gmm130_-_equacoes_diferenciais_ordinarias_-_32a_-_2022_1

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
PLANO DE ENSINO
Dados do Componente Curricular
Código: GMM130 Nome: Equações Diferenciais Ordinárias
Carga Horária Total: 68 Carga Horária Teórica: 34 Carga Horária Prática: 34
Dados da Oferta de Disciplina
Semestre: 2022/1 Turma: 32A Docente Principal: ANA CAROLINA DIAS DO AMARAL
RAMOS
Docentes Responsáveis: 
ANA CAROLINA DIAS DO AMARAL RAMOS (principal)
MARCIO FIALHO CHAVES
Atividades Avaliativas: Prova teórica 1: 20%; Prova teórica 2: 20%; Prova prática 1: 20%; Prova prática 2: 20%; Questionários:
20%;
Dados da Ementa
Ementa:
Equações diferenciais de primeira ordem. Equações lineares de segunda ordem. Equações diferenciais de ordem n. Transformada
de Laplace. Resolução de equações diferenciais ordinárias com o uso de um software de computação algébrica e/ou numérica.
Conteúdo Programático:
1. Introdução.
1.1 Apresentação de alunos e professor.
1.2 Apresentação do plano de curso.
1.3 Metodologia de ensino-aprendizagem e avaliação.
1.4 A disciplina no currículo e integração com outras disciplinas.
1.5 A disciplina de formação do profissional e da pessoa.
2. Equações diferenciais de primeira ordem
2.1 Equações lineares; Método do fator integrante
2.2 Equações separáveis
2.3 Diferença entre equações lineares e não-lineares
2.4 Equações exatas e fatores integrantes
2.5 Utilização de um sistema computacional algébrico (CAS) ou numérico na resolução de equações diferenciais de primeira ordem
e análise das soluções(comportamento assintótico, periódico, intervalo de existência de solução, variação dos dados iniciais, etc.)
3. Equações lineares de segunda ordem
3.1 Equações homogêneas com coeficientes constantes
3.2 Soluções das equações lineares homogêneas
3.3 Equações não-homogêneas; método do coeficiente indeterminado
3.4 Variação dos parâmetros
3.5 Utilização de um sistema computacional algébrico (CAS) ou numérico na resolução de equações diferenciais lineares de
segunda ordem e análise das soluções(comportamento assintótico, periódico, intervalo de existência de solução, variação dos
dados iniciais, etc.)
4. Equações lineares de ordem mais alta
4.1 Equações homogêneas com coeficientes constantes.
4.2 O método dos coeficientes indeterminados.
4.3 O método de variação dos parâmetros.
4.4 Utilização de um sistema computacional algébrico (CAS) ou numérico na resolução de equações diferenciais de ordem maior
que dois e análise das soluções(comportamento assintótico, periódico, intervalo de existência de solução, variação dos dados
iniciais, etc.)
5. Transformada de Laplace.
5.1 Definição da Transformada de Laplace.
5.2 Solução de problemas de valores iniciais.
5.3 Funções degrau.
5.4 Equações diferenciais sob a ação de funções descontínuas.
5.5 Funções de impulso.
5.6 Convolução.
5.7 Utilização de um sistema computacional algébrico (CAS) ou numérico na resolução de equações diferenciais pelo método da
transformada de Laplace.
6. Avaliação.
6.1 Avaliação do conteúdo do curso.
6.2 Avaliação da atuação do aluno.
6.3 Avaliação da atuação do professor.
6.4 Avaliação das condições materiais e físicas em que se desenvolve o curso.
Bibliografia Básica:
BOYCE, William E.; DIPRIMA, Richard C. Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. 10. ed. Rio de
Janeiro, RJ: LTC, 2015. 663 p. ISBN 9788521627357.
ZILL, Dennis G. Equações diferenciais com aplicações em modelagem. 3. ed. São Paulo, SP: Cengage Learning, c2016. 437 p.
ISBN 9788522123896.
BRANNAN, James R.; BOYCE, William E. Equações diferenciais: uma introdução a métodos modernos e suas aplicações. Rio de
Janeiro, RJ: LTC, 2008. 630 p. ISBN 9788521616559.
