matematica-67

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**Explicação:** O volume de uma pirâmide é um terço da área da base multiplicada 
pela altura. 
 
28. **Trigonometria:** 
 Se \(\csc(x) = 2\), qual é o valor de \(x\) em radianos? 
 **Resposta:** \(x = \arcsin\left(\frac{1}{2}\right)\) ou \(x = \frac{\pi}{6}\). 
 **Explicação:** A cosecante é o inverso do seno. 
 
29. **Cálculo:** 
 Qual é a integral indefinida de 
 
 \(f(x) = \frac{1}{x}\) em relação a \(x\)? 
 **Resposta:** A integral é \(F(x) = \ln|x| + C\), onde \(C\) é a constante de integração. 
 **Explicação:** A integral de \(1/x\) é o logaritmo natural do valor absoluto de \(x\) mais 
uma constante. 
 
30. **Probabilidade:** 
 Se retirarmos três cartas de um baralho padrão de 52 cartas sem reposição, qual é a 
probabilidade de todas serem do mesmo naipe? 
 **Resposta:** A probabilidade é \(\frac{1}{425}\) ou aproximadamente \(0.235\%\). 
 **Explicação:** Há 13 cartas de um mesmo naipe em um baralho padrão de 52 cartas, 
então a probabilidade é \(\frac{13}{52} \times \frac{12}{51} \times \frac{11}{50}\). 
 
31. **Álgebra:** 
 Resolva a equação \(2x^2 - 5x + 3 = 0\). 
 **Resposta:** \(x = 1\) ou \(x = \frac{3}{2}\). 
 **Explicação:** Utilize a fórmula quadrática para resolver a equação. 
 
32. **Geometria:** 
 Qual é a área de um trapézio com bases \(b_1 = 8\) unidades, \(b_2 = 6\) unidades e 
altura \(h = 4\) unidades? 
 **Resposta:** A área é \(28\) unidades quadradas. 
 **Explicação:** A área de um trapézio é a média das bases multiplicada pela altura.