Cálculo V

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CURSO: Engenharia Civil 
DISCIPLINA: CÁLCULO V 
COORDENADOR: Amadeu Vinicius Silva 
Última revisão: Novembro/2015 Horas-aula – sala de aula: 80 
Horas-aula – preparação prévia: 08 
Eixo: Engenharia Créditos: 04 
 
PLANO DE ENSINO 
 
Ementa: EDO da 1ª ordem: conceitos básicos; equações explícitas e implícitas e métodos 
de resolução; aplicações geométricas e físicas. EDO de ordem superior: conceitos básicos; 
condições de contorno; equações lineares e sua resolução; aplicações. Sistemas de EDO: 
conceitos básicos; sistemas lineares e sua resolução; Transformada de Laplace; Séries de 
Fourier. 
 
OBJETIVO GERAL: Fornecer subsídios aos discentes a fim de que o possam aprender e 
aplicar os métodos de resolução de problemas diferenciais ordinárias. 
 
OBJETIVO DA DISCIPLINA: 
 Desenvolver conceitos de equação diferencial ordinária, sistemas diferenciais 
ordinários e problemas diferenciais, como problema de condições iniciais, o de 
condições de contorno, o de autovalores e autofunções; 
 Introduzir os resultados principais da teoria de existência e unicidade das soluções 
dos problemas diferenciais com um estudo mais profundo no caso de equações e 
sistemas lineares; 
 Estudar métodos de resolução de equações diferenciais de primeira ordem de tipos 
diferentes; 
 Estudar métodos de resolução de equações diferenciais de ordem superior. 
 Estudar métodos de resolução de sistemas de equações diferenciais no caso linear 
com coeficientes constantes; 
 Descrever modelos de aplicações (físicas e geométricas) resolvidos por construção 
dos problemas diferenciais adequados e sua posterior resolução. 
 Proporcionar aos acadêmicos um conhecimento pleno de equações diferenciais, 
principalmente no que se refere aos métodos de resolução e a sua aplicação na 
modelagem matemática de fenômenos físicos, químicos, biológicos. 
 
 
 
METODOLOGIA GERAL: Aulas expositivas, discussões em grupo, exercícios, dinâmicas, 
seminários e outras atividades propostas pelo professor. 
 
SISTEMA DE AVALIAÇÃO: 
 
 
INSTRUÇÕES GERAIS 
Avaliação individual sem consulta. 
Não é permitido uso material eletrônico (Notebook, Tablet, celular, smartphone etc). Utilize 
caneta esferográfica azul ou preta. Questões a lápis ou rasuradas não serão objeto de 
revisão. 
SISTEMA DE AVALIAÇÃO: 
 
Nome da Avaliação: Prova 1 
Peso: 35% 
Número de alunos: ( x ) Individual ( ) Em grupo ( ) Decisão do professor 
Consulta: ( x ) Sem consulta ( ) Com consulta ( ) Decisão do professor 
Tipo de avaliação: ( x ) Escrita ( ) Oral ( ) Decisão do professor 
Conteúdo: até módulo C. 
Observações: Conforme Contrato Pedagógico 
 
Nome da Avaliação: Prova 2 
Peso: 35% 
Número de alunos: ( x ) Individual ( ) Em grupo ( ) Decisão do professor 
Consulta: ( x ) Sem consulta ( ) Com consulta ( ) Decisão do professor 
Tipo de avaliação: ( x ) Escrita ( ) Oral ( ) Decisão do professor 
Conteúdo: Irá contemplar toda matéria do semestre. 
Observações: Conforme Contrato Pedagógico 
 
Nome da Avaliação: Preparação Prévia para as aulas 
Peso: 20% 
Número de alunos: ( x ) Individual ( ) Em grupo ( ) Decisão do professor 
Consulta: ( ) Sem consulta ( ) Com consulta ( x ) Decisão do professor 
Tipo de avaliação: (x ) Escrita ( ) Oral ( ) Decisão do professor 
Conteúdo: Ver Aula a Aula com requerimentos de preparação prévia para os Módulos 
Observações: Conforme Contrato Pedagógico 
 
 
 
Nome da Avaliação: Exercícios em sala de aula 
Peso: 10% 
Número de alunos: ( ) Individual ( ) Em grupo ( x ) Decisão do professor 
Consulta: ( ) Sem consulta ( ) Com consulta ( x ) Decisão do professor 
Tipo de avaliação: ( ) Escrita ( ) Oral ( x ) Decisão do professor 
Conteúdo: Listas de Exercícios 
Observações: Conforme Contrato Pedagógico 
 
 
 
 
 
ATENÇÃO: 
Prova substitutiva:___________ 
• Não existe prova para substituição de nota. A prova substitutiva deve ser realizada 
nos casos de perda de uma das provas da disciplina. 
• Um aluno só tem direito a realizar uma única prova substitutiva por disciplina. 
• A Prova substitutiva contempla toda a matéria do semestre. 
 
BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo Vol 3 e 4. 5a. edição. Ed LTC, 2001. 
LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica. Vol. 1 e 2. 3a edição. Editora, Harbra, 
1994. 
STEWART, James. Cálculo Vol. I, II - 7ª edição. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 
2013. 
 
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR 
SWOKOWSKI, E.W. Cálculo com Geometria Analítica, V. 1 e 2, 2a. edição, 
MakronBooks do Brasil Editora Ltda, Rio de Janeiro, (1994). 
SIMMONS, G.F. Cálculo com Geometria Analítica, V. 1 e 2, Mc Graw-Hill do Brasil, Rio 
de Janeiro, (1987). 
THOMAS, G.B. Cálculo, V. 1, 10ª ed., Addison-Wesley, São Paulo, (2002). 
DOMINGUES, HYGINO H. & IEZZI, GELSON. Álgebra moderna. São Paulo, Atual, 1982. 
ZILL, Dennis G. Equações diferenciais com aplicações em modelagem / Dennis G. Zill - 
São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003. 
FLEMMING, D.V. e GONÇALVES, M. B. Cálculo A: funções, limite, derivação, 
integração. São Paulo, Makron, 1992 
KAPLAN, Wilfred. Cálculo Avançado - Volume I,II. Edgard Bl ucher, 1972. 
BOYCE, E.W., DIPRIMA, R.C. Equações diferenciais elementares e problemas de 
valores de contorno, 7 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002. 
CHURCHILL, R., BROWN, J., Fourier series and boundary value problems, 4 ed. New 
York: McGraw-Hill, 1987. 
 
MÓDULO A – Equações Diferenciais Ordinárias de primeira ordem 
MÓDULO B – Equações Diferenciais Ordinárias de segunda ordem 
MÓDULO C – Transformada de Laplace 
MÓDULO D – Equações Diferenciais Parciais 
MÓDULO E – Séries de Fourier