Bibliografia Complementar:
DOERING, Claus Ivo. Equações diferenciais ordinárias. 3. ed. Rio de Janeiro, RJ: IMPA, 2008. 423 p. (Matemática universitária).
ISBN 9788524402395.
FIGUEIREDO, Djairo Guedes de; NEVES, Aloisio Freiria. Equações diferenciais aplicadas. 3. ed. Rio de Janeiro, RJ: IMPA, 2008.
307 p. (Coleção matemática universitária). ISBN 9788524402821.
SWOKOWSKI, Earl Willian. Cálculo com geometria analítica: volume 2. 2. ed. São Paulo: Makron Books, 1995. 
THOMAS, George Brinton; WEIR, Maurice D.; HASS, Joel. Cálculo: volume 2. 12. ed. São Paulo, SP: Pearson Education do Brasil,
c2013. 540 p. ISBN 9788581430874.
OLIVEIRA, Rafael Lima. Equações diferenciais ordinárias: métodos de resolução e aplicações. Curitiba, PR: Editora Intersaberes,
2019. ISBN 9788522700578. E-book. Disponível em: https://plataforma.bvirtual.com.br/Leitor/Publicacao/174206/pdf/. Acesso em:
30 jun. 2021.
Dados do Plano de Ensino
Versão: 1ª Data de Cadastro: 03/06/2022 - 14:29:02
Objetivos:
Capacitar o aluno a usar os conceitos fundamentais das Equações Diferenciais e aplicar esses conceitos na resolução de modelos
práticos e fornecer um forte embasamento teórico sobre Equações Diferencias para resolver problemas de equações diferenciais
na mais diversas áreas.
Metodologia de Ensino e Formas de Aferição da Frequência:
Aulas teóricas e práticas com a resolução de exercícios práticos e teóricos, contextualizando com o dia-a-dia do aluno nas mais
diferentes aplicações. Atividades no campus virtual e listas de exercícios. A frequência será aferida ao final da aula.
Estratégias de Recuperação de Estudantes de Menor Rendimento:
Assistência individual.
Atividades de reforço (listas de exercícios)
Prova de recuperação
Monitorias
Cronograma de Atividades
Dia Data Descrição
1 08/06/2022 T-Apresentação do curso. Introdução ao conceito de EDO.
2 08/06/2022 P- Introdução ao software Maxima.
3 15/06/2022 T-Equações Lineares. Método dos Fatores Integrantes
4 15/06/2022 P-Comandos Básicos no Máxima
5 22/06/2022 T- Equações Separáveis.
6 22/06/2022 P-Campos de Direções
7 29/06/2022 T- Equações Exatas. Questionário 1 aberto no Campus Virtual
8 29/06/2022 P-Resolução de EDO usando software.
9 06/07/2022 T-EDO segunda ordem com coeficientes constantes
10 06/07/2022 P-Resolução de EDO usando software
11 13/07/2022 T-Método dos Coeficientes Indeterminados
12 13/07/2022 P-Resolução de EDO usando software
13 20/07/2022 T- Método da variação dos parâmetros.
14 20/07/2022 P-Resolução de EDO usando software
15 27/07/2022 T-1ª Prova teórica
16 27/07/2022 P-1ª Prova prática
17 03/08/2022 T- Transformada de Laplace. Questionário 2 aberto no Campus Virtual
18 03/08/2022 P-Resolução de EDO usando software via Laplace.
19 10/08/2022 T- Solução de PVI via Transformada de Laplace
20 10/08/2022 P-Resolução de EDO usando software via Laplace
21 17/08/2022 T-Funções Degrau.
22 17/08/2022 P-Resolução de EDO usando software via Laplace.
23 24/08/2022 T-EDO com forçamento descontínuo.
24 24/08/2022 P-Resolução de EDO usando software via Laplace
25 31/08/2022 T-Funções de Impulso
26 31/08/2022 P-Resolução de EDO usando software via Laplace
27 07/09/2022 T-Convolução.
28 07/09/2022 P-Resolução de EDO usando software via Laplace
29 14/09/2022 T- 2ª Prova teórica
30 14/09/2022 P-2ª prova prática
31 21/09/2022 Prova Adicional se necessário