Apostila UNISANTOS óptica

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BIOFÍSICA II 
 
 
 
 
 
ÓPTICA 
 
 
 
Lentes Esféricas Delgadas 
 
Instrumentação Óptica 
 
Microscópio Óptico Composto 
 
Óptica da Visão 
 
 
 
 
 
2013 
 
 
 
 
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Problemas Gerais de Lentes 
 
1. Uma lupa deve projetar sobre a tela uma imagem ampliada. 
A distância do objeto à lente é 6, 2 mm e a distância focal da lente é 6 mm. 
Calcular a distância da imagem nítida, formada na tela, em relação à lente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. Uma lente divergente tem uma distância focal de – 20 cm. Um objeto de 2 cm de altura é colocado frontalmente 
a 30 cm da lente. Determine: 
a) a posição da imagem desse objeto. 
b) a altura da imagem desse objeto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. Um objeto real está situado a 12 cm de uma lente. Sua imagem, formada pela lente, é real e tem uma altura igual 
à metade da altura do objeto. Tendo em vista essas condições, considere as afirmações a seguir. 
I. A lente é convergente. 
II. A distância focal da lente é 6 cm. 
III. A distância da imagem à lente é 12 cm. 
Quais delas estão corretas? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. Uma pessoa utiliza a lente biconvexa indicada para projetar a imagem de uma vela, ampliada 5 vezes, numa 
parede. Se a vela foi colocada a 30 cm da lente, determine a distância focal da lente, em cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5. Um ponto luminoso P está a 80 cm de uma tela. Dispõe-se de uma lente delgada convergente de distância focal 
15 cm. Observa-se que existem duas posições da lente de modo a obter na tela uma imagem nítida do ponto P. 
Nestas condições, quais são as distâncias de P à lente? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Microscópio Composto 
 
 
 É um instrumento composto de duas lentes convergentes, geralmente associadas co-axialmente. A 
primeira próxima ao objeto AB e denominada objetiva. A segunda é uma lupa denominada ocular, com 
a qual observamos a imagem fornecida pela objetiva ampliada. 
 
 
 
 
 
 
 
AB objeto real (o) 
A’B’ imagem real, em relação à objetiva ( i’) 
A’B’ objeto real em relação à ocular (o’) 
A”B” imagem virtual, em relação à ocular, e imagem FINAL do Microscópio ( i”) 
 
A lente objetiva fornece do objeto o a primeira imagem i
’
 real, invertida e ampliada. 
A segunda lente colhe essa primeira imagem que passa a servir de objeto para a lente ocular. 
A lente ocular fornece do objeto o
’
 a imagem i’’. 
 
O microscópio é um instrumento óptico de observação fornecendo uma imagem final VIRTUAL. 
 
 
 
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6. A objetiva de um microscópio tem uma distância focal de 6 mm e a ocular uma distância focal de 24 mm. Um objeto 
está a 6,1 mm da objetiva e imagem final a 250 mmm da ocular. Determinar 
a) o aumento do microscópio. 
b) a distância entre as lentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7. Um microscópio consiste de duas lentes biconvexas dentro de um tubo metálico conforme indica a figura. Com esse 
parelho se está analisando uma formiga colocada à distância de 3 cm da lente de menor distância focal. Qual será o 
aumento observado no tamanho da formiga através do microscópio? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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O Olho Humano é um sistema óptico 
complexo, sendo constituído por várias partes 
com meios transparentes atravessados pela luz. 
Parte do olho Índice de Refração 
córnea 1,37 a 1,38 
humor aquoso 1,33 
 cristalino 1,38 a 1,341 
humor vítreo 1,33 
água 1,33 
ar 1 
 
 
Descrever de forma sucinta : 
 
Córnea: ____________________________________________________________________________ 
____________________________________________________________________________________ 
____________________________________________________________________________________ 
 
Humor aquoso: ______________________________________________________________________ 
____________________________________________________________________________________ 
____________________________________________________________________________________ 
 
Cristalino: __________________________________________________________________________ 
____________________________________________________________________________________ 
____________________________________________________________________________________ 
 
Músculos ciliares: _____________________________________________________________________ 
____________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________ 
 
Humor vítreo: _______________________________________________________________________ 
____________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________ 
 
Retina: ________________________________________________________________________ 
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________ 
 
Nervo óptico: ___________________________________________________________________ 
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________ 
 
Esclerótica: _____________________________________________________________________ 
____________________________________________________________________________________ 
 
Pupila: ________________________________________________________________________ 
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________ 
 
 
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Anomalias da Visão 
 
O olho míope tem o seu ponto remoto PR mais próximo que o olho normal e não no infinito. A correção da 
miopia é feita com lentes divergentes do modo que, associando o olho com uma lente divergente, a convergência 
da associação diminui. 
 
