Comportamento de Viga Estática

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ESTUDO DO COMPORTAMENTO DE UMA VIGA ESTÁTICA ENGASTADA COM CARGA 
DISTRIBUÍDA PELO PROGRAMA LISA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FLORIANÓPOLIS – SC 2019 
 
RESUMO 
 
O trabalho apresenta o comportamento de uma viga estática de aço usando uma 
seção retangular. Foram apresentados os dados da seção, o cálculo da força aplicada, 
peso próprio da estrutura, determinação das reações de apoio, deflexão no ponto 
crítico sendo feitas as devidas verificações de tensões . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO .......................................................................................................5 
2 OBJETIVOS............................................................................................................8 
3 METODOLOGIA.....................................................................................................8 
4 FORMATO DA SEÇÃO TRANVERSAL......................................................................8 
5 FORMATO DA SEÇÃO LONGITUDINAL..................................................................9 
6 VISTA 3D...............................................................................................................9 
7 CARREGAMENTO TOTAL....................................................................................10 
8 CALCULOS DE VOLUME,PESO E CARGA FINAL....................................................11 
9 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS .....................................12,13 e 14 
10 CONCLUSÃO .......................................................................................................15 
11 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...........................................................................15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
Em estruturas onde acorrem a necessidade de grandes vãos livres, onde se pode ter 
como unica solução de apoio um engaste, o aço entra como um material excelente 
para sanar esse problema. 
O aço tem coeficientes mais precisos que os do concreto o tornando mais confiável 
para dimensionamentos. 
Como abordaremos um exercício usando o aço, cito este texto tirado do site 
Engenharia360 que explana muito bem as caracteristicas deste material. A engenharia 
acompanha as tendências mundiais e busca sempre inovar almejando o 
desenvolvimento com redução de custos efetivos, diminuição no período das obras e 
aumento do quesito eficiência. A procura por alternativas capazes de conciliar esses 3 
importantes pilares conduziu o cenário da construção civil para a utilização de 
métodos baseados na introdução do aço em suas atividades. 
Produto resultante de interações do elemento químico Ferro (Fe) com o Carbono (C) e 
outros componentes, o aço é uma liga metálica que se encontra em processo de 
expansão quanto a sua utilização em obras, sendo que as principais propriedades do 
aço estão relacionadas a sua composição. Aços com baixo percentual de carbono 
(menos de 0,25%) não apresentam dureza considerável, além de não poderem ser 
tratados termicamente. Aços com percentual médio de carbono (0,25% até 0,6%) são 
mais resistentes, porém menos dúcteis. Por último, os aços com elevado percentual de 
carbono (a partir de 0,6%) demonstram maior resistência e consequentemente maior 
dificuldade de serem transformados em fios. 
A capacidade de ser bastante flexível quanto a sua utilização faz do aço um produto 
em destaque no cenário mundial, e inicia a lista de vantagens relacionadas a 
introdução dessa liga metálica no desenvolvimento da sociedade 
contemporâneaAtualmente são conhecidos mais de 3 mil tipos de aço, dos quais existe 
uma parte destinada exclusivamente as especificidades exigidas pela construção civil. 
Nessa área de atuação, o aço pode ser empregado de duas formas: nas edificações 
(onde a estrutura base é montada com componentes de aço) ou na forma de 
armaduras, complementando a estrutura de concreto armado. Em metrópoles onde 
grandes áreas livres se tornam cada vez mais difíceis, o uso de estruturas metálicas é 
uma saída inteligente. As seções de pilares e vigas de aço são mais reduzidas do que as 
equivalentes em concreto, fato que implica uma melhor utilização do espaço 
disponível, aumentando a área útil do projeto, situação tão idealizada, principalmente 
em obras habitacionais. Preservação do meio ambiente: estruturas metálicas são 
menos agressivas ao meio ambiente, já que reduzem a utilização de madeira nas obras 
e a emissão de materiais particulados; 
Precisão estrutural: enquanto nas estruturas de concreto a precisão é medida em 
centímetros, no caso das estruturas metálicas se utiliza o milímetro, ocasionando um 
ganho na estrutura, por conta da redução da margem de erro; Retorno de 
investimentos: com a redução no tempo de obra e, consequentemente, uma 
antecipação no prazo de entrega da mesma, o retorno dos investimentos realizados 
será mais rápido; Fidelidade perante o cliente: diminuindo o tempo de obra, 
aumentando a qualidade do resultado final por meio da redução dos impasses 
ocasionados por problemas estruturais, demonstrando preocupação com as 
consequências da obra diante do meio ambiente, o cliente mostra-se satisfeito com o 
produto recebido e passa a indicar o serviço que lhe foi fornecido. 
 
