundamentais:
▫ Força é um vetor. 
(intensidade, direção e sentido)
5
▫ Idealizações / Modelos Fonte: Apostila de Sistem
as Dinâm
icos para M
ecatrônica de Larissa 
Driem
eier e M
arcílio Alves
“
Exemplos de Modelos:
6
Força concentrada
Força aplicada em uma área pequena, comparada às 
dimensões totais do corpo.
“
Exemplos de Modelos:
7
Corpo rígido
É considerado uma combinação de grande número de partículas 
onde elas permanecem a uma distância fixa uma das outras, 
tanto antes quanto depois da aplicação da carga.
As propriedades do material não precisam ser consideradas na 
análise das forças que atuam sobre ele. 
d
d
d
MECÂNICA
Tudo abordado é explicado 
pelas três leis do movimento 
de Newton, validadas por 
observações experimentais.
8
Primeira Lei1. 
Um corpo (de massa m) em 
repouso ou movendo-se em linha 
reta, com velocidade constante, 
permanece neste estado desde 
que não seja submetido a uma 
força desequilibrada.
9
Segunda Lei2. 
Um corpo (de massa m) sob a ação 
de uma força desequilibrada F 
sofre uma aceleração a que tem a 
mesma direção da força e 
grandeza proporcional a ela.
F=m.a
10
Terceira Lei3. 
As forças de ação e reação entre 
dois pontos materiais são iguais, 
opostas e colineares.
11
Lei Universal da Atração da 
Gravidade4. 
Lei que governa a atração da gravidade 
entre dois pontos materiais quaisquer.
12
𝐹 = 𝐺
𝑚1. 𝑚2
𝑟²
G – constante universal da gravidade ( 66,73 x 10-12 m3 /kg.s2 ) r – distância entre os corpos m1 e m2 
“
Força
13
No caso de um corpo (𝑚1) localizado sobre a superfície da Terra (𝑀𝑇 ) ou próximo dela.
W
Peso
𝑊 = 𝐺
𝑚1. 𝑀𝑇
𝑟²
MT – massa da Terra r – distância entre centro da Terra e o corpo
“
14
W
𝑔 =
𝐺 . 𝑀𝑇
𝑟²
g – denominada aceleração da gravidade (variável com r)
𝑊 = 𝑚1. 𝑔
Para os cálculos de engenharia g é determinada ao nível 
do mar e na latitude de 45˚, considerada a localidade 
padrão. g=9,80665 m/s² = 9,81 m/s².
Equador: 9,78 m/s²
Roma: 9,8 m/s²
Paris: 9,81 m/s²
Polos: 9,83 m/s² (polos pesa mais)
Sistemas de Unidades
15
Nome Comprimento Tempo Massa Força
Sistema 
Internacional 
(SI)
metro
(m)
segundo
(s)
quilograma
(kg)
Newton 
(N  kg.m / s2)
Sistema 
Usual 
Americano 
(FPS)
pé - “foot”
(pé) - (ft)
second
(s)
slug libra - “pound”
(lb) 
Força
1N – força requerida para dar a uma massa de 
1kg uma aceleração de 1m/s², ou seja: 
1N = 1kg.m/s²
 W=m.g W=1kg . 9,81m/s², W=9,81N 
(peso de um corpo de massa 1kg), por vezes 
aproximamos para 10N.
1 libra – força requerida para dar a 
uma massa de 1 slug uma 
aceleração de 1pé/s². 
 Nesse sistema g=32,2 pé/s², logo:
W(pound)=m(slug).g(pé/s²)
16
Fatores de Conversão
17
Quantidade
Unidades de medida 
(FPS)
Igual a Unidades de medida (SI)
Força 1.0 lb = 4.4482 N
Massa 1.0 slug = 14.5938 kg
Comprimento 1.0 pé = 0.3048 m
Prefixos
18
Fator
Forma 
Exponencial
Prefixo Símbolo SI
Múltiplo
1 000 000 000 109 giga G
1 000 000 106 mega M
1 000 103 quilo k
100 102 hecto h
10 101 deca da
Submúltiplo
0.1 10-1 deci d
0.01 10-2 centi c
0.001 10-3 mili m
0.000 001 10-6 micro µ
0.000 000 001 10-9 nano n
Regras sobre Unidades
▫ Símbolos nunca no plural (confunde - segundos).
▫ Símbolos sempre em letras minúsculas (exceto prefixos 
Giga e Mega e nomes de pessoas N – Newton)
▫ Usar ponto para unidades múltiplas. 
Exemplo: m.s, metro vezes segundo é diferente de ms, milisegundos. 
▫ Potência de unidades
Exemplo: µN²≠(µN)²= µN. µN, mm²=mm.mm
▫ Não devem ser usados prefixos compostos
Exemplo: Kµs (quilo micro) = (10³).(10−6)s = 10−3s = 1 ms
▫ Medidas angulares planas: Radianos (rad) e Graus
 180˚=π rad 
19
HORA DE EXERCITAR
20
21
Valeu!
Até a próxima aula, pessoal!
Qualquer dúvida, sabem onde me encontrar.
	Slide 1: Mecânica dos Corpos Rígidos
	Slide 2: Para se situarem:
	Slide 3
	Slide 4: Históricamente falando
	Slide 5: Alguns conceitos fundamentais:
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8: MECÂNICA
	Slide 9: Primeira Lei
	Slide 10: Segunda Lei
	Slide 11: Terceira Lei
	Slide 12: Lei Universal da Atração da Gravidade
	Slide 13
	Slide 14
	Slide 15: Sistemas de Unidades
	Slide 16: Força
	Slide 17: Fatores de Conversão
	Slide 18: Prefixos
	Slide 19: Regras sobre Unidades
	Slide 20: HORA DE EXERCITAR
	Slide 21: Valeu!