 
O olho hipermétrope tem o seu ponto próximo PP mais distante que o olho normal. O ponto próximo do olho 
normal fica situado, aproximadamente, a 25 cm dos olhos. 
 A correção da hipermetropia é feita com lentes convergentes. 
 
 
Problemas de Óptica de Visão 
 
8. Um olho míope enxerga perfeitamente objetos compreendidos entre 5 cm e 40 cm do olho. Para enxergar objetos 
mais afastados, o míope deverá usar que tipo de lentes? Qual a distância focal e vergência? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Uma pessoa míope usa óculos cujas lentes têm –3di. Onde está situado o ponto remoto desta pessoa? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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10. Um hipermétrope tem seu ponto próximo situado a 50 cm do olho. Para enxergar nitidamente objetos situados a 
25 cm de distância, determine a vergência da lente corretora. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11. Uma pessoa idosa tem seu ponto próximo situado a uma distância tal que, para ver nitidamente objetos a 25 cm 
de seus olhos, necessita óculos de vergência +3di, conservando sua visão normal para longe. Determine a posição 
de seu ponto próximo, sem óculos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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12. Uma pessoa não pode ver com nitidez objetos situados a mais de 50 cm de seus olhos. O defeito de visão dessa 
pessoa e a vergência das lentes que ele deve usar paracorrigir tal defeito correspondem, respectivamente, a: 
a) miopia; 2,0di; 
b) hipermetropia; -2,0 di; 
c) miopia; -2,0 di; 
d) astigmatismo; 0,50 di; 
e) miopia; -0,50 di. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13. O intervalo de visão nítida de uma pessoa é de 175 cm, a partir de 75 cm de seus olhos. Qual a lente corretora 
que ela precisa para ver objetos a grandes distâncias e ler livros a 25 cm de seus olhos? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Resumo: LENTES e ÓPTICA DA VISÃO 
Equação do AUMENTO LINEAR TRANSVERSAL 
 
i altura da imagem 
 o altura do objeto 
 
EQUAÇÃO DE GAUSS 
 
p posição do objeto 
 
p’ posição da imagem 
 
 f distância focal de lente 
REGRA GERAL DE SINAIS 
Sendo o objeto real: p é positivo 
 
 Imagem real: p’ é positivo 
 Imagem virtual: p’ é negativo 
 Imagem direta: A é positivo 
 Imagem invertida: A é negativo 
 Lente convergente: f é positivo 
 Lente divergente: f é negativo 
 A imagem real é sempre invertida. 
 A imagem virtual é sempre direta. 
 A imagem projetada é sempre real 
fpp
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'
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
p
p
o
i '

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Revisão geral 
 
1. Um objeto luminoso linear de comprimento 10 cm encontra-se disposto perpendicularmente ao eixo principal de 
uma lente esférica convergente de distância focal 30 cm, distante 90 cm de seu centro óptico. 
a) A que distância do centro óptico se forma a imagem desse objeto? 
b) Classificar que essa imagem (real/virtual). 
c) Qual o comprimento da imagem? Direita ou invertida? 
d) Determine o aumento linear transversal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. Um projetor de slides (diapositivos, em português) deve conjugar sobre uma tela situada a 
3,8 m do aparelho uma imagem 19 vezes maior. Determine: 
a) a distância do slide à lente; 
b) a distância focal da lente do projetor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. Uma lente esférica delgada tem distância focal igual a 20 cm e está sendo usada para projetar a imagem de um 
objeto luminoso sobre uma tela. Se a imagem é ampliada 5 vezes, determine: 
a) o tipo de lente usada. 
b) a distância do objeto à lente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. Uma pessoa míope tem o ponto remoto situado a 40 cm do globo ocular. 
Qual a vergência da lente corretora? Que tipo de lente deve usada para a pessoa enxergar objetos no infinito? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. O ponto próximo de um hipermétrope encontra-se a 1m de seu globo ocular. 
Que tipo de lente corretora a pessoa deve usar para ver nitidamente objetos a 25cm de seus olhos? Qual a vergência 
da lente corretora? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6. Uma pessoa usa lentes corretoras de +1 di. Explicar onde se encontram os pontos próximos e remotos da mesma 
sem óculos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Descrever o intervalo de visão nítida para um indivíduo que usa lentes de -1 di. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8. Uma pessoa usa lentes bifocais com vergências de +0,5di e -1,0di. Calcular onde se situam o ponto próximo e 
remoto dessa pessoa sem óculos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Uma pessoa enxerga nitidamente apenas objetos situados a distância mínima de 75 cm a partir de seus olhos. 
O seu intervalo de visão nítida é de 1,25 m. Calcular a vergência das lentes corretoras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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10. A objetiva de um microscópio tem uma distância focal de 5 mm e a ocular uma distância focal de 25 mm. Um 
objeto está a 5,1 mm da objetiva e imagem final a 25 cm da ocular. Determinar o aumento do microscópio.