 O tipo de aço com a composição química adequada fica definido na aciaria. Os aços 
podem ser classificados em: aços-carbono, aços de baixa liga sem tratamento térmico 
e aços de baixa liga com tratamento térmico. Os tipos de aço estruturais são 
especificados em normas brasileiras e internacionais ou em normas elaboradas pelas 
próprias siderúrgicas. 2.1 AÇOS-CARBONO Os aços-carbono são aqueles que não 
contêm elementos de liga, podendo ainda, ser divididos em baixo, médio e alto 
carbono, sendo os de baixo carbono (C  0,30%), os mais adequados à construção civil. 
Destacam-se: - ASTM-A36 - o aço mais utilizado na fabricação de perfis soldados 
 
 
 
 
2 OBJETIVOS 
Este trabalho teve a finalidade de realizar o dimensionamento de uma viga estática de 
aço e estudando as particularidades envolvidas no processo de cálculo. A seguir 
resume-se as etapas de desenvolvimento deste trabalho: 
Escolha do modelo estrutural para análise; Carregamento; Determinação dos esforços 
gerados na viga; Estimativa da deflexão máxima. 
 
3 METODOLOGIA 
Foram apresentadas as formulações para a obtenção dos resultados finais, os tipos de 
carregamentos, tipo de estrutura, tipo de material, tamanho da estrutura, seção 
tranversal e módulo de elasticidade, que representam de forma mais clara as 
conclusões obtidas de cada tópico abordado dentro deste trabalho. 
Descreve-se a seguir o encaminhamento metodológico para o dimensionamento da 
seção proposta, bem como o processo de análise e avaliação dos resultados através 
dos cálculos e gráficos obtidos no software Lisa. 
 
 
 
4 FORMATO DA SEÇÃO TRANSVERSAL 
Nas figuras são apresentadas a forma da seção tranversal, longitudinal e 3d escolhidas 
para realização dos cálculos. Esse tipo de geometria é bem comum em vigas, pelo fato 
de apresentar um bomrendimento mecânico e por ter uma excelente inércia. 
 Figura 1 - Parametrização da seção estudada 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 FORMATO DA SEÇÃO LONGITUDINAL 
 
 
 
 
6 VISTA 3D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 CARREGAMENTO TOTAL: 
 
 
8 PROCEDIMENTO DE CÁLCULO: 
 
 Foram inseridos no programa LISA uma viga engastada de 0,2x2x20m 
 
 Com carregamento de 50kN/m 
 
 Levando em conta o peso próprio da viga conforme calculo abaixo: 
 
 Volume= 0,2x2x20 totalizando: 8m³ 
 
 Peso médio do aço é de 7860 Kg/m³ 
 
 Totalizando então um peso de 62,880Kg sendo 1Kgf=10N 
 
 Então sera acrescidouma carga de mais 628800N/20m 
 
 A carga total utilizada será de 31440N/m + 50000N/m 
 
 A carga final sera de 81440 N/m 
 
 
9 Abaixo o passo a passo da contrução no software Lisa. 
 
 
 Para o módulo de elasticidade inicial do Aço (Ea) : E=2x10^11 N/m² 
 
 
 
Foram inseridos 48 nós, separados em 3 linhas e 16 colunas, o Suporte fixo (engaste) 
foi lançado nos 3 pontos da primeira coluna. 
 
Propriedades do material: 
 
 
 
 
O carregamento vertical distribuído foi de 81440 KN/m 
 
 
 
 
Conforme análise do programa lisa a deformação máxima foi na extremidade da viga 
chegando a 0,0026m no eixo y 
 
 
 
 
 
 
No eixo X sua deformação foi de 0,00017m 
 
 
STRESS XX 
A região em vermelho é a que mais sofre tração(região onde as fibras são esticadas). A 
regiãi azul é compressão(as fibras são comprimidas) 
 
 
 
 
STRESS XY 
 
 
 
 
 
PRINCIPAL 1(COMPRESSÃO) 
 
 
 
PRINCIPAL 2 (TRAÇÃO) 
 
 
 
10 CONCLUSÃO 
 
A viga em questão suportou a carga com mínima deflexão. 
Com a elaboração deste trabalho foi possível aprimorar e aprofundar os 
conhecimentos de estruturas pelo método dos elementos finitos, um precedimento 
numérico para determinar soluções aproximadas de problemas de valores sobre o 
contorno de equaçoes diferenciais. O MEF subdivide o domínio de um problema em 
partes menores denominadas elementos finitos. MEF foi discutido e bsorvido em sala 
de aula, ao que diz respeito à varios tipos de estruturas. Percebe-se o grande ganho de 
tempo ao inserir as informações no programa Lisa para processamento, quanto aos 
resultados obtidos pôde-se concluir que para um exemplo didático foram satisfatórios, 
apresentando situações interessantes aos estudos realizados. 
 
11 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
https://engenharia360.com/utilizacao-do-aco-na-construcao-civil/ 
 
 https://www.coursehero.com/file/p9jg8k/Os-tipos-de-a%C3%A7o-estruturais-
s%C3%A3o-especificados-em-normas-brasileiras-e 
 
 
 
https://engenharia360.com/utilizacao-do-aco-na-construcao-civil/
https://www.coursehero.com/file/p9jg8k/Os-tipos-de-a%C3%A7o-estruturais-s%C3%A3o-especificados-em-normas-brasileiras-e/
https://www.coursehero.com/file/p9jg8k/Os-tipos-de-a%C3%A7o-estruturais-s%C3%A3o-especificados-em-normas-brasileiras-e/